Quellcode-Bibliothek

^© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: Recdef.v Sprache: Coq

Original von: Coq^©

(************************************************************************)
(*         *   The Coq Proof Assistant / The Coq Development Team       *)
(*  v      *   INRIA, CNRS and contributors - Copyright 1999-2018       *)
(* <O___,, *       (see CREDITS file for the list of authors)           *)
(*   \VV/  **************************************************************)
(*    //   *    This file is distributed under the terms of the         *)
(*         *     GNU Lesser General Public License Version 2.1          *)
(*         *     (see LICENSE file for the text of the license)         *)
(************************************************************************)

Require Export Coq.funind.FunInd.
Require Import PeanoNat.
Require Compare_dec.
Require Wf_nat.

Section Iter.
Variable A : Type.

Fixpoint iter (n : nat) : (A -> A) -> A -> A :=
  fun (fl : A -> A) (def : A) =>
  match n with
  | O => def
  | S m => fl (iter m fl def)
  end.
End Iter.

Theorem le_lt_SS x y : x <= y -> x < S (S y).
Proof.
intros. now apply Nat.lt_succ_r, Nat.le_le_succ_r.
Qed.

Theorem Splus_lt x y : y < S (x + y).
Proof.
apply Nat.lt_succ_r. rewrite Nat.add_comm. apply Nat.le_add_r.
Qed.

Theorem SSplus_lt x y : x < S (S (x + y)).
Proof.
apply le_lt_SS, Nat.le_add_r.
Qed.

Inductive max_type (m n:nat) : Set :=
  cmt : forall v, m <= v -> n <= v -> max_type m n.

Definition max m n : max_type m n.
Proof.
destruct (Compare_dec.le_gt_dec m n) as [h|h].
- exists n; [exact h | apply le_n].
- exists m; [apply le_n | apply Nat.lt_le_incl; exact h].
Defined.

Definition Acc_intro_generator_function := fun A R => @Acc_intro_generator A R 100.

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.3 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Download des Quellennavigators
Download des sprechenden Kalenders
in der Quellcodebibliothek suchen

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.