Quellcode-Bibliothek

^© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: TestHelpers.java Sprache: Coq

Original von: Coq^©

Set Primitive Projections.
Definition compose {A B C : Type} (g : B -> C) (f : A -> B) := fun x => g (f x).
Inductive paths {A : Type} (a : A) : A -> Type := idpath : paths a a where "x = y" := (@paths _ x y) : type_scope.
Arguments idpath {A a} , [A] a.
Definition concat {A : Type} {x y z : A} (p : x = y) (q : y = z) : x = z := match p, q with idpath, idpath => idpath end.
Notation "p @ q" := (concat p q) (at level 20) : path_scope.
Axiom ap : forall {A B:Type} (f:A -> B) {x y:A} (p:x = y), f x = f y.
Definition Sect {A B : Type} (s : A -> B) (r : B -> A) := forall x : A, r (s x) = x.
Class IsEquiv {A B : Type} (f : A -> B) := { equiv_inv : B -> A ; eisretr : forall x, f (equiv_inv x) = x }.
Notation "f ^-1" := (@equiv_inv _ _ f _) (at level 3, format "f '^-1'") : equiv_scope.
Local Open Scope path_scope.
Local Open Scope equiv_scope.
Generalizable Variables A B C f g.
Lemma isequiv_compose `{IsEquiv A B f} `{IsEquiv B C g}
: IsEquiv (compose g f).
Proof.
  refine (Build_IsEquiv A C
                        (compose g f)
                        (compose f^-1 g^-1) _).
  exact (fun c => ap g (@eisretr _ _ f _ (g^-1 c)) @ (@eisretr _ _ g _ c)).
Abort.

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.21 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Download des Quellennavigators
Download des sprechenden Kalenders
in der Quellcodebibliothek suchen

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.