Quellcode-Bibliothek

^© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: bug_8785.v Sprache: Coq

Original von: Coq^©

Universe u v w.
Inductive invertible {X:Type@{u}} {Y:Type} (f:X->Y) : Prop := .

Inductive FiniteT : Type -> Prop :=
  | add_finite: forall T:Type@{v}, FiniteT T -> FiniteT (option T)
  | bij_finite: forall (X:Type@{w}) (Y:Type) (f:X->Y), FiniteT X ->
    invertible f -> FiniteT Y.

Set Printing Universes.

Axiom a : False.
(*
Constraint v <= u.
Constraint v <= w.
*)
Lemma finite_subtype: forall (X:Type) (P:X->Prop),
  FiniteT X -> (forall x:X, P x \/ ~ P x) ->
  FiniteT {x:X | P x}.
Proof.
intros.
induction H.

destruct (H0 None).
elim a.

pose (g := fun (x:{x:T | P (Some x)}) =>
  match x return {x:option T | P x} with
    | exist _ x0 i => exist (fun x:option T => P x) (Some x0) i
  end).
apply bij_finite with _ g.
apply IHFiniteT.
intro; apply H0.
elim a.

pose (g := fun (x:{x:X | P (f x)}) =>
  match x with
  | exist _ x0 i => exist (fun x:Y => P x) (f x0) i
  end).
apply bij_finite with _ g.
apply IHFiniteT.
intro; apply H0.
elim a.

Qed.

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.1 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Download des Quellennavigators
Download des sprechenden Kalenders
in der Quellcodebibliothek suchen

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.