Quellcodebibliothek Statistik Leitseite products/Sources/formale Sprachen/GAP/pkg/fining/examples/include/   (Algebra von RWTH Aachen Version 4.15.1©)  Datei vom 27.6.2023 mit Größe 1 kB image not shown  

Quelle  cps_isparabolicquadric.include   Sprache: unbekannt

 
gap> mat := IdentityMat(5,GF(9));
[ [ Z(3)^0, 0*Z(3), 0*Z(3), 0*Z(3), 0*Z(3) ], 
  [ 0*Z(3), Z(3)^0, 0*Z(3), 0*Z(3), 0*Z(3) ], 
  [ 0*Z(3), 0*Z(3), Z(3)^0, 0*Z(3), 0*Z(3) ], 
  [ 0*Z(3), 0*Z(3), 0*Z(3), Z(3)^0, 0*Z(3) ], 
  [ 0*Z(3), 0*Z(3), 0*Z(3), 0*Z(3), Z(3)^0 ] ]
gap> form := BilinearFormByMatrix(mat,GF(9));
< bilinear form >
gap> ps := PolarSpace(form);
<polar space in ProjectiveSpace(4,GF(3^2)): x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+x_5^2=0 >
gap> IsParabolicQuadric(ps);
true
gap> mat := [[1,0,0,0,0],[0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,1],[0,0,0,0,0]]*Z(2)^0;
[ [ Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2) ], 
  [ 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2) ], 
  [ 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2) ], 
  [ 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0 ], 
  [ 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2) ] ]
gap> form := QuadraticFormByMatrix(mat,GF(8));
< quadratic form >
gap> ps := PolarSpace(form);
<polar space in ProjectiveSpace(4,GF(2^3)): x_1^2+x_2*x_3+x_4*x_5=0 >
gap> IsParabolicQuadric(ps);
true

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