Quelle  morphisms_fieldreducproj.include  Sprache: unbekannt

gap>; pg1 := ProjectiveSpace(2,81);
ProjectiveSpace(2, 81)
gap>; f2 := GF(9);
GF(3^2)
gap>; em := NaturalEmbeddingByFieldReduction(pg1,f2);
<;geometry morphism from <All elements of ProjectiveSpace(2, 
81)>; to <All elements of ProjectiveSpace(5, 9)>>
gap>; f2 := GF(3);
GF(3)
gap>; em := NaturalEmbeddingByFieldReduction(pg1,f2);
<;geometry morphism from <All elements of ProjectiveSpace(2, 
81)>; to <All elements of ProjectiveSpace(11, 3)>>
gap>; pg2 := ProjectiveSpace(11,3);
ProjectiveSpace(11, 3)
gap>; em := NaturalEmbeddingByFieldReduction(pg1,pg2);
<;geometry morphism from <All elements of ProjectiveSpace(2, 
81)>; to <All elements of ProjectiveSpace(11, 3)>>
gap>; pg1 := PG(1,9);
ProjectiveSpace(1, 9)
gap>; em := NaturalEmbeddingByFieldReduction(pg1,GF(3));
<;geometry morphism from <All elements of ProjectiveSpace(1, 
9)>; to <All elements of ProjectiveSpace(3, 3)>>
gap>; i := Intertwiner(em);
MappingByFunction( The FinInG projectivity group PGL(2,9), <;projective colline
ation group of size 720 with 
2 generators>;, function( m ) ... end, function( m ) ... end )
gap>; spread := List(Points(pg1),x->x^em);
[ <;a line in ProjectiveSpace(3, 3)>, <a line in ProjectiveSpace(3, 3)>, 
  <;a line in ProjectiveSpace(3, 3)>, <a line in ProjectiveSpace(3, 3)>, 
  <;a line in ProjectiveSpace(3, 3)>, <a line in ProjectiveSpace(3, 3)>, 
  <;a line in ProjectiveSpace(3, 3)>, <a line in ProjectiveSpace(3, 3)>, 
  <;a line in ProjectiveSpace(3, 3)>, <a line in ProjectiveSpace(3, 3)> ]
gap>; stab := Stabilizer(CollineationGroup(PG(3,3)),Set(spread),OnSets);
<;projective collineation group of size 5760 with 3 generators>
gap>; hom := HomographyGroup(pg1);
The FinInG projectivity group PGL(2,9)
gap>; gens := GeneratorsOfGroup(hom);;
gap>; group := Group(List(gens,x->x^i));
<;projective collineation group with 2 generators>
gap>; Order(group);
2880
gap>; IsSubgroup(stab,group);
true