Quellcodebibliothek Statistik Leitseite products/Sources/formale Sprachen/GAP/pkg/forms/doc/   (GAP Algebra Version 4.15.1©)  Datei vom 5.4.2025 mit Größe 16 kB image not shown  

Quelle  manual.six   Sprache: unbekannt

 
Spracherkennung für: .six vermutete Sprache: Unknown {[0] [0] [0]} [Methode: Schwerpunktbildung, einfache Gewichte, sechs Dimensionen]

#SIXFORMAT  GapDocGAP
HELPBOOKINFOSIXTMP := rec(
encoding := "UTF-8",
bookname := "Forms",
entries :=
[ [ "Title page", "0.0", [ 000 ], 11, "title page", "X7D2C85EC87DD46E5" 
     ], 
  [ "Copyright", "0.0-1", [ 001 ], 432, "copyright", 
      "X81488B807F2A1CF1" ], 
  [ "Table of Contents", "0.0-2", [ 002 ], 513, "table of contents", 
      "X8537FEB07AF2BEC8" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YIntroduction\033[133X\033[101X", "1", 
      [ 100 ], 14, "introduction", "X7DFB63A97E67C0A1" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YPhilosophy\033[133X\033[101X", "1.1", 
      [ 110 ], 44, "philosophy", "X873C99678745ABAF" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YOverview over this manual\033[133X\033[101X", 
      "1.2", [ 120 ], 224, "overview over this manual", 
      "X786BACDB82918A65" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YHow to read this manual\033[133X\033[101X", 
      "1.3", [ 130 ], 374, "how to read this manual", 
      "X8416D2657E7831A1" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YWeb resources\033[133X\033[101X", "1.4", 
      [ 140 ], 455, "web resources", "X7B1A58BA78CC28FF" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YRelease notes\033[133X\033[101X", "1.5", 
      [ 150 ], 565, "release notes", "X7FFDC142827888CA" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YExamples\033[133X\033[101X", "2", [ 200 ], 
      17, "examples", "X7A489A5D79DA9E5C" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YA conic of \033[22XPG(2,8)\033[122X\033[101X\027\\
033[1X\027\033[133X\033[101X", "2.1", [ 210 ], 77, "a conic of pg 2 8", 
      "X83510E647FBB2475" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YA form for \033[22XW(5,3)\033[122X\033[101X\027\\
033[1X\027\033[133X\033[101X", "2.2", [ 220 ], 1038, "a form for w 5 3",
      "X781F69578636E8C5" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YWhat is the form preserved by this group?\033[133\
X\033[101X", "2.3", [ 230 ], 1599
      "what is the form preserved by this group?", "X78638D21797AC9A0" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YBackground Theory on Forms\033[133X\033[101X", 
      "3", [ 300 ], 111, "background theory on forms", 
      "X79424B627CE11FCA" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YSesquilinear forms\033[133X\033[101X", "3.1", 
      [ 310 ], 811, "sesquilinear forms", "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YExamples\033[133X\033[101X", "3.1-1", 
      [ 311 ], 12613, "examples", "X7A489A5D79DA9E5C" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YQuadratic forms\033[133X\033[101X", "3.2", 
      [ 320 ], 34416, "quadratic forms", "X864CAF8881067D8A" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YExamples\033[133X\033[101X", "3.2-1", 
      [ 321 ], 46318, "examples", "X7A489A5D79DA9E5C" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YConstructing forms and basic functionality\033[13\
3X\033[101X", "4", [ 400 ], 121
      "constructing forms and basic functionality", "X8166C704848D128E" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YImportant filters\033[133X\033[101X", "4.1", 
      [ 410 ], 721, "important filters", "X83494A76866B06A5" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YCategories for forms\033[133X\033[101X", 
      "4.1-1", [ 411 ], 1021, "categories for forms", 
      "X7FA162E5874E8330" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YRepresentation for forms\033[133X\033[101X", 
      "4.1-2", [ 412 ], 3321, "representation for forms", 
      "X7999E38082474342" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YConstructing forms using a matrix\033[133X\033[10\
1X", "4.2", [ 420 ], 4122, "constructing forms using a matrix", 
      "X78D981A67DBFCD6D" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YConstructing forms using a polynomial\033[133X\\
033[101X", "4.3", [ 430 ], 21925
      "constructing forms using a polynomial", "X78476EDF7B9498D7" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YSwitching between bilinear and quadratic forms\\
033[133X\033[101X", "4.4", [ 440 ], 35827
      "switching between bilinear and quadratic forms", "X843B68558283CE5F" ],
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YEvaluating forms\033[133X\033[101X", "4.5", 
      [ 450 ], 51230, "evaluating forms", "X8110213A7B303D1C" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YOrthogonality, totally isotropic subspaces, and t\
otally singular subspaces\033[133X\033[101X", "4.6", [ 460 ], 55631
      "orthogonality totally isotropic subspaces and totally singular subspace\
s", "X7A0825A987C88978" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YAttributes and properties of forms\033[133X\033[1\
01X", "4.7", [ 470 ], 75934, "attributes and properties of forms", 
      "X813A02878352E9E5" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YRecognition of forms preserved by a classical gro\
up\033[133X\033[101X", "4.8", [ 480 ], 97438
      "recognition of forms preserved by a classical group", 
      "X8400E22D7D51FCCE" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YThe trivial form and some of its properties\033[1\
33X\033[101X", "4.9", [ 490 ], 113440
      "the trivial form and some of its properties", "X836A21687A685839" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YMorphisms of forms\033[133X\033[101X", "5", 
      [ 500 ], 143, "morphisms of forms", "X7B9AF2E784EB8481" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YMorphisms of sesquilinear forms\033[133X\033[101X\
", "5.1", [ 510 ], 1243, "morphisms of sesquilinear forms", 
      "X784D3B338055EC9D" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YHermitian forms\033[133X\033[101X", "5.1-1", 
      [ 511 ], 7444, "hermitian forms", "X807E16A383D2E04C" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YAlternating forms\033[133X\033[101X", "5.1-2", 
      [ 512 ], 8544, "alternating forms", "X8042784984331FF4" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YBilinear forms\033[133X\033[101X", "5.1-3", 
      [ 513 ], 12044, "bilinear forms", "X7F1255F77B6874E3" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YDegenerate forms\033[133X\033[101X", "5.1-4", 
      [ 514 ], 19845, "degenerate forms", "X79453E2B7DDE1412" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YMorphisms of quadratic forms\033[133X\033[101X",
      "5.2", [ 520 ], 22146, "morphisms of quadratic forms", 
      "X87C0B98C8669A34A" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YSingular forms\033[133X\033[101X", "5.2-1", 
      [ 521 ], 32647, "singular forms", "X7C738FBB80F533AC" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YOperations based on morphisms of forms\033[133X\\
033[101X", "5.3", [ 530 ], 34947
      "operations based on morphisms of forms", "X790B24568376AACE" ], 
  [ "Bibliography", "bib", [ "Bib", 00 ], 154, "bibliography", 
      "X7A6F98FD85F02BFE" ], 
  [ "References", "bib", [ "Bib", 00 ], 154, "references", 
      "X7A6F98FD85F02BFE" ], 
  [ "Index", "ind", [ "Ind", 00 ], 155, "index", "X83A0356F839C696F" ], 
  [ "Form sesquilinear", "3.1", [ 310 ], 811, "form sesquilinear", 
      "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Semilinear", "3.1", [ 310 ], 811, "semilinear", 
      "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Companion Automorphism", "3.1", [ 310 ], 811
      "companion automorphism", "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Form bilinear", "3.1", [ 310 ], 811, "form bilinear", 
      "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Form reflexive", "3.1", [ 310 ], 811, "form reflexive", 
      "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Form symmetric", "3.1", [ 310 ], 811, "form symmetric", 
      "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Form alternating", "3.1", [ 310 ], 811, "form alternating", 
      "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Form hermitian", "3.1", [ 310 ], 811, "form hermitian", 
      "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Orthogonal", "3.1", [ 310 ], 811, "orthogonal", 
      "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "isotropic", "3.1", [ 310 ], 811, "isotropic", "X874CD5E0802FEB50" ]
    , [ "Radical", "3.1", [ 310 ], 811, "radical", "X874CD5E0802FEB50" ]
    , 
  [ "Non-degenerate sesquilinear", "3.1", [ 310 ], 811
      "non-degenerate sesquilinear", "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Totally Isotropic sesquilinear", "3.1", [ 310 ], 811
      "totally isotropic sesquilinear", "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Witt Index sesquilinear", "3.1", [ 310 ], 811
      "witt index sesquilinear", "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Form symplectic", "3.1", [ 310 ], 811, "form symplectic", 
      "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Form orthogonal", "3.1", [ 310 ], 811, "form orthogonal", 
      "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Form pseudo", "3.1", [ 310 ], 811, "form pseudo", 
      "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Form hyperbolic", "3.1", [ 310 ], 811, "form hyperbolic", 
      "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Form elliptic", "3.1", [ 310 ], 811, "form elliptic", 
      "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Form parabolic", "3.1", [ 310 ], 811, "form parabolic", 
      "X874CD5E0802FEB50" ], 
  [ "Quadratic Form quadratic", "3.2", [ 320 ], 34416
      "quadratic form quadratic", "X864CAF8881067D8A" ], 
  [ "Form orthogonal", "3.2", [ 320 ], 34416, "form orthogonal", 
      "X864CAF8881067D8A" ], 
  [ "Form hyperbolic", "3.2", [ 320 ], 34416, "form hyperbolic", 
      "X864CAF8881067D8A" ], 
  [ "Form elliptic", "3.2", [ 320 ], 34416, "form elliptic", 
      "X864CAF8881067D8A" ], 
  [ "Form parabolic", "3.2", [ 320 ], 34416, "form parabolic", 
      "X864CAF8881067D8A" ], 
  [ "\033[2XIsBilinearForm\033[102X", "4.1-1", [ 411 ], 1021
      "isbilinearform", "X7FA162E5874E8330" ], 
  [ "\033[2XIsHermitianForm\033[102X", "4.1-1", [ 411 ], 1021
      "ishermitianform", "X7FA162E5874E8330" ], 
  [ "\033[2XIsSesquilinearForm\033[102X", "4.1-1", [ 411 ], 1021
      "issesquilinearform", "X7FA162E5874E8330" ], 
  [ "\033[2XIsQuadraticForm\033[102X", "4.1-1", [ 411 ], 1021
      "isquadraticform", "X7FA162E5874E8330" ], 
  [ "\033[2XIsForm\033[102X", "4.1-1", [ 411 ], 1021, "isform", 
      "X7FA162E5874E8330" ], 
  [ "\033[2XIsTrivialForm\033[102X", "4.1-1", [ 411 ], 1021
      "istrivialform", "X7FA162E5874E8330" ], 
  [ "\033[2XIsFormRep\033[102X", "4.1-2", [ 412 ], 3321, "isformrep", 
      "X7999E38082474342" ], 
  [ "\033[2XBilinearFormByMatrix\033[102X", "4.2-1", [ 421 ], 4422
      "bilinearformbymatrix", "X7C9D7E517A73F02F" ], 
  [ "\033[2XQuadraticFormByMatrix\033[102X", "4.2-2", [ 422 ], 10923
      "quadraticformbymatrix", "X86B8694F782A4EE7" ], 
  [ "\033[2XHermitianFormByMatrix\033[102X", "4.2-3", [ 423 ], 17524
      "hermitianformbymatrix", "X7C027FF77AFED321" ], 
  [ "\033[2XBilinearFormByPolynomial\033[102X", "4.3-1", [ 431 ], 236
      25, "bilinearformbypolynomial", "X81D571077C4BCEFF" ], 
  [ "\033[2XQuadraticFormByPolynomial\033[102X", "4.3-2", [ 432 ], 285
      26, "quadraticformbypolynomial", "X86ADE1D986CC90CB" ], 
  [ "\033[2XHermitianFormByPolynomial\033[102X", "4.3-3", [ 433 ], 324
      26, "hermitianformbypolynomial", "X7E21CFFA84180D0D" ], 
  [ "\033[2XQuadraticFormByBilinearForm\033[102X", "4.4-1", [ 441 ], 370
      27, "quadraticformbybilinearform", "X7F13EAC17BDE228D" ], 
  [ "\033[2XBilinearFormByQuadraticForm\033[102X", "4.4-2", [ 442 ], 433
      28, "bilinearformbyquadraticform", "X812963777BBF97E3" ], 
  [ "\033[2XAssociatedBilinearForm\033[102X", "4.4-3", [ 443 ], 48029
      "associatedbilinearform", "X7BF7FBCA7FF91052" ], 
  [ "\033[2XEvaluateForm\033[102X", "4.5-1", [ 451 ], 51530
      "evaluateform", "X808AB7B9840ABC27" ], 
  [ "\033[2XOrthogonalSubspaceMat\033[102X for a vector", "4.6-1", 
      [ 461 ], 56031, "orthogonalsubspacemat for a vector", 
      "X7D699C077F66F3E6" ], 
  [ "\033[2XOrthogonalSubspaceMat\033[102X for a matrix", "4.6-1", 
      [ 461 ], 56031, "orthogonalsubspacemat for a matrix", 
      "X7D699C077F66F3E6" ], 
  [ "\033[2XIsIsotropicVector\033[102X", "4.6-2", [ 462 ], 61832
      "isisotropicvector", "X8394CCAD798053C6" ], 
  [ "\033[2XIsSingularVector\033[102X", "4.6-3", [ 463 ], 65732
      "issingularvector", "X855E539185D7D3C7" ], 
  [ "\033[2XIsTotallyIsotropicSubspace\033[102X", "4.6-4", [ 464 ], 691
      33, "istotallyisotropicsubspace", "X8141325085AAC0CD" ], 
  [ "\033[2XIsTotallySingularSubspace\033[102X", "4.6-5", [ 465 ], 729
      34, "istotallysingularsubspace", "X834FD9117F1DA8D0" ], 
  [ "\033[2XIsReflexiveForm\033[102X", "4.7-1", [ 471 ], 76234
      "isreflexiveform", "X80254BFD7E4B8F06" ], 
  [ "Form Reflexive", "4.7-1", [ 471 ], 76234, "form reflexive", 
      "X80254BFD7E4B8F06" ], 
  [ "\033[2XIsAlternatingForm\033[102X", "4.7-2", [ 472 ], 77634
      "isalternatingform", "X7D5AB7E484CFBF63" ], 
  [ "Form Alternating", "4.7-2", [ 472 ], 77634, "form alternating", 
      "X7D5AB7E484CFBF63" ], 
  [ "\033[2XIsSymmetricForm\033[102X", "4.7-3", [ 473 ], 78835
      "issymmetricform", "X85585B2C80413490" ], 
  [ "Form Symmetric", "4.7-3", [ 473 ], 78835, "form symmetric", 
      "X85585B2C80413490" ], 
  [ "\033[2XIsOrthogonalForm\033[102X", "4.7-4", [ 474 ], 80035
      "isorthogonalform", "X87E9C9A1781AB058" ], 
  [ "Form orthogonal", "4.7-4", [ 474 ], 80035, "form orthogonal", 
      "X87E9C9A1781AB058" ], 
  [ "\033[2XIsPseudoForm\033[102X", "4.7-5", [ 475 ], 81235
      "ispseudoform", "X861AF6EE82F4DA39" ], 
  [ "Form pseudo", "4.7-5", [ 475 ], 81235, "form pseudo", 
      "X861AF6EE82F4DA39" ], 
  [ "\033[2XIsSymplecticForm\033[102X", "4.7-6", [ 476 ], 82535
      "issymplecticform", "X86F552AE7ACC12C7" ], 
  [ "Form symplectic", "4.7-6", [ 476 ], 82535, "form symplectic", 
      "X86F552AE7ACC12C7" ], 
  [ "\033[2XIsDegenerateForm\033[102X", "4.7-7", [ 477 ], 83635
      "isdegenerateform", "X7C60B9587D130DBB" ], 
  [ "\033[2XIsSingularForm\033[102X", "4.7-8", [ 478 ], 84936
      "issingularform", "X7A0E882F801624DA" ], 
  [ "\033[2XBaseField\033[102X", "4.7-9", [ 479 ], 86236, "basefield", 
      "X7BCBA564829D9E89" ], 
  [ "\033[2XGramMatrix\033[102X", "4.7-10", [ 4710 ], 87936
      "grammatrix", "X847AFB4C81A90B3F" ], 
  [ "\033[2XRadicalOfForm\033[102X", "4.7-11", [ 4711 ], 88736
      "radicalofform", "X7855C3C07AAA1A68" ], 
  [ "\033[2XPolynomialOfForm\033[102X", "4.7-12", [ 4712 ], 92437
      "polynomialofform", "X82E7367F817C6BD0" ], 
  [ "\033[2XDiscriminantOfForm\033[102X", "4.7-13", [ 4713 ], 94837
      "discriminantofform", "X87B652A28534E0D2" ], 
  [ "\033[2XPreservedForms\033[102X", "4.8-1", [ 481 ], 98738
      "preservedforms", "X784481E57E207B3D" ], 
  [ "\033[2XPreservedSesquilinearForms\033[102X", "4.8-2", [ 482 ], 1055
      39, "preservedsesquilinearforms", "X84056A357E5447AF" ], 
  [ "\033[2XPreservedQuadraticForms\033[102X", "4.8-3", [ 483 ], 1112
      40, "preservedquadraticforms", "X7D6F72B682E405E1" ], 
  [ "Isometry", "5.1", [ 510 ], 1243, "isometry", "X784D3B338055EC9D" ],
  [ "Similarity", "5.1", [ 510 ], 1243, "similarity", 
      "X784D3B338055EC9D" ], 
  [ "Semi-similarity", "5.1", [ 510 ], 1243, "semi-similarity", 
      "X784D3B338055EC9D" ], 
  [ "Isometry", "5.2", [ 520 ], 22146, "isometry", "X87C0B98C8669A34A" ]
    , 
  [ "Similarity", "5.2", [ 520 ], 22146, "similarity", 
      "X87C0B98C8669A34A" ], 
  [ "Semi-similarity", "5.2", [ 520 ], 22146, "semi-similarity", 
      "X87C0B98C8669A34A" ], 
  [ "\033[2XBaseChangeToCanonical\033[102X", "5.3-1", [ 531 ], 35247
      "basechangetocanonical", "X78CCFB957A6153F5" ], 
  [ "\033[2XBaseChangeHomomorphism\033[102X", "5.3-2", [ 532 ], 38848
      "basechangehomomorphism", "X87A6F5C979551677" ], 
  [ "\033[2XIsometricCanonicalForm\033[102X", "5.3-3", [ 533 ], 42749
      "isometriccanonicalform", "X7DFEFA2C7945A5AD" ], 
  [ "\033[2XScalarOfSimilarity\033[102X", "5.3-4", [ 534 ], 46950
      "scalarofsimilarity", "X7C7D92267EFE71DB" ], 
  [ "\033[2XWittIndex\033[102X", "5.3-5", [ 535 ], 50650, "wittindex", 
      "X85FA387280DAEA69" ], 
  [ "\033[2XIsEllipticForm\033[102X", "5.3-6", [ 536 ], 55651
      "isellipticform", "X853AF8D97E00F1DB" ], 
  [ "\033[2XIsParabolicForm\033[102X", "5.3-7", [ 537 ], 56951
      "isparabolicform", "X7B73832A786FEC21" ], 
  [ "\033[2XIsHyperbolicForm\033[102X", "5.3-8", [ 538 ], 58251
      "ishyperbolicform", "X85551B28798B07C7" ], 
  [ "\033[2XTypeOfForm\033[102X", "5.3-9", [ 539 ], 59552
      "typeofform", "X85F7092783AA2968" ] ]
);

[Dauer der Verarbeitung: 0.16 Sekunden, vorverarbeitet 2026-06-07]