Quellcodebibliothek Statistik Leitseite products/Sources/formale Sprachen/GAP/pkg/gaussforhomalg/doc/   (Algebra von RWTH Aachen Version 4.15.1©)  Datei vom 22.7.2024 mit Größe 23 kB image not shown  

Quelle  chap3.html   Sprache: HTML

 
 products/Sources/formale Sprachen/GAP/pkg/gaussforhomalg/doc/chap3.html


<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"
         "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">

<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="en">
<head>
<title>GAP (GaussForHomalg) - Chapter 3: GaussForHomalg methods and
functions</title>
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8" />
<meta name="generator" content="GAPDoc2HTML" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="manual.css" />
<script src="manual.js" type="text/javascript"></script>
<script type="text/javascript">overwriteStyle();</script>
</head>
<body class="chap3"  onload="jscontent()">


<div class="chlinktop"><span class="chlink1">Goto Chapter: </span><a href="chap0.html">Top</a>  <a href="chap1.html">1</a>  <a href="chap2.html">2</a>  <a href="chap3.html">3</a>  <a href="chap4.html">4</a>  <a href="chapA.html">A</a>  <a href="chapBib.html">Bib</a>  <a href="chapInd.html">Ind</a>  </div>

<div class="chlinkprevnexttop"> <a href="chap0.html">[Top of Book]</a>   <a href="chap0.html#contents">[Contents]</a>    <a href="chap2.html">[Previous Chapter]</a>    <a href="chap4.html">[Next Chapter]</a>   </div>

<p id="mathjaxlink" class="pcenter"><a href="chap3_mj.html">[MathJax on]</a></p>
<p><a id="X789AFD2A804F2CD4" name="X789AFD2A804F2CD4"></a></p>
<div class="ChapSects"><a href="chap3.html#X789AFD2A804F2CD4">3 <span class="Heading"><strong class="pkg">GaussForHomalg</strong> methods and
functions</span></a>
<div class="ContSect"><span class="tocline"><span class="nocss"> </span><a href="chap3.html#X853EA2DD78928BCB">3.1 <span class="Heading">The field of rationals</span></a>
</span>
<div class="ContSSBlock">
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X7F4829D6808187B3">3.1-1 HomalgFieldOfRationals</a></span>
</div></div>
<div class="ContSect"><span class="tocline"><span class="nocss"> </span><a href="chap3.html#X796BBDF981806C64">3.2 <span class="Heading">The Tools</span></a>
</span>
<div class="ContSSBlock">
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X838F5B6C7C87C8E1">3.2-1 ZeroMatrix</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X7D807ABC7FCB4E77">3.2-2 IdentityMatrix</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X8304B38F8200E127">3.2-3 CopyMatrix</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X7B5E86C283147027">3.2-4 ImportMatrix</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X81EB2A0A8756372B">3.2-5 Involution</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X7BAE852578C6B839">3.2-6 CertainRows</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X7CE203DF7F323F87">3.2-7 CertainColumns</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X81B6E8EC86BC649A">3.2-8 UnionOfRows</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X81630C648148E324">3.2-9 UnionOfColumns</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X792C1E46800C874C">3.2-10 DiagMat</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X7A1A3AE878C2AA3B">3.2-11 KroneckerMat</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X7CBC76A27A8EF473">3.2-12 DualKroneckerMat</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X798C13F97F955B72">3.2-13 Compose</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X7C72971F7D0CA3C8">3.2-14 NumberRows</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X847D45BF7F2BC67C">3.2-15 NumberColumns</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X7AEBD5187EE3DAA4">3.2-16 IsZeroMatrix</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X7EEC8E768178696E">3.2-17 IsDiagonalMatrix</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X828225E0857B1FDA">3.2-18 ZeroRows</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X870D761F7AB96D12">3.2-19 ZeroColumns</a></span>
</div></div>
<div class="ContSect"><span class="tocline"><span class="nocss"> </span><a href="chap3.html#X87BA6DDD812E02F4">3.3 <span class="Heading">The Basic Functions and <strong class="pkg">homalg</strong> table creation</span></a>
</span>
<div class="ContSSBlock">
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X791E6BF98311DE55">3.3-1 ReducedRowEchelonForm</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X8187F91A834A4276">3.3-2 CreateHomalgTable</a></span>
</div></div>
<div class="ContSect"><span class="tocline"><span class="nocss"> </span><a href="chap3.html#X805204B0834D63EB">3.4 <span class="Heading">Matrix entry manipulation</span></a>
</span>
<div class="ContSSBlock">
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X870FBE817C884AB5">3.4-1 MatElm</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X7C33059984635480">3.4-2 SetMatElm</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3.html#X7E0A73937C1B3966">3.4-3 AddToMatElm</a></span>
</div></div>
</div>

<h3>3 <span class="Heading"><strong class="pkg">GaussForHomalg</strong> methods and
functions</span></h3>

<p><a id="X853EA2DD78928BCB" name="X853EA2DD78928BCB"></a></p>

<h4>3.1 <span class="Heading">The field of rationals</span></h4>

<p><a id="X7F4829D6808187B3" name="X7F4829D6808187B3"></a></p>

<h5>3.1-1 HomalgFieldOfRationals</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ HomalgFieldOfRationals</code>(  )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a <strong class="pkg">homalg</strong> ring</p>

<p>The field of rationals <span class="SimpleMath">ℚ</span> is returned. The operation <code class="code">SetRingProperties</code> is automatically invoked to set the ring properties.</p>

<p><a id="X796BBDF981806C64" name="X796BBDF981806C64"></a></p>

<h4>3.2 <span class="Heading">The Tools</span></h4>

<p>Please note that there are more tool functions you can define, <strong class="pkg">GaussForHomalg</strong> just provides homalg with a sufficient subset. This varies with the type and complexity of the rings you want to define. On the other hand, <code class="func">ImportMatrix</code> (<a href="chap3.html#X7B5E86C283147027"><span class="RefLink">3.2-4</span></a>) is a function specifically designed for <strong class="pkg">GaussForHomalg</strong>.</p>

<p><a id="X838F5B6C7C87C8E1" name="X838F5B6C7C87C8E1"></a></p>

<h5>3.2-1 ZeroMatrix</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ ZeroMatrix</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns a sparse matrix with the same dimensions and base ring as the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var>.</p>

<p><a id="X7D807ABC7FCB4E77" name="X7D807ABC7FCB4E77"></a></p>

<h5>3.2-2 IdentityMatrix</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ IdentityMatrix</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns a sparse <span class="SimpleMath">n × n</span> identity matrix with the same ring as the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var>, <span class="SimpleMath">n</span> being the number of rows of <var class="Arg">C</var>.</p>

<p><a id="X8304B38F8200E127" name="X8304B38F8200E127"></a></p>

<h5>3.2-3 CopyMatrix</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ CopyMatrix</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns a sparse matrix which is a shallow copy of the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var>.</p>

<p><a id="X7B5E86C283147027" name="X7B5E86C283147027"></a></p>

<h5>3.2-4 ImportMatrix</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ ImportMatrix</code>( <var class="Arg">M</var>, <var class="Arg">R</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns the sparse version of the <strong class="pkg">GAP</strong> matrix <var class="Arg">M</var> over the ring <var class="Arg">R</var>. It prevents <strong class="pkg">homalg</strong> from calling sparse matrix algorithms on dense <strong class="pkg">GAP</strong> matrices. Note that this is not a "standard" tool but neccessary because of the new data type.</p>

<p><a id="X81EB2A0A8756372B" name="X81EB2A0A8756372B"></a></p>

<h5>3.2-5 Involution</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ Involution</code>( <var class="Arg">M</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns a sparse matrix which is the transpose of the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">M</var>.</p>

<p><a id="X7BAE852578C6B839" name="X7BAE852578C6B839"></a></p>

<h5>3.2-6 CertainRows</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ CertainRows</code>( <var class="Arg">M</var>, <var class="Arg">plist</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns the rows in <var class="Arg">plist</var> of the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">M</var> as a new matrix.</p>

<p><a id="X7CE203DF7F323F87" name="X7CE203DF7F323F87"></a></p>

<h5>3.2-7 CertainColumns</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ CertainColumns</code>( <var class="Arg">M</var>, <var class="Arg">plist</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns the columns in <var class="Arg">plist</var> of the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">M</var> as a new matrix.</p>

<p><a id="X81B6E8EC86BC649A" name="X81B6E8EC86BC649A"></a></p>

<h5>3.2-8 UnionOfRows</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ UnionOfRows</code>( <var class="Arg">L</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns the sparse matrix created by concatenating the rows of the sparse matrices stored in the <code class="code">Eval</code> attributes of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrices in the list <var class="Arg">L</var>.</p>

<p><a id="X81630C648148E324" name="X81630C648148E324"></a></p>

<h5>3.2-9 UnionOfColumns</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ UnionOfColumns</code>( <var class="Arg">L</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns the sparse matrix created by concatenating the columns of the sparse matrices stored in the <code class="code">Eval</code> attributes of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrices in the list <var class="Arg">L</var>.</p>

<p><a id="X792C1E46800C874C" name="X792C1E46800C874C"></a></p>

<h5>3.2-10 DiagMat</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ DiagMat</code>( <var class="Arg">e</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This method takes a list <var class="Arg">e</var> of <strong class="pkg">homalg</strong> matrices and returns the sparse block matrix of the matrices stored in the <code class="code">Eval</code> attributes of the matrices in <var class="Arg">e</var>.</p>

<p><a id="X7A1A3AE878C2AA3B" name="X7A1A3AE878C2AA3B"></a></p>

<h5>3.2-11 KroneckerMat</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ KroneckerMat</code>( <var class="Arg">A</var>, <var class="Arg">B</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns the sparse Kronecker matrix of the matrices stored in the <code class="code">Eval</code> attributes of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrices <var class="Arg">A</var> and <var class="Arg">B</var>.</p>

<p><a id="X7CBC76A27A8EF473" name="X7CBC76A27A8EF473"></a></p>

<h5>3.2-12 DualKroneckerMat</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ DualKroneckerMat</code>( <var class="Arg">A</var>, <var class="Arg">B</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns the sparse dual Kronecker matrix of the matrices stored in the <code class="code">Eval</code> attributes of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrices <var class="Arg">A</var> and <var class="Arg">B</var>.</p>

<p><a id="X798C13F97F955B72" name="X798C13F97F955B72"></a></p>

<h5>3.2-13 Compose</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ Compose</code>( <var class="Arg">A</var>, <var class="Arg">B</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns the matrix product of the sparse matrices stored in the <code class="code">Eval</code> attributes of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrices <var class="Arg">A</var> and <var class="Arg">B</var>.</p>

<p><a id="X7C72971F7D0CA3C8" name="X7C72971F7D0CA3C8"></a></p>

<h5>3.2-14 NumberRows</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NumberRows</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: an integer</p>

<p>This returns the number of rows of the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var>.</p>

<p><a id="X847D45BF7F2BC67C" name="X847D45BF7F2BC67C"></a></p>

<h5>3.2-15 NumberColumns</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NumberColumns</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: an integer</p>

<p>This returns the number of columns of the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var>.</p>

<p><a id="X7AEBD5187EE3DAA4" name="X7AEBD5187EE3DAA4"></a></p>

<h5>3.2-16 IsZeroMatrix</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ IsZeroMatrix</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: <strong class="button">true</strong> or <strong class="button">false</strong></p>

<p>This returns <strong class="button">true</strong> if the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var> is a zero matrix, and <strong class="button">false</strong> otherwise.</p>

<p><a id="X7EEC8E768178696E" name="X7EEC8E768178696E"></a></p>

<h5>3.2-17 IsDiagonalMatrix</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ IsDiagonalMatrix</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: <strong class="button">true</strong> or <strong class="button">false</strong></p>

<p>This returns <strong class="button">true</strong> if the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var> is a diagonal matrix, and <strong class="button">false</strong> otherwise.</p>

<p><a id="X828225E0857B1FDA" name="X828225E0857B1FDA"></a></p>

<h5>3.2-18 ZeroRows</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ ZeroRows</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a list</p>

<p>This returns the list of zero rows of the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var>.</p>

<p><a id="X870D761F7AB96D12" name="X870D761F7AB96D12"></a></p>

<h5>3.2-19 ZeroColumns</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ ZeroColumns</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a list</p>

<p>This returns the list of zero columns of the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var>.</p>

<p><a id="X87BA6DDD812E02F4" name="X87BA6DDD812E02F4"></a></p>

<h4>3.3 <span class="Heading">The Basic Functions and <strong class="pkg">homalg</strong> table creation</span></h4>

<p><a id="X791E6BF98311DE55" name="X791E6BF98311DE55"></a></p>

<h5>3.3-1 ReducedRowEchelonForm</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ ReducedRowEchelonForm</code>( <var class="Arg">M</var>[, <var class="Arg">U</var>] )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">N</var></p>

<p>If one argument is given, this returns the triangular basis (reduced row echelon form) of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">M</var>, again as a <strong class="pkg">homalg</strong> matrix. In case of two arguments, still only the triangular basis of <var class="Arg">M</var> is returned, but the transformation matrix is stored in the void <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">U</var> as a side effect. The matrices satisfy <span class="SimpleMath">N = U * M</span>.</p>

<p><a id="X8187F91A834A4276" name="X8187F91A834A4276"></a></p>

<h5>3.3-2 CreateHomalgTable</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ CreateHomalgTable</code>( <var class="Arg">R</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a <strong class="pkg">homalg</strong> table</p>

<p>This returns the <strong class="pkg">homalg</strong> table of what will become the <strong class="pkg">homalg</strong> ring <var class="Arg">R</var> (at this point <var class="Arg">R</var> is just a <strong class="pkg">homalg</strong> object with some properties for the method selection of <code class="code">CreateHomalgTable</code>). This method includes the needed functions stored in the global variables <code class="code">CommonHomalgTableForGaussTools</code> and <code class="code">CommonHomalgTableForGaussBasic</code>, and can add some more to the record that will become the <strong class="pkg">homalg</strong> table.</p>

<p><a id="X805204B0834D63EB" name="X805204B0834D63EB"></a></p>

<h4>3.4 <span class="Heading">Matrix entry manipulation</span></h4>

<p>This is just support for the sparse matrix data type.</p>

<p><a id="X870FBE817C884AB5" name="X870FBE817C884AB5"></a></p>

<h5>3.4-1 MatElm</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ MatElm</code>( <var class="Arg">M</var>, <var class="Arg">r</var>, <var class="Arg">c</var>, <var class="Arg">R</var> )</td><td class="tdright">( method )</td></tr></table></div>
<p>Returns: <var class="Arg">M</var>[<var class="Arg">r</var>,<var class="Arg">c</var>]</p>

<p>If the Eval attribute of the homalg matrix <var class="Arg">M</var> over the <strong class="pkg">homalg</strong> ring <var class="Arg">R</var> is sparse, this calls the corresponding <strong class="pkg">Gauss</strong> command <code class="code">GetEntry</code>.</p>

<p><a id="X7C33059984635480" name="X7C33059984635480"></a></p>

<h5>3.4-2 SetMatElm</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ SetMatElm</code>( <var class="Arg">M</var>, <var class="Arg">r</var>, <var class="Arg">c</var>, <var class="Arg">e</var>, <var class="Arg">R</var> )</td><td class="tdright">( method )</td></tr></table></div>
<p>Returns: nothing</p>

<p>If the Eval attribute of the homalg matrix <var class="Arg">M</var> over the <strong class="pkg">homalg</strong> ring <var class="Arg">R</var> is sparse, this calls the corresponding <strong class="pkg">Gauss</strong> command <code class="code">GetEntry</code>, to achieve <code class="code"><var class="Arg">M</var>[<var class="Arg">r</var>,<var class="Arg">c</var>]:=<var class="Arg">e</var></code>.</p>

<p><a id="X7E0A73937C1B3966" name="X7E0A73937C1B3966"></a></p>

<h5>3.4-3 AddToMatElm</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ AddToMatElm</code>( <var class="Arg">M</var>, <var class="Arg">r</var>, <var class="Arg">c</var>, <var class="Arg">e</var>, <var class="Arg">R</var> )</td><td class="tdright">( method )</td></tr></table></div>
<p>Returns: nothing</p>

<p>If the Eval attribute of the homalg matrix <var class="Arg">M</var> over the <strong class="pkg">homalg</strong> ring <var class="Arg">R</var> is sparse, this calls the corresponding <strong class="pkg">Gauss</strong> command <code class="code">AddToEntry</code>, to achieve <code class="code"><var class="Arg">M</var>[<var class="Arg">r</var>,<var class="Arg">c</var>] := <var class="Arg">M</var>[<var class="Arg">r</var>,<var class="Arg">c</var>] + <var class="Arg">e</var></code>.</p>


<div class="chlinkprevnextbot"> <a href="chap0.html">[Top of Book]</a>   <a href="chap0.html#contents">[Contents]</a>    <a href="chap2.html">[Previous Chapter]</a>    <a href="chap4.html">[Next Chapter]</a>   </div>


<div class="chlinkbot"><span class="chlink1">Goto Chapter: </span><a href="chap0.html">Top</a>  <a href="chap1.html">1</a>  <a href="chap2.html">2</a>  <a href="chap3.html">3</a>  <a href="chap4.html">4</a>  <a href="chapA.html">A</a>  <a href="chapBib.html">Bib</a>  <a href="chapInd.html">Ind</a>  </div>

<hr />
<p class="foot">generated by <a href="https://www.math.rwth-aachen.de/~Frank.Luebeck/GAPDoc">GAPDoc2HTML</a></p>
</body>
</html>

100%


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.15 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤

*© Formatika GbR, Deutschland




Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.