Quelle barComplexEquivalence.gi Sprache: unbekannt

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#0
#F BarComplexEquivalence
## Input: A HAP resolution
## Output: An equivariant chain homotopy between the bar and the HAP complex
##
InstallGlobalFunction(BarComplexEquivalence,function(R)
local
e,dim,
BarResEqui,Phi,Psi,Equiv,
CPhi,CPsi,CEquiv;

e:=Identity(R!.group);
dim:=R!.dimension;
BarResEqui:=BarResolutionEquivalence(R);
Phi:=BarResEqui!.phi;
Psi:=BarResEqui!.psi;
Equiv:=BarResEqui!.equiv;

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#1
#F CPsi
## Input: A word w =[[m1,e_1],...[m_k,e_k]] with k:=R!.dimension(n)
## Output: The image of w under the map cpsi: cR_n->cB_n
##
CPsi:=function(n,w)
local Rew,x,cw;

  cw:=StructuralCopy(w);
  for x in cw do
   Add(x,1);
  od;
  Rew:=Psi(n,cw);
  for x in Rew do
   Remove(x,2);
  od;
  return Rew;
end;
##
############### end of CPsi ##########################################

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#1
#F CPhi
## Input: A word w =[[m_1,g_11,..,g_1n],...[m_k,g_k1,...,g_kn]]
## Output: The image of w under the map cphi: cB_n->cR_n
##
CPhi:=function(n,w)
local Zw,x,tmp,PhiZw,i,Rew;

  Zw:=[];
  for x in w do
   tmp:=[x[1],e];
   for i in [2..n+1] do
    Add(tmp,x[i]);
   od;
   Add(Zw,tmp);
  od;
  PhiZw:=Phi(n,Zw);
  Rew:= List([ 1..dim(n)],x->0);
  for tmp in PhiZw do
   i:=tmp[2];
   Rew[i]:=Rew[i]+tmp[1];
  od;
return Rew;
end;
##
############### end of CPhi ##########################################

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#1
#F CEquiv
## Input: A word w =[[m_1,g_11,...,g_1n],...,[m_k,g_k1,...,g_kn]]
## Output: The image of w under the homotopy map cH_n: cB_n->cB_{n+1}
##
CEquiv:=function(n,w)
local Zw,x,i,tmp,Rew;

  Zw:=[];
  for x in w do
   tmp:=[x[1],e];
   for i in [2..n+1] do
    Add(tmp,x[i]);
   od;
   Add(Zw,tmp);
  od;
  Rew:=Equiv(n,Zw);
  for tmp in Rew do
   Remove(tmp,2);
  od;
  return Rew;
end;
##
############### end of CEquiv ########################################

return rec(
    phi:=CPhi,
    psi:=CPsi,
    equiv:=CEquiv
   );
end);
##
################### end of BarComplexEquivalence ############################

Quelle barComplexEquivalence.gi Sprache: unbekannt

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