Quelle  tensor2chains.gi   Sprache: Shell

InstallGlobalFunction(TensorProductOfChainComplexes,
function(arg)

 local TensorProductOfTwoChainComplexes,
    i,LR,R;

TensorProductOfTwoChainComplexes := function(R,S)
local 
 rdim,rbound,sdim,sbound,N,
 Dimen,Bound,count,n,k,M,i,j,ii,jj,x,Rew,beg1,beg2,LH,LV,
 dim,SearchPosition,dhr,dvs,
 Dimension,Boundary;
 
        ########################## Modified by Graham
 rdim := function(n);
        if n<0 or n> Length(R) then return 0; fi;
        return R!.dimension(n);
        end;
        ##########################
 rbound := R!.boundary;
        ########################## Modified by Graham
        sdim := function(n);
        if n<0 or n> Length(S) then return 0; fi;
        return S!.dimension(n);
        end;
        ##########################

 sbound := S!.boundary;
 #N := Minimum(EvaluateProperty(R,"length"),EvaluateProperty(S,"length")); #CHANGED BY GRAHAM
N := 1+EvaluateProperty(R,"length")+EvaluateProperty(S,"length");

##############################################
dim := function(i,j)
 if i<0 or j <0 then
  return 0;
 fi;
 return rdim(i)*sdim(j);
end;
###############################################
 Dimen := [];
 for n in [0..N] do
  count := 0;
  for j in [0..n] do;
   count := count+dim(n-j,j);
  od;
  Dimen[n+1] := count;
 od;
######################################################
Dimension := function(n)
 return Dimen[n+1];
end;
###################################################
###################################################
SearchPosition := function(n,k) 
 local count,ord,j,b,x,ii,jj; 
 
 if k>Dimension(n) then
  return fail;
 fi;
 count := 0;
 for j in [0..n] do
  ord := k-count;
  count := count+dim(n-j,j);
  if k <=count then
   b := sdim(j);
   x := Int((ord-1)/b);
   ii := x+1;
   jj := ord-x*b;
   return [n-j,j,ii,jj];
   break;
  fi;
 od;
end; 
########################################################
########################################################
dhr := function(i,j,ii,jj)
local a,b,L,x,LR;

    if i=0 then
    return [];
    fi;
    a := rdim(i-1);
    b := sdim(j);
    L :=  List([1..a*b],x->0);
 LR := rbound(i,ii);
 for x in [1..a] do
       L[(x-1)*b+jj] := LR[x];
 od;
 return L;
end;
########################################################
dvs := function(i,j,ii,jj)
local a,b,L,x,LS,sign;
    if j =0 then
    return [];
    fi;
 if (i mod 2)=0 then
  sign := 1;
 else
  sign := -1;
 fi;
    a := rdim(i);
    b := sdim(j-1);
    L := List([1..a*b],x->0);
    LS := sbound(j,jj);
    for x in [1..b] do
       L[(ii-1)*b+x] := sign*LS[x];
 od;
 return L;
end; 
##########################################################
 Bound := List([0..N],x->[]); 
 Bound[1][1] := [0];
 for n in [1..N] do 
  for k in [1..Dimension(n)] do
   M := SearchPosition(n,k);
   i := M[1];
   j := M[2];
   ii := M[3];
   jj := M[4];
   Rew := List([1..Dimension(n-1)],x->0);
   beg1 := 0;
   for x in [0..(j-2)] do
    beg1 := beg1+ dim((n-1)-x,x);
   od;
   beg2 := beg1+ dim(i,j-1);   
   LV := dvs(i,j,ii,jj);
   LH := dhr(i,j,ii,jj);
   for x in [1..dim(i,j-1)]do
    Rew[beg1+x] := LV[x];
   od;
   for x in [1..dim(i-1,j)] do
    Rew[beg2+x] := LH[x];
   od;
      Bound[n+1][k] := Rew;
  od;
 od;
################################################################
Boundary := function(n,k)
 return Bound[n+1][k];
end;
################################################################

return Objectify( HapChainComplex, rec(
    boundary := Boundary,
    dimension := Dimension,
    properties :=  [ [ "length",N-1],
                    [ "type", "chainComplex" ], 
                    [ "characteristic",0 ] ] ) );
end;
################################################################
 
 if Length(arg)=1 then
  LR := arg[1];
  if IsList(LR) then
   R := LR[1];
   for i in [2..Length(LR)] do
    R := TensorProductOfTwoChainComplexes(R,LR[i]);
   od;
   return R;
  else
   return LR;
  fi;
    else
  R := arg[1];
  for i in [2..Length(arg)] do
   R := TensorProductOfTwoChainComplexes(R,arg[i]);
  od;
  return R;  
 fi;
end);