Quelle  chap1_mj.html   Sprache: HTML

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"
         "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">

<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="en">
<head>
<script type="text/javascript"
  src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.0/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML">
</script>
<title>GAP (HeLP) - Chapter 1: Introduction</title>
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8" />
<meta name="generator" content="GAPDoc2HTML" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="manual.css" />
<script src="manual.js" type="text/javascript"></script>
<script type="text/javascript">overwriteStyle();</script>
</head>
<body class="chap1"  onload="jscontent()">


<div class="chlinktop"><span class="chlink1">Goto Chapter: </span><a href="chap0_mj.html">Top</a>  <a href="chap1_mj.html">1</a>  <a href="chap2_mj.html">2</a>  <a href="chap3_mj.html">3</a>  <a href="chap4_mj.html">4</a>  <a href="chap5_mj.html">5</a>  <a href="chap6_mj.html">6</a>  <a href="chapBib_mj.html">Bib</a>  <a href="chapInd_mj.html">Ind</a>  </div>

<div class="chlinkprevnexttop"> <a href="chap0_mj.html">[Top of Book]</a>   <a href="chap0_mj.html#contents">[Contents]</a>    <a href="chap0_mj.html">[Previous Chapter]</a>    <a href="chap2_mj.html">[Next Chapter]</a>   </div>

<p id="mathjaxlink" class="pcenter"><a href="chap1.html">[MathJax off]</a></p>
<p><a id="X7DFB63A97E67C0A1" name="X7DFB63A97E67C0A1"></a></p>
<div class="ChapSects"><a href="chap1_mj.html#X7DFB63A97E67C0A1">1 <span class="Heading">Introduction</span></a>
</div>

<h3>1 <span class="Heading">Introduction</span></h3>

<p>The purpose of this package is to provide functionalities to work with torsion units in (integral) group rings. It implements a method that was developed by I.S. Luthar and I.B.S. Passi in <a href="chapBib_mj.html#biBLP">[LP89]</a> and which was extended by M. Hertweck in <a href="chapBib_mj.html#biBHertweckBrauer">[Her07]</a>. These names also constitute the name of the method, suggested by O. Konovalov: <em>He</em>rtweck-<em>L</em>uthar-<em>P</em>assi. The theory behind the method is briefly described in Chapter <a href="chap5_mj.html#X84AF2F1D7D4E7284"><span class="RefLink">5</span></a> and also in the survey article <a href="chapBib_mj.html#biBBaMaHeLPArticle">[BM18]</a>.</p>

<p>The package uses the software 4ti2 <a href="chapBib_mj.html#biB4ti2">[tea]</a> and/or normaliz <a href="chapBib_mj.html#biBNormaliz">[BIR+]</a> and hence is only properly working on systems which have at least one of the two installed. normaliz is usually automatically installed with the GAP-package NormalizInterface, see the documentation of that package for details. For more information on 4ti2 and to download it, please visit <span class="URL"><a href="https://4ti2.github.io">4ti2.github.io</a></span>. To interact with these external software the package makes use of the 4ti2-Interface and normaliz-Interface written by S. Gutsche, C. Söger and M. Horn. The 4ti2-Interface in turn uses the package IO, that needs a C-part to be compiled; see the readme-file or the documentation of the IO-package for details. The package also provides the possibility to use redund from the lrslib software <a href="chapBib_mj.html#biBlrslib">[Avi]</a>, to remove redundant inequalities before solving the system, which might speed up the computations significantly when 4ti2 is used. However, it is not a requirement to have lrslib installed. If the above mentioned preconditions are fulfilled, one just has to copy the HeLP-package in the GAP pkg-directory. Now the package can be loaded by typing <code class="keyw">LoadPackage("HeLP");</code> during a GAP-session. If the HeLP-package doesn't work properly on your computer, you might want to check Section <a href="chap6_mj.html#X7FBC46BC7A5D28AF"><span class="RefLink">6.1</span></a> for some trouble shooting.</p>


<div class="chlinkprevnextbot"> <a href="chap0_mj.html">[Top of Book]</a>   <a href="chap0_mj.html#contents">[Contents]</a>    <a href="chap0_mj.html">[Previous Chapter]</a>    <a href="chap2_mj.html">[Next Chapter]</a>   </div>


<div class="chlinkbot"><span class="chlink1">Goto Chapter: </span><a href="chap0_mj.html">Top</a>  <a href="chap1_mj.html">1</a>  <a href="chap2_mj.html">2</a>  <a href="chap3_mj.html">3</a>  <a href="chap4_mj.html">4</a>  <a href="chap5_mj.html">5</a>  <a href="chap6_mj.html">6</a>  <a href="chapBib_mj.html">Bib</a>  <a href="chapInd_mj.html">Ind</a>  </div>

<hr />
<p class="foot">generated by <a href="http://www.math.rwth-aachen.de/~Frank.Luebeck/GAPDoc">GAPDoc2HTML</a></p>
</body>
</html>