Quelle  HomalgFiltration.gi   Sprache: Shell

# SPDX-License-Identifier: GPL-2.0-or-later
# Modules: A homalg based package for the Abelian category of finitely presented modules over computable rings
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# Implementations
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##  Implementation stuff for a filtration.

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# methods for operations:
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InstallMethod( HomalgRing,
        "for filtration of homalg objects",
        [ IsFiltrationOfFinitelyPresentedObjectRep ],
        
  function( filt )
    
    return HomalgRing( LowestDegreeMorphism( filt ) );
    
end );

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InstallMethod( MatrixOfFiltration,
        "for filtrations of homalg modules",
        [ IsFiltrationOfFinitelyPresentedObjectRep, IsInt ],
        
  function( filt, p_min )
    local stack;
    
    stack := List( Filtered( DegreesOfFiltration( filt ), p -> p >= p_min ) , d -> CertainMorphism( filt, d ) );
    
    stack := Iterated( stack, CoproductMorphism );
    
    return MatrixOfMap( stack );
    
end );

##
InstallMethod( MatrixOfFiltration,
        "for filtrations of homalg modules",
        [ IsFiltrationOfFinitelyPresentedObjectRep ],
        
  function( filt )
    
    return MatrixOfFiltration( filt, LowestDegree( filt ) );
    
end );

##
InstallMethod( BasisOfModule,
        "for homalg filtrations",
        [ IsHomalgFiltration ],
        
  function( filt )
    
    List( ObjectsOfFiltration( filt ), BasisOfModule );
    
    BasisOfModule( UnderlyingObject( filt ) );
    
    return filt;
    
end );

##
InstallMethod( DecideZero,
        "for homalg filtrations",
        [ IsHomalgFiltration ],
        
  function( filt )
    
    List( MorphismsOfFiltration( filt ), DecideZero );
    
    return filt;
    
end );

##
InstallMethod( OnLessGenerators,
        "for homalg filtrations",
        [ IsHomalgFiltration ],
        
  function( filt )
    
    List( ObjectsOfFiltration( filt ), OnLessGenerators );
    
    OnLessGenerators( UnderlyingObject( filt ) );
    
    return filt;
    
end );

##
InstallMethod( ByASmallerPresentation,
        "for homalg filtrations",
        [ IsHomalgFiltration ],
        
  function( filt )
    
    List( ObjectsOfFiltration( filt ), ByASmallerPresentation );
    
    ByASmallerPresentation( UnderlyingObject( filt ) );
    
    DecideZero( filt );
    
    return filt;
    
end );