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# SPDX-License-Identifier: GPL-2.0-or-later
# NConvex: A Gap package to perform polyhedral computations
#
# Implementations
#

InstallGlobalFunction( SolveEqualitiesAndInequalitiesOverIntergers,
  function( arg )
    local eq, ineq, eq_and_ineq, nr_cols, signs, P;

    if Length( arg ) < 4 then
      Error( "Wrong input!\n" );
    fi;

    if not ForAll( arg, IsList ) then
      Error( "Wrong input!\n" );
    fi;

    eq := ListN( arg[ 1 ], arg[ 2 ], { e, c } -> Concatenation( [ -c ], e ) );

    ineq := ListN( arg[ 3 ], arg[ 4 ], { e, c } -> Concatenation( [ -c ], e ) );

    eq_and_ineq := Concatenation( eq, -eq, ineq );

    nr_cols := Size( eq_and_ineq[ 1 ] );

    if Length( arg ) = 5 then

      signs := Positions( arg[ 5 ], 1 );

      signs := List( signs, i -> List( [ 1 .. nr_cols ], j -> Minimum( Int( ( i + 1 ) / j ), Int( j / ( i + 1 ) ) ) ) ); # Kroniker-delta function

    else

      signs := [ ];

    fi;

    P := PolyhedronByInequalities( Concatenation( eq_and_ineq, signs ) );

    return LatticePointsGenerators( P );

end );

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