Quelle  manual.six   Sprache: unbekannt

#SIXFORMAT  GapDocGAP
HELPBOOKINFOSIXTMP := rec(
encoding := "UTF-8",
bookname := "NumericalSgps",
entries :=
[ [ "Title page", "0.0", [ 0, 0, 0 ], 1, 1, "title page", "X7D2C85EC87DD46E5" 
     ], 
  [ "Copyright", "0.0-1", [ 0, 0, 1 ], 25, 2, "copyright", 
      "X81488B807F2A1CF1" ], 
  [ "Acknowledgements", "0.0-2", [ 0, 0, 2 ], 38, 2, "acknowledgements", 
      "X82A988D47DFAFCFA" ], 
  [ "Colophon", "0.0-3", [ 0, 0, 3 ], 108, 3, "colophon", "X7982162280BC7A61" 
     ], 
  [ "Table of Contents", "0.0-4", [ 0, 0, 4 ], 125, 4, "table of contents", 
      "X8537FEB07AF2BEC8" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YIntroduction\033[133X\033[101X", "1", 
      [ 1, 0, 0 ], 1, 7, "introduction", "X7DFB63A97E67C0A1" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YNumerical Semigroups\033[133X\033[101X", "2", 
      [ 2, 0, 0 ], 1, 10, "numerical semigroups", "X8324E5D97DC2A801" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YGenerating Numerical Semigroups\033[133X\033[101X\
", "2.1", [ 2, 1, 0 ], 7, 10, "generating numerical semigroups", 
      "X7E89D7EB7FCC2197" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YSome basic tests\033[133X\033[101X", "2.2", 
      [ 2, 2, 0 ], 309, 15, "some basic tests", "X7EF4254C81ED6665" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YBasic operations with numerical semigroups\033[13\
3X\033[101X", "3", [ 3, 0, 0 ], 1, 19, 
      "basic operations with numerical semigroups", "X7A9D13C778697F6C" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YInvariants\033[133X\033[101X", "3.1", 
      [ 3, 1, 0 ], 10, 19, "invariants", "X87AF9D4F7FD9E820" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YWilf's conjecture\033[133X\033[101X", "3.2", 
      [ 3, 2, 0 ], 656, 30, "wilfs conjecture", "X7EE22CA979CCAAB9" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YPresentations of Numerical Semigroups\033[133X\\
033[101X", "4", [ 4, 0, 0 ], 1, 32, "presentations of numerical semigroups", 
      "X7969F7F27AAF0BF1" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YPresentations of Numerical Semigroups\033[133X\\
033[101X", "4.1", [ 4, 1, 0 ], 17, 32, "presentations of numerical semigroups"
        , "X7969F7F27AAF0BF1" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YBinomial ideals associated to numerical semigroup\
s\033[133X\033[101X", "4.2", [ 4, 2, 0 ], 165, 34, 
      "binomial ideals associated to numerical semigroups", 
      "X795E7F5682A6C8B3" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YUniquely Presented Numerical Semigroups\033[133X\\
033[101X", "4.3", [ 4, 3, 0 ], 202, 35, 
      "uniquely presented numerical semigroups", "X7D7EA20F818A5994" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YConstructing numerical semigroups from others\\
033[133X\033[101X", "5", [ 5, 0, 0 ], 1, 37, 
      "constructing numerical semigroups from others", "X8148F05A830EE2D5" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YAdding and removing elements of a numerical semi\
group\033[133X\033[101X", "5.1", [ 5, 1, 0 ], 8, 37, 
      "adding and removing elements of a numerical semigroup", 
      "X782F3AB97ACF84B8" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YIntersections, sums, quotients, dilatations, nume\
rical duplications and multiples by integers\033[133X\033[101X", "5.2", 
      [ 5, 2, 0 ], 56, 38, 
      "intersections sums quotients dilatations numerical duplications and mul\
tiples by integers", "X7DC65D547FB274D8" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YConstructing the set of all numerical semigroups \
containing a given numerical semigroup\033[133X\033[101X", "5.3", 
      [ 5, 3, 0 ], 216, 41, 
      "constructing the set of all numerical semigroups containing a given num\
erical semigroup", "X867D9A9A87CEB869" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YConstructing the set of numerical semigroups with\
 given Frobenius number\033[133X\033[101X", "5.4", [ 5, 4, 0 ], 249, 41, 
      "constructing the set of numerical semigroups with given frobenius numbe\
r", "X8634CFB1848430DC" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YConstructing the set of numerical semigroups with\
 given maximum primitive\033[133X\033[101X", "5.5", [ 5, 5, 0 ], 312, 42, 
      "constructing the set of numerical semigroups with given maximum primiti\
ve", "X8021419483185FE3" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YConstructing the set of numerical semigroups with\
 genus g\033[133X\033[101X", "5.6", [ 5, 6, 0 ], 364, 43, 
      "constructing the set of numerical semigroups with genus g", 
      "X7D6635CB7D041A54" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YConstructing the set of numerical semigroups with\
 a given set of pseudo-Frobenius numbers\033[133X\033[101X", "5.7", 
      [ 5, 7, 0 ], 417, 44, 
      "constructing the set of numerical semigroups with a given set of pseudo\
-frobenius numbers", "X8265233586477CC7" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YIrreducible numerical semigroups\033[133X\033[101\
X", "6", [ 6, 0, 0 ], 1, 47, "irreducible numerical semigroups", 
      "X83C597EC7FAA1C0F" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YIrreducible numerical semigroups\033[133X\033[101\
X", "6.1", [ 6, 1, 0 ], 28, 47, "irreducible numerical semigroups", 
      "X83C597EC7FAA1C0F" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YComplete intersection numerical semigroups\033[13\
3X\033[101X", "6.2", [ 6, 2, 0 ], 148, 49, 
      "complete intersection numerical semigroups", "X7D3FD9C8786B5D72" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YAlmost-symmetric numerical semigroups\033[133X\\
033[101X", "6.3", [ 6, 3, 0 ], 400, 54, 
      "almost-symmetric numerical semigroups", "X7998FF857F70C9A2" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YSeveral approaches generalizing the concept of sy\
mmetry\033[133X\033[101X", "6.4", [ 6, 4, 0 ], 492, 55, 
      "several approaches generalizing the concept of symmetry", 
      "X7FDC79A285EE016B" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YIdeals of numerical semigroups\033[133X\033[101X"
        , "7", [ 7, 0, 0 ], 1, 57, "ideals of numerical semigroups", 
      "X83C2F0CF825B3869" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YDefinitions and basic operations\033[133X\033[101\
X", "7.1", [ 7, 1, 0 ], 15, 57, "definitions and basic operations", 
      "X84B6453A8015B40B" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YDecomposition into irreducibles\033[133X\033[101X\
", "7.2", [ 7, 2, 0 ], 617, 67, "decomposition into irreducibles", 
      "X7F09B9A085E226EF" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YBlow ups and closures\033[133X\033[101X", 
      "7.3", [ 7, 3, 0 ], 670, 68, "blow ups and closures", 
      "X81CD9B12807EEA85" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YPatterns for ideals\033[133X\033[101X", "7.4", 
      [ 7, 4, 0 ], 941, 73, "patterns for ideals", "X78F124CC82E7B585" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YGraded associated ring of numerical semigroup\\
033[133X\033[101X", "7.5", [ 7, 5, 0 ], 1087, 76, 
      "graded associated ring of numerical semigroup", "X79C6CE8D7EF1632D" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YNumerical semigroups with maximal embedding dime\
nsion\033[133X\033[101X", "8", [ 8, 0, 0 ], 1, 79, 
      "numerical semigroups with maximal embedding dimension", 
      "X7D2E70FC82D979D3" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YNumerical semigroups with maximal embedding dimen\
sion\033[133X\033[101X", "8.1", [ 8, 1, 0 ], 21, 79, 
      "numerical semigroups with maximal embedding dimension", 
      "X7D2E70FC82D979D3" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YNumerical semigroups with the Arf property and Ar\
f closures\033[133X\033[101X", "8.2", [ 8, 2, 0 ], 71, 80, 
      "numerical semigroups with the arf property and arf closures", 
      "X82E40EFD83A4A186" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YSaturated numerical semigroups\033[133X\033[101X"
        , "8.3", [ 8, 3, 0 ], 273, 84, "saturated numerical semigroups", 
      "X7E6D857179E5BF1B" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YNonunique invariants for factorizations in numeri\
cal semigroups\033[133X\033[101X", "9", [ 9, 0, 0 ], 1, 86, 
      "nonunique invariants for factorizations in numerical semigroups", 
      "X7B6F914879CD505F" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFactorizations in Numerical Semigroups\033[133X\\
033[101X", "9.1", [ 9, 1, 0 ], 39, 86, 
      "factorizations in numerical semigroups", "X7FDB54217B15148F" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YInvariants based on lengths\033[133X\033[101X", 
      "9.2", [ 9, 2, 0 ], 201, 89, "invariants based on lengths", 
      "X846FEE457D4EC03D" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YInvariants based on distances\033[133X\033[101X"
        , "9.3", [ 9, 3, 0 ], 507, 94, "invariants based on distances", 
      "X84F5CA8D7B0F6C02" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YPrimality\033[133X\033[101X", "9.4", 
      [ 9, 4, 0 ], 737, 98, "primality", "X78EBC6A57B8167E6" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YHomogenization of Numerical Semigroups\033[133X\\
033[101X", "9.5", [ 9, 5, 0 ], 808, 100, 
      "homogenization of numerical semigroups", "X86735EEA780CECDA" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YDivisors, posets\033[133X\033[101X", "9.6", 
      [ 9, 6, 0 ], 891, 101, "divisors posets", "X7A54E9FD7D4CB18F" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFeng-Rao distances and numbers\033[133X\033[101X"
        , "9.7", [ 9, 7, 0 ], 1015, 103, "feng-rao distances and numbers", 
      "X82D8A59083FCDF46" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YNumerical semigroups with Ap\303\251ry sets havin\
g special factorization properties\033[133X\033[101X", "9.8", [ 9, 8, 0 ], 
      1052, 104, 
      "numerical semigroups with apa\251ry sets having special factorization p\
roperties", "X79A8A15087CEE8C1" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YPolynomials and numerical semigroups\033[133X\\
033[101X", "10", [ 10, 0, 0 ], 1, 106, "polynomials and numerical semigroups",
      "X7D2C77607815273E" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YGenerating functions or Hilbert series\033[133X\\
033[101X", "10.1", [ 10, 1, 0 ], 12, 106, 
      "generating functions or hilbert series", "X808FAEE28572191C" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YSemigroup of values of algebraic curves\033[133X\\
033[101X", "10.2", [ 10, 2, 0 ], 200, 109, 
      "semigroup of values of algebraic curves", "X7EEF2A1781432A2D" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YSemigroups and Legendrian curves\033[133X\033[101\
X", "10.3", [ 10, 3, 0 ], 423, 113, "semigroups and legendrian curves", 
      "X84C670E1826F8B92" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YAffine semigroups\033[133X\033[101X", "11", 
      [ 11, 0, 0 ], 1, 114, "affine semigroups", "X7D92A1997D098A00" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YDefining affine semigroups\033[133X\033[101X", 
      "11.1", [ 11, 1, 0 ], 15, 114, "defining affine semigroups", 
      "X7E39DA7780D02DF5" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YGluings of affine semigroups\033[133X\033[101X",
      "11.2", [ 11, 2, 0 ], 516, 122, "gluings of affine semigroups", 
      "X7F13DF9D7A4FB547" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YPresentations of affine semigroups\033[133X\033[1\
01X", "11.3", [ 11, 3, 0 ], 544, 123, "presentations of affine semigroups", 
      "X86A1018D7CB7BA81" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFactorizations in affine semigroups\033[133X\033[\
101X", "11.4", [ 11, 4, 0 ], 736, 126, "factorizations in affine semigroups", 
      "X80A934B0826E21A6" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFinitely generated ideals of affine semigroups\\
033[133X\033[101X", "11.5", [ 11, 5, 0 ], 955, 130, 
      "finitely generated ideals of affine semigroups", "X849D1ECC808F2BBA" ],
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YGood semigroups\033[133X\033[101X", "12", 
      [ 12, 0, 0 ], 1, 135, "good semigroups", "X7A9271AC84C7277F" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YDefining good semigroups\033[133X\033[101X", 
      "12.1", [ 12, 1, 0 ], 23, 135, "defining good semigroups", 
      "X82B9F71084D2358E" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YNotable elements\033[133X\033[101X", "12.2", 
      [ 12, 2, 0 ], 111, 137, "notable elements", "X8431465B82643392" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YSymmetric good semigroups\033[133X\033[101X", 
      "12.3", [ 12, 3, 0 ], 472, 143, "symmetric good semigroups", 
      "X87FE42227F47666F" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YArf good closure\033[133X\033[101X", "12.4", 
      [ 12, 4, 0 ], 496, 143, "arf good closure", "X80A3D64386A152EB" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YGood ideals\033[133X\033[101X", "12.5", 
      [ 12, 5, 0 ], 527, 144, "good ideals", "X7FA8DCAC7951F7FB" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YExternal packages\033[133X\033[101X", "13", 
      [ 13, 0, 0 ], 1, 148, "external packages", "X84A2793F7A9F3E6A" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YUsing external packages\033[133X\033[101X", 
      "13.1", [ 13, 1, 0 ], 13, 148, "using external packages", 
      "X7BD18FC581F0C4D3" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YDot functions\033[133X\033[101X", "14", 
      [ 14, 0, 0 ], 1, 150, "dot functions", "X7B8D661F79E957A6" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YDot functions\033[133X\033[101X", "14.1", 
      [ 14, 1, 0 ], 4, 150, "dot functions", "X7B8D661F79E957A6" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YGeneralities\033[133X\033[101X", "a", 
      [ "A", 0, 0 ], 1, 156, "generalities", "X7AF8D94A7E56C049" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YB\303\251zout sequences\033[133X\033[101X", 
      "a.1", [ "A", 1, 0 ], 8, 156, "ba\251zout sequences", 
      "X7A5D608487A8C98F" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YPeriodic subadditive functions\033[133X\033[101X"
        , "a.2", [ "A", 2, 0 ], 59, 157, "periodic subadditive functions", 
      "X7D3D347987953F44" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2Y\"Random\" functions\033[133X\033[101X", "b", 
      [ "B", 0, 0 ], 1, 158, "random functions", "X86746B487B54A2D6" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YRandom functions for numerical semigroups\033[133\
X\033[101X", "b.1", [ "B", 1, 0 ], 7, 158, 
      "random functions for numerical semigroups", "X7F3FF11486C5CA4B" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YRandom functions for affine semigroups\033[133X\\
033[101X", "b.2", [ "B", 2, 0 ], 121, 160, 
      "random functions for affine semigroups", "X7D86D133840F6860" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YRandom functions for good semigroups\033[133X\\
033[101X", "b.3", [ "B", 3, 0 ], 179, 161, 
      "random functions for good semigroups", "X7DB89F2078A6095F" ], 
  [ "\033[1X\033[33X\033[0;-2YContributions\033[133X\033[101X", "c", 
      [ "C", 0, 0 ], 1, 162, "contributions", "X7F1146137C92FF0E" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFunctions implemented by A. Sammartano\033[133X\\
033[101X", "c.1", [ "C", 1, 0 ], 12, 162, 
      "functions implemented by a. sammartano", "X8516272A7ACC7C02" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFunctions implemented by C. O'Neill\033[133X\033[\
101X", "c.2", [ "C", 2, 0 ], 41, 162, "functions implemented by c. oneill", 
      "X821A695C7C0BDF59" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFunctions implemented by K. Stokes\033[133X\033[1\
01X", "c.3", [ "C", 3, 0 ], 66, 163, "functions implemented by k. stokes", 
      "X7F4C9F8A7F7CDBC8" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFunctions implemented by I. Ojeda and C. J. Moren\
o \303\201vila\033[133X\033[101X", "c.4", [ "C", 4, 0 ], 72, 163, 
      "functions implemented by i. ojeda and c. j. moreno a\201vila", 
      "X81478D2D862B6213" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFunctions implemented by I. Ojeda\033[133X\033[10\
1X", "c.5", [ "C", 5, 0 ], 80, 163, "functions implemented by i. ojeda", 
      "X7C7DCFA37C8B5260" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFunctions implemented by A. S\303\241nchez-R. Nav\
arro\033[133X\033[101X", "c.6", [ "C", 6, 0 ], 99, 163, 
      "functions implemented by a. sa\241nchez-r. navarro", 
      "X8549AE427919FFDC" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFunctions implemented by G. Zito\033[133X\033[101\
X", "c.7", [ "C", 7, 0 ], 133, 164, "functions implemented by g. zito", 
      "X7FAE71B27B0E3889" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFunctions implemented by A. Herrera-Poyatos\033[1\
33X\033[101X", "c.8", [ "C", 8, 0 ], 148, 164, 
      "functions implemented by a. herrera-poyatos", "X85067C3383705D0B" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFunctions implemented by Benjamin Heredia\033[133\
X\033[101X", "c.9", [ "C", 9, 0 ], 158, 164, 
      "functions implemented by benjamin heredia", "X81EA8996840BD031" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFunctions implemented by Juan Ignacio Garc\303\\
255a-Garc\303\255a\033[133X\033[101X", "c.10", [ "C", 10, 0 ], 165, 164, 
      "functions implemented by juan ignacio garca\255a-garca\255a", 
      "X7ED672F578B6FDC3" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFunctions implemented by C. Cisto\033[133X\033[10\
1X", "c.11", [ "C", 11, 0 ], 172, 164, "functions implemented by c. cisto", 
      "X8348844883A78B05" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFunctions implemented by N. Matsuoka\033[133X\\
033[101X", "c.12", [ "C", 12, 0 ], 185, 164, 
      "functions implemented by n. matsuoka", "X8130D17C7D6B5096" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFunctions implemented by N. Maugeri\033[133X\033[\
101X", "c.13", [ "C", 13, 0 ], 191, 164, "functions implemented by n. maugeri"
        , "X78ED0D447B74A9FF" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFunctions implemented by H. Mart\303\255n Cruz\\
033[133X\033[101X", "c.14", [ "C", 14, 0 ], 214, 165, 
      "functions implemented by h. marta\255n cruz", "X8283CFD584D2E3EE" ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFunctions implemented by J. Angulo Rodr\303\255gu\
ez\033[133X\033[101X", "c.15", [ "C", 15, 0 ], 220, 165, 
      "functions implemented by j. angulo rodra\255guez", "X82919F927DC72A52" 
     ], 
  [ 
      "\033[1X\033[33X\033[0;-2YFunctions implemented by F. Strazzanti\033[133X\\
033[101X", "c.16", [ "C", 16, 0 ], 227, 165, 
      "functions implemented by f. strazzanti", "X7C4C93CD8200C606" ], 
  [ "Bibliography", "bib", [ "Bib", 0, 0 ], 1, 166, "bibliography", 
      "X7A6F98FD85F02BFE" ], 
  [ "References", "bib", [ "Bib", 0, 0 ], 1, 166, "references", 
      "X7A6F98FD85F02BFE" ], 
  [ "Index", "ind", [ "Ind", 0, 0 ], 1, 174, "index", "X83A0356F839C696F" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroup\033[102X by generators", "2.1-1", [ 2, 1, 1 ], 
      40, 10, "numericalsemigroup by generators", "X7D74299B8083E882" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupByGenerators\033[102X", "2.1-1", [ 2, 1, 1 ], 
      40, 10, "numericalsemigroupbygenerators", "X7D74299B8083E882" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupBySubAdditiveFunction\033[102X", "2.1-2", 
      [ 2, 1, 2 ], 73, 11, "numericalsemigroupbysubadditivefunction", 
      "X86D9D2EE7E1C16C2" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroup\033[102X by subadditive function", "2.1-2", 
      [ 2, 1, 2 ], 73, 11, "numericalsemigroup by subadditive function", 
      "X86D9D2EE7E1C16C2" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupByAperyList\033[102X", "2.1-3", [ 2, 1, 3 ], 
      92, 11, "numericalsemigroupbyaperylist", "X799AC8727DB61A99" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroup\033[102X by Apery list", "2.1-3", [ 2, 1, 3 ], 
      92, 11, "numericalsemigroup by apery list", "X799AC8727DB61A99" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupBySmallElements\033[102X", "2.1-4", 
      [ 2, 1, 4 ], 113, 12, "numericalsemigroupbysmallelements", 
      "X81A7E3527998A74A" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroup\033[102X by small elements", "2.1-4", 
      [ 2, 1, 4 ], 113, 12, "numericalsemigroup by small elements", 
      "X81A7E3527998A74A" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupByGaps\033[102X", "2.1-5", [ 2, 1, 5 ], 145, 
      12, "numericalsemigroupbygaps", "X7BB0343D86EC5FEC" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroup\033[102X by gaps", "2.1-5", [ 2, 1, 5 ], 145, 
      12, "numericalsemigroup by gaps", "X7BB0343D86EC5FEC" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupByFundamentalGaps\033[102X", "2.1-6", 
      [ 2, 1, 6 ], 173, 13, "numericalsemigroupbyfundamentalgaps", 
      "X86AC8B0E7C11147F" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroup\033[102X by fundamental gaps", "2.1-6", 
      [ 2, 1, 6 ], 173, 13, "numericalsemigroup by fundamental gaps", 
      "X86AC8B0E7C11147F" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupByAffineMap\033[102X", "2.1-7", [ 2, 1, 7 ], 
      198, 13, "numericalsemigroupbyaffinemap", "X7ACD94F478992185" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroup\033[102X by affine map", "2.1-7", [ 2, 1, 7 ], 
      198, 13, "numericalsemigroup by affine map", "X7ACD94F478992185" ], 
  [ "\033[2XModularNumericalSemigroup\033[102X", "2.1-8", [ 2, 1, 8 ], 220, 
      13, "modularnumericalsemigroup", "X87206D597873EAFF" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroup\033[102X by modular condition", "2.1-8", 
      [ 2, 1, 8 ], 220, 13, "numericalsemigroup by modular condition", 
      "X87206D597873EAFF" ], 
  [ "\033[2XProportionallyModularNumericalSemigroup\033[102X", "2.1-9", 
      [ 2, 1, 9 ], 237, 14, "proportionallymodularnumericalsemigroup", 
      "X879171CD7AC80BB5" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroup\033[102X by proportionally modular condition", 
      "2.1-9", [ 2, 1, 9 ], 237, 14, 
      "numericalsemigroup by proportionally modular condition", 
      "X879171CD7AC80BB5" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupByInterval\033[102X", "2.1-10", [ 2, 1, 10 ], 
      267, 14, "numericalsemigroupbyinterval", "X7D8F9D2A8173EF32" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroup\033[102X by (closed) interval", "2.1-10", 
      [ 2, 1, 10 ], 267, 14, "numericalsemigroup by closed interval", 
      "X7D8F9D2A8173EF32" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupByOpenInterval\033[102X", "2.1-11", 
      [ 2, 1, 11 ], 288, 15, "numericalsemigroupbyopeninterval", 
      "X7C800FB37D76612F" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroup\033[102X by open interval", "2.1-11", 
      [ 2, 1, 11 ], 288, 15, "numericalsemigroup by open interval", 
      "X7C800FB37D76612F" ], 
  [ "\033[2XIsNumericalSemigroup\033[102X", "2.2-1", [ 2, 2, 1 ], 319, 15, 
      "isnumericalsemigroup", "X7B1B6B8C82BD7084" ], 
  [ "\033[2XIsNumericalSemigroupByGenerators\033[102X", "2.2-1", [ 2, 2, 1 ], 
      319, 15, "isnumericalsemigroupbygenerators", "X7B1B6B8C82BD7084" ], 
  [ "\033[2XIsNumericalSemigroupByInterval\033[102X", "2.2-1", [ 2, 2, 1 ], 
      319, 15, "isnumericalsemigroupbyinterval", "X7B1B6B8C82BD7084" ], 
  [ "\033[2XIsNumericalSemigroupByOpenInterval\033[102X", "2.2-1", 
      [ 2, 2, 1 ], 319, 15, "isnumericalsemigroupbyopeninterval", 
      "X7B1B6B8C82BD7084" ], 
  [ "\033[2XIsNumericalSemigroupBySubAdditiveFunction\033[102X", "2.2-1", 
      [ 2, 2, 1 ], 319, 15, "isnumericalsemigroupbysubadditivefunction", 
      "X7B1B6B8C82BD7084" ], 
  [ "\033[2XIsNumericalSemigroupByAperyList\033[102X", "2.2-1", [ 2, 2, 1 ], 
      319, 15, "isnumericalsemigroupbyaperylist", "X7B1B6B8C82BD7084" ], 
  [ "\033[2XIsNumericalSemigroupBySmallElements\033[102X", "2.2-1", 
      [ 2, 2, 1 ], 319, 15, "isnumericalsemigroupbysmallelements", 
      "X7B1B6B8C82BD7084" ], 
  [ "\033[2XIsNumericalSemigroupByGaps\033[102X", "2.2-1", [ 2, 2, 1 ], 319, 
      15, "isnumericalsemigroupbygaps", "X7B1B6B8C82BD7084" ], 
  [ "\033[2XIsNumericalSemigroupByFundamentalGaps\033[102X", "2.2-1", 
      [ 2, 2, 1 ], 319, 15, "isnumericalsemigroupbyfundamentalgaps", 
      "X7B1B6B8C82BD7084" ], 
  [ "\033[2XIsProportionallyModularNumericalSemigroup\033[102X", "2.2-1", 
      [ 2, 2, 1 ], 319, 15, "isproportionallymodularnumericalsemigroup", 
      "X7B1B6B8C82BD7084" ], 
  [ "\033[2XIsModularNumericalSemigroup\033[102X", "2.2-1", [ 2, 2, 1 ], 319, 
      15, "ismodularnumericalsemigroup", "X7B1B6B8C82BD7084" ], 
  [ "\033[2XRepresentsSmallElementsOfNumericalSemigroup\033[102X", "2.2-2", 
      [ 2, 2, 2 ], 352, 16, "representssmallelementsofnumericalsemigroup", 
      "X87B02A9F7AF90CB9" ], 
  [ "\033[2XRepresentsGapsOfNumericalSemigroup\033[102X", "2.2-3", 
      [ 2, 2, 3 ], 370, 16, "representsgapsofnumericalsemigroup", 
      "X78906CCD7BEE0E58" ], 
  [ "\033[2XIsAperyListOfNumericalSemigroup\033[102X", "2.2-4", [ 2, 2, 4 ], 
      390, 16, "isaperylistofnumericalsemigroup", "X84A611557B5ACF42" ], 
  [ "\033[2XIsSubsemigroupOfNumericalSemigroup\033[102X", "2.2-5", 
      [ 2, 2, 5 ], 405, 17, "issubsemigroupofnumericalsemigroup", 
      "X86D5B3517AF376D4" ], 
  [ "\033[2XIsSubset\033[102X", "2.2-6", [ 2, 2, 6 ], 422, 17, "issubset", 
      "X79CA175481F8105F" ], 
  [ "\033[2XBelongsToNumericalSemigroup\033[102X", "2.2-7", [ 2, 2, 7 ], 444, 
      17, "belongstonumericalsemigroup", "X864C2D8E80DD6D16" ], 
  [ "\033[2X\\in\033[102X membership test for numerical semigroup", "2.2-7", 
      [ 2, 2, 7 ], 444, 17, "in membership test for numerical semigroup", 
      "X864C2D8E80DD6D16" ], 
  [ "\033[2XMultiplicity\033[102X for numerical semigroup", "3.1-1", 
      [ 3, 1, 1 ], 20, 19, "multiplicity for numerical semigroup", 
      "X80D23F08850A8ABD" ], 
  [ "\033[2XMultiplicityOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-1", [ 3, 1, 1 ], 
      20, 19, "multiplicityofnumericalsemigroup", "X80D23F08850A8ABD" ], 
  [ "\033[2XGenerators\033[102X for numerical semigroup", "3.1-2", 
      [ 3, 1, 2 ], 43, 20, "generators for numerical semigroup", 
      "X850F430A8284DF9A" ], 
  [ "\033[2XGeneratorsOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-2", [ 3, 1, 2 ], 
      43, 20, "generatorsofnumericalsemigroup", "X850F430A8284DF9A" ], 
  [ "\033[2XMinimalGenerators\033[102X for numerical semigroup", "3.1-2", 
      [ 3, 1, 2 ], 43, 20, "minimalgenerators for numerical semigroup", 
      "X850F430A8284DF9A" ], 
  [ "\033[2XMinimalGeneratingSystemOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-2", 
      [ 3, 1, 2 ], 43, 20, "minimalgeneratingsystemofnumericalsemigroup", 
      "X850F430A8284DF9A" ], 
  [ "\033[2XMinimalGeneratingSystem\033[102X for numerical semigroup", 
      "3.1-2", [ 3, 1, 2 ], 43, 20, 
      "minimalgeneratingsystem for numerical semigroup", "X850F430A8284DF9A" ]
    , [ "\033[2XEmbeddingDimension\033[102X for numerical semigroup", 
      "3.1-3", [ 3, 1, 3 ], 84, 20, 
      "embeddingdimension for numerical semigroup", "X7884AE27790E687F" ], 
  [ "\033[2XEmbeddingDimensionOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-3", 
      [ 3, 1, 3 ], 84, 20, "embeddingdimensionofnumericalsemigroup", 
      "X7884AE27790E687F" ], 
  [ "\033[2XSmallElements\033[102X for numerical semigroup", "3.1-4", 
      [ 3, 1, 4 ], 101, 21, "smallelements for numerical semigroup", 
      "X84A6B16E8113167B" ], 
  [ "\033[2XSmallElementsOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-4", 
      [ 3, 1, 4 ], 101, 21, "smallelementsofnumericalsemigroup", 
      "X84A6B16E8113167B" ], 
  [ "\033[2XLength\033[102X for numerical semigroup", "3.1-5", [ 3, 1, 5 ], 
      117, 21, "length for numerical semigroup", "X7A56569F853DADED" ], 
  [ "\033[2XFirstElementsOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-6", 
      [ 3, 1, 6 ], 130, 21, "firstelementsofnumericalsemigroup", 
      "X7F0EDFA77F929120" ], 
  [ "\033[2XElementsUpTo\033[102X", "3.1-7", [ 3, 1, 7 ], 144, 21, 
      "elementsupto", "X7D2B3AA9823371AE" ], 
  [ "\033[2X\\[ \\]\033[102X for numerical semigroups", "3.1-8", [ 3, 1, 8 ], 
      161, 22, "[ ] for numerical semigroups", "X81A2505E8120F4D7" ], 
  [ "\033[2X\\{ \\}\033[102X for numerical semigroups", "3.1-9", [ 3, 1, 9 ], 
      174, 22, "{ } for numerical semigroups", "X7A34F16F8112C2B5" ], 
  [ "\033[2XNextElementOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-10", 
      [ 3, 1, 10 ], 187, 22, "nextelementofnumericalsemigroup", 
      "X84345D5E7CAA9B77" ], 
  [ "\033[2XElementNumber_NumericalSemigroup\033[102X", "3.1-11", 
      [ 3, 1, 11 ], 204, 22, "elementnumber_numericalsemigroup", 
      "X7B6C82DD86E5422F" ], 
  [ "\033[2XRthElementOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-11", [ 3, 1, 11 ], 
      204, 22, "rthelementofnumericalsemigroup", "X7B6C82DD86E5422F" ], 
  [ "\033[2XNumberElement_NumericalSemigroup\033[102X", "3.1-12", 
      [ 3, 1, 12 ], 220, 23, "numberelement_numericalsemigroup", 
      "X78F4A7A7797E26D4" ], 
  [ "\033[2XIterator\033[102X for numerical semigroups", "3.1-13", 
      [ 3, 1, 13 ], 233, 23, "iterator for numerical semigroups", 
      "X867ABF7C7991ED7C" ], 
  [ "\033[2XDifference\033[102X for numerical semigroups", "3.1-14", 
      [ 3, 1, 14 ], 251, 23, "difference for numerical semigroups", 
      "X7E6F5D6F7B0C9635" ], 
  [ "\033[2XDifferenceOfNumericalSemigroups\033[102X", "3.1-14", 
      [ 3, 1, 14 ], 251, 23, "differenceofnumericalsemigroups", 
      "X7E6F5D6F7B0C9635" ], 
  [ 
      "\033[2XAperyList\033[102X for numerical semigroup with respect to element"
        , "3.1-15", [ 3, 1, 15 ], 269, 23, 
      "aperylist for numerical semigroup with respect to element", 
      "X7CB24F5E84793BE1" ], 
  [ "\033[2XAperyListOfNumericalSemigroupWRTElement\033[102X", "3.1-15", 
      [ 3, 1, 15 ], 269, 23, "aperylistofnumericalsemigroupwrtelement", 
      "X7CB24F5E84793BE1" ], 
  [ 
      "\033[2XAperyList\033[102X for numerical semigroup with respect to multipli\
city", "3.1-16", [ 3, 1, 16 ], 289, 24, 
      "aperylist for numerical semigroup with respect to multiplicity", 
      "X80431F487C71D67B" ], 
  [ "\033[2XAperyListOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-16", [ 3, 1, 16 ], 
      289, 24, "aperylistofnumericalsemigroup", "X80431F487C71D67B" ], 
  [ 
      "\033[2XAperyList\033[102X for numerical semigroup with respect to integer"
        , "3.1-17", [ 3, 1, 17 ], 305, 24, 
      "aperylist for numerical semigroup with respect to integer", 
      "X7D06B00D7C305C64" ], 
  [ "\033[2XAperyListOfNumericalSemigroupWRTInteger\033[102X", "3.1-17", 
      [ 3, 1, 17 ], 305, 24, "aperylistofnumericalsemigroupwrtinteger", 
      "X7D06B00D7C305C64" ], 
  [ "\033[2XAperyListOfNumericalSemigroupAsGraph\033[102X", "3.1-18", 
      [ 3, 1, 18 ], 336, 25, "aperylistofnumericalsemigroupasgraph", 
      "X8022CC477E9BF678" ], 
  [ 
      "\033[2XKunzCoordinates\033[102X for a numerical semigroup and (optionally)\
 an integer", "3.1-19", [ 3, 1, 19 ], 354, 25, 
      "kunzcoordinates for a numerical semigroup and optionally an integer", 
      "X80B398537887FD87" ], 
  [ "\033[2XKunzCoordinatesOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-19", 
      [ 3, 1, 19 ], 354, 25, "kunzcoordinatesofnumericalsemigroup", 
      "X80B398537887FD87" ], 
  [ "\033[2XKunzPolytope\033[102X", "3.1-20", [ 3, 1, 20 ], 379, 25, 
      "kunzpolytope", "X7C21E5417A3894EC" ], 
  [ "\033[2XCocycleOfNumericalSemigroupWRTElement\033[102X", "3.1-21", 
      [ 3, 1, 21 ], 394, 26, "cocycleofnumericalsemigroupwrtelement", 
      "X7802096584D32795" ], 
  [ "\033[2XFrobeniusNumber\033[102X for numerical semigroup", "3.1-22", 
      [ 3, 1, 22 ], 409, 26, "frobeniusnumber for numerical semigroup", 
      "X847BAD9480D186C0" ], 
  [ "\033[2XFrobeniusNumberOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-22", 
      [ 3, 1, 22 ], 409, 26, "frobeniusnumberofnumericalsemigroup", 
      "X847BAD9480D186C0" ], 
  [ "\033[2XConductor\033[102X for numerical Semigroup", "3.1-23", 
      [ 3, 1, 23 ], 430, 26, "conductor for numerical semigroup", 
      "X835C729D7D8B1B36" ], 
  [ "\033[2XConductorOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-23", [ 3, 1, 23 ], 
      430, 26, "conductorofnumericalsemigroup", "X835C729D7D8B1B36" ], 
  [ "\033[2XPseudoFrobenius\033[102X", "3.1-24", [ 3, 1, 24 ], 444, 26, 
      "pseudofrobenius", "X861DED207A2B5419" ], 
  [ "\033[2XPseudoFrobeniusOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-24", 
      [ 3, 1, 24 ], 444, 26, "pseudofrobeniusofnumericalsemigroup", 
      "X861DED207A2B5419" ], 
  [ "\033[2XType\033[102X of a numerical semigroup", "3.1-25", [ 3, 1, 25 ], 
      463, 27, "type of a numerical semigroup", "X865E2E12804CFCD3" ], 
  [ "\033[2XTypeOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-25", [ 3, 1, 25 ], 463, 
      27, "typeofnumericalsemigroup", "X865E2E12804CFCD3" ], 
  [ "\033[2XGaps\033[102X for numerical semigroup", "3.1-26", [ 3, 1, 26 ], 
      479, 27, "gaps for numerical semigroup", "X8688B1837E4BC079" ], 
  [ "\033[2XGapsOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-26", [ 3, 1, 26 ], 479, 
      27, "gapsofnumericalsemigroup", "X8688B1837E4BC079" ], 
  [ "\033[2XWeight\033[102X for numerical semigroup", "3.1-27", [ 3, 1, 27 ], 
      494, 27, "weight for numerical semigroup", "X7F71983880DF4B9D" ], 
  [ "\033[2XDeserts\033[102X", "3.1-28", [ 3, 1, 28 ], 508, 28, "deserts", 
      "X7EB81BF886DDA29A" ], 
  [ "\033[2XDesertsOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-28", [ 3, 1, 28 ], 
      508, 28, "desertsofnumericalsemigroup", "X7EB81BF886DDA29A" ], 
  [ "\033[2XIsOrdinary\033[102X for numerical semigroups", "3.1-29", 
      [ 3, 1, 29 ], 524, 28, "isordinary for numerical semigroups", 
      "X82B1868F7A780B49" ], 
  [ "\033[2XIsOrdinaryNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-29", [ 3, 1, 29 ], 
      524, 28, "isordinarynumericalsemigroup", "X82B1868F7A780B49" ], 
  [ "\033[2XIsAcute\033[102X for numerical semigroups", "3.1-30", 
      [ 3, 1, 30 ], 540, 28, "isacute for numerical semigroups", 
      "X83D4AFE882A79096" ], 
  [ "\033[2XIsAcuteNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-30", [ 3, 1, 30 ], 540, 
      28, "isacutenumericalsemigroup", "X83D4AFE882A79096" ], 
  [ "\033[2XHoles\033[102X for numerical semigroup", "3.1-31", [ 3, 1, 31 ], 
      555, 28, "holes for numerical semigroup", "X7CCFC5267FD27DDE" ], 
  [ "\033[2XHolesOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-31", [ 3, 1, 31 ], 555, 
      28, "holesofnumericalsemigroup", "X7CCFC5267FD27DDE" ], 
  [ "\033[2XLatticePathAssociatedToNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-32", 
      [ 3, 1, 32 ], 572, 29, "latticepathassociatedtonumericalsemigroup", 
      "X794E615F85C2AAB0" ], 
  [ "\033[2XGenus\033[102X for numerical semigroup", "3.1-33", [ 3, 1, 33 ], 
      595, 29, "genus for numerical semigroup", "X7E9C8E157C4EAAB0" ], 
  [ "\033[2XGenusOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-33", [ 3, 1, 33 ], 595, 
      29, "genusofnumericalsemigroup", "X7E9C8E157C4EAAB0" ], 
  [ "\033[2XFundamentalGaps\033[102X for numerical semigroup", "3.1-34", 
      [ 3, 1, 34 ], 614, 29, "fundamentalgaps for numerical semigroup", 
      "X7EC438CC7BF539D0" ], 
  [ "\033[2XFundamentalGapsOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-34", 
      [ 3, 1, 34 ], 614, 29, "fundamentalgapsofnumericalsemigroup", 
      "X7EC438CC7BF539D0" ], 
  [ "\033[2XSpecialGaps\033[102X for numerical semigroup", "3.1-35", 
      [ 3, 1, 35 ], 637, 30, "specialgaps for numerical semigroup", 
      "X803D550C78717A7C" ], 
  [ "\033[2XSpecialGapsOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.1-35", 
      [ 3, 1, 35 ], 637, 30, "specialgapsofnumericalsemigroup", 
      "X803D550C78717A7C" ], 
  [ "\033[2XWilfNumber\033[102X for numerical semigroup", "3.2-1", 
      [ 3, 2, 1 ], 665, 30, "wilfnumber for numerical semigroup", 
      "X78C2F4C77FB096F0" ], 
  [ "\033[2XWilfNumberOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.2-1", [ 3, 2, 1 ], 
      665, 30, "wilfnumberofnumericalsemigroup", "X78C2F4C77FB096F0" ], 
  [ "\033[2XEliahouNumber\033[102X for numerical semigroup", "3.2-2", 
      [ 3, 2, 2 ], 685, 31, "eliahounumber for numerical semigroup", 
      "X80F9EC9A7BF4E606" ], 
  [ "\033[2XTruncatedWilfNumberOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.2-2", 
      [ 3, 2, 2 ], 685, 31, "truncatedwilfnumberofnumericalsemigroup", 
      "X80F9EC9A7BF4E606" ], 
  [ "\033[2XProfileOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.2-3", [ 3, 2, 3 ], 706, 
      31, "profileofnumericalsemigroup", "X7B45623E7D539CB6" ], 
  [ "\033[2XEliahouSlicesOfNumericalSemigroup\033[102X", "3.2-4", 
      [ 3, 2, 4 ], 725, 31, "eliahouslicesofnumericalsemigroup", 
      "X7846F90E7EA43C47" ], 
  [ "\033[2XMinimalPresentation\033[102X for numerical semigroups", "4.1-1", 
      [ 4, 1, 1 ], 29, 32, "minimalpresentation for numerical semigroups", 
      "X81A2C4317A0BA48D" ], 
  [ "\033[2XMinimalPresentationOfNumericalSemigroup\033[102X", "4.1-1", 
      [ 4, 1, 1 ], 29, 32, "minimalpresentationofnumericalsemigroup", 
      "X81A2C4317A0BA48D" ], 
  [ "\033[2XGraphAssociatedToElementInNumericalSemigroup\033[102X", "4.1-2", 
      [ 4, 1, 2 ], 59, 33, "graphassociatedtoelementinnumericalsemigroup", 
      "X81CC5A6C870377E1" ], 
  [ "\033[2XBettiElements\033[102X of numerical semigroup", "4.1-3", 
      [ 4, 1, 3 ], 79, 33, "bettielements of numerical semigroup", 
      "X815C0AF17A371E3E" ], 
  [ "\033[2XBettiElementsOfNumericalSemigroup\033[102X", "4.1-3", 
      [ 4, 1, 3 ], 79, 33, "bettielementsofnumericalsemigroup", 
      "X815C0AF17A371E3E" ], 
  [ "\033[2XIsMinimalRelationOfNumericalSemigroup\033[102X", "4.1-4", 
      [ 4, 1, 4 ], 97, 33, "isminimalrelationofnumericalsemigroup", 
      "X7FC66A1B82E86FAF" ], 
  [ "\033[2XAllMinimalRelationsOfNumericalSemigroup\033[102X", "4.1-5", 
      [ 4, 1, 5 ], 115, 34, "allminimalrelationsofnumericalsemigroup", 
      "X8750A6837EF75CA2" ], 
  [ "\033[2XDegreesOfPrimitiveElementsOfNumericalSemigroup\033[102X", 
      "4.1-6", [ 4, 1, 6 ], 131, 34, 
      "degreesofprimitiveelementsofnumericalsemigroup", "X7A9B5AE782CAEA2F" ],
  [ "\033[2XShadedSetOfElementInNumericalSemigroup\033[102X", "4.1-7", 
      [ 4, 1, 7 ], 148, 34, "shadedsetofelementinnumericalsemigroup", 
      "X7C42DEB68285F2B8" ], 
  [ "\033[2XBinomialIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "4.2-1", 
      [ 4, 2, 1 ], 179, 35, "binomialidealofnumericalsemigroup", 
      "X7E6BBAA7803DE7F3" ], 
  [ "\033[2XIsUniquelyPresented\033[102X for numerical semigroups", "4.3-1", 
      [ 4, 3, 1 ], 210, 35, "isuniquelypresented for numerical semigroups", 
      "X7C6F554486274CAE" ], 
  [ "\033[2XIsUniquelyPresentedNumericalSemigroup\033[102X", "4.3-1", 
      [ 4, 3, 1 ], 210, 35, "isuniquelypresentednumericalsemigroup", 
      "X7C6F554486274CAE" ], 
  [ "\033[2XIsGeneric\033[102X for numerical semigroups", "4.3-2", 
      [ 4, 3, 2 ], 228, 36, "isgeneric for numerical semigroups", 
      "X79C010537C838154" ], 
  [ "\033[2XIsGenericNumericalSemigroup\033[102X", "4.3-2", [ 4, 3, 2 ], 228, 
      36, "isgenericnumericalsemigroup", "X79C010537C838154" ], 
  [ "\033[2XRemoveMinimalGeneratorFromNumericalSemigroup\033[102X", "5.1-1", 
      [ 5, 1, 1 ], 16, 37, "removeminimalgeneratorfromnumericalsemigroup", 
      "X7C94611F7DD9E742" ], 
  [ "\033[2XAddSpecialGapOfNumericalSemigroup\033[102X", "5.1-2", 
      [ 5, 1, 2 ], 34, 37, "addspecialgapofnumericalsemigroup", 
      "X865EA8377D632F53" ], 
  [ "\033[2XIntersection\033[102X for numerical semigroups", "5.2-1", 
      [ 5, 2, 1 ], 63, 38, "intersection for numerical semigroups", 
      "X875A8D2679153D4B" ], 
  [ "\033[2XIntersectionOfNumericalSemigroups\033[102X", "5.2-1", 
      [ 5, 2, 1 ], 63, 38, "intersectionofnumericalsemigroups", 
      "X875A8D2679153D4B" ], 
  [ "\033[2X\\+\033[102X for numerical semigroups", "5.2-2", [ 5, 2, 2 ], 88, 
      38, "+ for numerical semigroups", "X7F308BCE7A0E9D91" ], 
  [ "\033[2XQuotientOfNumericalSemigroup\033[102X", "5.2-3", [ 5, 2, 3 ], 
      102, 39, "quotientofnumericalsemigroup", "X83CCE63C82F34C25" ], 
  [ "\033[2X\\/\033[102X quotient of numerical semigroup", "5.2-3", 
      [ 5, 2, 3 ], 102, 39, "/ quotient of numerical semigroup", 
      "X83CCE63C82F34C25" ], 
  [ "\033[2XMultipleOfNumericalSemigroup\033[102X", "5.2-4", [ 5, 2, 4 ], 
      128, 39, "multipleofnumericalsemigroup", "X7BE8DD6884DE693F" ], 
  [ "\033[2XNumericalDuplication\033[102X", "5.2-5", [ 5, 2, 5 ], 143, 39, 
      "numericalduplication", "X7F395079839BBE9D" ], 
  [ "\033[2XAsNumericalDuplication\033[102X", "5.2-6", [ 5, 2, 6 ], 163, 40, 
      "asnumericalduplication", "X8176CEB4829084B4" ], 
  [ "\033[2XInductiveNumericalSemigroup\033[102X", "5.2-7", [ 5, 2, 7 ], 183, 
      40, "inductivenumericalsemigroup", "X7DCEC67A82130CD8" ], 
  [ "\033[2XDilatationOfNumericalSemigroup\033[102X", "5.2-8", [ 5, 2, 8 ], 
      197, 40, "dilatationofnumericalsemigroup", "X81632C597E3E3DFE" ], 
  [ "\033[2XOverSemigroups\033[102X of a numerical semigroup", "5.3-1", 
      [ 5, 3, 1 ], 229, 41, "oversemigroups of a numerical semigroup", 
      "X7FBA34637ADAFEDA" ], 
  [ "\033[2XOverSemigroupsNumericalSemigroup\033[102X", "5.3-1", [ 5, 3, 1 ], 
      229, 41, "oversemigroupsnumericalsemigroup", "X7FBA34637ADAFEDA" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupsWithFrobeniusNumberFG\033[102X", "5.4-1", 
      [ 5, 4, 1 ], 258, 41, "numericalsemigroupswithfrobeniusnumberfg", 
      "X81759C3482B104D6" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupsWithFrobeniusNumberAndMultiplicity\033[102X", 
      "5.4-2", [ 5, 4, 2 ], 270, 42, 
      "numericalsemigroupswithfrobeniusnumberandmultiplicity", 
      "X7DB3994B872C4940" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupsWithFrobeniusNumber\033[102X", "5.4-3", 
      [ 5, 4, 3 ], 283, 42, "numericalsemigroupswithfrobeniusnumber", 
      "X87369D567AA6DBA0" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupsWithFrobeniusNumberPC\033[102X", "5.4-4", 
      [ 5, 4, 4 ], 299, 42, "numericalsemigroupswithfrobeniusnumberpc", 
      "X80CACB287B4609E1" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupsWithMaxPrimitiveAndMultiplicity\033[102X", 
      "5.5-1", [ 5, 5, 1 ], 318, 42, 
      "numericalsemigroupswithmaxprimitiveandmultiplicity", 
      "X7C17AB04877559B6" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupsWithMaxPrimitive\033[102X", "5.5-2", 
      [ 5, 5, 2 ], 331, 43, "numericalsemigroupswithmaxprimitive", 
      "X875A8B337DFA01F0" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupsWithMaxPrimitivePC\033[102X", "5.5-3", 
      [ 5, 5, 3 ], 351, 43, "numericalsemigroupswithmaxprimitivepc", 
      "X7DA1FA7780684019" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupsWithGenus\033[102X", "5.6-1", [ 5, 6, 1 ], 
      375, 43, "numericalsemigroupswithgenus", "X86970F6A868DEA95" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupsWithGenusPC\033[102X", "5.6-2", [ 5, 6, 2 ], 
      404, 44, "numericalsemigroupswithgenuspc", "X7B4F3B5E841E3853" ], 
  [ "\033[2XForcedIntegersForPseudoFrobenius\033[102X", "5.7-1", [ 5, 7, 1 ], 
      426, 44, "forcedintegersforpseudofrobenius", "X874B252180BD7EB4" ], 
  [ "\033[2XSimpleForcedIntegersForPseudoFrobenius\033[102X", "5.7-2", 
      [ 5, 7, 2 ], 453, 45, "simpleforcedintegersforpseudofrobenius", 
      "X87AAFFF9814E9BD2" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupsWithPseudoFrobeniusNumbers\033[102X", "5.7-3", 
      [ 5, 7, 3 ], 487, 45, "numericalsemigroupswithpseudofrobeniusnumbers", 
      "X7D6775A57B800892" ], 
  [ "\033[2XANumericalSemigroupWithPseudoFrobeniusNumbers\033[102X", "5.7-4", 
      [ 5, 7, 4 ], 514, 46, "anumericalsemigroupwithpseudofrobeniusnumbers", 
      "X862DBFA379D52E2C" ], 
  [ "\033[2XIsIrreducible\033[102X for numerical semigroups", "6.1-1", 
      [ 6, 1, 1 ], 39, 47, "isirreducible for numerical semigroups", 
      "X83E8CC8F862D1FC0" ], 
  [ "\033[2XIsIrreducibleNumericalSemigroup\033[102X", "6.1-1", [ 6, 1, 1 ], 
      39, 47, "isirreduciblenumericalsemigroup", "X83E8CC8F862D1FC0" ], 
  [ "\033[2XIsSymmetric\033[102X for numerical semigroups", "6.1-2", 
      [ 6, 1, 2 ], 57, 48, "issymmetric for numerical semigroups", 
      "X7C381E277917B0ED" ], 
  [ "\033[2XIsSymmetricNumericalSemigroup\033[102X", "6.1-2", [ 6, 1, 2 ], 
      57, 48, "issymmetricnumericalsemigroup", "X7C381E277917B0ED" ], 
  [ "\033[2XIsPseudoSymmetric\033[102X for numerical semigroups", "6.1-3", 
      [ 6, 1, 3 ], 74, 48, "ispseudosymmetric for numerical semigroups", 
      "X7EA0D85085C4B607" ], 
  [ "\033[2XIsPseudoSymmetricNumericalSemigroup\033[102X", "6.1-3", 
      [ 6, 1, 3 ], 74, 48, "ispseudosymmetricnumericalsemigroup", 
      "X7EA0D85085C4B607" ], 
  [ "\033[2XAnIrreducibleNumericalSemigroupWithFrobeniusNumber\033[102X", 
      "6.1-4", [ 6, 1, 4 ], 91, 48, 
      "anirreduciblenumericalsemigroupwithfrobeniusnumber", 
      "X7C8AB03F7E0B71F0" ], 
  [ "\033[2XIrreducibleNumericalSemigroupsWithFrobeniusNumber\033[102X", 
      "6.1-5", [ 6, 1, 5 ], 109, 49, 
      "irreduciblenumericalsemigroupswithfrobeniusnumber", 
      "X78345A267ADEFBAB" ], 
  [ 
      "\033[2XIrreducibleNumericalSemigroupsWithFrobeniusNumberAndMultiplicity\\
033[102X", "6.1-6", [ 6, 1, 6 ], 121, 49, 
      "irreduciblenumericalsemigroupswithfrobeniusnumberandmultiplicity", 
      "X87C2738C7AA109DC" ], 
  [ "\033[2XDecomposeIntoIrreducibles\033[102X for numerical semigroup", 
      "6.1-7", [ 6, 1, 7 ], 134, 49, 
      "decomposeintoirreducibles for numerical semigroup", 
      "X8753F78D7FD732E2" ], 
  [ "\033[2XAsGluingOfNumericalSemigroups\033[102X", "6.2-1", [ 6, 2, 1 ], 
      164, 50, "asgluingofnumericalsemigroups", "X848FCB49851D19B8" ], 
  [ "\033[2XIsCompleteIntersection\033[102X", "6.2-2", [ 6, 2, 2 ], 183, 50, 
      "iscompleteintersection", "X7A0DF10F85F32194" ], 
  [ "\033[2XIsACompleteIntersectionNumericalSemigroup\033[102X", "6.2-2", 
      [ 6, 2, 2 ], 183, 50, "isacompleteintersectionnumericalsemigroup", 
      "X7A0DF10F85F32194" ], 
  [ 
      "\033[2XCompleteIntersectionNumericalSemigroupsWithFrobeniusNumber\033[102X\
", "6.2-3", [ 6, 2, 3 ], 206, 50, 
      "completeintersectionnumericalsemigroupswithfrobeniusnumber", 
      "X86350BCE7D047599" ], 
  [ "\033[2XIsFree\033[102X", "6.2-4", [ 6, 2, 4 ], 218, 51, "isfree", 
      "X7CD2A77778432E7B" ], 
  [ "\033[2XIsFreeNumericalSemigroup\033[102X", "6.2-4", [ 6, 2, 4 ], 218, 
      51, "isfreenumericalsemigroup", "X7CD2A77778432E7B" ], 
  [ "\033[2XFreeNumericalSemigroupsWithFrobeniusNumber\033[102X", "6.2-5", 
      [ 6, 2, 5 ], 236, 51, "freenumericalsemigroupswithfrobeniusnumber", 
      "X86B4BA6A79F734A8" ], 
  [ "\033[2XIsTelescopic\033[102X", "6.2-6", [ 6, 2, 6 ], 248, 51, 
      "istelescopic", "X830D0E0F7B8C6284" ], 
  [ "\033[2XIsTelescopicNumericalSemigroup\033[102X", "6.2-6", [ 6, 2, 6 ], 
      248, 51, "istelescopicnumericalsemigroup", "X830D0E0F7B8C6284" ], 
  [ "\033[2XTelescopicNumericalSemigroupsWithFrobeniusNumber\033[102X", 
      "6.2-7", [ 6, 2, 7 ], 269, 51, 
      "telescopicnumericalsemigroupswithfrobeniusnumber", "X84475353846384E8" 
     ], [ "\033[2XIsUniversallyFree\033[102X", "6.2-8", [ 6, 2, 8 ], 281, 52, 
      "isuniversallyfree", "X7A1C2C737BC1C4CE" ], 
  [ "\033[2XIsUniversallyFreeNumericalSemigroup\033[102X", "6.2-8", 
      [ 6, 2, 8 ], 281, 52, "isuniversallyfreenumericalsemigroup", 
      "X7A1C2C737BC1C4CE" ], 
  [ 
      "\033[2XIsNumericalSemigroupAssociatedIrreduciblePlanarCurveSingularity\\
033[102X", "6.2-9", [ 6, 2, 9 ], 302, 52, 
      "isnumericalsemigroupassociatedirreducibleplanarcurvesingularity", 
      "X847CD0EF8452F771" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupsPlanarSingularityWithFrobeniusNumber\033[102X",
      "6.2-10", [ 6, 2, 10 ], 322, 52, 
      "numericalsemigroupsplanarsingularitywithfrobeniusnumber", 
      "X8784D11578C912F2" ], 
  [ "\033[2XIsAperySetGammaRectangular\033[102X", "6.2-11", [ 6, 2, 11 ], 
      335, 52, "isaperysetgammarectangular", "X80CAA1FA7F6FF4FD" ], 
  [ "\033[2XIsAperySetBetaRectangular\033[102X", "6.2-12", [ 6, 2, 12 ], 357, 
      53, "isaperysetbetarectangular", "X7E6E262C7C421635" ], 
  [ "\033[2XIsAperySetAlphaRectangular\033[102X", "6.2-13", [ 6, 2, 13 ], 
      379, 53, "isaperysetalpharectangular", "X86F52FB67F76D2CB" ], 
  [ "\033[2XAlmostSymmetricNumericalSemigroupsFromIrreducible\033[102X", 
      "6.3-1", [ 6, 3, 1 ], 410, 54, 
      "almostsymmetricnumericalsemigroupsfromirreducible", 
      "X7A81F31479DB5DF2" ], 
  [ 
      "\033[2XAlmostSymmetricNumericalSemigroupsFromIrreducibleAndGivenType\033[1\
02X", "6.3-2", [ 6, 3, 2 ], 428, 54, 
      "almostsymmetricnumericalsemigroupsfromirreducibleandgiventype", 
      "X8788F6597DBC6D98" ], 
  [ "\033[2XIsAlmostSymmetric\033[102X", "6.3-3", [ 6, 3, 3 ], 446, 54, 
      "isalmostsymmetric", "X84C44C7A7D9270BB" ], 
  [ "\033[2XIsAlmostSymmetricNumericalSemigroup\033[102X", "6.3-3", 
      [ 6, 3, 3 ], 446, 54, "isalmostsymmetricnumericalsemigroup", 
      "X84C44C7A7D9270BB" ], 
  [ "\033[2XAlmostSymmetricNumericalSemigroupsWithFrobeniusNumber\033[102X", 
      "6.3-4", [ 6, 3, 4 ], 461, 55, 
      "almostsymmetricnumericalsemigroupswithfrobeniusnumber", 
      "X7B0DF2FE7D00A9E0" ], 
  [ 
      "\033[2XAlmostSymmetricNumericalSemigroupsWithFrobeniusNumberAndType\033[10\
2X", "6.3-5", [ 6, 3, 5 ], 480, 55, 
      "almostsymmetricnumericalsemigroupswithfrobeniusnumberandtype", 
      "X85C4DA6E82E726D2" ], 
  [ "\033[2XIsGeneralizedGorenstein\033[102X", "6.4-1", [ 6, 4, 1 ], 511, 55, 
      "isgeneralizedgorenstein", "X8221EC44802E5158" ], 
  [ "\033[2XIsNearlyGorenstein\033[102X", "6.4-2", [ 6, 4, 2 ], 527, 56, 
      "isnearlygorenstein", "X866E48B47D66CFF2" ], 
  [ "\033[2XNearlyGorensteinVectors\033[102X", "6.4-3", [ 6, 4, 3 ], 545, 56, 
      "nearlygorensteinvectors", "X78049FC380A0006E" ], 
  [ "\033[2XIsGeneralizedAlmostSymmetric\033[102X", "6.4-4", [ 6, 4, 4 ], 
      566, 56, "isgeneralizedalmostsymmetric", "X83F13D6482F021B2" ], 
  [ "\033[2XIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-1", [ 7, 1, 1 ], 23, 
      57, "idealofnumericalsemigroup", "X78E5F44E81485C17" ], 
  [ "\033[2X+\033[102X for defining ideal of numerical semigroup", "7.1-1", 
      [ 7, 1, 1 ], 23, 57, "+ for defining ideal of numerical semigroup", 
      "X78E5F44E81485C17" ], 
  [ "\033[2XIsIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-2", [ 7, 1, 2 ], 44, 
      57, "isidealofnumericalsemigroup", "X85BD6FAD7EA3B5DD" ], 
  [ "\033[2XMinimalGenerators\033[102X for ideal of numerical semigroup", 
      "7.1-3", [ 7, 1, 3 ], 58, 58, 
      "minimalgenerators for ideal of numerical semigroup", 
      "X85144E0F791038AE" ], 
  [ "\033[2XMinimalGeneratingSystem\033[102X for ideal of numerical semigroup"
        , "7.1-3", [ 7, 1, 3 ], 58, 58, 
      "minimalgeneratingsystem for ideal of numerical semigroup", 
      "X85144E0F791038AE" ], 
  [ "\033[2XMinimalGeneratingSystemOfIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", 
      "7.1-3", [ 7, 1, 3 ], 58, 58, 
      "minimalgeneratingsystemofidealofnumericalsemigroup", 
      "X85144E0F791038AE" ], 
  [ "\033[2XGenerators\033[102X for ideal of numerical semigroup", "7.1-4", 
      [ 7, 1, 4 ], 77, 58, "generators for ideal of numerical semigroup", 
      "X7A842A4385B73C63" ], 
  [ "\033[2XGeneratorsOfIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-4", 
      [ 7, 1, 4 ], 77, 58, "generatorsofidealofnumericalsemigroup", 
      "X7A842A4385B73C63" ], 
  [ "\033[2XAmbientNumericalSemigroupOfIdeal\033[102X", "7.1-5", [ 7, 1, 5 ], 
      98, 58, "ambientnumericalsemigroupofideal", "X81E445518529C175" ], 
  [ "\033[2XIsIntegral\033[102X for ideal of numerical semigroup", "7.1-6", 
      [ 7, 1, 6 ], 110, 59, "isintegral for ideal of numerical semigroup", 
      "X7B0343BF794AC7EA" ], 
  [ "\033[2XIsIntegralIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-6", 
      [ 7, 1, 6 ], 110, 59, "isintegralidealofnumericalsemigroup", 
      "X7B0343BF794AC7EA" ], 
  [ "\033[2XIsComplementOfIntegralIdeal\033[102X", "7.1-7", [ 7, 1, 7 ], 127, 
      59, "iscomplementofintegralideal", "X80233A6F80CA0615" ], 
  [ "\033[2XIdealByDivisorClosedSet\033[102X", "7.1-8", [ 7, 1, 8 ], 147, 59, 
      "idealbydivisorclosedset", "X8774724085D3371D" ], 
  [ "\033[2XSmallElements\033[102X for ideal of numerical semigroup", 
      "7.1-9", [ 7, 1, 9 ], 164, 60, 
      "smallelements for ideal of numerical semigroup", "X7811E92487110941" ],
  [ "\033[2XSmallElementsOfIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-9", 
      [ 7, 1, 9 ], 164, 60, "smallelementsofidealofnumericalsemigroup", 
      "X7811E92487110941" ], 
  [ "\033[2XConductor\033[102X for ideal of numerical semigroup", "7.1-10", 
      [ 7, 1, 10 ], 184, 60, "conductor for ideal of numerical semigroup", 
      "X7EDDC78883A98A6E" ], 
  [ "\033[2XConductorOfIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-10", 
      [ 7, 1, 10 ], 184, 60, "conductorofidealofnumericalsemigroup", 
      "X7EDDC78883A98A6E" ], 
  [ "\033[2XFrobeniusNumber\033[102X for ideal of numerical semigroup", 
      "7.1-11", [ 7, 1, 11 ], 200, 60, 
      "frobeniusnumber for ideal of numerical semigroup", "X7A8AF91C7D1F1B4E" 
     ], [ "\033[2XFrobeniusNumberOfIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", 
      "7.1-11", [ 7, 1, 11 ], 200, 60, 
      "frobeniusnumberofidealofnumericalsemigroup", "X7A8AF91C7D1F1B4E" ], 
  [ "\033[2XPseudoFrobenius\033[102X for ideal of numerical semigroup", 
      "7.1-12", [ 7, 1, 12 ], 214, 60, 
      "pseudofrobenius for ideal of numerical semigroup", "X805149CA847F6461" 
     ], 
  [ 
      "\033[2XPseudoFrobeniusOfIdealOfNumericalSemigroup\033[102X for ideal of nu\
merical semigroup", "7.1-12", [ 7, 1, 12 ], 214, 60, 
      "pseudofrobeniusofidealofnumericalsemigroup for ideal of numerical semig\
roup", "X805149CA847F6461" ], 
  [ "\033[2XType\033[102X for ideal of numerical semigroup", "7.1-13", 
      [ 7, 1, 13 ], 232, 61, "type for ideal of numerical semigroup", 
      "X7D4C7C997EEAADF7" ], 
  [ "\033[2XMinimum\033[102X minimum of ideal of numerical semigroup", 
      "7.1-14", [ 7, 1, 14 ], 246, 61, 
      "minimum minimum of ideal of numerical semigroup", "X821919B47D3D191A" ]
    , [ "\033[2XBelongsToIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-15", 
      [ 7, 1, 15 ], 258, 61, "belongstoidealofnumericalsemigroup", 
      "X87508E7A7CFB0B20" ], 
  [ "\033[2X\\in\033[102X membership test in ideal of numerical semigroup", 
      "7.1-15", [ 7, 1, 15 ], 258, 61, 
      "in membership test in ideal of numerical semigroup", 
      "X87508E7A7CFB0B20" ], 
  [ "\033[2XElementNumber_IdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-16", 
      [ 7, 1, 16 ], 280, 62, "elementnumber_idealofnumericalsemigroup", 
      "X83D0996D811A35C6" ], 
  [ "\033[2XNumberElement_IdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-17", 
      [ 7, 1, 17 ], 293, 62, "numberelement_idealofnumericalsemigroup", 
      "X7B8B46CF7E81513D" ], 
  [ "\033[2X\\[ \\]\033[102X for ideals of numerical semigroups", "7.1-18", 
      [ 7, 1, 18 ], 306, 62, "[ ] for ideals of numerical semigroups", 
      "X79DFDCA27D3268FD" ], 
  [ "\033[2X\\{ \\}\033[102X for ideals of numerical semigroups", "7.1-19", 
      [ 7, 1, 19 ], 319, 62, "{ } for ideals of numerical semigroups", 
      "X8341AE847D005E9F" ], 
  [ "\033[2XIterator\033[102X for ideals of numerical semigroups", "7.1-20", 
      [ 7, 1, 20 ], 332, 62, "iterator for ideals of numerical semigroups", 
      "X7A55BD4D82580537" ], 
  [ "\033[2XSumIdealsOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-21", [ 7, 1, 21 ], 
      353, 63, "sumidealsofnumericalsemigroup", "X7B39610D7AD5A654" ], 
  [ "\033[2X+\033[102X for ideals of numerical semigroup", "7.1-21", 
      [ 7, 1, 21 ], 353, 63, "+ for ideals of numerical semigroup", 
      "X7B39610D7AD5A654" ], 
  [ "\033[2XMultipleOfIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-22", 
      [ 7, 1, 22 ], 374, 63, "multipleofidealofnumericalsemigroup", 
      "X857FE5C57EE98F5E" ], 
  [ "\033[2X*\033[102X for multiple of ideal of numerical semigroup", 
      "7.1-22", [ 7, 1, 22 ], 374, 63, 
      "* for multiple of ideal of numerical semigroup", "X857FE5C57EE98F5E" ],
  [ "\033[2XSubtractIdealsOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-23", 
      [ 7, 1, 23 ], 392, 64, "subtractidealsofnumericalsemigroup", 
      "X78743CE2845B5860" ], 
  [ "\033[2X-\033[102X for ideals of numerical semigroup", "7.1-23", 
      [ 7, 1, 23 ], 392, 64, "- for ideals of numerical semigroup", 
      "X78743CE2845B5860" ], 
  [ "\033[2XDifference\033[102X for ideals of numerical semigroups", 
      "7.1-24", [ 7, 1, 24 ], 417, 64, 
      "difference for ideals of numerical semigroups", "X8321A10885D2DEF8" ], 
  [ "\033[2XDifferenceOfIdealsOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-24", 
      [ 7, 1, 24 ], 417, 64, "differenceofidealsofnumericalsemigroup", 
      "X8321A10885D2DEF8" ], 
  [ "\033[2XTranslationOfIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-25", 
      [ 7, 1, 25 ], 445, 64, "translationofidealofnumericalsemigroup", 
      "X803921F97BEDCA88" ], 
  [ "\033[2X+\033[102X translation of ideal of numerical semigroup", 
      "7.1-25", [ 7, 1, 25 ], 445, 64, 
      "+ translation of ideal of numerical semigroup", "X803921F97BEDCA88" ], 
  [ "\033[2XUnion\033[102X for ideals of numerical semigroup", "7.1-26", 
      [ 7, 1, 26 ], 470, 65, "union for ideals of numerical semigroup", 
      "X7CD66453842CD0AD" ], 
  [ "\033[2XIntersection\033[102X for ideals of numerical semigroups", 
      "7.1-27", [ 7, 1, 27 ], 487, 65, 
      "intersection for ideals of numerical semigroups", "X7B34033979009F64" ]
    , [ "\033[2XIntersectionIdealsOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-27", 
      [ 7, 1, 27 ], 487, 65, "intersectionidealsofnumericalsemigroup", 
      "X7B34033979009F64" ], 
  [ "\033[2XMaximalIdeal\033[102X for numerical semigroups", "7.1-28", 
      [ 7, 1, 28 ], 504, 65, "maximalideal for numerical semigroups", 
      "X7D77F1BA7F22DA70" ], 
  [ "\033[2XMaximalIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-28", 
      [ 7, 1, 28 ], 504, 65, "maximalidealofnumericalsemigroup", 
      "X7D77F1BA7F22DA70" ], 
  [ "\033[2XCanonicalIdeal\033[102X for numerical semigroups", "7.1-29", 
      [ 7, 1, 29 ], 519, 66, "canonicalideal for numerical semigroups", 
      "X85975C3C86C2BC53" ], 
  [ "\033[2XCanonicalIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-29", 
      [ 7, 1, 29 ], 519, 66, "canonicalidealofnumericalsemigroup", 
      "X85975C3C86C2BC53" ], 
  [ "\033[2XIsCanonicalIdeal\033[102X", "7.1-30", [ 7, 1, 30 ], 542, 66, 
      "iscanonicalideal", "X7D15FA4C843A13B7" ], 
  [ "\033[2XIsCanonicalIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-30", 
      [ 7, 1, 30 ], 542, 66, "iscanonicalidealofnumericalsemigroup", 
      "X7D15FA4C843A13B7" ], 
  [ "\033[2XIsAlmostCanonicalIdeal\033[102X", "7.1-31", [ 7, 1, 31 ], 562, 
      66, "isalmostcanonicalideal", "X829C9685798BB553" ], 
  [ "\033[2XTraceIdeal\033[102X for numerical semigroups", "7.1-32", 
      [ 7, 1, 32 ], 579, 67, "traceideal for numerical semigroups", 
      "X811B096B87636B8E" ], 
  [ "\033[2XTraceIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-32", [ 7, 1, 32 ], 
      579, 67, "traceidealofnumericalsemigroup", "X811B096B87636B8E" ], 
  [ "\033[2XTypeSequence\033[102X for numerical semigroups", "7.1-33", 
      [ 7, 1, 33 ], 593, 67, "typesequence for numerical semigroups", 
      "X7BB2A1B28139AA7E" ], 
  [ "\033[2XTypeSequenceOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.1-33", 
      [ 7, 1, 33 ], 593, 67, "typesequenceofnumericalsemigroup", 
      "X7BB2A1B28139AA7E" ], 
  [ "\033[2XIrreducibleZComponents\033[102X", "7.2-1", [ 7, 2, 1 ], 631, 68, 
      "irreduciblezcomponents", "X7B83DEAC866B65E8" ], 
  [ "\033[2XDecomposeIntegralIdealIntoIrreducibles\033[102X", "7.2-2", 
      [ 7, 2, 2 ], 650, 68, "decomposeintegralidealintoirreducibles", 
      "X83E064C684FA534C" ], 
  [ "\033[2XHilbertFunctionOfIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.3-1", 
      [ 7, 3, 1 ], 677, 68, "hilbertfunctionofidealofnumericalsemigroup", 
      "X82156F18807B00BF" ], 
  [ "\033[2XHilbertFunction\033[102X", "7.3-2", [ 7, 3, 2 ], 691, 69, 
      "hilbertfunction", "X81F1F3EB868D2117" ], 
  [ "\033[2XBlowUp\033[102X for ideals of numerical semigroups", "7.3-3", 
      [ 7, 3, 3 ], 705, 69, "blowup for ideals of numerical semigroups", 
      "X79A1A22D8615BF78" ], 
  [ "\033[2XBlowUpIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.3-3", [ 7, 3, 3 ], 
      705, 69, "blowupidealofnumericalsemigroup", "X79A1A22D8615BF78" ], 
  [ "\033[2XReductionNumber\033[102X for ideals of numerical semigroups", 
      "7.3-4", [ 7, 3, 4 ], 724, 69, 
      "reductionnumber for ideals of numerical semigroups", 
      "X7FAABCBF8299B12F" ], 
  [ "\033[2XReductionNumberIdealNumericalSemigroup\033[102X", "7.3-4", 
      [ 7, 3, 4 ], 724, 69, "reductionnumberidealnumericalsemigroup", 
      "X7FAABCBF8299B12F" ], 
  [ "\033[2XBlowUp\033[102X for numerical semigroups", "7.3-5", [ 7, 3, 5 ], 
      740, 70, "blowup for numerical semigroups", "X7BFC52B7804542F5" ], 
  [ "\033[2XBlowUpOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.3-5", [ 7, 3, 5 ], 740, 
      70, "blowupofnumericalsemigroup", "X7BFC52B7804542F5" ], 
  [ "\033[2XLipmanSemigroup\033[102X", "7.3-6", [ 7, 3, 6 ], 768, 70, 
      "lipmansemigroup", "X8799F0347FF0D510" ], 
  [ "\033[2XRatliffRushNumber\033[102X", "7.3-7", [ 7, 3, 7 ], 783, 70, 
      "ratliffrushnumber", "X7D6F643687DF8724" ], 
  [ "\033[2XRatliffRushNumberOfIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.3-7", 
      [ 7, 3, 7 ], 783, 70, "ratliffrushnumberofidealofnumericalsemigroup", 
      "X7D6F643687DF8724" ], 
  [ "\033[2XRatliffRushClosure\033[102X", "7.3-8", [ 7, 3, 8 ], 800, 71, 
      "ratliffrushclosure", "X82C2329380B9882D" ], 
  [ "\033[2XRatliffRushClosureOfIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.3-8", 
      [ 7, 3, 8 ], 800, 71, "ratliffrushclosureofidealofnumericalsemigroup", 
      "X82C2329380B9882D" ], 
  [ "\033[2XAsymptoticRatliffRushNumber\033[102X", "7.3-9", [ 7, 3, 9 ], 815, 
      71, "asymptoticratliffrushnumber", "X79494A587A549E15" ], 
  [ "\033[2XAsymptoticRatliffRushNumberOfIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", 
      "7.3-9", [ 7, 3, 9 ], 815, 71, 
      "asymptoticratliffrushnumberofidealofnumericalsemigroup", 
      "X79494A587A549E15" ], 
  [ "\033[2XMultiplicitySequence\033[102X", "7.3-10", [ 7, 3, 10 ], 829, 71, 
      "multiplicitysequence", "X8344B30D7EDE3B04" ], 
  [ "\033[2XMultiplicitySequenceOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.3-10", 
      [ 7, 3, 10 ], 829, 71, "multiplicitysequenceofnumericalsemigroup", 
      "X8344B30D7EDE3B04" ], 
  [ "\033[2XMicroInvariants\033[102X", "7.3-11", [ 7, 3, 11 ], 845, 71, 
      "microinvariants", "X87AC917578976B1E" ], 
  [ "\033[2XMicroInvariantsOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.3-11", 
      [ 7, 3, 11 ], 845, 71, "microinvariantsofnumericalsemigroup", 
      "X87AC917578976B1E" ], 
  [ 
      "\033[2XAperyList\033[102X for ideals of numerical semigroups with respect \
to element", "7.3-12", [ 7, 3, 12 ], 868, 72, 
      "aperylist for ideals of numerical semigroups with respect to element", 
      "X805C984685EBC65C" ], 
  [ "\033[2XAperyListOfIdealOfNumericalSemigroupWRTElement\033[102X", 
      "7.3-12", [ 7, 3, 12 ], 868, 72, 
      "aperylistofidealofnumericalsemigroupwrtelement", "X805C984685EBC65C" ],
  [ "\033[2XAperyList\033[102X for ideals of numerical semigroups with respect\
 to multiplicity", "7.3-13", [ 7, 3, 13 ], 887, 72, 
      "aperylist for ideals of numerical semigroups with respect to multiplici\
ty", "X82D2784B813C67D8" ], 
  [ "\033[2XAperyTable\033[102X", "7.3-14", [ 7, 3, 14 ], 901, 72, 
      "aperytable", "X8244CCAE7D957F46" ], 
  [ "\033[2XAperyTableOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.3-14", [ 7, 3, 14 ], 
      901, 72, "aperytableofnumericalsemigroup", "X8244CCAE7D957F46" ], 
  [ "\033[2XStarClosureOfIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.3-15", 
      [ 7, 3, 15 ], 925, 73, "starclosureofidealofnumericalsemigroup", 
      "X7A16238D7EDB2AB3" ], 
  [ "\033[2XIsAdmissiblePattern\033[102X", "7.4-1", [ 7, 4, 1 ], 948, 73, 
      "isadmissiblepattern", "X865042FD7EBD15EE" ], 
  [ "\033[2XIsStronglyAdmissiblePattern\033[102X", "7.4-2", [ 7, 4, 2 ], 964, 
      74, "isstronglyadmissiblepattern", "X7ED8306681407D0F" ], 
  [ "\033[2XAsIdealOfNumericalSemigroup\033[102X", "7.4-3", [ 7, 4, 3 ], 982, 
      74, "asidealofnumericalsemigroup", "X799542C57E4E0D5E" ], 
  [ "\033[2XBoundForConductorOfImageOfPattern\033[102X", "7.4-4", 
      [ 7, 4, 4 ], 1000, 74, "boundforconductorofimageofpattern", 
      "X7F13F7CB7FBCF006" ], 
  [ "\033[2XApplyPatternToIdeal\033[102X", "7.4-5", [ 7, 4, 5 ], 1015, 74, 
      "applypatterntoideal", "X7F4E597278AF31C8" ], 
  [ "\033[2XApplyPatternToNumericalSemigroup\033[102X", "7.4-6", [ 7, 4, 6 ], 
      1035, 75, "applypatterntonumericalsemigroup", "X7CFDFF6D7B9B595B" ], 
  [ "\033[2XIsAdmittedPatternByIdeal\033[102X", "7.4-7", [ 7, 4, 7 ], 1052, 
      75, "isadmittedpatternbyideal", "X7F9232047F85C4D8" ], 
  [ "\033[2XIsAdmittedPatternByNumericalSemigroup\033[102X", "7.4-8", 
      [ 7, 4, 8 ], 1070, 75, "isadmittedpatternbynumericalsemigroup", 
      "X827BB22083390CB9" ], 
  [ "\033[2XIsGradedAssociatedRingNumericalSemigroupCM\033[102X", "7.5-1", 
      [ 7, 5, 1 ], 1094, 76, "isgradedassociatedringnumericalsemigroupcm", 
      "X7876199778D6B320" ], 
  [ "\033[2XIsGradedAssociatedRingNumericalSemigroupBuchsbaum\033[102X", 
      "7.5-2", [ 7, 5, 2 ], 1129, 76, 
      "isgradedassociatedringnumericalsemigroupbuchsbaum", 
      "X782D557583CEDD04" ], 
  [ "\033[2XTorsionOfAssociatedGradedRingNumericalSemigroup\033[102X", 
      "7.5-3", [ 7, 5, 3 ], 1145, 77, 
      "torsionofassociatedgradedringnumericalsemigroup", "X78E57B9982F6E1DC" ]
    , 
  [ "\033[2XBuchsbaumNumberOfAssociatedGradedRingNumericalSemigroup\033[102X",
      "7.5-4", [ 7, 5, 4 ], 1162, 77, 
      "buchsbaumnumberofassociatedgradedringnumericalsemigroup", 
      "X7E16B6947BE375B2" ], 
  [ "\033[2XIsGradedAssociatedRingNumericalSemigroupGorenstein\033[102X", 
      "7.5-5", [ 7, 5, 5 ], 1181, 77, 
      "isgradedassociatedringnumericalsemigroupgorenstein", 
      "X7A5752C0836370FA" ], 
  [ "\033[2XIsGradedAssociatedRingNumericalSemigroupCI\033[102X", "7.5-6", 
      [ 7, 5, 6 ], 1204, 77, "isgradedassociatedringnumericalsemigroupci", 
      "X7800C5D68641E2B7" ], 
  [ "\033[2XIsMED\033[102X", "8.1-1", [ 8, 1, 1 ], 27, 79, "ismed", 
      "X783A0BE786C6BBBE" ], 
  [ "\033[2XIsMEDNumericalSemigroup\033[102X", "8.1-1", [ 8, 1, 1 ], 27, 79, 
      "ismednumericalsemigroup", "X783A0BE786C6BBBE" ], 
  [ "\033[2XMEDClosure\033[102X", "8.1-2", [ 8, 1, 2 ], 42, 80, "medclosure", 
      "X7A6379A382D1FC20" ], 
  [ "\033[2XMEDNumericalSemigroupClosure\033[102X", "8.1-2", [ 8, 1, 2 ], 42, 
      80, "mednumericalsemigroupclosure", "X7A6379A382D1FC20" ], 
  [ "\033[2XMinimalMEDGeneratingSystemOfMEDNumericalSemigroup\033[102X", 
      "8.1-3", [ 8, 1, 3 ], 58, 80, 
      "minimalmedgeneratingsystemofmednumericalsemigroup", 
      "X848FD3FA7DB2DD4C" ], 
  [ "\033[2XIsArf\033[102X", "8.2-1", [ 8, 2, 1 ], 84, 80, "isarf", 
      "X86137A2A7D27F7EC" ], 
  [ "\033[2XIsArfNumericalSemigroup\033[102X", "8.2-1", [ 8, 2, 1 ], 84, 80, 
      "isarfnumericalsemigroup", "X86137A2A7D27F7EC" ], 
  [ "\033[2XArfClosure\033[102X of numerical semigroup", "8.2-2", 
      [ 8, 2, 2 ], 103, 81, "arfclosure of numerical semigroup", 
      "X7E34F28585A2922B" ], 
  [ "\033[2XArfNumericalSemigroupClosure\033[102X", "8.2-2", [ 8, 2, 2 ], 
      103, 81, "arfnumericalsemigroupclosure", "X7E34F28585A2922B" ], 
  [ "\033[2XArfCharactersOfArfNumericalSemigroup\033[102X", "8.2-3", 
      [ 8, 2, 3 ], 120, 81, "arfcharactersofarfnumericalsemigroup", 
      "X83C242468796950D" ], 
  [ "\033[2XMinimalArfGeneratingSystemOfArfNumericalSemigroup\033[102X", 
      "8.2-3", [ 8, 2, 3 ], 120, 81, 
      "minimalarfgeneratingsystemofarfnumericalsemigroup", 
      "X83C242468796950D" ], 
  [ "\033[2XArfNumericalSemigroupsWithFrobeniusNumber\033[102X", "8.2-4", 
      [ 8, 2, 4 ], 137, 81, "arfnumericalsemigroupswithfrobeniusnumber", 
      "X85CD144384FD55F3" ], 
  [ "\033[2XArfNumericalSemigroupsWithFrobeniusNumberUpTo\033[102X", "8.2-5", 
      [ 8, 2, 5 ], 156, 82, "arfnumericalsemigroupswithfrobeniusnumberupto", 
      "X7E308CCF87448182" ], 
  [ "\033[2XArfNumericalSemigroupsWithGenus\033[102X", "8.2-6", [ 8, 2, 6 ], 
      169, 82, "arfnumericalsemigroupswithgenus", "X80A13F7C81463AE5" ], 
  [ "\033[2XArfNumericalSemigroupsWithGenusUpTo\033[102X", "8.2-7", 
      [ 8, 2, 7 ], 182, 82, "arfnumericalsemigroupswithgenusupto", 
      "X80EB35C17C83694D" ], 
  [ "\033[2XArfNumericalSemigroupsWithGenusAndFrobeniusNumber\033[102X", 
      "8.2-8", [ 8, 2, 8 ], 195, 82, 
      "arfnumericalsemigroupswithgenusandfrobeniusnumber", 
      "X7EE73B2F813F7E85" ], 
  [ "\033[2XArfSpecialGaps\033[102X", "8.2-9", [ 8, 2, 9 ], 211, 82, 
      "arfspecialgaps", "X7CC73F15831B06CE" ], 
  [ "\033[2XArfOverSemigroups\033[102X", "8.2-10", [ 8, 2, 10 ], 225, 83, 
      "arfoversemigroups", "X7DD2831683F870C5" ], 
  [ "\033[2XIsArfIrreducible\033[102X", "8.2-11", [ 8, 2, 11 ], 242, 83, 
      "isarfirreducible", "X8052BCE67CC2472F" ], 
  [ "\033[2XDecomposeIntoArfIrreducibles\033[102X", "8.2-12", [ 8, 2, 12 ], 
      258, 83, "decomposeintoarfirreducibles", "X848E5559867D2D81" ], 
  [ "\033[2XIsSaturated\033[102X", "8.3-1", [ 8, 3, 1 ], 286, 84, 
      "issaturated", "X81CCD9A88127E549" ], 
  [ "\033[2XIsSaturatedNumericalSemigroup\033[102X", "8.3-1", [ 8, 3, 1 ], 
      286, 84, "issaturatednumericalsemigroup", "X81CCD9A88127E549" ], 
  [ "\033[2XSaturatedClosure\033[102X for numerical semigroups", "8.3-2", 
      [ 8, 3, 2 ], 303, 84, "saturatedclosure for numerical semigroups", 
      "X78E6F00287A23FC1" ], 
  [ "\033[2XSaturatedNumericalSemigroupClosure\033[102X", "8.3-2", 
      [ 8, 3, 2 ], 303, 84, "saturatednumericalsemigroupclosure", 
      "X78E6F00287A23FC1" ], 
  [ "\033[2XSaturatedNumericalSemigroupsWithFrobeniusNumber\033[102X", 
      "8.3-3", [ 8, 3, 3 ], 320, 84, 
      "saturatednumericalsemigroupswithfrobeniusnumber", "X7CC07D997880E298" ]
    , [ "\033[2XFactorizationsIntegerWRTList\033[102X", "9.1-1", [ 9, 1, 1 ], 
      45, 87, "factorizationsintegerwrtlist", "X8429AECF78EE7EAB" ], 
  [ "\033[2XFactorizations\033[102X for an element in a numerical semigroup", 
      "9.1-2", [ 9, 1, 2 ], 59, 87, 
      "factorizations for an element in a numerical semigroup", 
      "X80EF105B82447F30" ], 
  [ 
      "\033[2XFactorizations\033[102X for a numerical semigroup and one of its el\
ements", "9.1-2", [ 9, 1, 2 ], 59, 87, 
      "factorizations for a numerical semigroup and one of its elements", 
      "X80EF105B82447F30" ], 
  [ "\033[2XFactorizationsElementWRTNumericalSemigroup\033[102X", "9.1-2", 
      [ 9, 1, 2 ], 59, 87, "factorizationselementwrtnumericalsemigroup", 
      "X80EF105B82447F30" ], 
  [ "\033[2XFactorizationsElementListWRTNumericalSemigroup\033[102X", 
      "9.1-3", [ 9, 1, 3 ], 79, 87, 
      "factorizationselementlistwrtnumericalsemigroup", "X87C9E03C818AE1AA" ],
  [ "\033[2XRClassesOfSetOfFactorizations\033[102X", "9.1-4", [ 9, 1, 4 ], 
      97, 87, "rclassesofsetoffactorizations", "X813D2A3A83916A36" ], 
  [ "\033[2XLShapes\033[102X", "9.1-5", [ 9, 1, 5 ], 115, 88, "lshapes", 
      "X7C5EED6D852C24DD" ], 
  [ "\033[2XLShapesOfNumericalSemigroup\033[102X", "9.1-5", [ 9, 1, 5 ], 115, 
      88, "lshapesofnumericalsemigroup", "X7C5EED6D852C24DD" ], 
  [ "\033[2XRFMatrices\033[102X", "9.1-6", [ 9, 1, 6 ], 138, 88, 
      "rfmatrices", "X86062FCA85A51870" ], 
  [ "\033[2XDenumerantOfElementInNumericalSemigroup\033[102X", "9.1-7", 
      [ 9, 1, 7 ], 157, 88, "denumerantofelementinnumericalsemigroup", 
      "X86D58E0084CFD425" ], 
  [ "\033[2XDenumerantFunction\033[102X", "9.1-8", [ 9, 1, 8 ], 170, 89, 
      "denumerantfunction", "X801DA4247A0BEBDA" ], 
  [ 
      "\033[2XDenumerantIdeal\033[102X denumerant ideal of a given number of fact\
orizations in a numerical semigroup", "9.1-9", [ 9, 1, 9 ], 184, 89, 
      "denumerantideal denumerant ideal of a given number of factorizations in\
 a numerical semigroup", "X7D91A9377DAFAE35" ], 
  [ 
      "\033[2XDenumerantIdeal\033[102X denumerant ideal of semigroup with respect\
 to a number of factorizations", "9.1-9", [ 9, 1, 9 ], 184, 89, 
      "denumerantideal denumerant ideal of semigroup with respect to a number \
of factorizations", "X7D91A9377DAFAE35" ], 
  [ "\033[2XLengthsOfFactorizationsIntegerWRTList\033[102X", "9.2-1", 
      [ 9, 2, 1 ], 209, 89, "lengthsoffactorizationsintegerwrtlist", 
      "X7D4CC092859AF81F" ], 
  [ "\033[2XLengthsOfFactorizationsElementWRTNumericalSemigroup\033[102X", 
      "9.2-2", [ 9, 2, 2 ], 221, 90, 
      "lengthsoffactorizationselementwrtnumericalsemigroup", 
      "X7FDE4F94870951B1" ], 
  [ 
      "\033[2XElasticity\033[102X for the factorizations of an element in a numer\
ical semigroup", "9.2-3", [ 9, 2, 3 ], 236, 90, 
      "elasticity for the factorizations of an element in a numerical semigrou\
p", "X860E461182B0C6F5" ], 
  [ 
      "\033[2XElasticity\033[102X for the factorizations in a numerical semigroup\
 of one of its elements", "9.2-3", [ 9, 2, 3 ], 236, 90, 
      "elasticity for the factorizations in a numerical semigroup of one of it\
s elements", "X860E461182B0C6F5" ], 
  [ "\033[2XElasticityOfFactorizationsElementWRTNumericalSemigroup\033[102X", 
      "9.2-3", [ 9, 2, 3 ], 236, 90, 
      "elasticityoffactorizationselementwrtnumericalsemigroup", 
      "X860E461182B0C6F5" ], 
  [ "\033[2XElasticity\033[102X for numerical semigroups", "9.2-4", 
      [ 9, 2, 4 ], 256, 90, "elasticity for numerical semigroups", 
      "X7A2B01BB87086283" ], 
  [ "\033[2XElasticityOfNumericalSemigroup\033[102X", "9.2-4", [ 9, 2, 4 ], 
      256, 90, "elasticityofnumericalsemigroup", "X7A2B01BB87086283" ], 
  [ "\033[2XDeltaSet\033[102X for a set of integers", "9.2-5", [ 9, 2, 5 ], 
      271, 90, "deltaset for a set of integers", "X79C953B5846F7057" ], 
  [ "\033[2XDeltaSetOfSetOfIntegers\033[102X", "9.2-5", [ 9, 2, 5 ], 271, 90, 
      "deltasetofsetofintegers", "X79C953B5846F7057" ], 
  [ 
      "\033[2XDeltaSet\033[102X for the factorizations of an element in a numeric\
al semigroup", "9.2-6", [ 9, 2, 6 ], 288, 91, 
      "deltaset for the factorizations of an element in a numerical semigroup"
        , "X7DB8BA5B7D6F81CB" ], 
  [ 
      "\033[2XDeltaSet\033[102X for the factorizations in a numerical semigroup o\
f one of its elements", "9.2-6", [ 9, 2, 6 ], 288, 91, 
      "deltaset for the factorizations in a numerical semigroup of one of its \
elements", "X7DB8BA5B7D6F81CB" ], 
  [ "\033[2XDeltaSetOfFactorizationsElementWRTNumericalSemigroup\033[102X", 
      "9.2-6", [ 9, 2, 6 ], 288, 91, 
      "deltasetoffactorizationselementwrtnumericalsemigroup", 
      "X7DB8BA5B7D6F81CB" ], 
  [ "\033[2XDeltaSetPeriodicityBoundForNumericalSemigroup\033[102X", "9.2-7", 
      [ 9, 2, 7 ], 307, 91, "deltasetperiodicityboundfornumericalsemigroup", 
      "X7A08CF05821DD2FC" ], 
  [ "\033[2XDeltaSetPeriodicityStartForNumericalSemigroup\033[102X", "9.2-8", 
      [ 9, 2, 8 ], 321, 91, "deltasetperiodicitystartfornumericalsemigroup", 
      "X8123FC0E83ADEE45" ], 
  [ "\033[2XDeltaSetListUpToElementWRTNumericalSemigroup\033[102X", "9.2-9", 
      [ 9, 2, 9 ], 337, 92, "deltasetlistuptoelementwrtnumericalsemigroup", 
      "X80B5DF908246BEB1" ], 
  [ "\033[2XDeltaSetUnionUpToElementWRTNumericalSemigroup\033[102X", 
      "9.2-10", [ 9, 2, 10 ], 355, 92, 
      "deltasetunionuptoelementwrtnumericalsemigroup", "X85C6973E81583E8B" ], 
  [ "\033[2XDeltaSet\033[102X for a numerical semigroup", "9.2-11", 
      [ 9, 2, 11 ], 371, 92, "deltaset for a numerical semigroup", 
      "X83B06062784E0FD9" ], 
  [ "\033[2XDeltaSetOfNumericalSemigroup\033[102X", "9.2-11", [ 9, 2, 11 ], 
      371, 92, "deltasetofnumericalsemigroup", "X83B06062784E0FD9" ], 
  [ "\033[2XMaximumDegree\033[102X", "9.2-12", [ 9, 2, 12 ], 389, 92, 
      "maximumdegree", "X7AEFE27E87F51114" ], 
  [ "\033[2XMaximumDegreeOfElementWRTNumericalSemigroup\033[102X", "9.2-12", 
      [ 9, 2, 12 ], 389, 92, "maximumdegreeofelementwrtnumericalsemigroup", 
      "X7AEFE27E87F51114" ], 
  [ "\033[2XIsAdditiveNumericalSemigroup\033[102X", "9.2-13", [ 9, 2, 13 ], 
      407, 93, "isadditivenumericalsemigroup", "X7F8B10C2870932B8" ], 
  [ "\033[2XMaximalDenumerant\033[102X for element in numerical semigroup", 
      "9.2-14", [ 9, 2, 14 ], 425, 93, 
      "maximaldenumerant for element in numerical semigroup", 
      "X790308B07AB1A5C8" ], 
  [ 
      "\033[2XMaximalDenumerant\033[102X for a numerical semigroup and one of its\
 elements", "9.2-14", [ 9, 2, 14 ], 425, 93, 
      "maximaldenumerant for a numerical semigroup and one of its elements", 
      "X790308B07AB1A5C8" ], 
  [ "\033[2XMaximalDenumerantOfElementInNumericalSemigroup\033[102X", 
      "9.2-14", [ 9, 2, 14 ], 425, 93, 
      "maximaldenumerantofelementinnumericalsemigroup", "X790308B07AB1A5C8" ],
  [ "\033[2XMaximalDenumerantOfSetOfFactorizations\033[102X", "9.2-15", 
      [ 9, 2, 15 ], 445, 93, "maximaldenumerantofsetoffactorizations", 
      "X7DFC4ED0827761C1" ], 
  [ "\033[2XMaximalDenumerant\033[102X", "9.2-16", [ 9, 2, 16 ], 461, 94, 
      "maximaldenumerant", "X811E5FFB83CCA4CE" ], 
  [ "\033[2XMaximalDenumerantOfNumericalSemigroup\033[102X", "9.2-16", 
      [ 9, 2, 16 ], 461, 94, "maximaldenumerantofnumericalsemigroup", 
      "X811E5FFB83CCA4CE" ], 
  [ "\033[2XAdjustment\033[102X", "9.2-17", [ 9, 2, 17 ], 478, 94, 
      "adjustment", "X87F633D98003DE52" ], 
  [ "\033[2XAdjustmentOfNumericalSemigroup\033[102X", "9.2-17", [ 9, 2, 17 ], 
      478, 94, "adjustmentofnumericalsemigroup", "X87F633D98003DE52" ], 
  [ "\033[2XCatenaryDegree\033[102X for sets of factorizations", "9.3-1", 
      [ 9, 3, 1 ], 513, 95, "catenarydegree for sets of factorizations", 
      "X86F9D7868100F6F9" ], 
  [ "\033[2XCatenaryDegreeOfSetOfFactorizations\033[102X", "9.3-1", 
      [ 9, 3, 1 ], 513, 95, "catenarydegreeofsetoffactorizations", 
      "X86F9D7868100F6F9" ], 
  [ "\033[2XAdjacentCatenaryDegreeOfSetOfFactorizations\033[102X", "9.3-2", 
      [ 9, 3, 2 ], 532, 95, "adjacentcatenarydegreeofsetoffactorizations", 
      "X7DDB40BB84FF0042" ], 
  [ "\033[2XEqualCatenaryDegreeOfSetOfFactorizations\033[102X", "9.3-3", 
      [ 9, 3, 3 ], 551, 95, "equalcatenarydegreeofsetoffactorizations", 
      "X86E0CAD28655839C" ], 
  [ "\033[2XMonotoneCatenaryDegreeOfSetOfFactorizations\033[102X", "9.3-4", 
      [ 9, 3, 4 ], 571, 96, "monotonecatenarydegreeofsetoffactorizations", 
      "X845D850F7812E176" ], 
  [ "\033[2XCatenaryDegree\033[102X for element in a numerical semigroup", 
      "9.3-5", [ 9, 3, 5 ], 589, 96, 
      "catenarydegree for element in a numerical semigroup", 
      "X797147AA796D1AFE" ], 
  [ 
      "\033[2XCatenaryDegree\033[102X for a numerical semigroup and one of its el\
ements", "9.3-5", [ 9, 3, 5 ], 589, 96, 
      "catenarydegree for a numerical semigroup and one of its elements", 
      "X797147AA796D1AFE" ], 
  [ "\033[2XCatenaryDegreeOfElementInNumericalSemigroup\033[102X", "9.3-5", 
      [ 9, 3, 5 ], 589, 96, "catenarydegreeofelementinnumericalsemigroup", 
      "X797147AA796D1AFE" ], 
  [ "\033[2XTameDegree\033[102X for sets of factorizations", "9.3-6", 
      [ 9, 3, 6 ], 607, 96, "tamedegree for sets of factorizations", 
      "X80D478418403E7CB" ], 
  [ "\033[2XTameDegreeOfSetOfFactorizations\033[102X", "9.3-6", [ 9, 3, 6 ], 
      607, 96, "tamedegreeofsetoffactorizations", "X80D478418403E7CB" ], 
  [ "\033[2XCatenaryDegree\033[102X for numerical semigroups", "9.3-7", 
      [ 9, 3, 7 ], 626, 96, "catenarydegree for numerical semigroups", 
      "X785B83F17BEEA894" ], 
  [ "\033[2XCatenaryDegreeOfNumericalSemigroup\033[102X", "9.3-7", 
      [ 9, 3, 7 ], 626, 96, "catenarydegreeofnumericalsemigroup", 
      "X785B83F17BEEA894" ], 
  [ "\033[2XDegreesOffEqualPrimitiveElementsOfNumericalSemigroup\033[102X", 
      "9.3-8", [ 9, 3, 8 ], 642, 97, 
      "degreesoffequalprimitiveelementsofnumericalsemigroup", 
      "X863E3EF986764267" ], 
  [ "\033[2XEqualCatenaryDegreeOfNumericalSemigroup\033[102X", "9.3-9", 
      [ 9, 3, 9 ], 659, 97, "equalcatenarydegreeofnumericalsemigroup", 
      "X780E2C737FA8B2A9" ], 
  [ "\033[2XDegreesOfMonotonePrimitiveElementsOfNumericalSemigroup\033[102X", 
      "9.3-10", [ 9, 3, 10 ], 671, 97, 
      "degreesofmonotoneprimitiveelementsofnumericalsemigroup", 
      "X7E19683D7ADDE890" ], 
  [ "\033[2XMonotoneCatenaryDegreeOfNumericalSemigroup\033[102X", "9.3-11", 
      [ 9, 3, 11 ], 688, 98, "monotonecatenarydegreeofnumericalsemigroup", 
      "X7E0458187956C395" ], 
  [ "\033[2XTameDegree\033[102X for numerical semigroups", "9.3-12", 
      [ 9, 3, 12 ], 702, 98, "tamedegree for numerical semigroups", 
      "X809D97A179765EE6" ], 
  [ "\033[2XTameDegreeOfNumericalSemigroup\033[102X", "9.3-12", [ 9, 3, 12 ], 
      702, 98, "tamedegreeofnumericalsemigroup", "X809D97A179765EE6" ], 
  [ "\033[2XTameDegree\033[102X for element in numerical semigroups", 
      "9.3-13", [ 9, 3, 13 ], 718, 98, 
      "tamedegree for element in numerical semigroups", "X7F7619BD79009B64" ],
  [ "\033[2XTameDegree\033[102X for numerical semigroups and one of its elemen\
ts", "9.3-13", [ 9, 3, 13 ], 718, 98, 
      "tamedegree for numerical semigroups and one of its elements", 
      "X7F7619BD79009B64" ], 
  [ "\033[2XTameDegreeOfElementInNumericalSemigroup\033[102X", "9.3-13", 
      [ 9, 3, 13 ], 718, 98, "tamedegreeofelementinnumericalsemigroup", 
      "X7F7619BD79009B64" ], 
  [ "\033[2XOmegaPrimality\033[102X for an element in a numerical semigroup", 
      "9.4-1", [ 9, 4, 1 ], 744, 99, 
      "omegaprimality for an element in a numerical semigroup", 
      "X83075D7F837ACCB8" ], 
  [ 
      "\033[2XOmegaPrimality\033[102X for a numerical semigroup and one of its el\
ements", "9.4-1", [ 9, 4, 1 ], 744, 99, 
      "omegaprimality for a numerical semigroup and one of its elements", 
      "X83075D7F837ACCB8" ], 
  [ "\033[2XOmegaPrimalityOfElementInNumericalSemigroup\033[102X", "9.4-1", 
      [ 9, 4, 1 ], 744, 99, "omegaprimalityofelementinnumericalsemigroup", 
      "X83075D7F837ACCB8" ], 
  [ "\033[2XOmegaPrimalityOfElementListInNumericalSemigroup\033[102X", 
      "9.4-2", [ 9, 4, 2 ], 764, 99, 
      "omegaprimalityofelementlistinnumericalsemigroup", "X85EB5E2581FFB8B2" ]
    , [ "\033[2XOmegaPrimality\033[102X for a numerical semigroup", "9.4-3", 
      [ 9, 4, 3 ], 791, 99, "omegaprimality for a numerical semigroup", 
      "X80B48B7886A93FAC" ], 
  [ "\033[2XOmegaPrimalityOfNumericalSemigroup\033[102X", "9.4-3", 
      [ 9, 4, 3 ], 791, 99, "omegaprimalityofnumericalsemigroup", 
      "X80B48B7886A93FAC" ], 
  [ "\033[2XBelongsToHomogenizationOfNumericalSemigroup\033[102X", "9.5-1", 
      [ 9, 5, 1 ], 820, 100, "belongstohomogenizationofnumericalsemigroup", 
      "X856B689185C1F5D9" ], 
  [ "\033[2XFactorizationsInHomogenizationOfNumericalSemigroup\033[102X", 
      "9.5-2", [ 9, 5, 2 ], 835, 100, 
      "factorizationsinhomogenizationofnumericalsemigroup", 
      "X85D03DBB7BA3B1FB" ], 
  [ "\033[2XHomogeneousBettiElementsOfNumericalSemigroup\033[102X", "9.5-3", 
      [ 9, 5, 3 ], 859, 101, "homogeneousbettielementsofnumericalsemigroup", 
      "X857CC7FF85C05318" ], 
  [ "\033[2XHomogeneousCatenaryDegreeOfNumericalSemigroup\033[102X", "9.5-4", 
      [ 9, 5, 4 ], 874, 101, "homogeneouscatenarydegreeofnumericalsemigroup", 
      "X7DFFCAC87B3B632B" ], 
  [ "\033[2XMoebiusFunctionAssociatedToNumericalSemigroup\033[102X", "9.6-1", 
      [ 9, 6, 1 ], 925, 102, "moebiusfunctionassociatedtonumericalsemigroup", 
      "X853930E97F7F8A43" ], 
  [ "\033[2XMoebiusFunction\033[102X", "9.6-2", [ 9, 6, 2 ], 942, 102, 
      "moebiusfunction", "X7DF6825185C619AC" ], 
  [ "\033[2XDivisorsOfElementInNumericalSemigroup\033[102X", "9.6-3", 
      [ 9, 6, 3 ], 956, 102, "divisorsofelementinnumericalsemigroup", 
      "X8771F39A7C7E031E" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupByNuSequence\033[102X", "9.6-4", [ 9, 6, 4 ], 
      971, 102, "numericalsemigroupbynusequence", "X871CD69180783663" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupByTauSequence\033[102X", "9.6-5", [ 9, 6, 5 ], 
      995, 103, "numericalsemigroupbytausequence", "X7F4CBFF17BBB37DE" ], 
  [ "\033[2XFengRaoDistance\033[102X", "9.7-1", [ 9, 7, 1 ], 1024, 103, 
      "fengraodistance", "X7939BCE08655B62D" ], 
  [ "\033[2XFengRaoNumber\033[102X", "9.7-2", [ 9, 7, 2 ], 1037, 104, 
      "fengraonumber", "X83F9F4C67D4535EF" ], 
  [ "\033[2XIsPure\033[102X", "9.8-1", [ 9, 8, 1 ], 1077, 104, "ispure", 
      "X7B894ED27D38E4B5" ], 
  [ "\033[2XIsPureNumericalSemigroup\033[102X", "9.8-1", [ 9, 8, 1 ], 1077, 
      104, "ispurenumericalsemigroup", "X7B894ED27D38E4B5" ], 
  [ "\033[2XIsMpure\033[102X", "9.8-2", [ 9, 8, 2 ], 1096, 105, "ismpure", 
      "X8400FB5D81EFB5FE" ], 
  [ "\033[2XIsMpureNumericalSemigroup\033[102X", "9.8-2", [ 9, 8, 2 ], 1096, 
      105, "ismpurenumericalsemigroup", "X8400FB5D81EFB5FE" ], 
  [ "\033[2XIsHomogeneousNumericalSemigroup\033[102X", "9.8-3", [ 9, 8, 3 ], 
      1117, 105, "ishomogeneousnumericalsemigroup", "X80B707EE79990E1E" ], 
  [ "\033[2XIsSuperSymmetricNumericalSemigroup\033[102X", "9.8-4", 
      [ 9, 8, 4 ], 1134, 105, "issupersymmetricnumericalsemigroup", 
      "X8630DEF77A350D76" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupPolynomial\033[102X", "10.1-1", [ 10, 1, 1 ], 
      19, 106, "numericalsemigrouppolynomial", "X8391C8E782FBFA8A" ], 
  [ "\033[2XIsNumericalSemigroupPolynomial\033[102X", "10.1-2", [ 10, 1, 2 ], 
      33, 106, "isnumericalsemigrouppolynomial", "X7F59E1167C1EE578" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupFromNumericalSemigroupPolynomial\033[102X", 
      "10.1-3", [ 10, 1, 3 ], 50, 107, 
      "numericalsemigroupfromnumericalsemigrouppolynomial", 
      "X855497F77D13436F" ], 
  [ "\033[2XHilbertSeriesOfNumericalSemigroup\033[102X", "10.1-4", 
      [ 10, 1, 4 ], 67, 107, "hilbertseriesofnumericalsemigroup", 
      "X780479F978D166B0" ], 
  [ "\033[2XGraeffePolynomial\033[102X", "10.1-5", [ 10, 1, 5 ], 81, 107, 
      "graeffepolynomial", "X87C88E5C7B56931F" ], 
  [ "\033[2XIsCyclotomicPolynomial\033[102X", "10.1-6", [ 10, 1, 6 ], 94, 
      107, "iscyclotomicpolynomial", "X87A46B53815B158F" ], 
  [ "\033[2XIsKroneckerPolynomial\033[102X", "10.1-7", [ 10, 1, 7 ], 108, 
      108, "iskroneckerpolynomial", "X7D9618ED83776B0B" ], 
  [ "\033[2XIsCyclotomicNumericalSemigroup\033[102X", "10.1-8", [ 10, 1, 8 ], 
      132, 108, "iscyclotomicnumericalsemigroup", "X8366BB727C496D31" ], 
  [ "\033[2XCyclotomicExponentSequence\033[102X", "10.1-9", [ 10, 1, 9 ], 
      145, 108, "cyclotomicexponentsequence", "X7B428FA2877EC733" ], 
  [ "\033[2XWittCoefficients\033[102X", "10.1-10", [ 10, 1, 10 ], 164, 109, 
      "wittcoefficients", "X7A33BA9B813A4070" ], 
  [ "\033[2XIsSelfReciprocalUnivariatePolynomial\033[102X", "10.1-11", 
      [ 10, 1, 11 ], 184, 109, "isselfreciprocalunivariatepolynomial", 
      "X82C6355287C3BDD1" ], 
  [ "\033[2XSemigroupOfValuesOfPlaneCurveWithSinglePlaceAtInfinity\033[102X", 
      "10.2-1", [ 10, 2, 1 ], 211, 109, 
      "semigroupofvaluesofplanecurvewithsingleplaceatinfinity", 
      "X7FFF949A7BEEA912" ], 
  [ "\033[2XIsDeltaSequence\033[102X", "10.2-2", [ 10, 2, 2 ], 230, 110, 
      "isdeltasequence", "X834D6B1A7C421B9F" ], 
  [ "\033[2XDeltaSequencesWithFrobeniusNumber\033[102X", "10.2-3", 
      [ 10, 2, 3 ], 247, 110, "deltasequenceswithfrobeniusnumber", 
      "X824ABFD680A34495" ], 
  [ "\033[2XCurveAssociatedToDeltaSequence\033[102X", "10.2-4", [ 10, 2, 4 ], 
      260, 110, "curveassociatedtodeltasequence", "X87B819B886CA5A5C" ], 
  [ "\033[2XSemigroupOfValuesOfPlaneCurve\033[102X", "10.2-5", [ 10, 2, 5 ], 
      277, 110, "semigroupofvaluesofplanecurve", "X7E2C3E9A7DE7A078" ], 
  [ "\033[2XSemigroupOfValuesOfCurve_Local\033[102X", "10.2-6", [ 10, 2, 6 ], 
      304, 111, "semigroupofvaluesofcurve_local", "X7F88774F7812D30E" ], 
  [ "\033[2XSemigroupOfValuesOfCurve_Global\033[102X", "10.2-7", 
      [ 10, 2, 7 ], 335, 111, "semigroupofvaluesofcurve_global", 
      "X8597259279D1E793" ], 
  [ "\033[2XGeneratorsModule_Global\033[102X", "10.2-8", [ 10, 2, 8 ], 368, 
      112, "generatorsmodule_global", "X7EE8528484642CEE" ], 
  [ "\033[2XGeneratorsKahlerDifferentials\033[102X", "10.2-9", [ 10, 2, 9 ], 
      385, 112, "generatorskahlerdifferentials", "X836D31F787641C22" ], 
  [ "\033[2XIsMonomialNumericalSemigroup\033[102X", "10.2-10", [ 10, 2, 10 ], 
      399, 113, "ismonomialnumericalsemigroup", "X7A04B8887F493733" ], 
  [ "\033[2XLegendrianGenericNumericalSemigroup\033[102X", "10.3-1", 
      [ 10, 3, 1 ], 426, 113, "legendriangenericnumericalsemigroup", 
      "X7980A7CE79F09A89" ], 
  [ "\033[2XAffineSemigroup\033[102X by generators", "11.1-1", [ 11, 1, 1 ], 
      42, 114, "affinesemigroup by generators", "X7D7B03E17C8DBEA2" ], 
  [ "\033[2XAffineSemigroupByGenerators\033[102X", "11.1-1", [ 11, 1, 1 ], 
      42, 114, "affinesemigroupbygenerators", "X7D7B03E17C8DBEA2" ], 
  [ "\033[2XAffineSemigroupByEquations\033[102X", "11.1-2", [ 11, 1, 2 ], 66, 
      115, "affinesemigroupbyequations", "X855C8667830AEDDC" ], 
  [ "\033[2XAffineSemigroup\033[102X by equations", "11.1-2", [ 11, 1, 2 ], 
      66, 115, "affinesemigroup by equations", "X855C8667830AEDDC" ], 
  [ "\033[2XAffineSemigroupByInequalities\033[102X", "11.1-3", [ 11, 1, 3 ], 
      103, 115, "affinesemigroupbyinequalities", "X7846AD1081C14EF1" ], 
  [ "\033[2XAffineSemigroup\033[102X by inequalities", "11.1-3", 
      [ 11, 1, 3 ], 103, 115, "affinesemigroup by inequalities", 
      "X7846AD1081C14EF1" ], 
  [ "\033[2XAffineSemigroupByPMInequality\033[102X", "11.1-4", [ 11, 1, 4 ], 
      125, 116, "affinesemigroupbypminequality", "X7CC110D4798AAD99" ], 
  [ "\033[2XAffineSemigroup\033[102X by pminequality", "11.1-4", 
      [ 11, 1, 4 ], 125, 116, "affinesemigroup by pminequality", 
      "X7CC110D4798AAD99" ], 
  [ "\033[2XAffineSemigroupByGaps\033[102X", "11.1-5", [ 11, 1, 5 ], 146, 
      116, "affinesemigroupbygaps", "X83F6DDB787E07771" ], 
  [ "\033[2XAffineSemigroup\033[102X by gaps", "11.1-5", [ 11, 1, 5 ], 146, 
      116, "affinesemigroup by gaps", "X83F6DDB787E07771" ], 
  [ "\033[2XFiniteComplementIdealExtension\033[102X", "11.1-6", [ 11, 1, 6 ], 
      175, 117, "finitecomplementidealextension", "X7A3648D67CF81370" ], 
  [ "\033[2XGaps\033[102X for affine semigroup", "11.1-7", [ 11, 1, 7 ], 192, 
      117, "gaps for affine semigroup", "X8361194C86AE807B" ], 
  [ "\033[2XGenus\033[102X for affine semigroup", "11.1-8", [ 11, 1, 8 ], 
      213, 117, "genus for affine semigroup", "X867B27BD81104BEE" ], 
  [ "\033[2XPseudoFrobenius\033[102X for affine semigroup", "11.1-9", 
      [ 11, 1, 9 ], 236, 118, "pseudofrobenius for affine semigroup", 
      "X80C3CD2082CE02F7" ], 
  [ "\033[2XSpecialGaps\033[102X for affine semigroup", "11.1-10", 
      [ 11, 1, 10 ], 254, 118, "specialgaps for affine semigroup", 
      "X82D42FCE81F20277" ], 
  [ "\033[2XGenerators\033[102X for affine semigroup", "11.1-11", 
      [ 11, 1, 11 ], 271, 118, "generators for affine semigroup", 
      "X84FDF85D7CDEDF3E" ], 
  [ "\033[2XGeneratorsOfAffineSemigroup\033[102X", "11.1-11", [ 11, 1, 11 ], 
      271, 118, "generatorsofaffinesemigroup", "X84FDF85D7CDEDF3E" ], 
  [ "\033[2XMinimalGenerators\033[102X for affine semigroup", "11.1-12", 
      [ 11, 1, 12 ], 285, 119, "minimalgenerators for affine semigroup", 
      "X7ED1549486C251CA" ], 
  [ "\033[2XMinimalGeneratingSystem\033[102X for affine semigroup", 
      "11.1-12", [ 11, 1, 12 ], 285, 119, 
      "minimalgeneratingsystem for affine semigroup", "X7ED1549486C251CA" ], 
  [ "\033[2XRemoveMinimalGeneratorFromAffineSemigroup\033[102X", "11.1-13", 
      [ 11, 1, 13 ], 300, 119, "removeminimalgeneratorfromaffinesemigroup", 
      "X80516BCC78FDD45D" ], 
  [ "\033[2XAddSpecialGapOfAffineSemigroup\033[102X", "11.1-14", 
      [ 11, 1, 14 ], 317, 119, "addspecialgapofaffinesemigroup", 
      "X7B78E02F7C50583F" ], 
  [ "\033[2XAsAffineSemigroup\033[102X", "11.1-15", [ 11, 1, 15 ], 339, 119, 
      "asaffinesemigroup", "X844806D97B4781B5" ], 
  [ "\033[2XIsAffineSemigroup\033[102X", "11.1-16", [ 11, 1, 16 ], 367, 120, 
      "isaffinesemigroup", "X7A2902207BAA3936" ], 
  [ "\033[2XIsAffineSemigroupByGenerators\033[102X", "11.1-16", 
      [ 11, 1, 16 ], 367, 120, "isaffinesemigroupbygenerators", 
      "X7A2902207BAA3936" ], 
  [ "\033[2XIsAffineSemigroupByEquations\033[102X", "11.1-16", [ 11, 1, 16 ], 
      367, 120, "isaffinesemigroupbyequations", "X7A2902207BAA3936" ], 
  [ "\033[2XIsAffineSemigroupByInequalities\033[102X", "11.1-16", 
      [ 11, 1, 16 ], 367, 120, "isaffinesemigroupbyinequalities", 
      "X7A2902207BAA3936" ], 
  [ "\033[2XBelongsToAffineSemigroup\033[102X", "11.1-17", [ 11, 1, 17 ], 
      395, 120, "belongstoaffinesemigroup", "X851788D781A13C50" ], 
  [ "\033[2X\\in\033[102X membership test in affine semigroup", "11.1-17", 
      [ 11, 1, 17 ], 395, 120, "in membership test in affine semigroup", 
      "X851788D781A13C50" ], 
  [ "\033[2XIsFull\033[102X", "11.1-18", [ 11, 1, 18 ], 425, 121, "isfull", 
      "X8607B621833FAECB" ], 
  [ "\033[2XIsFullAffineSemigroup\033[102X", "11.1-18", [ 11, 1, 18 ], 425, 
      121, "isfullaffinesemigroup", "X8607B621833FAECB" ], 
  [ "\033[2XHilbertBasisOfSystemOfHomogeneousEquations\033[102X", "11.1-19", 
      [ 11, 1, 19 ], 447, 121, "hilbertbasisofsystemofhomogeneousequations", 
      "X7D4D017A79AD98E2" ], 
  [ "\033[2XHilbertBasisOfSystemOfHomogeneousInequalities\033[102X", 
      "11.1-20", [ 11, 1, 20 ], 473, 122, 
      "hilbertbasisofsystemofhomogeneousinequalities", "X825B1CD37B0407A6" ], 
  [ "\033[2XEquationsOfGroupGeneratedBy\033[102X", "11.1-21", [ 11, 1, 21 ], 
      490, 122, "equationsofgroupgeneratedby", "X8307A0597864B098" ], 
  [ "\033[2XBasisOfGroupGivenByEquations\033[102X", "11.1-22", [ 11, 1, 22 ], 
      503, 122, "basisofgroupgivenbyequations", "X7A1CE5A98425CEA1" ], 
  [ "\033[2XGluingOfAffineSemigroups\033[102X", "11.2-1", [ 11, 2, 1 ], 526, 
      123, "gluingofaffinesemigroups", "X7FE3B3C380641DDC" ], 
  [ "\033[2XCircuitsOfKernelCongruence\033[102X", "11.3-1", [ 11, 3, 1 ], 
      555, 123, "circuitsofkernelcongruence", "X795EEE4481E0497C" ], 
  [ "\033[2XPrimitiveRelationsOfKernelCongruence\033[102X", "11.3-2", 
      [ 11, 3, 2 ], 571, 123, "primitiverelationsofkernelcongruence", 
      "X78B04C198258D3F8" ], 
  [ "\033[2XGeneratorsOfKernelCongruence\033[102X", "11.3-3", [ 11, 3, 3 ], 
      587, 124, "generatorsofkernelcongruence", "X7EE005267DEBC1DE" ], 
  [ "\033[2XCanonicalBasisOfKernelCongruence\033[102X", "11.3-4", 
      [ 11, 3, 4 ], 604, 124, "canonicalbasisofkernelcongruence", 
      "X7AD2271E84F705D3" ], 
  [ "\033[2XGraverBasis\033[102X", "11.3-5", [ 11, 3, 5 ], 632, 124, 
      "graverbasis", "X7C3546477E07A1EA" ], 
  [ "\033[2XMinimalPresentation\033[102X for affine semigroup", "11.3-6", 
      [ 11, 3, 6 ], 646, 125, "minimalpresentation for affine semigroup", 
      "X80A7BD7478D8A94A" ], 
  [ "\033[2XMinimalPresentationOfAffineSemigroup\033[102X", "11.3-6", 
      [ 11, 3, 6 ], 646, 125, "minimalpresentationofaffinesemigroup", 
      "X80A7BD7478D8A94A" ], 
  [ "\033[2XBettiElements\033[102X of affine semigroup", "11.3-7", 
      [ 11, 3, 7 ], 672, 125, "bettielements of affine semigroup", 
      "X86BCBD32781EBC2D" ], 
  [ "\033[2XBettiElementsOfAffineSemigroup\033[102X", "11.3-7", [ 11, 3, 7 ], 
      672, 125, "bettielementsofaffinesemigroup", "X86BCBD32781EBC2D" ], 
  [ "\033[2XShadedSetOfElementInAffineSemigroup\033[102X", "11.3-8", 
      [ 11, 3, 8 ], 690, 125, "shadedsetofelementinaffinesemigroup", 
      "X7C1B355F83A55285" ], 
  [ "\033[2XIsGeneric\033[102X for affine semigroups", "11.3-9", 
      [ 11, 3, 9 ], 697, 126, "isgeneric for affine semigroups", 
      "X81CA53DA8216DC82" ], 
  [ "\033[2XIsGenericAffineSemigroup\033[102X", "11.3-9", [ 11, 3, 9 ], 697, 
      126, "isgenericaffinesemigroup", "X81CA53DA8216DC82" ], 
  [ "\033[2XIsUniquelyPresented\033[102X for affine semigroups", "11.3-10", 
      [ 11, 3, 10 ], 708, 126, "isuniquelypresented for affine semigroups", 
      "X79EC6F7583B0CBDD" ], 
  [ "\033[2XIsUniquelyPresentedAffineSemigroup\033[102X", "11.3-10", 
      [ 11, 3, 10 ], 708, 126, "isuniquelypresentedaffinesemigroup", 
      "X79EC6F7583B0CBDD" ], 
  [ "\033[2XDegreesOfPrimitiveElementsOfAffineSemigroup\033[102X", "11.3-11", 
      [ 11, 3, 11 ], 718, 126, "degreesofprimitiveelementsofaffinesemigroup", 
      "X7DCAFC5F7F74F3CB" ], 
  [ "\033[2XFactorizationsVectorWRTList\033[102X", "11.4-1", [ 11, 4, 1 ], 
      746, 126, "factorizationsvectorwrtlist", "X8780C7E5830B9AE2" ], 
  [ "\033[2XFactorizations\033[102X for an element in an affine semigroup", 
      "11.4-2", [ 11, 4, 2 ], 765, 127, 
      "factorizations for an element in an affine semigroup", 
      "X820A0D06857C4EF5" ], 
  [ "\033[2XFactorizations\033[102X", "11.4-2", [ 11, 4, 2 ], 765, 127, 
      "factorizations", "X820A0D06857C4EF5" ], 
  [ 
      "\033[2XElasticity\033[102X for the factorizations of an element in an affi\
ne semigroup", "11.4-3", [ 11, 4, 3 ], 784, 127, 
      "elasticity for the factorizations of an element in an affine semigroup"
        , "X7F394FA67BE5151B" ], 
  [ 
      "\033[2XElasticity\033[102X for the factorizations in an affine semigroup o\
f one of its elements", "11.4-3", [ 11, 4, 3 ], 784, 127, 
      "elasticity for the factorizations in an affine semigroup of one of its \
elements", "X7F394FA67BE5151B" ], 
  [ "\033[2XElasticityOfFactorizationsElementWRTAffineSemigroup\033[102X", 
      "11.4-3", [ 11, 4, 3 ], 784, 127, 
      "elasticityoffactorizationselementwrtaffinesemigroup", 
      "X7F394FA67BE5151B" ], 
  [ "\033[2XElasticity\033[102X for affine semigroups", "11.4-4", 
      [ 11, 4, 4 ], 804, 127, "elasticity for affine semigroups", 
      "X819CDBAA84DB7E83" ], 
  [ "\033[2XElasticityOfAffineSemigroup\033[102X", "11.4-4", [ 11, 4, 4 ], 
      804, 127, "elasticityofaffinesemigroup", "X819CDBAA84DB7E83" ], 
  [ "\033[2XDeltaSet\033[102X for an affine semigroup", "11.4-5", 
      [ 11, 4, 5 ], 824, 128, "deltaset for an affine semigroup", 
      "X839549448300AD26" ], 
  [ "\033[2XDeltaSetOfAffineSemigroup\033[102X", "11.4-5", [ 11, 4, 5 ], 824, 
      128, "deltasetofaffinesemigroup", "X839549448300AD26" ], 
  [ "\033[2XCatenaryDegree\033[102X for affine semigroups", "11.4-6", 
      [ 11, 4, 6 ], 842, 128, "catenarydegree for affine semigroups", 
      "X80742F2F7DECDB4C" ], 
  [ "\033[2XCatenaryDegreeOfAffineSemigroup\033[102X", "11.4-6", 
      [ 11, 4, 6 ], 842, 128, "catenarydegreeofaffinesemigroup", 
      "X80742F2F7DECDB4C" ], 
  [ "\033[2XEqualCatenaryDegreeOfAffineSemigroup\033[102X", "11.4-7", 
      [ 11, 4, 7 ], 858, 128, "equalcatenarydegreeofaffinesemigroup", 
      "X7EADD306875FCBE6" ], 
  [ "\033[2XHomogeneousCatenaryDegreeOfAffineSemigroup\033[102X", "11.4-8", 
      [ 11, 4, 8 ], 867, 128, "homogeneouscatenarydegreeofaffinesemigroup", 
      "X84FE571A7E9E1AE9" ], 
  [ "\033[2XMonotoneCatenaryDegreeOfAffineSemigroup\033[102X", "11.4-9", 
      [ 11, 4, 9 ], 876, 129, "monotonecatenarydegreeofaffinesemigroup", 
      "X8510C1527F2FE18E" ], 
  [ "\033[2XTameDegree\033[102X for affine semigroups", "11.4-10", 
      [ 11, 4, 10 ], 898, 129, "tamedegree for affine semigroups", 
      "X8457595E7AA542E6" ], 
  [ "\033[2XTameDegreeOfAffineSemigroup\033[102X", "11.4-10", [ 11, 4, 10 ], 
      898, 129, "tamedegreeofaffinesemigroup", "X8457595E7AA542E6" ], 
  [ "\033[2XOmegaPrimality\033[102X for an element in an affine semigroup", 
      "11.4-11", [ 11, 4, 11 ], 915, 129, 
      "omegaprimality for an element in an affine semigroup", 
      "X850790EE8442FD7D" ], 
  [ 
      "\033[2XOmegaPrimality\033[102X for an affine semigroup and one of its elem\
ents", "11.4-11", [ 11, 4, 11 ], 915, 129, 
      "omegaprimality for an affine semigroup and one of its elements", 
      "X850790EE8442FD7D" ], 
  [ "\033[2XOmegaPrimalityOfElementInAffineSemigroup\033[102X", "11.4-11", 
      [ 11, 4, 11 ], 915, 129, "omegaprimalityofelementinaffinesemigroup", 
      "X850790EE8442FD7D" ], 
  [ "\033[2XOmegaPrimality\033[102X for an affine semigroup", "11.4-12", 
      [ 11, 4, 12 ], 939, 130, "omegaprimality for an affine semigroup", 
      "X7A3571E187D0FCDE" ], 
  [ "\033[2XOmegaPrimalityOfAffineSemigroup\033[102X", "11.4-12", 
      [ 11, 4, 12 ], 939, 130, "omegaprimalityofaffinesemigroup", 
      "X7A3571E187D0FCDE" ], 
  [ "\033[2XIdealOfAffineSemigroup\033[102X", "11.5-1", [ 11, 5, 1 ], 964, 
      130, "idealofaffinesemigroup", "X85775D4E7B9C7DAB" ], 
  [ "\033[2X+\033[102X for defining ideal of affine semigroup", "11.5-1", 
      [ 11, 5, 1 ], 964, 130, "+ for defining ideal of affine semigroup", 
      "X85775D4E7B9C7DAB" ], 
  [ "\033[2XIsIdealOfAffineSemigroup\033[102X", "11.5-2", [ 11, 5, 2 ], 990, 
      131, "isidealofaffinesemigroup", "X82A647B27FDFE49B" ], 
  [ "\033[2XMinimalGenerators\033[102X for ideal of an affine semigroup", 
      "11.5-3", [ 11, 5, 3 ], 1002, 131, 
      "minimalgenerators for ideal of an affine semigroup", 
      "X7F16A5A27CBB7B93" ], 
  [ "\033[2XGenerators\033[102X for ideal of an affine semigroup", "11.5-4", 
      [ 11, 5, 4 ], 1015, 131, "generators for ideal of an affine semigroup", 
      "X8086C1EE7EAAB33D" ], 
  [ "\033[2XAmbientAffineSemigroupOfIdeal\033[102X", "11.5-5", [ 11, 5, 5 ], 
      1028, 131, "ambientaffinesemigroupofideal", "X82D18D7B877582B0" ], 
  [ "\033[2XIsIntegral\033[102X for ideals of affine semigroups", "11.5-6", 
      [ 11, 5, 6 ], 1040, 131, "isintegral for ideals of affine semigroups", 
      "X7B0FBEC285F54B8D" ], 
  [ "\033[2XIsIntegralIdealOfAffineSemigroup\033[102X", "11.5-6", 
      [ 11, 5, 6 ], 1040, 131, "isintegralidealofaffinesemigroup", 
      "X7B0FBEC285F54B8D" ], 
  [ "\033[2XBelongsToIdealOfAffineSemigroup\033[102X", "11.5-7", 
      [ 11, 5, 7 ], 1055, 132, "belongstoidealofaffinesemigroup", 
      "X7F00912C853AA83D" ], 
  [ "\033[2X\\in\033[102X membership test in ideal of affine semigroup", 
      "11.5-7", [ 11, 5, 7 ], 1055, 132, 
      "in membership test in ideal of affine semigroup", "X7F00912C853AA83D" ]
    , [ "\033[2XSumIdealsOfAffinSemigroup\033[102X", "11.5-8", [ 11, 5, 8 ], 
      1077, 132, "sumidealsofaffinsemigroup", "X83A4392281981911" ], 
  [ "\033[2X+\033[102X for ideals of affine semigroup", "11.5-8", 
      [ 11, 5, 8 ], 1077, 132, "+ for ideals of affine semigroup", 
      "X83A4392281981911" ], 
  [ "\033[2XMultipleOfIdealOfAffineSemigroup\033[102X", "11.5-9", 
      [ 11, 5, 9 ], 1097, 132, "multipleofidealofaffinesemigroup", 
      "X7D056A0C7F868209" ], 
  [ "\033[2X*\033[102X for multiple of ideal of affine semigroup", "11.5-9", 
      [ 11, 5, 9 ], 1097, 132, "* for multiple of ideal of affine semigroup", 
      "X7D056A0C7F868209" ], 
  [ "\033[2XTranslationOfIdealOfAffineSemigroup\033[102X", "11.5-10", 
      [ 11, 5, 10 ], 1117, 133, "translationofidealofaffinesemigroup", 
      "X788264A27ACD6AB5" ], 
  [ "\033[2X+\033[102X translation of ideal of affine semigroup", "11.5-10", 
      [ 11, 5, 10 ], 1117, 133, "+ translation of ideal of affine semigroup", 
      "X788264A27ACD6AB5" ], 
  [ "\033[2XUnionIdealsOfAffineSemigroup\033[102X", "11.5-11", [ 11, 5, 11 ], 
      1138, 133, "unionidealsofaffinesemigroup", "X7880F29982B559F2" ], 
  [ "\033[2XUnion\033[102X for ideals of affine semigroup", "11.5-11", 
      [ 11, 5, 11 ], 1138, 133, "union for ideals of affine semigroup", 
      "X7880F29982B559F2" ], 
  [ "\033[2XIntersection\033[102X for ideals of affine semigroups", 
      "11.5-12", [ 11, 5, 12 ], 1156, 133, 
      "intersection for ideals of affine semigroups", "X7ED03363783D8FCD" ], 
  [ "\033[2XIntersectionIdealsOfAffineSemigroup\033[102X", "11.5-12", 
      [ 11, 5, 12 ], 1156, 133, "intersectionidealsofaffinesemigroup", 
      "X7ED03363783D8FCD" ], 
  [ "\033[2XMaximalIdeal\033[102X for affine semigroups", "11.5-13", 
      [ 11, 5, 13 ], 1178, 134, "maximalideal for affine semigroups", 
      "X79ECACE4793A6B00" ], 
  [ "\033[2XIsGoodSemigroup\033[102X", "12.1-1", [ 12, 1, 1 ], 32, 135, 
      "isgoodsemigroup", "X79E86DEE79281BF2" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupDuplication\033[102X", "12.1-2", [ 12, 1, 2 ], 
      38, 135, "numericalsemigroupduplication", "X82A8863E78650FC4" ], 
  [ "\033[2XAmalgamationOfNumericalSemigroups\033[102X", "12.1-3", 
      [ 12, 1, 3 ], 60, 136, "amalgamationofnumericalsemigroups", 
      "X873FE7B37A747247" ], 
  [ "\033[2XCartesianProductOfNumericalSemigroups\033[102X", "12.1-4", 
      [ 12, 1, 4 ], 78, 136, "cartesianproductofnumericalsemigroups", 
      "X855341C57F43DB72" ], 
  [ "\033[2XGoodSemigroup\033[102X", "12.1-5", [ 12, 1, 5 ], 92, 136, 
      "goodsemigroup", "X7856241678224958" ], 
  [ "\033[2XBelongsToGoodSemigroup\033[102X", "12.2-1", [ 12, 2, 1 ], 118, 
      137, "belongstogoodsemigroup", "X79EBBF6D7A2C9A12" ], 
  [ "\033[2X\\in\033[102X membership for good semigroup", "12.2-1", 
      [ 12, 2, 1 ], 118, 137, "in membership for good semigroup", 
      "X79EBBF6D7A2C9A12" ], 
  [ "\033[2XConductor\033[102X for good semigroups", "12.2-2", [ 12, 2, 2 ], 
      139, 137, "conductor for good semigroups", "X78A2A60481EE02E7" ], 
  [ "\033[2XConductorOfGoodSemigroup\033[102X", "12.2-2", [ 12, 2, 2 ], 139, 
      137, "conductorofgoodsemigroup", "X78A2A60481EE02E7" ], 
  [ "\033[2XMultiplicity\033[102X for good semigroups", "12.2-3", 
      [ 12, 2, 3 ], 157, 137, "multiplicity for good semigroups", 
      "X7B2F716B7985872B" ], 
  [ "\033[2XIsLocal\033[102X for good semigroups", "12.2-4", [ 12, 2, 4 ], 
      172, 138, "islocal for good semigroups", "X792BCCF87CF63122" ], 
  [ "\033[2XSmallElements\033[102X for good semigroup", "12.2-5", 
      [ 12, 2, 5 ], 186, 138, "smallelements for good semigroup", 
      "X836AB83682858A11" ], 
  [ "\033[2XSmallElementsOfGoodSemigroup\033[102X", "12.2-5", [ 12, 2, 5 ], 
      186, 138, "smallelementsofgoodsemigroup", "X836AB83682858A11" ], 
  [ "\033[2XRepresentsSmallElementsOfGoodSemigroup\033[102X", "12.2-6", 
      [ 12, 2, 6 ], 207, 138, "representssmallelementsofgoodsemigroup", 
      "X82D40159783F0D48" ], 
  [ "\033[2XGoodSemigroupBySmallElements\033[102X", "12.2-7", [ 12, 2, 7 ], 
      228, 139, "goodsemigroupbysmallelements", "X7E538585815C94D0" ], 
  [ "\033[2XMaximalElementsOfGoodSemigroup\033[102X", "12.2-8", [ 12, 2, 8 ], 
      252, 139, "maximalelementsofgoodsemigroup", "X83F444E586D96723" ], 
  [ "\033[2XIrreducibleMaximalElementsOfGoodSemigroup\033[102X", "12.2-9", 
      [ 12, 2, 9 ], 267, 139, "irreduciblemaximalelementsofgoodsemigroup", 
      "X8503AC767A90C2BD" ], 
  [ "\033[2XGoodSemigroupByMaximalElements\033[102X", "12.2-10", 
      [ 12, 2, 10 ], 282, 140, "goodsemigroupbymaximalelements", 
      "X78B456D27856761F" ], 
  [ "\033[2XMinimalGoodGenerators\033[102X", "12.2-11", [ 12, 2, 11 ], 308, 
      140, "minimalgoodgenerators", "X8742875C836C9488" ], 
  [ "\033[2XMinimalGoodGeneratingSystemOfGoodSemigroup\033[102X", "12.2-11", 
      [ 12, 2, 11 ], 308, 140, "minimalgoodgeneratingsystemofgoodsemigroup", 
      "X8742875C836C9488" ], 
  [ "\033[2XProjectionOfAGoodSemigroup\033[102X", "12.2-12", [ 12, 2, 12 ], 
      331, 140, "projectionofagoodsemigroup", "X806865CB794CAC5D" ], 
  [ "\033[2XGenus\033[102X for good semigroup", "12.2-13", [ 12, 2, 13 ], 
      356, 141, "genus for good semigroup", "X7D70CD958333D49B" ], 
  [ "\033[2XGenusOfGoodSemigroup\033[102X", "12.2-13", [ 12, 2, 13 ], 356, 
      141, "genusofgoodsemigroup", "X7D70CD958333D49B" ], 
  [ "\033[2XLength\033[102X for good semigroup", "12.2-14", [ 12, 2, 14 ], 
      377, 141, "length for good semigroup", "X81BD57ED80145EB0" ], 
  [ "\033[2XLengthOfGoodSemigroup\033[102X", "12.2-14", [ 12, 2, 14 ], 377, 
      141, "lengthofgoodsemigroup", "X81BD57ED80145EB0" ], 
  [ "\033[2XAperySetOfGoodSemigroup\033[102X", "12.2-15", [ 12, 2, 15 ], 404, 
      142, "aperysetofgoodsemigroup", "X809E0C077A613806" ], 
  [ "\033[2XStratifiedAperySetOfGoodSemigroup\033[102X", "12.2-16", 
      [ 12, 2, 16 ], 437, 142, "stratifiedaperysetofgoodsemigroup", 
      "X7B234A537F0C0AEF" ], 
  [ "\033[2XIsSymmetric\033[102X for good semigroups", "12.3-1", 
      [ 12, 3, 1 ], 478, 143, "issymmetric for good semigroups", 
      "X85A0D9C485431828" ], 
  [ "\033[2XIsSymmetricGoodSemigroup\033[102X", "12.3-1", [ 12, 3, 1 ], 478, 
      143, "issymmetricgoodsemigroup", "X85A0D9C485431828" ], 
  [ "\033[2XArfClosure\033[102X of good semigroup", "12.4-1", [ 12, 4, 1 ], 
      503, 144, "arfclosure of good semigroup", "X87248BD481228F36" ], 
  [ "\033[2XArfGoodSemigroupClosure\033[102X", "12.4-1", [ 12, 4, 1 ], 503, 
      144, "arfgoodsemigroupclosure", "X87248BD481228F36" ], 
  [ "\033[2XGoodIdeal\033[102X", "12.5-1", [ 12, 5, 1 ], 533, 144, 
      "goodideal", "X843CA9D5874A33F2" ], 
  [ "\033[2XGoodGeneratingSystemOfGoodIdeal\033[102X", "12.5-2", 
      [ 12, 5, 2 ], 553, 144, "goodgeneratingsystemofgoodideal", 
      "X7E4FC6DB794992E0" ], 
  [ "\033[2XAmbientGoodSemigroupOfGoodIdeal\033[102X", "12.5-3", 
      [ 12, 5, 3 ], 569, 145, "ambientgoodsemigroupofgoodideal", 
      "X82D384397EE5CAC4" ], 
  [ "\033[2XMinimalGoodGeneratingSystemOfGoodIdeal\033[102X", "12.5-4", 
      [ 12, 5, 4 ], 585, 145, "minimalgoodgeneratingsystemofgoodideal", 
      "X84636A127ECEDA24" ], 
  [ "\033[2XBelongsToGoodIdeal\033[102X", "12.5-5", [ 12, 5, 5 ], 601, 145, 
      "belongstogoodideal", "X797999937E4E1E2B" ], 
  [ "\033[2X\\in\033[102X membership for good ideal", "12.5-5", [ 12, 5, 5 ], 
      601, 145, "in membership for good ideal", "X797999937E4E1E2B" ], 
  [ "\033[2XSmallElements\033[102X for good ideal", "12.5-6", [ 12, 5, 6 ], 
      621, 146, "smallelements for good ideal", "X842F3CE07E893949" ], 
  [ "\033[2XSmallElementsOfGoodIdeal\033[102X", "12.5-6", [ 12, 5, 6 ], 621, 
      146, "smallelementsofgoodideal", "X842F3CE07E893949" ], 
  [ "\033[2XCanonicalIdealOfGoodSemigroup\033[102X", "12.5-7", [ 12, 5, 7 ], 
      639, 146, "canonicalidealofgoodsemigroup", "X7DA7AE32837CC1C7" ], 
  [ "\033[2XAbsoluteIrreduciblesOfGoodSemigroup\033[102X", "12.5-8", 
      [ 12, 5, 8 ], 654, 146, "absoluteirreduciblesofgoodsemigroup", 
      "X7DC7A4B57BC2E55C" ], 
  [ "\033[2XTracksOfGoodSemigroup\033[102X", "12.5-9", [ 12, 5, 9 ], 678, 
      147, "tracksofgoodsemigroup", "X87AB3B09857B383A" ], 
  [ "\033[2XNumSgpsUse4ti2\033[102X", "13.1-1", [ 13, 1, 1 ], 20, 148, 
      "numsgpsuse4ti2", "X8736665E7CBEAB20" ], 
  [ "\033[2XNumSgpsUse4ti2gap\033[102X", "13.1-2", [ 13, 1, 2 ], 27, 148, 
      "numsgpsuse4ti2gap", "X875001717A8CF032" ], 
  [ "\033[2XNumSgpsUseNormalize\033[102X", "13.1-3", [ 13, 1, 3 ], 34, 148, 
      "numsgpsusenormalize", "X875040237A692C3C" ], 
  [ "\033[2XNumSgpsUseSingular\033[102X", "13.1-4", [ 13, 1, 4 ], 41, 149, 
      "numsgpsusesingular", "X7CD12ADD78089CBE" ], 
  [ "\033[2XNumSgpsUseSingularInterface\033[102X", "13.1-5", [ 13, 1, 5 ], 
      51, 149, "numsgpsusesingularinterface", "X7F7699A9829940C2" ], 
  [ "\033[2XDotBinaryRelation\033[102X", "14.1-1", [ 14, 1, 1 ], 12, 150, 
      "dotbinaryrelation", "X7FEF6EC77E489886" ], 
  [ "\033[2XHasseDiagramOfNumericalSemigroup\033[102X", "14.1-2", 
      [ 14, 1, 2 ], 31, 150, "hassediagramofnumericalsemigroup", 
      "X868991B084E42CE9" ], 
  [ "\033[2XHasseDiagramOfBettiElementsOfNumericalSemigroup\033[102X", 
      "14.1-3", [ 14, 1, 3 ], 45, 151, 
      "hassediagramofbettielementsofnumericalsemigroup", "X832901FF85EB8F1C" ]
    , [ "\033[2XHasseDiagramOfAperyListOfNumericalSemigroup\033[102X", 
      "14.1-4", [ 14, 1, 4 ], 59, 151, 
      "hassediagramofaperylistofnumericalsemigroup", "X8050862F79EA9620" ], 
  [ "\033[2XDotTreeOfGluingsOfNumericalSemigroup\033[102X", "14.1-5", 
      [ 14, 1, 5 ], 76, 151, "dottreeofgluingsofnumericalsemigroup", 
      "X7F62870F8652EDE6" ], 
  [ "\033[2XDotOverSemigroupsNumericalSemigroup\033[102X", "14.1-6", 
      [ 14, 1, 6 ], 117, 152, "dotoversemigroupsnumericalsemigroup", 
      "X7F43955582F472B6" ], 
  [ "\033[2XDotRosalesGraph\033[102X for affine semigroup", "14.1-7", 
      [ 14, 1, 7 ], 159, 153, "dotrosalesgraph for affine semigroup", 
      "X8195A2027B726448" ], 
  [ "\033[2XDotRosalesGraph\033[102X for numerical semigroup", "14.1-7", 
      [ 14, 1, 7 ], 159, 153, "dotrosalesgraph for numerical semigroup", 
      "X8195A2027B726448" ], 
  [ "\033[2XDotFactorizationGraph\033[102X", "14.1-8", [ 14, 1, 8 ], 178, 
      153, "dotfactorizationgraph", "X7EC75F477D4F8CC3" ], 
  [ "\033[2XDotEliahouGraph\033[102X", "14.1-9", [ 14, 1, 9 ], 206, 154, 
      "doteliahougraph", "X83F1423980D2AEA4" ], 
  [ "\033[2XSetDotNSEngine\033[102X", "14.1-10", [ 14, 1, 10 ], 232, 154, 
      "setdotnsengine", "X81F579B783CF4363" ], 
  [ "\033[2XDotSplash\033[102X", "14.1-11", [ 14, 1, 11 ], 247, 155, 
      "dotsplash", "X7D1999A88268979F" ], 
  [ "\033[2XBezoutSequence\033[102X", "a.1-1", [ "A", 1, 1 ], 17, 156, 
      "bezoutsequence", "X86859C84858ECAF1" ], 
  [ "\033[2XIsBezoutSequence\033[102X", "a.1-2", [ "A", 1, 2 ], 33, 156, 
      "isbezoutsequence", "X86C990AC7F40E8D0" ], 
  [ "\033[2XCeilingOfRational\033[102X", "a.1-3", [ "A", 1, 3 ], 48, 157, 
      "ceilingofrational", "X7C9DCBAF825CF7B2" ], 
  [ "\033[2XRepresentsPeriodicSubAdditiveFunction\033[102X", "a.2-1", 
      [ "A", 2, 1 ], 66, 157, "representsperiodicsubadditivefunction", 
      "X8466A4DC82F07579" ], 
  [ "\033[2XIsListOfIntegersNS\033[102X", "a.2-2", [ "A", 2, 2 ], 82, 157, 
      "islistofintegersns", "X7DFEDA6B87BB2E1F" ], 
  [ "\033[2XRandomNumericalSemigroup\033[102X", "b.1-1", [ "B", 1, 1 ], 10, 
      158, "randomnumericalsemigroup", "X7CC477867B00AD13" ], 
  [ "\033[2XRandomListForNS\033[102X", "b.1-2", [ "B", 1, 2 ], 24, 158, 
      "randomlistforns", "X79E73F8787741190" ], 
  [ "\033[2XRandomModularNumericalSemigroup\033[102X", "b.1-3", 
      [ "B", 1, 3 ], 36, 158, "randommodularnumericalsemigroup", 
      "X82E22E9B843DF70F" ], 
  [ "\033[2XRandomProportionallyModularNumericalSemigroup\033[102X", "b.1-4", 
      [ "B", 1, 4 ], 51, 159, "randomproportionallymodularnumericalsemigroup",
      "X8598F10A7CD4A135" ], 
  [ "\033[2XRandomListRepresentingSubAdditiveFunction\033[102X", "b.1-5", 
      [ "B", 1, 5 ], 66, 159, "randomlistrepresentingsubadditivefunction", 
      "X8665F6B08036AFFB" ], 
  [ "\033[2XNumericalSemigroupWithRandomElementsAndFrobenius\033[102X", 
      "b.1-6", [ "B", 1, 6 ], 81, 159, 
      "numericalsemigroupwithrandomelementsandfrobenius", "X7B459C8C825194E4" 
     ], [ "\033[2XRandomNumericalSemigroupWithGenus\033[102X", "b.1-7", 
      [ "B", 1, 7 ], 109, 160, "randomnumericalsemigroupwithgenus", 
      "X78A2A0107CCBBB79" ], 
  [ "\033[2XRandomAffineSemigroupWithGenusAndDimension\033[102X", "b.2-1", 
      [ "B", 2, 1 ], 124, 160, "randomaffinesemigroupwithgenusanddimension", 
      "X7FBFEE457E823E15" ], 
  [ "\033[2XRandomAffineSemigroup\033[102X", "b.2-2", [ "B", 2, 2 ], 137, 
      160, "randomaffinesemigroup", "X82569F0079599515" ], 
  [ "\033[2XRandomFullAffineSemigroup\033[102X", "b.2-3", [ "B", 2, 3 ], 158, 
      161, "randomfullaffinesemigroup", "X7F7BB53A7DF77ED5" ], 
  [ "\033[2XRandomGoodSemigroupWithFixedMultiplicity\033[102X", "b.3-1", 
      [ "B", 3, 1 ], 182, 161, "randomgoodsemigroupwithfixedmultiplicity", 
      "X7F582A997B4B05EE" ] ]
);