| Quellcodebibliothek Statistik Leitseite products/Sources/formale Sprachen/GAP/tst/ (Algebra von RWTH Aachen Version 4.15.1©) Datei vom 18.9.2025 mit Größe 3 kB |
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Quelle perf21.grp Sprache: unbekannt |
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## ## This file is part of GAP, a system for computational discrete algebra. ## It contains the perfect groups of order 688128 ## This data was computed by Alexander Hulpke ## It is distributed under the artistic license 2.0 ## https://opensource.org/licenses/Artistic-2.0 ## as well as (dual licensing) under GPL 2 PERFGRP[276]:=[# 688128.1 [[1,"abcde", function(a,b,c,d,e) return [[ d^2, c^2, e^2, a^4, a^-1*c*a*c, (d*e)^2, (c*d)^2, a^-1*e*a*e, (c*e)^2, a*d*a^-2*d*a, b^6, a*d*a^-1*b*d*b^-1*d, (a*b^-3)^2, (b^-1*d*b^-2)^2, (c*b^-3)^2, b^3*e*b^-3*e, (c*b^-1*d*b)^2, a*b^-1*d*b*a^-1*b^-1*d*b, (c*b*d*b^-1)^2, (b*e*b^-1*c)^2, a^-1*b^-1*e*b*a*b^-1*e*b, (b*e*b^-1*e)^2, (d*b^-1*e*b)^2, (b*c*b^-1*c)^2, (b^-1*d*b*e)^2, (b*c*b^-1*e)^2, a^2*(b*a^-2)^2*b, (b*a*b^-1*a^-2)^2, (b*e*b^-1*a^-2)^2, a^-1*b*c*b^-1*a^2*b*c*b^-1*a^-1, a*(b^-1*e)^2*b^2*a^-1*b*e*b^-1, c*(b*a^-1*b*c*b)^2, c*b*c*d*b^-1*c*d*b*c*d*b^-1*d, d*b^2*a^-2*b^-2*d*b^-1*a^-2*b, a^-2*b^-1*a^-1*b*a^-2*d*b^-1*a*b*d, d*b*(b*d)^2*e*b^2*d*b*e, (c*b*a*d*a^-1*b^-1)^2, a*d*a^-1*b^-1*a^-1*b*a*d*a^-1*b^-1*a*b, (a^-1*b^-1)^2*(a*b^-1)^3*a^-1*b^-1*a*b^-1, (a*b)^7, b*a^-1*d*a^-1*b^2*(d*a^-1)^2*b^-1*a^-2*d*b, a^-1*b^-1*c*d*b^-1*c*b^-1*a^-1*(d*b^-1)^2*c*b^-1*d, d*a^-2*b*a^-1*d*a^-1*b^-2*a^-1*d*a^-1*b^-1*d*b^-1, c*b*a^2*d*b^2*d*c*b*a^-2*d*b^2*d, a^2*d*b^2*d*e*b*a^-2*d*b^2*d*e*b, b^-1*a^-1*b*a^-1*b^-1*a*b*a^-1*b^-1*a^-1*b*a*b^-1*a*b*a, (b*a^-1)^2*b*d*(a^-1*b)^2*a^-1*d*b*a^-1*b*d*a^-1, e*a*d*a*b^-1*e*a^2*b*e*a*d*a*b^-1*a^-2*e*b, b^-1*a*d*b^-1*(b^-1*a)^2*b*a*b^-1*a^-1*(d*b^-1)^2*a*b^-1*a^-1*b*a, b^-1*(b^-1*a)^2*b*(a*b^-1)^2*a^-1*b*a*b^-2*(a^-1*b)^2*(a*b^-1)^2*a ], [ [ a, b, c, d ], [ a, b, d, e ], [ c, d, e, d^(a^-1), a^-1*b*a^-2, a^-1*b^-1*a^-2 ], [ b*a^-1, b^-1*a^-1, c, e, a^-1*b*d^-1 ] ]]; end, [ 8, 8, 8, 8 ]], "PG688128.1",0,1,2,[ 8, 8, 8, 8 ]], # 688128.2 [[1,"abcd", function(a,b,c,d) return [[ c^2, d^2, a^4, a^-1*d*a*d, (d*c)^2, c*b^-1*c*b, (a*c*a)^2, b^6, b^2*d*b^-3*d*b, a^-1*b^3*a^-1*b^-3, (c*a)^4, a^-1*b^-1*d*b*a*b^-1*d*b, (b^-1*d*b*d)^2, (a^-2*b)^3, b^-1*a*b*a^-2*b^-1*a^-1*b*a^-2, (a^-1*b^-1*a^-2*b)^2, b^-1*a*b^2*(d*b^-1)^2*a^-1*b*d, c*a^-1*c*b^-1*d*b*c*a*c*b^-1*d*b, (a^-1*c*a*b*d*b^-1)^2, b*a*c*a^-1*(b^-1*a)^2*c*a^-1*c*b*a^-1, c*a*b*a*c*a^-1*b^-2*a*c*a^-1*b*a^-1, d*b^-2*a^2*(d*b^-1)^2*b^-1*d*a^-2*b^-1, d*c*(b^-1*d)^3*c*(b*d)^2*b, (b^-1*a^-2*d*b*a^-1*d)^2, (a*b)^7, (b*a^-2*(d*b)^2*c)^2, a^-1*(b^-1*a)^3*b^-1*d*a*b^2*(a*b^-1*d)^2, (a*c*a^-1*b*a^-2*(d*b)^2)^2, d*b^-1*a^-1*b*a^-1*b^-1*a^-1*b*d*b^2*a*b*a^-1*b^-1*a*d*b^-2*a^-2, c*a*b^2*a*c*b*a^-1*b^-1*a^-1*b*a*b^-1*a^-1*c*a^-1*(b*a^-1*b^-1*a)^2*b^-2*c*\ a, b*(d*b^-1*a^-1)^2*b*a*b^-1*a*b*a^-1*b^-1*a*b*d*b^-1*a^-1*b*a^-1*b^-1*a^-1*b\ *a*b^-1*a*b*a, a*(b*a^-1*b^-1*a^-1)^2*b*a*b^-1*a*b*a*c*(a*b^-1*a*b)^2*a*b^-1*a^-1*b*a*b^-1\ *a^-1*c, (b*a^-1*b^-1*a^-1)^2*b*a^-1*b^-1*a*b*a*b^-1*a^-1*(b*a*b^-1*a)^3*b*a*b^-1*a^\ -1, b^-2*a*d*(b^-1*a^-1*b*a^-1)^2*b^-1*a*(b*a^-1*b)^2*a*d*b^-1*a*b*a*(b^-1*a*b*\ a^-1)^2*b^-1*a, a*b^-1*a^-1*b^-2*a^-1*d*b^-1*a*b*a*b^-1*a^-1*b*a*b^-1*a*(b*a*b)^2*d*a*b^-1*\ a^-1*(b*a*b^-1*a)^2*b, b^-1*a*b^-1*a^-1*b*(a^-1*b*(a^-1*b^-1)^2)^2*a^-1*(b*a*b^-1*a)^2*b*a*b*a^-1*\ b^-1*a^-1*(b*a)^2, b*(b*a)^2*b^-1*a^-1*b^-1*a*(b*a*b)^2*a*b*(a*b^-1)^2*a^-1*b*a*(b^-1*a^-1)^2*\ b*a*b^-1*a*b*a^-1*b^-1*(b^-1*a)^2, d*b*(a^-1*b*a^-1*b^-1)^2*a*b*a*b^-1*(a*b)^2*a^2*d*b*a*b*a^-1*(b^-1*a*b*a)^3\ *b*a^-2, a^-1*b*(a^-1*b*a^-1*b^-1)^2*a*b*(a*b^-1)^2*a^-1*b^-1*a*b*a*b^-1*a^-1*(b*a)^\ 3*b^-1*a^-1*b*a*b^-1*a*b*a*b^-1*a^-1*b^-1, a^-1*b*a^-1*b^-1*a^-1*(b*a*b)^2*a^-1*(b*a)^2*b^-1*a*b^-1*a^-1*b*a*b*a^-1*b*\ (a*b^-1)^3*a^-1*(b*a*b^-1*a)^2*b, (b*a*b^-1*a)^2*b*a^-1*b^-1*a*b^-1*a^-1*(b*a)^2*b^-1*a*b*a^-1*b^-1*(a*b)^2*b\ *a^-1*(b^-1*a)^2*b*a*b^-1*a^-1*b*a*b*a^-1, b*a*(b*a^-1*b^-1*a^-1)^2*b*a^-1*b^-1*a*b^-1*d*(a*b)^2*a^-1*b^-1*a^-1*b*a*b^\ -1*a*b*a^-1*(b*d)^2*a*b*(b*a*b^-1*a)^2*b*a, b^2*a^-1*d*b*(a^-1*b*a^-1*b^-1)^2*a*b*(a*b^-1)^3*a^-1*b*a*b^-1*d*a*b*a*b^-1\ *(b^-1*a^-1*b*a^-1)^3*d*b^-1*a^-1, (a^-1*b^-1*a*b*a^-1*b^-1*a^-1*b)^2*(a^-1*b)^2*(a*b*a*b^-1)^3*a*b^2*a*b^-1*a\ ^-1*b*a*b^-1*a*b*a^-1*b^2, b*c*a*b^-1*a*b*a^-1*(b^-1*a)^2*(b*a)^2*b^-1*a*b^-1*a^-1*b*a*b^-1*(a*b)^2*a^\ -1*c*(b^-1*a)^2*(b*a)^2*b^-1*a*b*a^-1*b^2*a*b*a^-1*b*a*(b^-1*a^-1)^2, b*(a^-1*b*a^-1*b^-1)^2*a*b^-1*a*b*a^-1*b*a*(b^-1*a^-1)^2*b^-1*(b^-1*a)^2*b^\ -2*a^-1*(b*a)^2*b^-1*a^-1*b*a*b^-1*a*b*a^-1*(b^-1*a)^2*b^-1*a^-1*(b*a*b^-1*a)\ ^2*b*a^-1, b^-1*a^-1*b*a*b^-1*(a*b)^2*a*b^-1*(a*b^-1*a*b)^2*(a*b^-1)^2*b^-1*a^-1*b^-1*\ a*b*a^-1*b*a*b*a^-1*b^-1*a*b*a*b^-1*a^-1*b*a*b^2*a^-1*b^-1*a^-1*(b*a*b^-1*a)^\ 2*b^-1*a^-1, a*b*a*b^-1*a*b*a^-1*b^-1*a^-1*b*a*(b^-1*a^-1)^2*d*(b^-1*a^-1*b*a)^2*b^-1*d*\ a^-1*b*d*(a*b)^2*a^-1*b^-1*a*b*a*b^-1*a*b*a^-1*b^-1*a*b^-1*a^-1*d*b^-1*a*b*a^\ -1*b^-1*a*b*a*b^-1*d*a^-1*b*d*a*b, b^-1*a^2*d*b^-2*a*b^-1*(a^-1*b^-1*a*b)^3*a^-1*b^-1*a*d*b^-1*a^-1*b^2*a*b^-1\ *a^-1*d*(b*a*b^-1*a)^3*d*b*a*b*d*(a*b^-1*a*b)^2*a^-1*b^-1*a^-1*b*a*d ], [ [ a, b, d ], [ c, d, c^(a^-1), a^-1*b*a^-2, a^-1*b^-1*a^-2 ], [ b*a^-1, 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c^-1*b^-1*c^2*d*b*c*d*b^-1*c^-2*d*b*d, d*b^-1*a^2*d*b*c^-1*d*b^-1*a^2*d*b*c , (b^-1*a^-1)^7, d*a*c*a^-1*b*c^-2*b^-1*d*a^-1*c^-1*a*b*c^-2*b^-1, (a*b*a*b^-1)^4, b*d*b*a^-2*b*d*c^-1*b*a^2*d*b^-1*a^2*d*c, c*b^-1*c*a*c^-1*b^2*(c*b^-1)^2*a^-1*b*a^-1*c*a*c, (a^-1*b^-1)^2*(a*b^-1)^3*a^-1*d*b^-1*d*a*b^-1*d, a^-1*c*b^-2*(d*a^-1)^2*b^-1*c^-1*a^-1*b^-2*(d*a^-1)^2*b^-1, a*d*c^-1*b*d*a^-2*b^-1*d*(c^-1*a^-1)^2*b*(c*a^-1)^2*d*b^-1*a*c ], [ [ c, d*a, a^-1*b*a^-2 ], [ b^-2, d, a^2*b^-1, c*a*c^-1*a^-1, c*b*c^-1*b^-1, a*b^-1*a*b*a, (c^2*d^-1)^(a^-1) ] ]]; end, [ 8, 56 ]], "PG688128.3",0,1,2,[ 8, 56 ]], # 688128.4 [[1,"abcde", function(a,b,c,d,e) return [[ c^2, d^2, e^2, a^4, (c*d)^2, a^-1*e*a*e, (c*e)^2, (d*e)^2, a^-1*c*a*c, (a^-1*d*a^-1)^2, b^6, b^-1*d*b^2*d*b^-1*d, (b^-2*e*b^-1)^2, b^-2*a*b^3*a*b^-1, c*b^3*c*b^-3, a^-1*b*d*b^-1*a*b*d*b^-1, (b*e*b^-1*c)^2, (c*b*d*b^-1)^2, a^-1*b*e*b^-1*a*b*e*b^-1, (b^-1*e*b*c)^2, (e*b*e*b^-1)^2, (b^-1*d*b*c)^2, (e*b*d*b^-1)^2, (b*c*b^-1*c)^2, (b^-1*d*b*e)^2, (a^-1*b*a^-1)^3, d*b*a^-1*d*a*b^-1*a^-1*d*a, (a*b^-1*d*b*a)^2, (b*a*b^-1*a^-2)^2, b*a^-2*b^-1*a^-1*b*a^-2*b^-1*a, (a^-2*b*c*b^-1)^2, a^-1*b^-2*(e*b)^2*a*b^-1*e*b, b^2*(c*b^-1)^2*a*b*c*b^-1*a^-1, b*a^-1*b^-1*d*b*a*d*b^-1*a*d*a^-1, e*d*b^-1*a^2*b*e*d*b^-1*a^-2*b, e*b*e*d*b^-1*e*d*b*e*d*b^-1*d, d*b^2*a^2*b*d*b^2*a^-2*b, (d*a*b*c*b^-1*a^-1)^2, b^-1*d*b*a^-1*b*a*b^-1*d*b*a^-1*b^-1*a, e*b*d*a^-1*d*a*d*b^-1*a^-1*e*d*a*d, a^-1*b^2*a*d*b^-1*a^2*(b*a^-1*d)^2, e*b*d*b*a^2*b*e*b*d*b*a^-2*b, (a*b)^7, a^-2*b*a*b*a^-1*e*d*a^-1*e*b^2*d*a^-1*d*b^-1, b^-2*a*e*b^2*a*d*a*b*a^-1*e*b^-1*a*d*a, c*(d*a^-1*d*b^-1*a^-1)^2*a^-1*b^-1*c*d*a^-1, b^-1*e*c*b^2*a^-1*d*a^-1*b*e*c*b^-1*a*d*a*b^-1, (b^-1*a*b*a^-1)^4, (b^-1*a*d)^2*(a*b)^3*a^2*d*b^-1*a^-1, b^2*a*b^-1*a^-1*b^-1*d*(a*b^-1)^3*a*d*b^-1*a^-1, (a^-2*c*d*b^-1*a*c*a*b^-2)^2, a*b^-1*a*d*b^-1*(b^-1*a)^2*d*b*d*a^-1*b^-1*a*b*a^-1*b^2*a*b, (a^-1*b^-1)^2*a*b*a*(b^-1*a^-1)^2*b*a^-1*(b*a)^2*b^-1*(a*b)^3 ], [ [ a, b, c, d ], [ a, b, d, e ], [ c, e, a*b*d^-1, a*d*b^-1, 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a^-1*b*d*b^-1*a^-1*(b*d)^2*b*a*b*d*b^-1*a*(b^-1*d)^2*b^-1, (c*a*c*(b^-1*d)^2*b^2*a*d)^2, b*c*a*c*b^2*(d*b^-1)^2*d*a^-1*c*a*c*d*b*d*b^-1*a^-1*b^-1*d, a*d*b*d*b^-1*(a^-1*b^-1*(b^-1*d)^2)^2*a^-1*d*b*d*b^-1, b*a^-1*b*d*b^-1*d*a^-1*b*a^-2*d*(b*a)^2*b*d*b^-1*d*a^-1*b^-2*d*b*d*a*d, a*d*b*d*b^-1*a^-1*d*b*a*d*b*d*b^-1*a^-1*b^-2*a^-1*b*(d*b^-1)^2*d*b*a*d*b, d*a*c*(a^-1*b)^2*d*b^-1*a^-1*c*b^-2*d*b*d*a*c*a^-1*c*b*(a*b*d*b^-1)^2*b^-1, b^-1*(a*d)^2*b^-1*a^-1*b^-1*(b^-1*d)^2*a^-1*b^-1*d*b^-1*(a*d)^2*b^2*a*b*d*b\ ^-1*d*a^-1*b^-1*d, b^-1*c*(d*a)^2*b^-1*a^-1*(a^-1*d*b)^2*d*a^2*b^-1*a^-1*(b^-1*d)^2*b^-1*c*d*a\ ^-1*b*d*b^-1*a^-1*b*d, b*a*b*d*b^-1*d*(a^-1*b^-1)^2*b^-1*(d*b)^2*a^-1*b*a*b*d*a^-2*b^-1*d*a*b^-1*a\ ^-1*(b*d)^2*b*a^-1, d*b^-1*a^-1*(b^-1*d)^2*a*b^-1*a^-1*d*a*(d*b^-1)^2*d*a*b^-1*(d*b)^2*d*a^-1*b\ *d*b^-1*a^-1*b^-1*a^2*(b*d)^2*a^-1*b, a*b*d*b^-1*d*a^-1*b^-1*a^-1*c*a*d*b*d*a*b*d*b^-1*a*b^-1*c*a^-1*c*d*b*a*b*d*\ b^-1*d*a^-1*b^-1*(a*b*d)^2*b^-1*a*c, 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a*b*d*b^-1*a^-2*b*d*b^-1*a, (a*b*a^-1*b^-1*a)^2, b^-1*a*c*a^-1*c*b*(c*d)^2, c*b*a^2*b^-1*c*b*a^-2*b^-1, c*b^-1*d*b^-2*c*b^2*d*b, b^-1*c*b^-2*c*b^2*c*b*a^-1*c*a, a^-2*d*b^-1*a*b*a^-2*b^-1*a^-1*b*d, (b^-3*c*d*c)^2, (a*b*d*b^2*a)^2, a*b^-1*a*b*d*b^-1*(a^-1*b)^2*d*b^-1, (a*b*c*b^-1*a^-1*c)^2, a^-1*b^-1*c*a^-1*c*a*b*a*b^-1*c*a^-1*c*a*b, b^-1*a*c*b*c*b^-1*a^-1*b*a*c*b*c*b^-1*a^-1, (b^-2*c*a^-1*c*a*b^-1)^2, (d*b^-1*c*a^-1*c*a*b)^2, d*c*d*b^-1*a^-2*b*a^-1*c*b^-1*a^-2*b*a^-1, c*a^2*b*d*b^2*c*b*d*b^2*a^-2, c*a*b*d*b^2*a*c*a^-1*b^-2*d*b^-1*a^-1, (a*b)^7, b^-1*(c*b)^2*c*b^-1*d*a^-1*c*d*b*c*b^-1*a, (a^-1*c*a*c*b)^2*c*b^-3*c*b, d*c*b^-1*c*a^2*b^-2*d*c*b^-1*c*a^-2*b^-2, b^-1*a^-2*b^-2*c*a^-1*c*b^-1*a^-2*b^-2*c*a*c, (b^-1*a*b*a)^4, d*b*a*b^-1*a^-1*b*d*b^2*a*b*a^-1*d*b^2*a^-2, b*a^-1*c*b^-1*a*b^2*d*b*a*b^-1*d*b^-1*a*c*b^-1*d, a^-1*b*c*a^-1*c*a*b^-1*a*d*c*b*c*b^-1*d*b*c*b^-1*c, b^-1*a^2*d*b*(a^-1*c*a^-1)^2*b^2*(c*a)^2*d*b^-2, a^-1*c*d*c*b^-1*a^-2*d*b*a^-1*b^2*a^-1*c*b*d*b^2*a*c*b, 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a*d*b*c*b*d*b^-1*a*d*a*c*b^-1*a^2*c*a*d*b^2*d*b^-1*a^-1*d*a^-1*b^-1*c, c*b^-2*a^-2*d*b*a^-1*d*c*a^-2*c*b*c*b^-1*a^-1*d*b^-1*c*a*d*a*b^2*d, b^-1*a*c*b*c*a^-1*d*a^-1*(b^-1*d)^2*b*a^-1*c*b^-1*d*a^-1*d*c*b*c*b^-1*a^-1*\ b*c*a^2*(b^-1*d)^2, d*a^2*b*d*a*b*a^2*(d*b^-1)^2*d*(b*a^-1)^2*d*a^-1*(b*d)^2*a^-2*b^-2*a*d*c*a*\ c*b ], [ [ a^2*c^-1, a^-1*c*d^-1*a^-1, b^3*a, d^b, c*b^-1*c^-1*b, d*a*d^-1*a^-1, d*b*d^-1*b^-1, a*b*c*b^-1*c^-1, b*a*c*a^-1*b^-1*a, b*a^-1*c*a^-1*b^-1*a^-1, (a*b*a)^b ] ]]; end, [ 56 ]], "PG688128.8",0,1,2,56], # 688128.9 [[1,"abcd", function(a,b,c,d) return [[ c^2, d^2, a^4, a^-1*d*a*d, (c*d)^2, b^6, b^-2*d*b^3*d*b^-1, a^-1*b^3*a^-1*b^-3, (b*c*b^-1*c)^2, (c*a*c*a^-1)^2, b^-1*d*b*a*b^-1*d*b*a^-1, (b^-1*d*b*d)^2, (a^-1*c)^4, (a^-1*b^-1*a^-1)^3, a*b*a*b^-1*a^-2*b*a*b^-1*a, b*a^-2*b^-1*a*b*a^-2*b^-1*a^-1, b*d*b^-1*a*c*a^-1*b*d*b^-1*c, c*b^-2*a*b^-1*c*b*a^-1*b^2, b^-2*(d*b)^2*a*b*d*b^-1*a^-1, a*c*a^-1*c*b*a^-1*c*a^2*c*a^-1*b^-1, (d*b*a*c*a^-1*c*b^-1)^2, (c*b*a*c*a^-1*c*b^-1)^2, c*a^-2*c*a*b^2*a*c*a^-1*c*b^-2*a, a^-1*b*a*c*a^-1*c*b^-1*a*b*a*c*a^-1*c*b^-1, c*b^-1*d*b*c*b^2*d*c*a*c*a^-1*b^-2, (a*b^-1)^7, d*b^-1*a^2*b^-1*c*b^-1*d*a^-2*b*a^-1*c*a^-1*b^-1, b^-1*c*a*b*c*b^-1*c*a^-1*b^2*a*c*a^-1*b^-1*c, c*b^-1*d*b^-1*a^2*d*b^-1*c*b^-1*d*b^-1*a^-2*d*b^-1, c*b*c*a*c*b^-1*a^-2*b*c*a*c*b^-1*a^-1*c*a^-1, b^-1*a^-2*d*b*c*b^-1*c*a*d*c*a*b*a*c*a^-1, d*b^2*a^-2*d*b*a*d*b^-1*a^-2*d*b^-2*a^-1, b^-1*d*a^-1*b^-1*a^2*(d*b^-1)^2*d*a^-1*b*d*a^-2, d*b^-1*a^-1*b*c*b^-1*a*c*b*d*a*c*b*c*b^-1*a^-1, c*a^-2*(d*b)^2*b*c*a^-2*b*d*b^2*d, a*c*a*b^2*c*a^-1*b^-1*c*a^-2*c*b*c*a*b*c , b*a^-1*d*c*a^-1*c*b*c*a^-2*c*b^2*d*b^-1*a^-2, d*b^-1*a^2*b^-2*a^-1*d*a^-2*b*d*a^-2*d*b^-1*a, a^-2*c*(a^-2*b)^2*(a^-1*c)^2*b*a^-2*c, b^-1*a^-2*d*c*a^-2*c*b*a^-1*b*c*b*d*b^-1*c*b^-1*a, c*a^2*b*d*(b*c)^2*b*d*a^-2*b*c*a^-2*b^-2, (d*b)^2*a*c*b*a^2*d*b^2*a^-2*c*a^-1*b*a^-2, d*c*a^-1*c*b^-1*d*a^-2*b^-1*a^-1*b*d*b^-1*a^-1*b^-1*a*(c*a^-1)^2, b*a^-2*(d*b)^2*a^-1*c*a*b^-1*d*b^-1*a^-2*d*b^-1*a^-1*c*a, a^-1*b^-1*a^2*d*c*a^-2*c*b*a*c*b^-1*a^-1*c*a*c*d*b*c, c*b^-1*c*d*b^-1*d*c*a^-1*c*a*b*a*c*a^-1*b*c*a*b*d*b^-1*a^-1, b*a^-1*b*(b*a)^2*b^-1*a*b*a^-1*b^-1*c*a^2*c*a*b^-2*a^-1*b^-1*a, a^2*d*b*d*c*a*c*a^-1*b^2*a^-2*d*b*d*c*a*c*a^-1*b^2, b^2*(a*b*a^-1*b^-1)^2*c*a^-2*c*a*b^-1*(b^-1*a)^2*b*a^-1, b*a^2*d*b^-1*a*(b^-1*d)^2*a^-1*b*a^-2*d*b^-1*(a^-1*b*d*a^-1)^2, b*c*b^-1*a^-1*b^-1*d*b^-1*a^2*d*b*a*c*a^-1*b^-1*c*d*a^-2*b*d*b*c*a*c, a*d*c*a^2*d*b^-1*d*c*b*a^2*b*d*(b*c)^2*a*c*b^-2*d*b^-1*c, (a^-1*b^-1)^3*d*a*b^2*a^-1*d*b^-1*a^-1*b^2*a*(b^-1*d)^2*a^-2*b^-2*d, a*b^-1*c*a*d*c*a^-1*b^-1*a^2*d*a*c*a^-1*c*b^-1*a^-1*b*d*b*a^-1*(c*a)^2*a*b^\ -2, (a*b)^2*a^-1*d*c*a^-2*c*d*a*b^-1*(a*b^2*c*a^-1*c*a)^2*b^-2, b*a^-1*b^-2*c*b*d*(b^-1*c)^2*a^-2*c*a^-1*d*b^-1*a^-1*b*a*b*d*b^-1*d*a*b^2*a\ ^-2*c*a*c, b^-1*a*b^-1*a^-1*b*a*(b^-1*a*b^-1)^2*a^-1*b^-1*a*b*a^-1*b^-2*d*a^-1*b^-1*a^\ 2*b*d*b^-2*a^-1*b*c*a^-1*c, a^-2*b^-2*c*a*c*a^-1*d*c*a*c*a^-1*b^-1*a^-1*d*c*a^-1*c*b^-1*d*a^-1*(b^-1*d)\ ^2*(c*a)^2*b^-1*a*d*b^-1*a^-2*d*b^-1, c*a^-1*c*b^-1*a*b^2*d*(c*a)^2*b*a*b*d*a^2*b*d*b*a^-1*d*b*c*b*d*c*b^-1*c*b*a\ *c*a*b*d*a^-1*b^-1*d*b^-1*a^-1*d ], [ [ c, d, c^(a^-1), c^a, (a^-2)^(b^-1), c^(b^-1), d^(b^-1), a^b, b^-2*a^-1*b^-1, (d*c^-1)^b, a*b*a*b^-1*a ], [ a^-2, c, c^(b^-1), d^b, a*b^2*a^-1*b, a*b^-1*a^-1*b*d^-1, a*c*b*d^-1*b^-1, (b^-1*a*b^-2)^(a^-1*b^-1) ] ]]; end, [ 28, 56 ]], "PG688128.9",0,1,2,[ 28, 56 ]], # 688128.10 [[1,"abc", function(a,b,c) return [[ a^4, c^4, a^-1*c*a^2*c^-1*a^-1, b^6, a*c*b^-1*c*b*a^-1*c^-1, c*a*c^-1*a^-1*b^-1*c*b, b^2*c^-1*b^-3*c*b, b*a^-1*b^-1*a^-2*b*a*b^-1*a^-2, a^2*b^-1*a*b*a^-2*b^-1*a*b, c*b^-1*a^2*b*c^-1*b^-1*a^-2*b, b^-2*a^2*b^3*a^-2*b^-1, b*c^2*b^-1*a^-1*c*b*c^-2*b^-1*c^-1*a, b^3*a*c^-1*a*b^-3*a*c*a, b^-2*a^-1*c^2*a*c^-2*b^2*c^-2, b*a^-1*c*a*b*c*b^-1*c^-1*b^-1*a*c^-1*a^-1, b^-1*a*c^-1*a^-1*b*c*a*c*b*c^-1*b^-1*c^-2*a^-1, (a*b^-1)^3*(a^-1*b^-1)^2*a*b^-1*a^-1*b^-1, (a*b*a^-1*b^-3*a^-1*b^-1)^2, b^2*a*b^3*a^-1*b^-3*a*b^-3*a^-1*b, c^-1*b^-1*a*b^3*a^-1*b*c*b^-1*a^-1*b^-3*a*b, c^-1*b^-1*c*(b*c^-1)^2*c^-1*b^-1*a^-1*b*c^-2*b^-1*c^-1*a*c^-1, a^-1*b^-1*a*b^-1*a^-1*b^-1*(a*b^2)^2*a*b^-1*a^-1*b^2, a*b*a^-1*b^3*a*b^2*a^-1*b^-1*a*b^-3*a^-1*b, b^3*a*b^-1*(b^-1*a)^2*b^-1*(b^-2*a^-1)^2*b^-1*a^-1, b^-1*(b^-1*a^-1)^2*b*a*(b^-1*a*b^-1)^2*a^-1*b*a^-1*b^-1*a, a*c*(b*a^-2)^3*c^-1*(b*a^-2)^2*b*a, b*c*b^-1*c^-2*b^-1*c^-1*a*b^3*a*c^-1*a^-1*c^-1*b^3*a^-1*c^-1*b*c^-2, (b*a^-1)^2*(b^-1*a^-1)^2*a^-1*b^-1*a*b^2*(a^-1*b*a*b*a^-1)^2*b, c*a*b^-2*(b^-1*a^-1*c)^2*c*a*b*a*b^-2*(b^-1*a^-1*c^-2)^2*a*b, b*c*(c*b^-1)^2*c^-1*b^-1*a*b^3*a*c^-2*b^-1*a^-1*c^-2*a*b*a*b^-3*a*b*c^-1*b*\ c, b*c^-2*a*b^-3*a*b^-1*a^-1*b^-3*c^-2*a^-1*b*c^-1*a^-1*b^-3*a^-1*c^-1*b^-1*a^\ -1*b^-3*c^2*a^-1, b^3*c^-2*a^-1*b*a*b^-3*a*b*c^2*b*a*b^-3*a*(b^-2*a*b^-1)^2*c^-2*a^-1, (b*a)^2*b^-2*a*(b*a^-1)^2*b^-2*a*b^-2*c^2*(a^-1*b)^2*b^2*a^-1*b*a*b^-3*a*b*\ a^-1*b^3*c^-2*a^-1, b*a*b^-3*a*b^2*a^-1*c*(b^-2*c^-1*a*b^-1)^2*a^-1*c^-2*a^-2*b*a^-1*b^-3*a^-1*\ b*c*b*a*b*c*a^-1*b^-3*c*a^-1*b^2*c^-2*a^-1*c^-1 ], [ [ b*a, c, a*b^-1*a ], [ c, 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d^-1*b^-1*a^-1*d^-1*a*b^2*d*a*d*a^-1*b^-1, b^-1*d^-2*b*d^-1*a*b^-1*d^-2*b*a^-1*d, a*b^-1*a^2*b*a^-2*b^-1*a^-2*b*a, b^-1*a^-1*d*a^-1*b*a^-1*b^-1*a^-1*d^-1*a^-1*b*a, c*b*d*a^-1*d*b^-1*c*b*d^-1*a*d^-1*b^-1, d^-1*a*d^-1*a^-1*b^-1*a*b*d^-2*b^-1*d^-1*a^-1*b, b*d*b*d^-1*b*a*d^-1*b^-1*d^2*b^-2*a, b*a*d^-1*a^-1*b^-2*a^-1*b*d*b^-1*a*b*d^-1, b*a^2*b*a^-2*b*a*d*b^-1*d^-1*b*a , (b*c*b^-1*a^4)^2, a^3*b^-1*d^-1*b^-1*d*b^-1*a^-1*b^-1*d^-1*b^-1*d*b^-1, a^-1*b^-2*(a^-1*d)^2*b^-1*a*b*a*b^-3*a^-1*b^-1, b^-1*d*a*b^-3*a^-1*b*c*b^2*a^-1*d*a^-1*b*c, b^2*a*d*b^-1*d^2*b*d^-2*a^-1*b*a*b^-3*a, d^-1*a*d*b^-1*a*d^-1*b^-2*a^-2*b^-1*d*a^-1*d^-1*b^-2*a, a^-1*b*a^2*b*d^2*a^-2*b*d^-1*a^-1*b*a^-1*d^-1*a*b^-1, b^-2*d*a*b^-1*d*b^-1*a^-1*(d^-1*a*b^-1)^2*a^-1*d*a, d^-1*a*b*d^-1*a^-1*d*b*a^-2*b^2*a^-1*b^-1*a*d^-1*b*d*b^-1, b^-1*d^2*(a^-1*b^-1)^2*a^-1*b^2*(a*b^-1)^2*a*d^-1*b*d*b*a^-1, d*b*a*d*b*d*a^-1*d^-1*a^-1*b*d^2*b*a^-1*d*b*a^2*d^-1*b, b^-1*d^2*a^-1*(b^-1*a)^2*b^2*a*b^-1*a^-1*d^-1*b^2*a^-1*d^-1*b^-1*a^-1, 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688128.17 [[1,"abc", function(a,b,c) return [[ c^2, a^4, (a^-1*c*a*c)^2, (c*b^-1*c*b)^2, (c*a)^4, b^-1*a^-1*c*a*b*a^-1*c*a*c, b*c*b^2*c*b^-4*c*b, a^2*b^-2*c*b^2*a^-2*b*c*b^-1, b*a^-1*c*b*c*b^-1*a*b^-1*(b^-1*c)^2*b^2, c*b^-2*a^-2*b^-1*c*b*c*a^-2*b^3*c*b^-1, b^-1*(c*b)^2*a^-1*c*(a*b^-1)^2*b^-1*(c*b)^2*a^-1, b*a*b^-2*(c*b)^2*(c*a)^2*a*b*c*b^-2*c, a^-1*b^-1*a^-1*b*(a^-1*b^-1)^2*(b^-1*a)^2*b*(a*b^-1)^2*b^-1, b^-1*a*c*b^-2*(c*b)^2*a^-1*b*a*c*b^-2*(c*b)^2*a^-1, c*a^2*b^-1*c*b*a^-1*(a^-1*b)^2*c*b^-1*c*a*c*a^-2*b^-1*c*b*a^-2*b^-1, (a*(b*a^-1)^4*(b*a)^2*b)^2, ((b*a^-1)^4*b^-2*(a*b)^2*a)^2, (b^-1*a^-1)^2*b^2*(a*b^-1)^3*c*(b*a^-1)^3*b^-2*(a*b)^2*a*b^-1*c*b*c*a^-1*c, (b^2*(a^-1*b^-1)^2*a^-1*b^2*(a*b^-1)^3*a^-1)^2, (b^2*(a^-1*b^-1)^2*a^-1*b^2*(a*b^-1)^3*a)^2, a^-1*(b^-1*a)^3*b^2*a^-1*b^-2*(a*b)^2*a*(b^-1*a^-1)^3*b^2*a*b^-2*(a^-1*b)^2 , b^-1*a*c*(a^-1*b)^2*a^-1*b^-2*(a*b)^2*a*b^-2*a^-1*b*c*b^-1*a*b^2*(a^-1*b^-1\ )^2*a^-1*b^2*a*b^-1*a, (c*b^-1*(a^-1*b)^3*a^-1*b^-2*(a*b)^2*a*b^-1)^2, 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c^a, c^(b^-1), (c*b*c^-1*b^-1)^(a^-1), (c*b^-1*c^-1*b)^(a^-1), c^(b^-1*a), b*a^2*b^2, b^(a*b^-1), c^(a^-1*b), a^2*b^-1*a^2*c^-1*b, b^(a^-1*b^-1*a^-1) ] ]]; end, [ 112 ]], "PG688128.18",0,1,2,112], # 688128.19 [[1,"abc", function(a,b,c) return [[ c^2, a^4, b^6, b*(c*b^-1)^2*c*b, (a^-1*c*a*c)^2, (a^-1*c)^4, b^-1*a^-1*c*a*b*c*a^-1*c*a, a^-1*b^-1*a^-2*b*a*b^-1*a^-2*b, (b^-3*a^-2)^2, (a^-1*b*a^-2*b^-1)^2, b^2*a^-1*c*a*b^-2*a^-1*c*a*c, (b^-1*c*b*a^-1*c*a)^2, (a^-1*b^-1)^2*a*(b^-1*a*b^-1*a^-1)^2*b^-1, a*c*a^-1*c*b*c*a^2*b^-1*c*b*a*c*a*b^-1, a*b*a*b^-2*(b^-1*a^-1)^2*b*a^-1*b^-3*a*b^-1, (b^-2*a*b^-1)^4, (c*b^-1*a^-2*c*a^-2*b)^2, b^-1*c*b*a*b^3*a^-1*b^-1*c*b*a^-1*b^-3*a, (b^-3*a*b*c*b^-1*a^-1)^2, b*a^-1*b^-3*a*b^2*a*b^-1*a^-1*b^-3*a*b*a^-1, b^-2*a^-1*b^-3*a*(b^-1*a^-1)^2*b^-3*a*b*a, a^-1*(a^-1*b*c*b^-1)^2*a^-2*b*c*b^-1*a*b*c*b^-1, (a^-1*b^2)^2*(b*a)^2*b^2*a^-1*b^-3*a*b, a*b^-1*a^-1*(b*a*b^-1*a)^2*b*a*b^2*a*b^-2, a^-1*b^-2*a^-1*(b^-2*a^-1*b*a)^2*b*a*b^-2, (c*b^-1*a^-2*b^-1*c*b*a^-2*b)^2, 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(a^-2)^(b^-1), b^3, (a^-2)^b, b^(a^-1*b^-1), (a^-2)^(c^-1*b), b*a*c*b*a^-1*b^-1*c^-1, (c*b^-1)^(a*c^-1*b^-1) ] ]]; end, [ 8, 112 ]], "PG688128.19",0,1,2,[ 8, 112 ]], # 688128.20 [[1,"abcd", function(a,b,c,d) return [[ c^2, d^2, a^4, (c*d)^2, a^-1*d*a^2*d*a^-1, b^6, b*(c*b^-1)^2*c*b, (d*b^-1)^2*d*b^2, (a^-1*d)^4, (a^-1*c*a*c)^2, b^-1*a^-1*c*a*b*a^-1*c*a*c, a*b*d*b^-1*a^-2*b*d*b^-1*a, d*b^3*a*d*b^-3*a, a^-2*b^3*a^-2*b^-3, b^2*a^-1*c*a*b^-2*c*a^-1*c*a, (d*b*c*d*b^-1*c)^2, a^-1*d*a^-1*b*d*b^-1*a*d*a*b*d*b^-1, (d*a^-1*b^-1*d*b*a)^2, (b^-1*c*b*a^-1*c*a)^2, d*a*b^-1*c*b*d*a^-1*b^-1*a*d*a^-1*c*b, a*b^-1*c*a*d*a^-1*b*d*a^-1*b^-1*c*b*d, d*c*a*d*b*d*c*a^-1*d*c*a*b^-1*d*a^-1 , a^-1*b^-1*d*b*a*c*d*b*a*b^-1*c*b*a^-1*d*b^-1, a^-1*b*a*d*a^-1*d*b^-1*a*b*c*b^-1*d*b*c*b^-1, (b^-1*c*b*a*b^-3*a^-1)^2, b^-1*(a*d)^2*c*b^-1*c*d*b*a*d*a*b*c*d, a^-1*b^-3*a*b^-2*c*b^-1*(d*a^-1)^2*b*c*b^-1, a*d*a^-1*c*b^-1*d*c*b^-1*a^-1*b*d*b^-1*a*c*b^2, a^-1*d*a*b^-2*a^-2*b^-1*a^-1*d*a*b*a^-2*b^2, 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2026-03-28