Quelle ConstOn.thy

Sprache: Isabelle

theory ConstOn
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begin

definition const_on :: "('a ==> 'b) ==> 'a set ==> 'b ==> bool"
  where "const_on f S x = (∀ y ∈ S . f y = x)"

lemma const_onI[intro]: "(∧y. y ∈ S ==> f y = x) ==> const_on f S x"
  by (simp add: const_on_def)

lemma const_onD[dest]: "const_on f S x ==> y ∈ S ==> f y = x"
  by (simp add: const_on_def)

(*
lemma const_onE[elim]: "const_on f S r ==> x : S ==> r = r' ==> f x = r'"
*)

lemma const_on_insert[simp]: "const_on f (insert x S) y ⟷ const_on f S y ∧ f x = y"
   by auto

lemma const_on_union[simp]: "const_on f (S ∪ S') y ⟷ const_on f S y ∧ const_on f S' y"
  by auto

lemma const_on_subset[elim]: "const_on f S y ==> S' ⊆ S ==> const_on f S' y"
  by auto

end

Messung V0.5 in Prozent

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.16 Sekunden (vorverarbeitet am 2026-06-13) ¤

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Die farbliche Syntaxdarstellung und die Messung sind noch experimentell.