Quelle Pred.thy Sprache: Isabelle

(*  Title:      HOL/HOLCF/IOA/Pred.thy
    Author:     Olaf Müller
*)

section \<open>Logical Connectives lifted to predicates\<close>

theory Pred
imports Main
begin

default_sort type

type_synonym 'a predicate = "'a \<Rightarrow> bool"

definition satisfies :: "'a \ 'a predicate \ bool" (\_ \ _\ [100, 9] 8)
  where "(s \ P) \ P s"

definition valid :: "'a predicate \ bool" (\\ _\ [9] 8)
  where "(\ P) \ (\s. (s \ P))"

definition Not :: "'a predicate \ 'a predicate" (\\<^bold>\ _\ [40] 40)
  where NOT_def: "Not P s \ \ P s"

definition AND :: "'a predicate \ 'a predicate \ 'a predicate" (infixr \\<^bold>\\ 35)
  where "(P \<^bold>\ Q) s \ P s \ Q s"

definition OR :: "'a predicate \ 'a predicate \ 'a predicate" (infixr \\<^bold>\\ 30)
  where "(P \<^bold>\ Q) s \ P s \ Q s"

definition IMPLIES :: "'a predicate \ 'a predicate \ 'a predicate" (infixr \\<^bold>\\ 25)
  where "(P \<^bold>\ Q) s \ P s \ Q s"

end

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Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.