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Datei: Star.thy Sprache: Isabelle

Original von: Isabelle^©

theory Star imports Main
begin

inductive
  star :: "('a \ 'a \ bool) \ 'a \ 'a \ bool"
for r where
refl:  "star r x x" |
step:  "r x y \ star r y z \ star r x z"

hide_fact (open) refl step  \<comment> \<open>names too generic\<close>

lemma star_trans:
  "star r x y \ star r y z \ star r x z"
proof(induction rule: star.induct)
  case refl thus ?case .
next
  case step thus ?case by (metis star.step)
qed

lemmas star_induct =
  star.induct[of "r:: 'a*'b \ 'a*'b \ bool", split_format(complete)]

declare star.refl[simp,intro]

lemma star_step1[simp, intro]: "r x y \ star r x y"
by(metis star.refl star.step)

code_pred star .

end

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