Quelle Greatest_Common_Divisor.thy Sprache: Isabelle

(*  Title:      HOL/SPARK/Examples/Gcd/Greatest_Common_Divisor.thy
    Author:     Stefan Berghofer
    Copyright:  secunet Security Networks AG
*)

theory Greatest_Common_Divisor
imports "HOL-SPARK.SPARK"
begin

spark_proof_functions
  gcd = "gcd :: int \ int \ int"

spark_open \<open>greatest_common_divisor/g_c_d\<close>

spark_vc procedure_g_c_d_4
proof -
  from \<open>0 < d\<close> have "0 \<le> c mod d" by (rule pos_mod_sign)
  with \<open>0 \<le> c\<close> \<open>0 < d\<close> \<open>c - c sdiv d * d \<noteq> 0\<close> show ?C1
    by (simp add: sdiv_pos_pos minus_div_mult_eq_mod [symmetric])
next
  from \<open>0 \<le> c\<close> \<open>0 < d\<close> \<open>gcd c d = gcd m n\<close> show ?C2
    by (simp add: sdiv_pos_pos minus_div_mult_eq_mod [symmetric] gcd_non_0_int)
qed

spark_vc procedure_g_c_d_11
proof -
  from \<open>0 \<le> c\<close> \<open>0 < d\<close> \<open>c - c sdiv d * d = 0\<close>
  have "d dvd c"
    by (auto simp add: sdiv_pos_pos dvd_def ac_simps)
  with \<open>0 < d\<close> \<open>gcd c d = gcd m n\<close> show ?C1
    by simp
qed

spark_end

end

quality100%

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.10 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.