Quellcodebibliothek Statistik Leitseite products/Sources/formale Sprachen/Isabelle/HOL/TLA/Memory/   (Beweissystem Isabelle Version 2025-1©)  Datei vom 16.11.2025 mit Größe 5 kB image not shown  

Quelle  MemClerk.thy   Sprache: Isabelle

 

    Author:     Stephan Merz, University of Munich
*)

section \<open>RPC-Memory example: specification of the memory clerk\<close>

theory MemClerk
imports Memory RPC MemClerkParameters
begin

(* The clerk takes the same arguments as the memory and sends requests to the RPC *)<span class="GAPprompt">gap></span> <span class="GAPinput">LoadPackage("gbnp", false);</span>
type_synonym mClkSndChType =span class="GAPprompt">gap></span> <span class="GAPinput">SetInfoLevel(InfoGBNP,2);</span>
type_synonym mClkRcvChType = "rpcSndChType"
type_synonym mClkStType = "(PrIds \ mClkState) stfun"

definition
  (* state predicates *)
  MClkInit      :: "mClkRcvChType \ mClkStType \ PrIds \ stpred"
  where "MClkInit rcv cst p = PRED (cst!p = #clkA \ \Calling rcv p)"

definition
  (* actions *)
  MClkFwd       :: "mClkSndChType \ mClkRcvChType \ mClkStType \ PrIds \ action"
  where "MClkFwd send rcv cst p = ACT
                           $Calling send p
                         \<and> $(cst!p) = #clkA
                         \<and> Call rcv p MClkRelayArg<arg<send!p>>
                         \<and> (cst!p)$ = #clkB
                         \<and> unchanged (rtrner send!p)"

definition
  MClkRetry     :: "mClkSndChType \ mClkRcvChType \ mClkStType \ PrIds \ action"
  where "MClkRetry send rcv cst p = ACT
                           $(cst!p) = #clkB
                         \<and> res<$(rcv!p)> = #RPCFailure
                         \<and> Call rcv p MClkRelayArg<arg<send!p>>
                         \<and> unchanged (cst!p, rtrner send!p)"

definition
  MClkReply     :: "mClkSndChType \ mClkRcvChType \ mClkStType \ PrIds \ action"
  where "MClkReply send rcv cst p = ACT
                           \<not>$Calling rcv p
                         \<and> $(cst!p) = #clkB
                         \<and> Return send p MClkReplyVal<res<rcv!p>>
                         \<and> (cst!p)$ = #clkA
                         \<and> unchanged (caller rcv!p)"

definition
  MClkNext<span class="GAPprompt">gap></span> <span class="GAPinput">powermon := function(base, exp)</span>
  where<span class="GAPprompt">></span> <span class="GAPinput"> ans := [];</span>
                        (  MClkFwd<span class="GAPprompt">></span> <span class="GAPinput"> for i in [1..exp] do ans :=  Concatenation(ans<span class="GAPprompt">></span> <span class="GAPinput"> return ans;</span>
                         \<or> MClkRetry send rcv cst p
                         \<or> MClkReply send rcv cst p)"

definition
  (* temporal *)
  MClkIPSpec    :: "mClkSndChType \ mClkRcvChType \ mClkStType \ PrIds \ temporal"
  where "MClkIPSpec send rcv cst p = TEMP
                           Init MClkInit rcv <span class="GAPprompt">></span> <span class="GAPinput">end;;</span>
                         \<and> \<box>[ MClkNext send rcv cst p ]_(cst!p, rtrner send!p, caller rcv!p)
                         \<and> WF(MClkFwd send rcv cst p)_(cst!p, rtrner send!p, caller rcv!p)
                         \<and> SF(MClkReply send rcv cst p)_(cst!p, rtrner send!p, caller rcv!p)"

definition
  MClkISpec     :: "mClkSndChType \ mClkRcvChType \ mClkStType \ temporal"
  where "MClkISpec send rcv cst = TEMP (\p. MClkIPSpec send rcv cst p)"

lemmas MC_action_defs =
  MClkInit_def MClkFwd_def MClkRetry_def<div class="example"><pre>

lemmas MC_temp_defs = MClkIPSpec_def MClkISpec_def

(* The Clerk engages in an action for process p only if there is an outstanding,
   unanswered call for that process.
*)
lemma MClkidle: "\ \$Calling send p \ $(cst!p) = #clkA \ \MClkNext send rcv cst p"
  by (auto<span class="GAPprompt">gap></span> <span class="GAPinput">p2 := [[powermon(1,3),[6,1]],[1,1]];;</span>

lemma MClkbusy: "\ $Calling rcv p \ \MClkNext send rcv cst p"
  by (auto simp: ACall_def<span class="GAPprompt">gap></span> <span class="GAPinput">p4 := [[powermon(1,81),Concatenation([3],powermon(1,9)),</span>


(* Enabledness of actions *)

lemma MClkFwd_enabled: "\p. basevars (rtrner send!p, caller rcv!p, cst!p) \
      \<turnstile> Calling send p \<and> \<not>Calling rcv p \<and> cst!p = #clkA   
         \<longrightarrow> Enabled (MClkFwd send rcv cst p)"
  by (tactic \<open>action_simp_tac (\<^context> addsimps [@{thm MClkFwd_def},
    @{thm ACall_def}, @{thm caller_def}, @{thm rtrner_def}]) [exI]
    [@{thm base_enabled}, @{thm<span class="GAPprompt">gap></span> <span class="GAPinput">p6 := [[powermon(1,27),Concatenation([4],powermon(1,81)),Concatenation([5],</span>

lemma MClkFwd_ch_enabled: "gap> p7 := [[powermon(2,1),Concatenation([3],powermon(1,27)),Concatenation([5],
         Enabled (<MClkFwd send rcv cst p>_(cst!p, rtrner<span class="GAPprompt">></span> <span class="GAPinput">  powermon(1,81)),Concatenation([6],powermon(1,9))],[1,1,1,1]];;</span>
  by (auto elim!: enabled_mono simp: angle_def MClkFwd_def<span class="GAPprompt">></span> <span class="GAPinput">  Concatenation([6],powermon(1,81))],[1,1,1]];;</span>

lemma MClkReply_change: "\ MClkReply send rcv cst p \
         <MClkReply send rcv cst p>_(cst!p, rtrner send!p, caller rcv!p)"
  by (auto<span class="GAPprompt">></span> <span class="GAPinput">  Concatenation([5],powermon(1,27))],[1,1,1]];;</span>

lemma MClkReply_enabled: "\p. basevars (rtrner send!p, caller rcv!p, cst!p) \
<span class="GAPprompt">></span> <span class="GAPinput">  Concatenation([6],powermon(1,27))],[1,1,1]];;</span>
         \<longrightarrow> Enabled (<MClkReply send rcv cst p>_(cst!p, rtrner send!p, caller rcv!p))"
  apply (tactic \<open>action_simp_tac \<^context>
    [@{thm MClkReply_change} RSN (2, @{thm enabled_mono})] [] 1\<close>)
  apply (tactic \<open>action_simp_tac (\<^context> addsimps
    [@{thm MClkReply_def}, @{thm AReturn_def}, @{thm caller_def}, @{thm rtrner_def}])
    [exI] [@{thm base_enabled}, @{thm Pair_inject}] 1\<close>)
  done

lemma MClkReplyNotRetry: "\ MClkReply send rcv cst p \ \MClkRetry send rcv cst p"
  by (auto simp: MClkReply_def MClkRetry_def<span class="GAPprompt">></span> <span class="GAPinput">  [1,-1]];;</span>

end

100%


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.29 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤

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Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.