products/sources/formale sprachen/Coq/theories/Arith/  image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: comment.ML   Sprache: SML

Untersuchung Isabelle©
(*  Title:      Pure/Isar/rule_cases.ML
    Author:     Markus Wenzel, TU Muenchen

Annotations and local contexts of rules.
*)

signature RULE_CASES =
sig
  datatype T = Case of
   {fixes: (binding * typ) list,
    assumes: (string * term list) list,
    binds: (indexname * term option) list,
    cases: (string * T) list}
  type cases = (string * T option) list
  val case_conclN: string
  val case_hypsN: string
  val case_premsN: string
  val strip_params: term -> (string * typ) list
  type info = ((string * string list) * string list) list
  val make_common: Proof.context -> term -> info -> cases
  val make_nested: Proof.context -> term -> term -> info -> cases
  val apply: term list -> T -> T
  val consume: Proof.context -> thm list -> thm list -> ('a * int) * thm ->
    (('a * (int * thm list)) * thm) Seq.seq
  val get_consumes: thm -> int
  val put_consumes: int option -> thm -> thm
  val add_consumes: int -> thm -> thm
  val default_consumes: int -> thm -> thm
  val consumes: int -> attribute
  val get_constraints: thm -> int
  val constraints: int -> attribute
  val name: string list -> thm -> thm
  val case_names: string list -> attribute
  val cases_hyp_names: string list -> string list list -> attribute
  val case_conclusion: string * string list -> attribute
  val is_inner_rule: thm -> bool
  val inner_rule: attribute
  val is_cases_open: thm -> bool
  val cases_open: attribute
  val internalize_params: thm -> thm
  val save: thm -> thm -> thm
  val get: thm -> info * int
  val rename_params: string list list -> thm -> thm
  val params: string list list -> attribute
  val mutual_rule: Proof.context -> thm list -> (int list * thm) option
  val strict_mutual_rule: Proof.context -> thm list -> int list * thm
end;

structure Rule_Cases: RULE_CASES =
struct

(** cases **)

datatype T = Case of
 {fixes: (binding * typ) list,
  assumes: (string * term list) list,
  binds: (indexname * term option) list,
  cases: (string * T) list};

type cases = (string * T option) list;

val case_conclN = "case";
val case_hypsN = "hyps";
val case_premsN = "prems";

val strip_params = map (apfst (perhaps (try Name.dest_skolem))) o Logic.strip_params;

type info = ((string * string list) * string list) list;

local

fun app us t = Term.betapplys (t, us);

fun dest_binops cs tm =
  let
    val n = length cs;
    fun dest 0 _ = []
      | dest 1 t = [t]
      | dest k (_ $ t $ u) = t :: dest (k - 1) u
      | dest _ _ = raise TERM ("Expected " ^ string_of_int n ^ " binop arguments", [tm]);
  in cs ~~ dest n tm end;

fun extract_fixes NONE prop = (strip_params prop, [])
  | extract_fixes (SOME outline) prop =
      chop (length (Logic.strip_params outline)) (strip_params prop);

fun extract_assumes _ NONE prop = ([("", Logic.strip_assums_hyp prop)], [])
  | extract_assumes hyp_names (SOME outline) prop =
      let
        val (hyps, prems) =
          chop (length (Logic.strip_assums_hyp outline)) (Logic.strip_assums_hyp prop)
        fun extract ((hyp_name, hyp) :: rest) = (hyp_name, hyp :: map snd rest);
        val (hyps1, hyps2) = chop (length hyp_names) hyps;
        val pairs1 = if null hyps1 then [] else hyp_names ~~ hyps1;
        val pairs = pairs1 @ map (pair case_hypsN) hyps2;
        val named_hyps = map extract (partition_eq (eq_fst op =) pairs);
      in (named_hyps, [(case_premsN, prems)]) end;

fun bindings args = map (apfst Binding.name) args;

fun extract_case ctxt (case_outline, raw_prop) hyp_names concls =
  let
    val props = Logic.dest_conjunctions (Drule.norm_hhf (Proof_Context.theory_of ctxt) raw_prop);
    val len = length props;
    val nested = is_some case_outline andalso len > 1;

    fun extract prop =
      let
        val (fixes1, fixes2) = extract_fixes case_outline prop;
        val abs_fixes = fold_rev Term.abs (fixes1 @ fixes2);
        fun abs_fixes1 t =
          if not nested then abs_fixes t
          else
            fold_rev Term.abs fixes1
              (app (map (Term.dummy_pattern o #2) fixes2) (fold_rev Term.abs fixes2 t));
        val (assumes1, assumes2) =
          extract_assumes hyp_names case_outline prop
          |> apply2 (map (apsnd (maps Logic.dest_conjunctions)));

        val concl = Object_Logic.drop_judgment ctxt (Logic.strip_assums_concl prop);
        val binds =
          (case_conclN, concl) :: dest_binops concls concl
          |> map (fn (x, t) => ((x, 0), SOME (abs_fixes t)));
      in
       ((fixes1, map (apsnd (map abs_fixes1)) assumes1),
        ((fixes2, map (apsnd (map abs_fixes)) assumes2), binds))
      end;

    val cases = map extract props;

    fun common_case ((fixes1, assumes1), ((fixes2, assumes2), binds)) =
      Case {fixes = bindings (fixes1 @ fixes2),
        assumes = assumes1 @ assumes2, binds = binds, cases = []};
    fun inner_case (_, ((fixes2, assumes2), binds)) =
      Case {fixes = bindings fixes2, assumes = assumes2, binds = binds, cases = []};
    fun nested_case ((fixes1, assumes1), _) =
      Case {fixes = bindings fixes1, assumes = assumes1, binds = [],
        cases = map string_of_int (1 upto len) ~~ map inner_case cases};
  in
    if len = 0 then NONE
    else if len = 1 then SOME (common_case (hd cases))
    else if is_none case_outline orelse length (distinct (op =) (map fst cases)) > 1 then NONE
    else SOME (nested_case (hd cases))
  end;

fun make ctxt rule_struct prop cases =
  let
    val n = length cases;
    val nprems = Logic.count_prems prop;
    fun add_case ((name, hyp_names), concls) (cs, i) =
      ((case try (fn () =>
          (Option.map (curry Logic.nth_prem i) rule_struct, Logic.nth_prem (i, prop))) () of
        NONE => (name, NONE)
      | SOME p => (name, extract_case ctxt p hyp_names concls)) :: cs, i - 1);
  in fold_rev add_case (drop (Int.max (n - nprems, 0)) cases) ([], n) |> #1 end;

in

fun make_common ctxt = make ctxt NONE;
fun make_nested ctxt rule_struct = make ctxt (SOME rule_struct);

fun apply args =
  let
    fun appl (Case {fixes, assumes, binds, cases}) =
      let
        val assumes' = map (apsnd (map (app args))) assumes;
        val binds' = map (apsnd (Option.map (app args))) binds;
        val cases' = map (apsnd appl) cases;
      in Case {fixes = fixes, assumes = assumes', binds = binds', cases = cases'} end;
  in appl end;

end;



(** annotations and operations on rules **)

(* consume facts *)

local

fun unfold_prems ctxt n defs th =
  if null defs then th
  else Conv.fconv_rule (Conv.prems_conv n (Raw_Simplifier.rewrite ctxt true defs)) th;

fun unfold_prems_concls ctxt defs th =
  if null defs orelse not (can Logic.dest_conjunction (Thm.concl_of th)) then th
  else
    Conv.fconv_rule
      (Conv.concl_conv ~1 (Conjunction.convs
        (Conv.prems_conv ~1 (Raw_Simplifier.rewrite ctxt true defs)))) th;

in

fun consume ctxt defs facts ((a, n), th) =
  let val m = Int.min (length facts, n) in
    th
    |> unfold_prems ctxt n defs
    |> unfold_prems_concls ctxt defs
    |> Drule.multi_resolve (SOME ctxt) (take m facts)
    |> Seq.map (pair (a, (n - m, drop m facts)))
  end;

end;

val consumes_tagN = "consumes";

fun lookup_consumes th =
  (case AList.lookup (op =) (Thm.get_tags th) consumes_tagN of
    NONE => NONE
  | SOME s =>
      (case Lexicon.read_nat s of
        SOME n => SOME n
      | _ => raise THM ("Malformed 'consumes' tag of theorem", 0, [th])));

fun get_consumes th = the_default 0 (lookup_consumes th);

fun put_consumes NONE th = th
  | put_consumes (SOME n) th = th
      |> Thm.untag_rule consumes_tagN
      |> Thm.tag_rule (consumes_tagN, string_of_int (if n < 0 then Thm.nprems_of th + n else n));

fun add_consumes k th = put_consumes (SOME (k + get_consumes th)) th;

fun default_consumes n th =
  if is_some (lookup_consumes th) then th else put_consumes (SOME n) th;

val save_consumes = put_consumes o lookup_consumes;

fun consumes n = Thm.mixed_attribute (apsnd (put_consumes (SOME n)));


(* equality constraints *)

val constraints_tagN = "constraints";

fun lookup_constraints th =
  (case AList.lookup (op =) (Thm.get_tags th) constraints_tagN of
    NONE => NONE
  | SOME s =>
      (case Lexicon.read_nat s of
        SOME n => SOME n
      | _ => raise THM ("Malformed 'constraints' tag of theorem", 0, [th])));

fun get_constraints th = the_default 0 (lookup_constraints th);

fun put_constraints NONE th = th
  | put_constraints (SOME n) th = th
      |> Thm.untag_rule constraints_tagN
      |> Thm.tag_rule (constraints_tagN, string_of_int (if n < 0 then 0 else n));

val save_constraints = put_constraints o lookup_constraints;

fun constraints n = Thm.mixed_attribute (apsnd (put_constraints (SOME n)));


(* case names *)

val implode_args = space_implode ";";
val explode_args = space_explode ";";

val case_names_tagN = "case_names";

fun add_case_names NONE = I
  | add_case_names (SOME names) =
      Thm.untag_rule case_names_tagN
      #> Thm.tag_rule (case_names_tagN, implode_args names);

fun lookup_case_names th =
  AList.lookup (op =) (Thm.get_tags th) case_names_tagN
  |> Option.map explode_args;

val save_case_names = add_case_names o lookup_case_names;
val name = add_case_names o SOME;
fun case_names cs = Thm.mixed_attribute (apsnd (name cs));


(* hyp names *)

val implode_hyps = implode_args o map (suffix "," o space_implode ",");
val explode_hyps = map (space_explode "," o unsuffix ",") o explode_args;

val cases_hyp_names_tagN = "cases_hyp_names";

fun add_cases_hyp_names NONE = I
  | add_cases_hyp_names (SOME namess) =
      Thm.untag_rule cases_hyp_names_tagN
      #> Thm.tag_rule (cases_hyp_names_tagN, implode_hyps namess);

fun lookup_cases_hyp_names th =
  AList.lookup (op =) (Thm.get_tags th) cases_hyp_names_tagN
  |> Option.map explode_hyps;

val save_cases_hyp_names = add_cases_hyp_names o lookup_cases_hyp_names;
fun cases_hyp_names cs hs =
  Thm.mixed_attribute (apsnd (name cs #> add_cases_hyp_names (SOME hs)));


(* case conclusions *)

val case_concl_tagN = "case_conclusion";

fun get_case_concl name (a, b) =
  if a = case_concl_tagN then
    (case explode_args b of
      c :: cs => if c = name then SOME cs else NONE
    | [] => NONE)
  else NONE;

fun add_case_concl (name, cs) = Thm.map_tags (fn tags =>
  filter_out (is_some o get_case_concl name) tags @
    [(case_concl_tagN, implode_args (name :: cs))]);

fun get_case_concls th name =
  these (get_first (get_case_concl name) (Thm.get_tags th));

fun save_case_concls th =
  let val concls = Thm.get_tags th |> map_filter
    (fn (a, b) =>
      if a = case_concl_tagN
      then (case explode_args b of c :: cs => SOME (c, cs) | _ => NONE)
      else NONE)
  in fold add_case_concl concls end;

fun case_conclusion concl = Thm.mixed_attribute (apsnd (add_case_concl concl));


(* inner rule *)

val inner_rule_tagN = "inner_rule";

fun is_inner_rule th =
  AList.defined (op =) (Thm.get_tags th) inner_rule_tagN;

fun put_inner_rule inner =
  Thm.untag_rule inner_rule_tagN
  #> inner ? Thm.tag_rule (inner_rule_tagN, "");

val save_inner_rule = put_inner_rule o is_inner_rule;

val inner_rule = Thm.mixed_attribute (apsnd (put_inner_rule true));


(* parameter names *)

val cases_open_tagN = "cases_open";

fun is_cases_open th =
  AList.defined (op =) (Thm.get_tags th) cases_open_tagN;

fun put_cases_open cases_open =
  Thm.untag_rule cases_open_tagN
  #> cases_open ? Thm.tag_rule (cases_open_tagN, "");

val save_cases_open = put_cases_open o is_cases_open;

val cases_open = Thm.mixed_attribute (apsnd (put_cases_open true));

fun internalize_params rule =
  if is_cases_open rule then rule
  else
    let
      fun rename prem =
        let val xs =
          map (Name.internal o Name.clean o fst) (Logic.strip_params prem)
        in Logic.list_rename_params xs prem end;
      fun rename_prems prop =
        let val (As, C) = Logic.strip_horn prop
        in Logic.list_implies (map rename As, C) end;
    in Thm.renamed_prop (rename_prems (Thm.prop_of rule)) rule end;



(** case declarations **)

(* access hints *)

fun save th =
  save_consumes th #>
  save_constraints th #>
  save_case_names th #>
  save_cases_hyp_names th #>
  save_case_concls th #>
  save_inner_rule th #>
  save_cases_open th;

fun get th =
  let
    val n = get_consumes th;
    val cases =
      (case lookup_case_names th of
        NONE => map (rpair [] o Library.string_of_int) (1 upto (Thm.nprems_of th - n))
      | SOME names => map (fn name => (name, get_case_concls th name)) names);
    val cases_hyps =
      (case lookup_cases_hyp_names th of
        NONE => replicate (length cases) []
      | SOME names => names);
    fun regroup (name, concls) hyps = ((name, hyps), concls);
  in (map2 regroup cases cases_hyps, n) end;


(* params *)

fun rename_params xss th =
  th
  |> fold_index (fn (i, xs) => Thm.rename_params_rule (xs, i + 1)) xss
  |> save th;

fun params xss = Thm.rule_attribute [] (K (rename_params xss));



(** mutual_rule **)

local

fun equal_cterms ts us =
  is_equal (list_ord Thm.fast_term_ord (ts, us));

fun prep_rule n th =
  let
    val th' = Thm.permute_prems 0 n th;
    val prems = take (Thm.nprems_of th' - n) (Drule.cprems_of th');
    val th'' = Drule.implies_elim_list th' (map Thm.assume prems);
  in (prems, (n, th'')) end;

in

fun mutual_rule _ [] = NONE
  | mutual_rule _ [th] = SOME ([0], th)
  | mutual_rule ctxt (ths as th :: _) =
      let
        val ((_, ths'), ctxt') = Variable.import true ths ctxt;
        val rules as (prems, _) :: _ = map (prep_rule (get_consumes th)) ths';
        val (ns, rls) = split_list (map #2 rules);
      in
        if not (forall (equal_cterms prems o #1) rules) then NONE
        else
          SOME (ns,
            rls
            |> Conjunction.intr_balanced
            |> Drule.implies_intr_list prems
            |> singleton (Variable.export ctxt' ctxt)
            |> save th
            |> put_consumes (SOME 0))
      end;

end;

fun strict_mutual_rule ctxt ths =
  (case mutual_rule ctxt ths of
    NONE => error "Failed to join given rules into one mutual rule"
  | SOME res => res);

end;

¤ Diese beiden folgenden Angebotsgruppen bietet das Unternehmen0.29Angebot  Wie Sie bei der Firma Beratungs- und Dienstleistungen beauftragen können  ¤



Druckansicht
unsichere Verbindung
Druckansicht
Hier finden Sie eine Liste der Produkte des Unternehmens

Mittel




Lebenszyklus

Die hierunter aufgelisteten Ziele sind für diese Firma wichtig


Ziele

Entwicklung einer Software für die statische Quellcodeanalyse


Bot Zugriff