hyperbolicx.prf   Interaktion und
PortierbarkeitLisp

(hyperbolicx
 (sinh_lemma 0
  (sinh_lemma-1 nil 3394197876
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "sinh")
      (("" (expand "cauchy_sinh")
        (("" (lemma "exp_lemma" ("x" "x!1" "cx" "cx!1"))
          (("" (lemma "neg_lemma" ("x" "x!1" "cx" "cx!1"))
            (("" (assert)
              ((""
                lemma "exp_lemma"
                 ("x" "-rational_pred const-decl "[eal -boolean] rationals 
                (  type--declnilreals
                  ((""
                    ( "ub_lemma"
                     ("x" "exp(x!1)" "cx" "cauchy_exp(cx!1)" "y"
                      "exp(-x!1)" "cy" "cauchy_exp(cauchy_neg(cx!1))"))
                    (("" (assert)
                      ((""
                        (lemma "lemma_div2n"
                         ("x" "exp(x!1) - exp(-x!1)" "cx"
                          "cauchy_sub(-nil nil)
                          "    number -type-nil numbersnil)
                        (("" (assert)
                          ("( div2n")
                            (("" (rewrite "expt_x1") nil nil)) nil))
                          nil))
                        nil)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 29 out of bounds for length 29
                      ))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 15 out of bounds for length 15
        nil))
      nil)
    nil)
   ((sinh const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl( formula-nil nil
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal applicationjudgement "nzreal"
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>=     real_types nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    ( nonemptytypeeq-decl nil integers nil)
    ( hyperbolicx nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil(cauchy_sech const-decl "[nat -> int]" hyperbolicx nil))
    l_pred -decldecl"real - boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl( 0
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 30 out of bounds for length 30
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (" expand"cauchy_coth"
    (cauchy_exp_is_posreal application-judgement "cauchy_posreal" exp
     niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 9 out of bounds for length 9
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    ( application-judgement "real" reals nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (posint_exp application-judgement           (""(emma "cosh_lemma ("x n!""cx" "nzx!1"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 63 out of bounds for length 63
    (expt_x1 formula-decl nil exponentiation nil)
    div2n const-decl "eal  nilnil
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" 
    (cauchy_sub const-decl "cauchy_real" sub nil)
    (lemma_div2n formula-decl nil shift nil)
    (formula-declnil  )
    (cauchy_exp const-decl "[nat -> int]" exp nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil("" c(nzx1""x cauchy_cosh(!)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 68 out of bounds for length 68
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    l const r"ln_exp"nexp_fnd/)
    (exp const-decl "{py | x = ln(py)}" ln_exp "lnexp_fnd/")
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 53) out of bounds for length 52
(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 49
    (neg_lemma formula-decl(2(-but1
    (cauchy_sinh(""l ""java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 42 out of bounds for length 42
   shostak))
 (cosh_lemma 0
  (cosh_lemma-1 nil 3394198044
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "cauchy_cosh")
      (" expand"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 24) out of bounds for length 26
        (("" (lemma "neg_lemma" ("x" "x!1" "cx" "cx!1"))
          (("" (assert)
            (("" (lemma "exp_lemma" ("x" "x!1" "cx" "cx!1"))
              ((""
                (lemma "exp_lemma"
                 uchy_neg(cx!1")
                (("" (assert)
                  ((""
                    (lemma "add_lemma((""(ssert)nil nil)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 56 out of bounds for length 56
                     ("niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 36 out of bounds for length 36
("" ()  nil
                    (("" (assert)
                      ((""
                        (lemma "lemma_div2n"
                         "x""xp(x!) +exp(!1""xjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 57 out of bounds for length 57
                          "cauchy_add(cauchy_exp(cx!1),(inst - nzx"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 52 out of bounds for length 52
                          "n" "1"))
                        (("" (assert)
                          (("" (expand "div2n")
                            (("" (rewrite "expt_x1") nil nil)) nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_cosh const-decl "[nat -> int]" hyperbolicx nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (neg_lemma formula-decl nil neg nil)
    (exp_lemma formula-decl nil exp nil)
    (posint_exp application-judgement "posint" exponentiation nil)
    (expt_x1 formula-decl nil exponentiation nil)
    (div2n const-decl "real" shift nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (cauchy_add const-decl "cauchy_real" add nil)
    (lemma_div2n formula-decl nil shift nil)
    (add_lemma formula-decl nil add nil)
    (cauchy_exp const-decl "[nat -> int]" exp nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl                    
    (> nonemptyjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 31) out of bounds for length 49
    (posreal     nonemptytype-declniljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [56, 55) out of bounds for length 56
    (= const-decl "[T, T (ealnonempty-rom-nil  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 48 out of bounds for length 48
    (const-decl""ln_exp""java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 46 out of bounds for length 46
        (nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (cauchy_neg const-decl "cauchy_real" neg nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
        (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
    (cauchy_exp_is_posreal application-judgement "cauchy_posreal" java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 67 out of bounds for length 9
     nil)
    (cosh const-decl "posreal_ge1" hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   shostak))
 (cauchy_sinh_type 0
  (number nonempty-decl  numbers )
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cx!1")
  (""(expand java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 34 out of bounds for length 34
        ("(skosimp)
          (("" (lemma "sinh_lemma" ("x" "x!1" "cx" "cx!1"))
           ((""(inst +"inh(!1))(""(ssert)nil ))nil)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 67 out of bounds for length 67
            nil))
          nil)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 15 out of bounds for length 15
        hyperbolicx nil)
      nil))
    nil)
   ((cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
     nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nt nonempty-ype--decl  integersnil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean    posreal_ge1 nonempty-type--decl  l/java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 67 out of bounds for length 67
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_prednonzero_real --eq-  realsnil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    ( number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    nnonempty-declnil numbers nil
    (-ecl java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 26) out of bounds for length 50
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (inh-decl"eal "nexp_fnd/)
    (sinh_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil))
   nil))
 (cauchy_cosh_type 0
  (cauchy_cosh_type-1 nil 3394196253
   (" ()
    (("" (typepred "cx!1")
      ("( "auchy_real?")
        (("java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 50 out of bounds for length 50
          (("" (lemma - nilhyperbolic "/java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 69 out of bounds for length 69
            (("" (expand "cauchy_posreal?")
              (("" (inst + "cosh(x!1)")
            (1"a nil )
                 ("2" (typepred "cosh(x!1)") (("2" (assert) nil nil)shostak)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 12 out of bounds for length 12
                  nil))
                nil))
     nil)
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
       java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 8 out of bounds for length 8
   ((cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    nat nonempty-type-q-nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    ( nonemptynonempty--fromdecl  realsnil
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 45 out of bounds for length 15
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (    (/= const-decl boolean"notequal )
    (nonneg_real ( nonempty-type-q- nilcauchy 
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (! const r hyperbolicxniljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 50 out of bounds for length 50
    (cosh const-decl "posreal_ge1" hyperbolic    cauchy_real -ecl bool  
    (posreal_ge1 nonempty-nat nonempty-type-eq-declnaturalnumbersnil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    ( name- "t
     nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" (int nonempty-type-eq-decl nil integers n
    (   i decl"rational- " nil)
   nil))
 (cauchy_coth_TCC1 0
  (cauchy_coth_TCC1
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cnzx!1")
      (" (expand "cauchy_nzreal?")
        (("" (skosimp)
          " """!1" " cnzx!")
            (("" (assert)
              (("" (inst + "sinh(x!1)")
                ((""(umber_field --fromdecl nil  nil)
                  (("" (typepred "x!1")
                    (("" (lemma "sinh_strict_increasing")
                  ("( strict_increasing?)
                        (("" (lemma "(number nonempty-type-decl nil numbers nil
                          (("" (split -1)
                            ("1" (inst - "0" "x!1")
                              (("1"
                                (rewrite "sinh_0")
                                (("1" (assert) java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 50) out of bounds for length 40
)
                              nil)
                             ("2" (assert) nil nil)
                             (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [28, 20) out of bounds for length 52
((3java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 35 out of bounds for length 35
                                (   )
                                (("3" (assert) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 26
                          java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 31
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 23 out of bounds for length 23
                nil))
              nil))
            )
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    ? -decl b"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 49 out of bounds for length 49
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-      )
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_predjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 8 out of bounds for length 8
    ( type-decl nil rationalsnil)
    (rational_pred const-decl "    (auchy_real? const-""cauchy )
    (real( nonempty-ype--decl naturalnumbers nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields (ntjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 48
    ((rational nonempty-decl java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 56 out of bounds for length 56
     )
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil( type- nil )
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    ( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 49
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (sinh_strict_increasing-ecl nil  "nexp_fnd"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 69 out of bounds for length 69
    trichotomyformula- nil  nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement    (umber nonemptytype-ecl  numbers nil)
     "(strict_total_order    ( const- "[- "booleans)
    (sinh_0 formula-decl nil (bool nonempty-type-eq-decl nil nil)
    ((boolean nonempty-  booleansnil)
    (x!1 skolem-const-decl "nzreal" hyperbolicx nil)
    (sinh const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (sinh_lemma formula-decl nil hyperbolicx(auchy_smallreal -ecl "ool"cauchyjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 52 out of bounds for length 52
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (real_abs_lt1-eq- hyperbolic l"
   nil))
 tanh_lemma0
  (tanh_lemma-1 nil 3394198250
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "tanh")
      (("" (expand "cauchy_tanh")
        (("" (lemma "sinh_lemma" ("x" "x!1" "cx" "cx!1"))
          (("" (lemma "cosh_lemma" ("x" "x!1" "          tanh_lemma -eclnil  nil)
            (("" (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 22 out of bounds for length 20
              ((""
                (lemma "div_lemma"
                 (1""cx""(x1""zy
                  "cosh(x!1)" "      (" expand"?)
                (("" (assert) nil nil)) nil))
              nil))
            nil)
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ( const""hyperbolic"nexp_fnd"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 60 out of bounds for length 60
    c nonempty--qdeclnil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (                   )
    (rational nonempty-type-from-decl nil                  )
    (rational_prednil))
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
     nil)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 13 out of bounds for length 13
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (sinh_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil)(cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    cjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 60
     hyperbolicx nil)
    (cauchy_sinh_type application-judgement "cauchy_real" hyperbolicx
     nil)
    (real_div_nzreal_is_real     intnonemptyeq-niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 48 out of bounds for length 48
    (div_lemma formula-decl nil div nil)
    (cauchy_sinh const-decl "[nat -> int]" rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals
    cd "  )
    (cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_cosh -"- " reals java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 64 out of bounds for length 64
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nonemptytype-decl   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 54 out of bounds for length 54
    (posreal_ge1)
    (cosh const-decl "posreal_ge1" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (    n decl
    (cosh_lemma formula-decl nil     (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans>" )
     decl"->int]" hyperbolicx nil))
   shostak))
 (sech_lemma 0
  (ech_lemma-1 nil 3394198358
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "sech")
      (("" (expand "cauchy_sech")
        (("" (lemma "cosh_lemma"      ([] java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [46, 45) out of bounds for length 50
          (("" (assert)
            ((""
              (numfield nonemptyjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [54, 53) out of bounds for length 58
               ("nzx" "cosh(x!1)" "nzcx" "cauchy_cosh(cx!1)"))
              (("" (assert) nil nil
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((sech const-decl "posreal_le1" java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 40 out of bounds for length 36
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real(" "
    (nat nonempty-type-eq-decl nil         ("(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 22
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool(("assert)
    (int nonempty-              (("" (in"(+"x1"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 39 out of bounds for length 39
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers(("(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [31, 30) out of bounds for length 38
    (nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    real_pred-decl[ -> "nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (cosh_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil)
    ( decl p  "nexp_fnd/)
    (posreal_ge1 nonempty-type-eq-decl nil java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 38 out of bounds for length 37
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (cauchy_cosh const-decl "[nat -> int]" hyperbolicx nil)
    (cauchy_nzreal nonempty-type-("3" (inst - "!""")
    (cauchy_nzreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (inv_lemma formula-decl nil inv nil)
    (                                (rewrite"sinh_0
     real_types nil)
    (cauchy_cosh_type application-judgement "cauchy_posreal"
     hyperbolicx nil)
    (cauchy_sech const-decl "[nat -> int]" hyperbolicx nil))
   )
 (coth_lemma 0
  (coth_lemma-1 nil 3394198526
   ("" (skosimp)
    (("" (expand)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 31
      (("" (expand "coth")
        (("" (lemma "sinh_lemma" ("x" "nzx!1" "cx" "cnzx!1"))
          (("" (lemma "cosh_lemma" ("x" "nzx!1" "cx"                   ))
            (("" (assert)
              (("" (expand "tanh")
                (("" (rewrite "div_div1")
                  (("1" (assert)
                    (("1"
                      (lemma "div_lemma"
                       ("x" "cosh(nzx(auchy_nzreal --eq-  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [56, 55) out of bounds for length 56
                        "nzy" "sinh(nzx!1)" "nzcy"
                        "cauchy_sinh(cnzx!1)"))
                      (("1" (assert) nil nil)) nil))
                    nil)
                   2 hideallbut1java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 40 out of bounds for length 40
                    (("2" (lemma "sinh_0")
                      (("2" (lemma "sinh_strict_increasing")
                        (("2" (expand "strict_increasing?")
                          (("2" (lemma "trichotomy" ("x" "nzx!1"))
                            (("2" (split -1)
                              (("1"
                                (-"""!1")
                                (("1" (assert) nil nil))
                                nil)
                              (""() nil java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 53 out of bounds for length 53
                               ("3"
                                (inst - "nzx!1" "0")
                                (("3" (assert) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            ))
                          nil     java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 20
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                nil))
              nil)
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_coth const-decl "[nat >int]  nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (=const-""notequalnil)
    (cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
       (auchy_nzrealdecl bool cauchy nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 24) out of bounds for length 16
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-      ((" (expand "cauchy_real?")
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (nonempty-ype-decl reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
                (" (assert)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    number nonemptytype- nil numbers )
    (sinh_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil)
    (cauchy_sinh_type application-judgement "cauchy_real" hyperbolicx
     nil)
    (cauchy_cosh_type application-judgement "cauchy_posreal"
     hyperbolicx nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal)
     real_types nil)
    (cosh const-decl "posreal_ge1" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (posreal_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (sinh const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (nonzero_real nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
(div_div1 - nil  nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement   type-q-declnil  nil)
    (integer_pred const-decl-decl [ ->"integers nil)
    (div_lemma formula-decl      nonempty-ype--   nil)
    (cauchy_cosh const-decl "[nat -> int]" hyperbolicx nil)
    ( const-ecl[nat - ] hyperbolicxnil
    (sinh_0 formula-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (strict_increasing? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil(umber_fieldnonempty--rom nil number_fieldsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 64 out of bounds for length 64
    (trichotomy formula-decl nil real_axioms nil)
    (sinh_strict_increasing formula-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (tanh const-decl "real_abs_lt1" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    cosh_lemma formula- nil hyperbolicxnil)
    (coth const-decl "real_abs_gt1" hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   shostak))
 (csch_lemma 0
  (csch_lemma-1 nil 3394198422
   ("" (skosimp)
    (("" (lemma "sinh_lemma" ("x" "nzx!1" "cx" "cnzx!1"))
      (("" (assert)
    ((""("auchy_csch)
          (("" (expand "csch")
            ((""
              (lemma "inv_lemma"
               ("nzx"mpty-type-eq-ecl nil real_types nil)
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 19) out of bounds for length 50
            nil))
          nil))
  nil)
      nil))
    nil)
((zrealnonempty---  reals nil
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
l cauchynil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    > decl b"realsnil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (     nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field ->   bool type--decl nil booleansnil)
(decl" niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 36 out of bounds for length 36
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (umbernonemptytype-nil numbersnil)
    (sinh_lemma formula-decl nil hyperbolicx     rational_preddecl"real- "rationals)
     decl [  "hyperbolicxniljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 59 out of bounds for length 59
     "hyperbolicx
     nil)
    (inv_lemma   )
    (cauchy_sinh const-decl "[nat -> int]" hyperbolicx nil)
    (sinh const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (csch const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   shostak)
 cauchy_tanh_type 0
  (cauchy_tanh_type-1 nil 3394196253

    (("" (typepred "cx!1")
      (("" (expand "cauchy_real?")
        (("" (skosimp)
          ("(emma tanh_lemma"("x"x1 c""!1)
            (("" (assert)
              (("" (typepred "tanh(x!1)")
                (("" (expand "cauchy_smallreal?")
                  (("" (inst + "tanh(x!1)") nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (cauchy_smallreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (smallreal nonempty-type-eq-decl nil prelude_aux nil)
    (tanh const-decl "real_abs_lt1" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (real_abs_lt1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (tanh_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil))
   nil))
 (cauchy_coth_type 0
  (cauchy_coth_type-1 nil 3394196253
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cnzx!1")
      (("" (expand "cauchy_nzreal?")
        (("" (skosimp)
          (("" (lemma "coth_lemma" ("nzx" "x!1" "cnzx" "cnzx!1"))
            (("" (assert)
              (("" (typepred "coth(x!1)")
                (("" (inst + "coth(x!1)")
                  (("" (split -1)
                    (("1" (assert) nil nil) ("2" (assert) nil nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_nzreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (x!1 skolem-const-decl "nzreal" hyperbolicx nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (coth const-decl "real_abs_gt1" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (real_abs_gt1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (coth_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil))
   nil))
 (cauchy_csch_type 0
  (cauchy_csch_type-1 nil 3394196253
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cnzx!1")
      (("" (expand "cauchy_nzreal?")
        (("" (skosimp)
          (("" (lemma "csch_lemma" ("nzx" "x!1" "cnzx" "cnzx!1"))
            (("" (assert)
              (("" (inst + "csch(x!1)")
                (("" (hide -1 -2)
                  (("" (expand "csch")
                    (("" (lemma "sinh_strict_increasing")
                      (("" (expand "strict_increasing?")
                        (("" (lemma "trichotomy" ("x" "x!1"))
                          (("" (split -1)
                            (("1" (inst - "0" "x!1")
                              (("1"
                                (rewrite "sinh_0")
                                (("1" (assert) nil nil))
                                nil))
                              nil)
                             ("2" (assert) nil nil)
                             ("3" (inst - "x!1" "0")
                              (("3"
                                (rewrite "sinh_0")
                                (("3" (assert) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_nzreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (sinh_strict_increasing formula    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (trichotomy formula-decl nil real_axioms nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    ( name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (sinh_0 formula-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (" real_fun_preds "eals"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 66 out of bounds for length 66
    (x!1 skolem-(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 69
    (csch const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (csch_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil)
    (/= const-decl     (OT const-decl "bool ->bool"booleansnil
    (nzrealnonempty-ype--   nil)
   nil))
 (cauchy_sech_type 0
  (cauchy_sech_type1  nil 3394196253
   )
    ((""     (eal_gt_is_strict_total_order-udgement
      ((""      "(r]"real_props)
        (("" (skosimp)
" "x!1 "cx""!1)
            (("" (assert)
              (("" (expand "cauchy_posreal?")
                (("" (inst + "sech(x!1)") nil nil)) nil                bool" realsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 35 out of bounds for length 35
              nil))java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 8 out of bounds for length 8
            nil)
          nil))
nil)
      nil))
    nil)
   ((cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
     "  )
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil          (" expand "?)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
     ((" assert)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (sech const-decl "posreal_le1" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (posreal_le1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (cauchy_posreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (sech_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil))
   nil))
 (cauchy_ge1_TCC1 0
  cauchy_ge1_TCC1-1 nil 3394200357
   ("" (expand "cauchy_ge1?")
    (("" (inst + "1") (("" (rewrite "int_lemma") nil nil)) nil)) nil)
   ((number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (oolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>=constdecl  "bool" reals nil
    (posreal_ge1 nonempty                      (" (ssert)(" (inst "1+sq(x!1)") nil nil))
    (int nonempty-type-                       ))
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (int_lemma formuladecl nil  nil)
    (cauchy_ge1? const-decl "bool" hyperbolicx nil))
        nil
 (subtype_TCC1 0
  (subtype_TCC1-1 nil 3394200357
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "x!1")
      (("" (expand "cauchy_ge1?")
        (("" (skosimp)
          (("" (expand "cauchy_posreal?") (("" (inst + "x!2") nil nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolicx nil)
    (cauchy_ge1? const-decl "bool" hyperbolicx nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (posreal_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (cauchy_posreal? const-decl "bool" cauchy nil))
   nil))
 (cauchy_asinh_TCC1 0
  (cauchy_asinh_TCC1-1 nil 3394199209
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cx!1")
      (("" (expand "cauchy_real?")
        (("" (skosimp)
          (("" (expand "cauchy_nnreal?")
            ((""
              (lemma "mul_lemma"
               ("x" java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 20 out of bounds for length 13
              
                ((   (cauchy_realnonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
                  ((""
                    ( add_lemma"
                     ("x" "sq(x!1)" "y" "1" "cx"
                      "cauchy_mul(cx!1, cx!1)" "cy" "cauchy_int(1)"))
                    (("" (rewrite "int_lemma")
                      ((" assert)(( (nst+ 1sq(x1) nil ))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                    iconstdecl"rational-boolean]  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 66 out of bounds for length 66
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
rational--- rationalsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 56 out of bounds for length 56
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (umber  nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (mul_lemma formula-decl nil mul nil)
    (sq_rew formula-decl nil sq "reals/")
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
umfield numfield - numfield" number_fields nil)
    (numfield
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    a formulanil  niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 40 out of bounds for length 40
    (cauchy_mul const-decl "cauchy_real" mul nil)
    (cauchy_int -decl "cauchy_real" int nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    (cauchy_nnreal? const-decl "bool" cauchy nil))
   nil))
 (cauchy_asinh_TCC2 0
  (cauchy_asinh_TCC2-1 nil 3508998299
   ("" (skosimp)

      (("" (expand "cauchy_posreal?")
(" (expand"auchy_real?)
          (("" (skosimp)
                                              x!java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 39 out of bounds for length 39
              (lemma ""sqrt(1 + sq(!1)"
               ("x" "x!1" "y" "x!1"cx"
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 37 out of bounds for length 37
                (("" (assert)
                  ((""
                    (lemma "add_lemma"
                     ("x" "sq(x!1)" "y" "1" "cx"
                      "cauchy_mul(cx!1, cx!1)" "cy" "cauchy_int(1)"))
                    (("" (rewrite "int_lemma")
                      (("" (assert)
                        (("" (case "1+sq(x!1)>=1")
                          (("1"
                            (lemma "sqrt_lemma"
                             ("nnx" "1 + sq(x!1)" "nncx"
                              "cauchy_add(cauchy_mul(cx!1 cx!),cauchy_int(1))"))
                            (("1" (assert)
                              (("1"
                                (lemma
                                 "add_lemma"
                                 (x
                                  "x!1"
                                  "y"
                                  "sqrt(1 + sq(x!1))"
                                  c"
                                  "cx!1"
                                  "cy"
                                  "cauchy_sqrt(cauchy_add(cauchy_mul(cx!1, cx!1),
                                         (1))")
                                (("1"
                                  (assert)
                                  (("1"
t + "sqrt(1 + sq(1)) + x!1")
                                    (("1"
                                      (hide-all-but (-3 1))
                                      "1"
                                        (lemma
                                         "sq_lt"
                                         ("nna"
                                          (("1"
                                          "nnb"
                                          "sqrt(1 + sq(x!1))"))
                                        (                                            "1 (assert) nilnil)
                                          (rewrite "sq_abs")
                                          (("1"
                                            (rewrite "sq_sqrt")
                                            (("1" (assert) nil nil))
                                            nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil                              (2"( +1sq(!1" nil ))
                                  nil))
                                nil))
                              nil)
                             ("2" (expand "cauchy_nnreal?")
                              ((java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 29 out of bounds for length 29
                              nil))
                            nil)
                           ("2" (assert) nil nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nilnil
   ((cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy    (atnonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil     (int nonempty-type-eq-decl nil integersint nonempty-eq- nil integersnil
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real    (real nonempty-ype-rom-eclnil  nil)
    (real_pred const-decl [umber_field >boolean]  nil)
    nnonempty--decl number_fieldsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 64 out of bounds for length 64
    (number_field_pred const     
     nil)
    ( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 47
    NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty    mul_lemma formula-ecl nil
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (mul_lemma formula-decl nil mul nil)
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (sq_abs formula-decl nil sq "reals/")
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "[] nil)
    (sq_sqrt formula-decl nil sqrt "reals/")
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (sq_lt formula-decl nil sq "reals/")
(! skolem-const-decl real hyperbolicx nil
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
 nil
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (qrtconst-decl"{nz   *nnz= }"sqrt r/)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (cauchy_sqrt const-decl "cauchy_nnreal" sqrtx nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (cauchy_add const-decl "cauchy_real" add nil)
 cauchy nil)
    (cauchy_nnreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (sqrt_lemma formula-decl nil sqrtx nil)
    (add_lemma formula-decl nil add nil)
    (cauchy_mul const-decl "cauchy_real" mul nil)
    (cauchy_int const-decl "cauchy_real" int nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    (sq_rew formula-decl nil sq "reals/")
    (cauchy_posreal? const-decl "bool" cauchy nil))
   nil))
 (cauchy_acosh_TCC1 0
  (cauchy_acosh_TCC1-2 nil 3508599835
   ("" (skosimp)
    ("( c!1")
      (("" (expand "cauchy_ge1?")
        (("" (skosimp)
          ("" (ypepred "x!1")
            ((""
              (lemma "sub_lemma"
               ""sq(x!1)" "y" "1" "cx"
                "cauchy_mul(cge1x!1, cge1x!1)" "cy" "cauchy_int(1)"))
              ((    sq_rew formuladecl   r"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 41 out of bounds for length 41
                (("" (expand "sq" -1 1)
                  (("" (rewrite "mul_lemma")
                    (("" (expand "cauchy_nnreal?")
                      (("" (inst + "sq(x!1)-1")
                        (("" (lemma "sq_le" ("    (" typepred "1)
                          (("" (assert) nil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolicx nil)
    (cauchy_ge1? const-decl "bool" hyperbolicx nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil (("" (rewrite "mul_lemma
    (>= const-decl "bool" reals nil)
   int -type-eqdecl   )
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred                           (" assert)nilnil) )
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil         )
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (cauchy_int const-decl "cauchy_real" int nil)
    (cauchy_mul const-decl "cauchy_real" mul nil)
(=const"" nil
    (cauchy_real? const-decl    i nonempty-ype-q- nilintegers )
    (sub_lemma formula-decl nil sub nil)
    (cauchy_nnreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (sq_le formula-decl nil sq "reals/")
    (real_le_is_total_orderjudgement(?real)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 65 out of bounds for length 65
     real_props nil)    r -from- nil reals nil)
    (sq_nz_pos application-judgement "posreal" sq "reals/")
    (sq_1 formula-decl nil sq "reals/")
    (x!1 skolem-const-decl "posreal_ge1" hyperbolicx nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    n -ype-- nil  nil
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
N const-decl"b >bool"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 50 out of bounds for length 50
    ((total_order?r]"
     real_props nil)
    (mul_lemma formula-decl nil mul nil)
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (posreal_ge1 nonempty-type-eq-decl( const-"onneg_real"  reals/)
l
  (cauchy_acosh_TCC1-1 nil 3394200357
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cge1x!1")
      (("" (expand "cauchy_ge1?")
        (("" (skosimp)
          ((""
            (lemma "mul_lemma"
             ("x" "x!1" "cx" "cge1x!1" "y" "x!1" "cy" "cge1x!1"))
            (("" (rewrite "sq_rew")
              (("" (assert)
                ((""
                  (lemma "sub_lemma"
                   ("x" "sq(x!1)" "cx" "cauchy_mul(cge1x!1, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 65) out of bounds for length 57
                    "y" "1" "cy" "cauchy_int(1)"))
                  (("" (rewrite "int_lemma")
(" )
                      (("" (expand "cauchy_nnreal?")
                        (("" (inst + "sq(x!1)-1")
                          (("" (hide-all-but 1)
                            (("" (typepred "x!1")
                              ((""
                                (lemma "sq_le" ("nna" "1" "nnb" "x!1"))
                                ((""
                                  (rewrite "sq_1")
                                  (("" (assert) nil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
nil
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 8 out of bounds for length 8
   ((sq_rew formula-decl nil sq "reals/")
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    (cauchy_int const-decl "cauchy_real" int nil)
    (cauchy_mul const-decl "cauchy_real" mul nil)
    (sub_lemma formula-decl nil sub nil)
    (sq_1 formula-decl nil sq "reals/")
    (sq_le formula-decl nil sq "reals/")
                                  (("" (assert) nil nil))
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (mul_lemma formula-decl nil mul nil)
                        )
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (posreal_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   nil))
 (cauchy_acosh_TCC2 0
  (cauchy_acosh_TCC2-1 nil 3508998299
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cge1x!1")
      (("" (expand "cauchy_ge1?")
        (("" (skosimpjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 21 out of bounds for length 21
          (("" (typepred "x!1")
            ((""
              (lemma "sub_lemma"
               ("x" "sq(x!1)" "y" "1" " ))
                "cauchy_mul(cge1x!1, cge1x!1)" "cy" "cauchy_int(1java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 65 out of bounds for length 41
              (("" (rewrite "int_lemma")
                (("" (expand "sq" -1 1)
                  (("" (rewrite "mul_lemma")
                    (("" (case "sq(x!1)-1>=0"    (-  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [40, 39) out of bounds for length 40
                      (("1"
                        (lemma "sqrt_lemma"
                         ("nnx" "sq(x!1)-1" "nncx"
                          "cauchy_sub(cauchy_mul(cge1x!1, cge1x!1), cauchy_int(1))"))
                        (("1" (assert)
                          (("1"
                            (lemma "add_lemma"
                             ("x" "x!1" "cx" "cge1x!1" "y"
                              "sqrt(sq(x!1) - 1)"    cauchy_nnreal const- "bool" nil
                              "cauchy_sqrt(cauchy_sub(cauchy_mul(cge1x!1, cge1x!1),
                                         cauchy_int(1)))"))
                            (("1" (assert)
                              (("1"
                                (expand "cauchy_posreal?")
                                "
                                  (inst + "sqrt(sq(x!1) - 1) + x!1")
                                  nil
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          )
                         "()nil))
                        nil)
                       ("2" (lemma "sq_le" ("nna" "1" "nnb" "x!1"))
                        (("2" (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 36 out of bounds for length 22
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
                cauchy_mul(cge1x!1, cge1x!1)" "cy" "cauchy_int(1)"))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolicx nil)
    (cauchy_ge1? const-decl "bool" hyperbolicx nil)
    (nat nonempty-type-                (""(expand s"-11)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    realnonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
( nonempty-from- number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
ljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 50 out of bounds for length 50
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (cauchy_int const-decl "cauchy_real" int nil)
    (cauchy_mul const-decl "cauchy_real" mul nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (sub_lemma  cauchy_int1))
    (((" ajava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 42 out of bounds for length 42
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    ( -b)
    (cauchy_posreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (sqrt const-decl "{nnz: nnreal | nnz * nnz = nnx}"                                   nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T ->                                 nil)
    (cauchy_sqrt const-decl "cauchy_nnreal" sqrtx nil)
    (add_lemma formula-decl nil add nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (sqrt_lemma formula-decl nil sqrtx nil)
    cauchy_nnreal?const-decl ""cauchy nil)
 nil
    (cauchy_sub const-decl "cauchy_real" sub nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (                     )
    sq_nz_posapplication-judgement" sq r/)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil                  nil)
    (sq_le formula-decl nil sq "reals/")
    (mul_lemma formula-decl nil mul nil)
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (posreal_ge1 nonempty-type-eq-decl nil 
   nil))
 (cauchy_atanh_TCC1 0
  (cauchy_atanh_TCC1-1 nil 3394199209
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "csx!1")
      (("" (expand "cauchy_smallreal?")
        (("" (skosimp)
          (("" (typepred "sx!1")
            ("
              (lemma "sub_lemmaijava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 66
               ("x" "1" "cx" "cauchy_int(1)" "y" "sx!1" "cy" "csx!1"))
              (("" (rewrite "int_lemma")
                (("" (assert)
                  (("" (expand "cauchy_nzreal?")
                    (("" (inst + "1-sx!1") nil nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_smallreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_smallreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]"    (ealtype-declnil  
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 22 out of bounds for length 9
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool(nonempty-ype-nil  niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 49 out of bounds for length 49
    ((java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 58
    ( nonempty-typedecl booleans java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 49 out of bounds for length 49
    (cauchy_int const-decl "cauchy_real" int nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil    (auchy_real? -decl bool"cauchy
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (sub_lemma formula-decl nil sub nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "([]) real_props )
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
     "numfield  - ]" number_fieldsnil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (/= "s?[real)"real_props nil)
    -decl "bool cauchy nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (nt_lemma formula-decl nil int nil)
    (smallreal nonempty-type-eq-decl nil prelude_aux nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields(qrtconst-"{nnz: |nnz *=nnx} sqrt reals")
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil))
   nil))
 (cauchy_atanh_TCC2 0
  (cauchy_atanh_TCC2-1 nil 3394199209
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "csx!1")
      (("" (expand "cauchy_smallreal?")
        (("" (skosimp)
          (("" (typepred "sx!1")
            ((""
              (lemma "add_lemma"
               ("x" "1" "cx" "cauchy_int(1)" "y"    (sq_1formula-nilsq r/)
              ((""
                (lemma "sub_lemma"
                 """"""1""""sx!""y
                  "csx!1"))
                ((" (ewrite"int_lemma"
                  (("" (assert    ( formuladeclnil  )
                    ((""
                      (lemma "div_lemma"
                       ("x" "1+sx!1" "cx"
                        "cauchy_add(cauchy_int(1), java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 54) out of bounds for length 37
                        "1 - sx!1" "nzcy"
      "cauchy_sub(cauchy_int1,csx1")
                      (("" (assert)
                        (("" (expand "cauchy_posreal?")
                          (" (inst + "(1 + sx!1) /1-sx!)"
                            (("" (assert)
                              ((lemma "ub_lemmajava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 32 out of bounds for length 32
                                (lemma
l_div_posreal_is_posreal
                                 ("px" "1 + sx!1" "py" "1 - sx!                ("(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 29 out of bounds for length 29
                                (("" (assert) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_smallreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_smallreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     )
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    ((ealnonempty--declnil reals nil
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (cauchy_int const-decl "cauchy_real" int nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (add_lemma formula-decl nil add nil)
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (nonzero_real nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (cauchy_sub const-decl "cauchy_real" sub nil)
    (cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    ((strict_total_orderreal]"real_props niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 50 out of bounds for length 50
    (cauchy_add const-decl "cauchy_real" add nil)
    (div_lemma formula-decl nil div nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (cauchy_posreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal judgement-tcc nil real_types nil)
    (sx!1 skolem-const-decl "smallreal" hyperbolicx nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> - const [java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 61
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fieldsnil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [49, 50) out of bounds for length 49
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (sub_lemma formula-decl nil sub nil)
    (smallreal nonempty-type-eq-decl nil prelude_aux nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty               (x 1 "cx "auchy_int("" sx" """!1)
    (< const-decl "bool" reals nil))
   nil))
 (asinh_lemma 0
  (asinh_lemma-1 nil 3394201044
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "cauchy_asinh")
      (("" (expand "asinh")
        ((""
          (lemma                 (" rewrite "nt_lemma)
           ("x" "x!1" "cx" "cx!1" "y" "x!1" "cy" "cx!1"))
          (("(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 23 out of bounds for length 23
            (("" (rewrite "sq_rew")
              ((""
                (lemma "add_lemma nzcy"
                 ("x" "sq(x!1)" "cx" "cauchy_mul(cx!1, cx!1)" "y" "1"
                  "cy" "cauchy_int(1)"))
                (("" (rewrite "int_lemma")
                  (" assert
                    "
                      (lemma "sqrt_lemma"
                       ("nnx" "1 + sq(x!1)" "nncx"
                        !java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [77, 70) out of bounds for length 77
                      (("1" (assert)
                        (("1"
                          (lemma "add_lemma"
                           ("x" "x!1" "cx" "cx!1" "y"
                            "sqrt(1 + sq(x!1))" "cy"
                            "cauchy_sqrt(cauchy_add(cauchy_mul(cx!1, cx!1),
                                         cauchy_int(1)))"))
                          (("1" (assert)
                            (("1"
( "
                               ("px"
                                "(real_pred const-decl "[number_field ]  nil
                                "pcx"
                                "cauchy_add(cx!1,
                             cauchy_sqrt(cauchy_add
                                         (cauchy_mul(cx!1
                                          cauchy_int(1))))"))(boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
                              (("1" (assert) nil nil)
                               ("2"
                                (hide-all-but 1)
                                (("2"
                                  (lemma
                                   "sqrt_lt"
                                   ("nny" "sq(x!1)" "nnz" "1+sq(x!1)"))
                                   (+constdecl [, >numfield )
                                    (case "x!1>    ( - [, " number_fieldsnil
                                    (("1"
                                      (rewrite "sqrt_sq")
                                      (("1" (assert) nil nil))
                                      nil)
                                     ("2"
(rewritesqrt_sq_neg)
                                      (("2" (assert) nil nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
nil)
                          nil))
                        nil)
                       ("2" (expand "cauchy_nnreal?")
                        (    (nznum --eq-nil number_fields )
                      )
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil) "?]  )
        nil))
      nil))
    nil)
   (cauchy_asinh-decl [  "hyperbolicx )
    (cauchy_real nonempty-type-(- const-decl "[numfield -> numfield java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 61 out of bounds for length 61
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    ((asinh_lemma0
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 30) out of bounds for length 32
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "          (" assert)
    (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 1) out of bounds for length 18
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean-type-  booleans niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 49 out of bounds for length 49
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)                  (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 31
    (mul_lemma formula-decl nil mul nil)
    (sq_rew formula-decl nil sq "reals/")
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (sqrt_lemma formula-decl nil sqrtx java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 42) out of bounds for length 24
     ("""  (x!) "nncx
    (cauchy_nnreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_add const-decl "cauchy_real" add nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (cauchy_sqrt const-decl "cauchy_nnreal" sqrtx nil)
    ( const-", -> ] nil)
   ( const [ java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [39, 38) out of bounds for length 71
    (sqrt const-decl "{nnz: nnreal | nnz * nnz = nnx}" sqrt "reals/")
    (ln_lemma formula-decl nil log nil)
    (cauchy_posreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (cauchy_posreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])""cauchy_add(!,
     real_props nil)
    (sqrt_lt formula-decl nil sqrt "reals/")
    (                                          cauchy_int1)))
    minus_real_is_real-"real" reals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (sqrt_sq formula-decl nil sqrt "reals/")
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl                                   lemma
    (cauchy_int const-decl "cauchy_real" int nil)
    (cauchy_mul const-decl "cauchy_real" mul nil)
    (add_lemma formula-decl nil add nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (asinh const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   shostak))
 (0
  (acosh_lemma-1 nil 3394201403
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "cauchy_acosh")
      (("" (expand "acosh")
        ((""
          (lemma "mul_lemma"
           ("x" "ge1x!1" "cx" "cge1x!1" "y" "ge1x!1" "cy" "cge1x!1"))
          (("" (rewrite "sq_rew")
            (("" (assert)
              ((""
                (lemma "sub_lemma"
                 ("x" "sq(ge1x!1)" "cx" "cauchy_mul(cge1x!1, cge1x!1)"
                  "y" "1" "cy" "cauchy_int(1)"))
                (("" (rewrite "int_lemma")
                  (("" (assert)
                    ((""
(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 41
                       ("nnx" "sq(                        (("2" (inst + 1)) nil nil)) nil))
                        "cauchy_sub(cauchy_mul(cge1x!1, cge1x!1), cauchy_int(1))"))
                      (("1" (assert)
                        ()
                          (lemma "add_lemma"
                           ("x" "ge1x!1" "cx" "cge1x!1" "y"
                            "sqrt(sq(ge1x!1) - 1)" "cy"
                            "cauchy_sqrt(cauchy_sub
                                        (cauchy_mul(cge1x!1, cge1x!1),
cauchy_int1)")
                          (("1" (assert)
                            nonempty-ype-q nilnaturalnumbers java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 54 out of bounds for length 54
                              (lemma "ln_lemma"
                               ("px"
                                "sqrt(sq(ge1x!1) - 1) + ge1x!1"
                                "pcx"
                                "cauchy_add(cge1x!1,
                             cauchy_sqrt(cauchy_sub
                                         (cauchy_mul(cge1x!1, cge1x!1),
                                          cauchy_int(1))))"))
                              (("1" (assert) nil nil)) nil))
                            nil)nil)
                          ))
                        nil)
                       ("2" (expand "cauchy_nnreal?")
                        (("2" (inst + "sq(ge1x!1) - 1") nil nil)) nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   (const-decl[- "hyperbolicx )
    (posreal_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (cauchy_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolicx nil)
    (cauchy_ge1? const-decl "bool" hyperbolicx nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    -declnil naturalnumbersnil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl( const-decl"ool"realsnil
    int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
(nonemptyfromdeclrationalsniljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 56 out of bounds for length 56
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (umber_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (mul_lemma formula-decl nil mul nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (sqrt_lemma formula-decl nil sqrtx nil)
    (cauchy_nnreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (cauchy_nnreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_sub const-decl "cauchy_real" sub nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (numfield nonempty-type   shostak)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 12 out of bounds for length 12
    (- const-decl "[numfield, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 32 out of bounds for length 31
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (add_lemma formula-decl nil add nil)
    (cauchy_sqrt const-decl "cauchy_nnreal" sqrtx nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    * const-decl "[numfield, numfield ->numfield]" number_fields nil)
    (sqrt const-decl "{nnz: nnreal | nnz * nnz = nnx}" sqrt "reals/")
    (ln_lemma formula-decl nil log nil)
    (cauchy_posreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (cauchy_posreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_add const-decl "cauchy_real" add nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
(type-- real_types java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 54 out of bounds for length 54
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (sq const-decl "                  " assert)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
lemma
c declcauchy_real mul )
    (sub_lemma formula-decl nil sub nil)
    (sq_rew formula-decl nil sq "reals/")
    (acosh const-decl "nnreal" hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   shostak))
 (atanh_lemma 0
                        c1 ,1))
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "cauchy_atanh")
      (("" (expand "atanh")
        ((""
          (lemma "add_lemma"
            " cx" "cauchy_int(1)" "y" "sx!1" "cy" "csx!1"))
          ((""
            (lemma "sub_lemma"
             ("x" "1" "cx" "cauchy_int(1)" "y" "sx!1" "cy" "csx!1"))
            (("" (rewrite "int_lemma")
              (("" (assert)
                ((""
                  (lemma "div_lemma"
                   ("x" "1 + sx!                                       (cge1x1,cge1x1,
                    "cauchy_add(cauchy_int(1), csx!1)" "nzy" "1 - sx!1"
                    "nzcy" "cauchy_sub(cauchy_int(1), csx!1)"))
                  (("" (assert)nil)
                    ((""
                      (lemma "ln_lemma"
                       ((2 inst+"(1  )nil ) nil)
                        nil)
                             cauchy_sub(cauchy_int(1), csx!1))"))
                      (("1" (assert)
                        (("1" (hide-all-but (-1 1))
                          (("1"
                            (lemmanil)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 15 out of bounds for length 15
                             ("x" "ln((1 + sx!1) /    nil)
                              cauchy_divcauchy_addc),csx1
                                       c(,csx!))java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 74 out of bounds for length 74
                              "n" "1"))
                            (("1" (assert)
                              (("1"
                                (expand "div2n")
                                (("1" (rewrite "expt_x1") nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil)
                       ("2" (hide-all-but 1)
                        (("2"
                          (lemma "posreal_div_posreal_is_posreal"
                           ("px" "1+sx!1" "py" "1-sx!1"))
                          (("2" (assert) nil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_atanh const-decl "[nat -> int]" hyperbolicx nil)
    (smallreal nonempty-type-eq-decl nil prelude_aux nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (cauchy_smallreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_smallreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (cauchy_int const-decl "cauchy_real" int nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (add_lemma formula-decl nil add nil)
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 50) out of bounds for length 36
    (-     add_lemma decl addnil
    (nonzero_real nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (cauchy_sub const-decl "cauchy_real" sub nil)
    (cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_nzreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (cauchy_add const-decl "cauchy_real" add nil)
    (div_lemma formula-decl nil div nil)
    (ln_lemma formula-decl nil log nil)
    (cauchy_posreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (cauchy_posreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_div const-decl "cauchy_real" div nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    ( const- "[ ] )
     )
        (n_lemmaformuladeclnillog nil)
    (expt_x1 formula-decl nil exponentiation nil)
    (div2n const-decl "real" shift nil)
    (ln const-decl "real" ln_exp "lnexp_fnd/")
    (cauchy_ln const-decl "cauchy_real" log nil)
    (lemma_div2n formula-decl nil shift nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal judgement-tcc nil real_types nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (sub_lemma formula-decl nil sub nil)
    (atanh const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   shostak))
 (cauchy_asinh_type 0
  (cauchy_asinh_type-1 nil 3394202275
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cx!1")
      (("" (expand "cauchy_real?")
        (("" (skosimp)
          (("" (lemma "asinh_lemma" ("x" "x!1" "cx" "cx!1"))
            (("" (inst + "asinh(x!1)") (("" (assert) nil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-                  (lemma "iv_lemmajava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 36 out of bounds for length 36
   > constdecl bool reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
l "[real - ]  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 64 out of bounds for length 64
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred                        (auchy_add(cauchy_int(1), csx!1),
    (number_field nonempty-type-from-decl nil                              cauchy_sub(cauchy_int(1)cauchy_int1) !))
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
   ( -- nilbooleans niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 49 out of bounds for length 49

    (asinh_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil))
   nil))
 (cauchy_acosh_type 0
  (cauchy_acosh_type-1 nil 3394202275
  ("()
    (("" (typepred "cge1x!1")
      (("" (expand "cauchy_ge1?")
        (("" (skosimp)
          (("" (lemma "acosh_lemma" ("ge1x" "x!1" "cge1x" "cge1x!1"))
            (("" (expand "cauchy_nnreal?")
              (("" (inst + "acosh(x!1)") (("" (assert) nil nil)) nil))
              nil))
            )
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolicx nil)
    (cauchy_ge1? const-decl "bool" hyperbolicx nil)
    (nat                    nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (    
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (nonemptytypefrom- nil  nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl " ( const-"bool  -bool]  nil)
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (cauchy_nnrealnat nonemptytype--decl naturalnumbersniljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 54 out of bounds for length 54
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (acosh const-decl "nnreal" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (acosh_lemma
    (posreal_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   nil))
 (cauchy_atanh_type 0
  (cauchy_atanh_type-1 nil 3394202275
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "csx!1")
      (("" (expand "cauchy_smallreal?")
        (("" (skosimp)
          (("" (lemma "atanh_lemma" ("sx" "sx!1" "csx" "csx!1"))
            (("" (expand "cauchy_real?")
              (("" ((ln_lemma formula-declnil
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_smallreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_smallreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nonempty-q naturalnumbersnil
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-typelformulanil shift
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (   )
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (real_abs_lt1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (atanh const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (atanh_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil)
    (AND const-decl "[bool, bool - integer_predconst [>boolean]" java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [65, 61) out of bounds for length 66
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (smallreal nonempty-type-eq-decl nil prelude_aux nil))
nil