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Datei: trk_bands_2D.prf Sprache: PVS

Original von: PVS^©

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% opt_vertical.pvs
% ACCoRD v.1.0
%------------------------------------------------------------------------------

opt_vertical[D,H:posreal] : THEORY
BEGIN

  IMPORTING opt_trk_gs[D],
            vertical_criterion[D,H]

  s,nvo     : VAR Vect3
  sp        : VAR Sp2_vect3
  vo,vi     : VAR Nzv2_vect3
  epsh,epsv : VAR Sign

  opt_vertical(s,vo,vi,epsh,epsv): {nvo | nz_vect2?(nvo) =>
                                          horizontal_only?(vo)(nvo)} =
    IF vo`z = vi`z THEN zero
    ELSE
      LET v        = vo-vi,
          dir:Sign = IF abs(s`z) >= H THEN epsv*sign(s`z) ELSE Entry ENDIF,
          t        = Theta_H(s`z,v`z,-dir) IN
      IF t > 0 AND epsv = sign(s`z + t*v`z) THEN
        LET nvo2 = opt_trk_gs_vertical(s,vo,vi,t,dir) IN
          IF horizontal_los?(s) OR horizontal_criterion?(s,epsh)(nvo2-vo) THEN
            nvo2 WITH [z |-> vo`z]
          ELSE
            zero
          ENDIF
      ELSE
         zero
      ENDIF
    ENDIF

  opt_vertical?(s,vo,vi,epsh,epsv)(nvo) : bool =
    nz_vect2?(nvo) AND
    nvo = opt_vertical(s,vo,vi,epsh,epsv)

  %------------%
  % LEMMAS     %
  %------------%

  opt_vertical_meets_horizontal_criterion : THEOREM
    opt_vertical?(sp,vo,vi,epsh,epsv)(nvo) IMPLIES
    horizontal_criterion?(sp,epsh)(nvo-vo)

  opt_vertical_meets_vertical_criterion : THEOREM
    opt_vertical?(s,vo,vi,epsh,epsv)(nvo) IMPLIES
    vertical_criterion?(epsv)(s,vo-vi)(nvo-vi)

END opt_vertical

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