Quelle tca_3D_interval.pvs Sprache: PVS

% ----------------------------------------------------------%
% tca_3D_interval - Time of closest approach for cylindrical distance
% between the two aircraft during a time interval [B,T]
% ----------------------------------------------------------%

tca_3D_interval[D,H:posreal,B:nnreal,T: {AB: posreal|AB>B}]  : THEORY
BEGIN

  IMPORTING tca_3D[D,H],
       cd3d[D,H,B,T]

  s,v      : VAR Vect3
  t,t1,t2,r : VAR Lookahead[B,T]
  B1,B2     : VAR real
  eps     : VAR Sign
  nnt     : VAR nnreal

  tca_3D_interval(s,v): Lookahead[B,T] =
     LET tca = tca_3D(s,v)
   IN
       IF B<=tca AND tca<=T THEN tca
       ELSIF tca<B THEN B
       ELSE T
       ENDIF

  tca_3D_interval_def: LEMMA cyl_norm_sq(s + t*v) >= cyl_norm_sq(s+tca_3D_interval(s,v)*v)

  tca_3D_interval_conflict: LEMMA conflict_3D?(s,v) IFF cyl_norm_sq(s + tca_3D_interval(s,v)*v) < 1

  tca_3D_interval_conflict_at: LEMMA conflict_3D?(s,v) IFF conflict_at?(s,v,tca_3D_interval(s,v))

END tca_3D_interval

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