products/Sources/formale Sprachen/PVS/analysis image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei:   Sprache: Lisp

Original von: PVS©

(convergence_functions
 (member_adherent 0
  (member_adherent-2 nil 3442327308
   ("" (grind :defs nil :rewrites ("adh" "abs_0")) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (abs_nat formula-decl nil abs_lems "reals/")
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil)
  (member_adherent-1 nil 3442076461
   ("" (grind :defs nil :rewrites ("adh" "abs_0")) nil nil)
   ((abs_nat formula-decl nil abs_lems "reals/")) nil))
 (adherence_subset1 0
  (adherence_subset1-2 nil 3442327308
   (""
    (grind :if-match nil :defs nil :rewrites
     ("subset?" "member" "adh"))
    (("" (inst? -5)
      (("" (skosimp)
        (("" (inst? -4) (("" (inst? 1) (("" (assertnil nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (subset? const-decl "bool" sets nil)
    (member const-decl "bool" sets nil))
   nil)
  (adherence_subset1-1 nil 3442076461
   (""
    (grind :if-match nil :defs nil :rewrites
     ("subset?" "member" "adh"))
    (("" (inst? -5)
      (("" (skosimp)
        (("" (inst? -4) (("" (inst? 1) (("" (assertnil nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   nil nil))
 (adherence_subset2 0
  (adherence_subset2-2 nil 3442327308
   ("" (expand "subset?" 1 2)
    (("" (expand "member")
      (("" (skosimp*)
        (("" (forward-chain "adherence_subset1"nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((member const-decl "bool" sets nil)
    (adherence_subset1 formula-decl nil convergence_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (subset? const-decl "bool" sets nil))
   nil)
  (adherence_subset2-1 nil 3442076461
   ("" (expand "subset?" 1 2)
    (("" (expand "member")
      (("" (skosimp*)
        (("" (forward-chain "adherence_subset1"nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   nil nil))
 (adherence_prop1 0
  (adherence_prop1-2 nil 3442327308
   ("" (skolem-typepred)
    (("" (expand "adh") (("" (inst?) nil nil)) nil)) nil)
   ((adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil)
  (adherence_prop1-1 nil 3442076461
   ("" (skolem-typepred)
    (("" (expand "adh") (("" (inst?) nil nil)) nil)) nil)
   nil nil))
 (adherence_prop2 0
  (adherence_prop2-2 nil 3442327308
   ("" (skolem!)
    (("" (use "adherence_prop1" ("e" "min(e1!1, e2!1)" "E" "E!1"))
      (("" (skosimp) (("" (inst?) (("" (ground) nil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((posreal_min application-judgement
     "{z: posreal | z <= x AND z <= y}" real_defs nil)
    (adherence_prop1 formula-decl nil convergence_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil)
  (adherence_prop2-1 nil 3442076461
   ("" (skolem!)
    (("" (use "adherence_prop1" ("e" "min(e1!1, e2!1)" "E" "E!1"))
      (("" (skosimp) (("" (inst?) (("" (ground) nil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   nil nil))
 (convergence_unicity 0
  (convergence_unicity-2 nil 3442327308
   ("" (grind :exclude ("abs" "adh") :if-match nil)
    (("" (delete -1 -2 -3 -4)
      (("" (rewrite "abs_diff_0")
        (("" (name "eps" "abs(l1!1 - l2!1)")
          (("" (assert)
            (("" (inst -2 "eps/2")
              (("" (inst -3 "eps/2")
                (("" (skosimp*)
                  ((""
                    (lemma "adherence_prop2"
                     ("E" "E!1" "e1" "delta!1" "e2" "delta!2" "a"
                      "a!1"))
                    (("" (skosimp)
                      (("" (inst?)
                        (("" (inst?)
                          (("" (assert)
                            (("" (delete -2 -3 1)
                              ((""
                                (use
                                 "triangle2"
                                 ("y" "l2!1" "b" "eps/2"))
                                (("" (assertnil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nnreal_div_posreal_is_nnreal application-judgement "nnreal"
     real_types nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (triangle2 formula-decl nil abs_lems "reals/")
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (adherence_prop2 formula-decl nil convergence_functions nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (abs_diff_0 formula-decl nil abs_lems "reals/")
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil))
   nil)
  (convergence_unicity-1 nil 3442076461
   ("" (grind :exclude ("abs" "adh") :if-match nil)
    (("" (delete -1 -2 -3 -4)
      (("" (rewrite "abs_diff_0")
        (("" (name "eps" "abs(l1!1 - l2!1)")
          (("" (assert)
            (("" (inst -2 "eps/2")
              (("" (inst -3 "eps/2")
                (("" (skosimp*)
                  ((""
                    (lemma "adherence_prop2"
                     ("E" "E!1" "e1" "delta!1" "e2" "delta!2" "a"
                      "a!1"))
                    (("" (skosimp)
                      (("" (inst?)
                        (("" (inst?)
                          (("" (assert)
                            (("" (delete -2 -3 1)
                              ((""
                                (use
                                 "triangle2"
                                 ("y" "l2!1" "b" "eps/2"))
                                (("" (assertnil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((triangle2 formula-decl nil abs_lems "reals/")
    (abs_diff_0 formula-decl nil abs_lems "reals/"))
   nil))
 (subset_convergence 0
  (subset_convergence-2 nil 3442327308
   ("" (grind :exclude ("abs" "adh") :if-match nil)
    (("" (inst? -7)
      (("" (skolem!)
        (("" (inst 1 "delta!1")
          (("" (skosimp)
            (("" (inst? -5) (("" (inst?) (("" (assertnil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil)
    (subset? const-decl "bool" sets nil)
    (member const-decl "bool" sets nil))
   nil)
  (subset_convergence-1 nil 3442076461
   ("" (grind :exclude ("abs" "adh") :if-match nil)
    (("" (inst? -7)
      (("" (skolem!)
        (("" (inst 1 "delta!1")
          (("" (skosimp)
            (("" (inst? -5) (("" (inst?) (("" (assertnil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   nil nil))
 (subset_convergence2 0
  (subset_convergence2-2 nil 3442327308
   ("" (skosimp)
    (("" (forward-chain "subset_convergence")
      (("" (inst?) (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((subset_convergence formula-decl nil convergence_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (subset_is_partial_order name-judgement "(partial_order?[set[T]])"
     sets_lemmas nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil))
   nil)
  (subset_convergence2-1 nil 3442076461
   ("" (skosimp)
    (("" (forward-chain "subset_convergence")
      (("" (inst?) (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
    nil)
   nil nil))
 (convergence_in_domain 0
  (convergence_in_domain-2 nil 3442327308
   ("" (grind :exclude ("abs" "adh") :if-match nil)
    (("" (rewrite "abs_diff_0")
      (("" (inst -5 "abs(l!1 - f!1(x!1))")
        (("1" (skolem!)
          (("1" (inst?)
            (("1" (assert)
              (("1" (rewrite "abs_diff_commute" -)
                (("1" (grind) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (assertnil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((abs_diff_0 formula-decl nil abs_lems "reals/")
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (abs_nat formula-decl nil abs_lems "reals/")
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (x!1 skolem-const-decl "T" convergence_functions nil)
    (abs_diff_commute formula-decl nil abs_lems "reals/")
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil))
   nil)
  (convergence_in_domain-1 nil 3442076461
   ("" (grind :exclude ("abs" "adh") :if-match nil)
    (("" (rewrite "abs_diff_0")
      (("" (assert)
        (("" (inst -5 "abs(l!1 - f!1(x!1))")
          (("" (skolem!)
            (("" (inst?)
              (("" (assert)
                (("" (rewrite "abs_0")
                  (("" (assert)
                    (("" (rewrite "abs_diff_commute" -)
                      (("" (assertnil nil)) nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((abs_diff_0 formula-decl nil abs_lems "reals/")
    (abs_nat formula-decl nil abs_lems "reals/")
    (abs_diff_commute formula-decl nil abs_lems "reals/"))
   nil))
 (convergence_sum 0
  (convergence_sum-2 nil 3442327308
   ("" (grind :exclude ("abs" "adh") :if-match nil)
    (("" (delete -1 -2 -3 -4 -5 -6)
      (("" (inst -1 "epsilon!1/2")
        (("" (inst -2 "epsilon!1/2")
          (("" (skosimp*)
            (("" (inst 1 "min(delta!1, delta!2)")
              (("" (skosimp)
                (("" (inst?)
                  (("" (inst?)
                    (("" (assert)
                      ((""
                        (lemma "triangle"
                         ("x" "f1!1(x!1) - l1!1" "y"
                          "f2!1(x!1) - l2!1"))
                        (("" (assertnil nil)) nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((posreal_min application-judgement
     "{z: posreal | z <= x AND z <= y}" real_defs nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nnreal_plus_nnreal_is_nnreal application-judgement "nnreal"
     real_types nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (triangle formula-decl nil real_props nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (+ const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil))
   nil)
  (convergence_sum-1 nil 3442076461
   ("" (grind :exclude ("abs" "adh") :if-match nil)
    (("" (delete -1 -2 -3 -4 -5 -6)
      (("" (inst -1 "epsilon!1/2")
        (("" (inst -2 "epsilon!1/2")
          (("" (skosimp*)
            (("" (inst 1 "min(delta!1, delta!2)")
              (("" (skosimp)
                (("" (inst?)
                  (("" (inst?)
                    (("" (assert)
                      ((""
                        (lemma "triangle"
                         ("x" "f1!1(x!1) - l1!1" "y"
                          "f2!1(x!1) - l2!1"))
                        (("" (assertnil nil)) nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((+ const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")) nil))
 (convergence_neg 0
  (convergence_neg-2 nil 3442327308
   ("" (grind :if-match nil :exclude ("abs" "adh"))
    (("" (delete -1 -2 -3 -4 -5)
      (("" (inst -1 "epsilon!1")
        (("" (skolem!)
          (("" (inst 1 "delta!1")
            (("" (skosimp)
              (("" (inst?)
                (("" (assert)
                  (("" (lemma "abs_neg" ("x" "f1!1(x!1) - l1!1"))
                    (("" (assertnil nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (abs_neg formula-decl nil abs_lems "reals/")
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (- const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil))
   nil)
  (convergence_neg-1 nil 3442076461
   ("" (grind :if-match nil :exclude ("abs" "adh"))
    (("" (delete -1 -2 -3 -4 -5)
      (("" (inst -1 "epsilon!1")
        (("" (skolem!)
          (("" (inst 1 "delta!1")
            (("" (skosimp)
              (("" (inst?)
                (("" (assert)
                  (("" (lemma "abs_neg" ("x" "f1!1(x!1) - l1!1"))
                    (("" (assertnil nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((abs_neg formula-decl nil abs_lems "reals/")) nil))
 (convergence_diff 0
  (convergence_diff-2 nil 3442327308
   ("" (skosimp)
    (("" (rewrite "diff_function")
      (("" (use "convergence_sum" ("f2" "-f2!1" "l2" "-l2!1"))
        (("" (assert) (("" (rewrite "convergence_neg"nil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((diff_function formula-decl nil real_fun_ops "reals/")
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (convergence_neg formula-decl nil convergence_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (convergence_sum formula-decl nil convergence_functions nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil)
  (convergence_diff-1 nil 3442076461
   ("" (skosimp)
    (("" (rewrite "diff_function")
      (("" (use "convergence_sum" ("f2" "-f2!1" "l2" "-l2!1"))
        (("" (assert) (("" (rewrite "convergence_neg"nil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((diff_function formula-decl nil real_fun_ops "reals/")) nil))
 (convergence_prod 0
  (convergence_prod-2 nil 3442327308
   ("" (grind :exclude ("abs" "adh") :if-match nil)
    (("" (delete -1 -2 -3 -4 -5 -6)
      ((""
        (lemma "prod_epsilon"
         ("y1" "l1!1" "y2" "l2!1" "e" "epsilon!1"))
        (("" (skolem!)
          (("" (inst -2 "e1!1")
            (("" (inst -3 "e2!1")
              (("" (skosimp*)
                (("" (inst 1 "min(delta!1, delta!2)")
                  (("" (skosimp)
                    (("" (inst?)
                      (("" (inst?)
                        (("" (assert)
                          (("" (lemma "prod_bound")
                            ((""
                              (inst -1 "e1!1" "e2!1" "f1!1(x!1)"
                               "f2!1(x!1)" "l1!1" "l2!1")
                              (("" (assertnil nil)) nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((posreal_min application-judgement
     "{z: posreal | z <= x AND z <= y}" real_defs nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (nnreal_plus_nnreal_is_nnreal application-judgement "nnreal"
     real_types nil)
    (nnreal_times_nnreal_is_nnreal application-judgement "nnreal"
     real_types nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nnreal_plus_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (prod_bound formula-decl nil epsilon_lemmas nil)
    (prod_epsilon formula-decl nil epsilon_lemmas nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (* const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil))
   nil)
  (convergence_prod-1 nil 3442076461
   ("" (grind :exclude ("abs" "adh") :if-match nil)
    (("" (delete -1 -2 -3 -4 -5 -6)
      ((""
        (lemma "prod_epsilon"
         ("y1" "l1!1" "y2" "l2!1" "e" "epsilon!1"))
        (("" (skolem!)
          (("" (inst -2 "e1!1")
            (("" (inst -3 "e2!1")
              (("" (skosimp*)
                (("" (inst 1 "min(delta!1, delta!2)")
                  (("" (skosimp)
                    (("" (inst?)
                      (("" (inst?)
                        (("" (assert)
                          (("" (lemma "prod_bound")
                            ((""
                              (inst -1 "e1!1" "e2!1" "f1!1(x!1)"
                               "f2!1(x!1)" "l1!1" "l2!1")
                              (("" (assertnil nil)) nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((prod_bound formula-decl nil epsilon_lemmas nil)
    (prod_epsilon formula-decl nil epsilon_lemmas nil))
   nil))
 (convergence_const 0
  (convergence_const-2 nil 3442327308
   ("" (expand "convergence")
    (("" (skosimp*)
      (("" (auto-rewrite "abs_0")
        (("" (expand "const_fun") (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((abs_nat formula-decl nil abs_lems "reals/")
    (const_fun const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil)
  (convergence_const-1 nil 3442076461
   ("" (expand "convergence")
    (("" (skosimp*)
      (("" (auto-rewrite "abs_0")
        (("" (expand "const_fun") (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((abs_nat formula-decl nil abs_lems "reals/")
    (const_fun const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/"))
   nil))
 (convergence_scal 0
  (convergence_scal-2 nil 3442327308
   ("" (skosimp)
    (("" (rewrite "scal_function")
      (("" (rewrite "convergence_prod")
        (("" (rewrite "convergence_const")
          (("" (expand "convergence" -) (("" (propax) nil nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((scal_function formula-decl nil real_fun_ops "reals/")
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (convergence_const formula-decl nil convergence_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (const_fun const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (convergence_prod formula-decl nil convergence_functions nil))
   nil)
  (convergence_scal-1 nil 3442076461
   ("" (skosimp)
    (("" (rewrite "scal_function")
      (("" (rewrite "convergence_prod")
        (("" (rewrite "convergence_const")
          (("" (expand "convergence" -) (("" (propax) nil nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((scal_function formula-decl nil real_fun_ops "reals/")
    (const_fun const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/"))
   nil))
 (convergence_inv 0
  (convergence_inv-2 nil 3442327308
   ("" (grind :if-match nil :exclude ("abs" "adh"))
    (("" (delete -1 -2 -3 -4 -5)
      (("" (lemma "inv_epsilon" ("y1" "l1!1" "e" "epsilon!1"))
        (("" (assert)
          (("" (skosimp)
            (("" (inst? -3)
              (("" (skolem!)
                (("" (inst 2 "delta!1")
                  (("" (skosimp)
                    (("" (inst?)
                      (("" (assert)
                        ((""
                          (lemma "inv_bound"
                           ("e1" "e1!1" "x1" "g!1(x!1)" "y1" "l1!1"))
                          (("" (assertnil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((nnreal_times_nnreal_is_nnreal application-judgement "nnreal"
     real_types nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (inv_bound formula-decl nil epsilon_lemmas nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (inv_epsilon formula-decl nil epsilon_lemmas nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (/ const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil))
   nil)
  (convergence_inv-1 nil 3442076461
   ("" (grind :if-match nil :exclude ("abs" "adh"))
    (("" (delete -1 -2 -3 -4 -5)
      (("" (lemma "inv_epsilon" ("y1" "l1!1" "e" "epsilon!1"))
        (("" (assert)
          (("" (skosimp)
            (("" (inst? -3)
              (("" (skolem!)
                (("" (inst 2 "delta!1")
                  (("" (skosimp)
                    (("" (inst?)
                      (("" (assert)
                        ((""
                          (lemma "inv_bound"
                           ("e1" "e1!1" "x1" "g!1(x!1)" "y1" "l1!1"))
                          (("" (assertnil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((inv_bound formula-decl nil epsilon_lemmas nil)
    (inv_epsilon formula-decl nil epsilon_lemmas nil))
   nil))
 (convergence_div 0
  (convergence_div-2 nil 3442327308
   ("" (skosimp)
    (("" (rewrite "div_function")
      (("" (assert)
        (("" (use "convergence_prod" ("l2" "1/l2!1"))
          (("" (assert) (("" (rewrite "convergence_inv"nil nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((div_function formula-decl nil real_fun_ops "reals/")
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (convergence_prod formula-decl nil convergence_functions nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (/ const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (convergence_inv formula-decl nil convergence_functions nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil)
  (convergence_div-1 nil 3442076461
   ("" (skosimp)
    (("" (rewrite "div_function")
      (("" (assert)
        (("" (use "convergence_prod" ("l2" "1/l2!1"))
          (("" (assert) (("" (rewrite "convergence_inv"nil nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((div_function formula-decl nil real_fun_ops "reals/")) nil))
 (convergence_identity 0
  (convergence_identity-2 nil 3442327308
   ("" (grind :exclude ("adh" "abs")) nil nil)
   ((real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil)
    (I const-decl "(bijective?[T, T])" identity nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   nil)
  (convergence_identity-1 nil 3442076461
   ("" (grind :exclude ("adh" "abs")) nil nilnil nil))
 (convergence_order 0
  (convergence_order-2 nil 3442327308
   ("" (grind :exclude ("abs" "adh") :if-match nil)
    (("" (delete -1 -2 -3 -4)
      (("" (case "l2!1 < l1!1")
        (("1" (name "eps" "(l1!1 - l2!1)/2")
          (("1" (assert)
            (("1" (inst -3 "eps")
              (("1" (inst -4 "eps")
                (("1" (skosimp*)
                  (("1"
                    (lemma "adherence_prop2"
                     ("e1" "delta!1" "e2" "delta!2" "E" "E!1" "a"
                      "a!1"))
                    (("1" (skosimp)
                      (("1" (inst?)
                        (("1" (inst?)
                          (("1" (inst?)
                            (("1" (assert)
                              (("1"
                                (delete -2 -3)
                                (("1" (grind) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (assertnil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (adherence_prop2 formula-decl nil convergence_functions nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil))
   nil)
  (convergence_order-1 nil 3442076461
   ("" (grind :exclude ("abs" "adh") :if-match nil)
    (("" (delete -1 -2 -3 -4)
      (("" (case "l2!1 < l1!1")
        (("1" (name "eps" "(l1!1 - l2!1)/2")
          (("1" (assert)
            (("1" (inst -3 "eps")
              (("1" (inst -4 "eps")
                (("1" (skosimp*)
                  (("1"
                    (lemma "adherence_prop2"
                     ("e1" "delta!1" "e2" "delta!2" "E" "E!1" "a"
                      "a!1"))
                    (("1" (skosimp)
                      (("1" (inst?)
                        (("1" (inst?)
                          (("1" (inst?)
                            (("1" (assert)
                              (("1"
                                (delete -2 -3)
                                (("1" (grind) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (assertnil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   nil nil))
 (convergence_lower_bound 0
  (convergence_lower_bound-2 nil 3442327308
   ("" (skosimp)
    (("" (use "convergence_const" ("b" "b!1"))
      (("1" (use "convergence_order" ("f2" "f!1"))
        (("1" (auto-rewrite "const_fun") (("1" (assertnil nil)) nil))
        nil)
       ("2" (assert)
        (("2" (expand "convergence") (("2" (propax) nil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((convergence_const formula-decl nil convergence_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (E!1 skolem-const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (a!1 skolem-const-decl "real" convergence_functions nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (const_fun const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (convergence_order formula-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil))
   nil)
  (convergence_lower_bound-1 nil 3442076461
   ("" (skosimp)
    (("" (use "convergence_const" ("b" "b!1"))
      (("1" (use "convergence_order" ("f2" "f!1"))
        (("1" (auto-rewrite "const_fun") (("1" (assertnil nil)) nil))
        nil)
       ("2" (assert)
        (("2" (expand "convergence") (("2" (propax) nil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((const_fun const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")) nil))
 (convergence_upper_bound 0
  (convergence_upper_bound-2 nil 3442327308
   ("" (skosimp)
    (("" (use "convergence_const" ("b" "b!1"))
      (("1" (use "convergence_order" ("f1" "f!1"))
        (("1" (auto-rewrite "const_fun") (("1" (assertnil nil)) nil))
        nil)
       ("2" (assert)
        (("2" (expand "convergence") (("2" (propax) nil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((convergence_const formula-decl nil convergence_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (E!1 skolem-const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (a!1 skolem-const-decl "real" convergence_functions nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (const_fun const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (convergence_order formula-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil))
   nil)
  (convergence_upper_bound-1 nil 3442076461
   ("" (skosimp)
    (("" (use "convergence_const" ("b" "b!1"))
      (("1" (use "convergence_order" ("f1" "f!1"))
        (("1" (auto-rewrite "const_fun") (("1" (assertnil nil)) nil))
        nil)
       ("2" (assert)
        (("2" (expand "convergence") (("2" (propax) nil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((const_fun const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")) nil))
 (convergence_locally_constant 0
  (convergence_locally_constant-2 nil 3442327308
   ("" (grind :if-match nil :exclude ("abs" "adh"))
    (("" (inst 1 "epsilon!1")
      (("" (skosimp)
        (("" (inst?)
          (("" (assert)
            (("" (expand "abs") (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil))
   nil)
  (convergence_locally_constant-1 nil 3442076461
   ("" (grind :if-match nil :exclude ("abs" "adh"))
    (("" (inst 1 "epsilon!1")
      (("" (skosimp)
        (("" (inst?)
          (("" (assert)
            (("" (expand "abs") (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   nil nil))
 (convergence_squeezing 0
  (convergence_squeezing-2 nil 3442327308
   ("" (grind :exclude ("abs" "adh") :if-match nil)
    (("" (delete -1 -2 -3 -4 -5)
      (("" (inst -1 "epsilon!1/2")
        (("" (inst -2 "epsilon!1/2")
          (("" (skosimp*)
            (("" (inst 1 "min(delta!1, delta!2)")
              (("" (skosimp)
                (("" (inst?)
                  (("" (inst?)
                    (("" (inst?)
                      (("" (ground)
                        (("" (delete -6) (("" (grind) nil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((posreal_min application-judgement
     "{z: posreal | z <= x AND z <= y}" real_defs nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (T formal-subtype-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" convergence_functions nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil))
   nil)
  (convergence_squeezing-1 nil 3442076461
   ("" (grind :exclude ("abs" "adh") :if-match nil)
    (("" (delete -1 -2 -3 -4 -5)
      (("" (inst -1 "epsilon!1/2")
        (("" (inst -2 "epsilon!1/2")
          (("" (skosimp*)
            (("" (inst 1 "min(delta!1, delta!2)")
              (("" (skosimp)
                (("" (inst?)
                  (("" (inst?)
                    (("" (inst?)
                      (("" (ground)
                        (("" (delete -6) (("" (grind) nil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   nil nil)))


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.33 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Download des
Quellennavigators
Download des
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff