products/Sources/formale Sprachen/PVS/analysis image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: sigma_bijection.prf   Sprache: Lisp

Original von: PVS©

(lim_of_functions
 (convergence_def 0
  (convergence_def-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (expand "convergence")
      (("" (expand "fullset") (("" (propax) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil)
    (fullset const-decl "set" sets nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (adherence_fullset 0
  (adherence_fullset-1 nil 3299406886
   ("" (auto-rewrite "fullset" "member_adherent[T]")
    (("" (skolem!) (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((fullset const-decl "set" sets nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (member_adherent formula-decl nil convergence_functions nil))
   nil))
 (cv_unique 0
  (cv_unique-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "convergence")
      (("" (use "convergence_unicity[T]") (("" (assertnil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (convergence_unicity formula-decl nil convergence_functions nil))
   nil))
 (cv_in_domain 0
  (cv_in_domain-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "convergence")
      (("" (use "convergence_in_domain[T]")
        (("" (expand "fullset") (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (convergence_in_domain formula-decl nil convergence_functions nil))
   nil))
 (cv_sum 0
  (cv_sum-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_sum[T]"nil nil))
    nil)
   ((real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence_sum formula-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_diff 0
  (cv_diff-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_diff[T]"nil nil))
    nil)
   ((real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence_diff formula-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_prod 0
  (cv_prod-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_prod[T]"nil nil))
    nil)
   ((real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence_prod formula-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_const 0
  (cv_const-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_const[T]"nil nil))
    nil)
   ((convergence_const formula-decl nil convergence_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_scal 0
  (cv_scal-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_scal[T]"nil nil))
    nil)
   ((real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence_scal formula-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_neg 0
  (cv_neg-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_neg[T]"nil nil))
    nil)
   ((minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence_neg formula-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_div 0
  (cv_div-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_div[T]"nil nil))
    nil)
   ((real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence_div formula-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_inv 0
  (cv_inv-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_inv[T]"nil nil))
    nil)
   ((nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (convergence_inv formula-decl nil convergence_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_identity 0
  (cv_identity-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergence")
    (("" (grind :defs nil :rewrites "convergence_identity[T]"nil
      nil))
    nil)
   ((convergence_identity formula-decl nil convergence_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (cv_abs 0
  (cv_abs-2 nil 3299407298
   ("" (expand "convergence")
    (("" (skosimp*)
      (("" (expand "restrict")
        (("" (expand "convergence")
          (("" (skosimp*)
            (("" (expand "fullset")
              (("" (inst + "epsilon!1")
                (("" (skosimp*) (("" (grind) nil nil)) nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil)
    (fullset const-decl "set" sets nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil)
  (cv_abs-1 nil 3299406896
   ("" (expand "convergence")
    (("" (skosimp*)
      (("" (expand "restrict")
        (("" (expand "convergence")
          (("" (prop)
            (("1" (lemma "adherence_fullset")
              (("1" (inst?)
                (("1" (assert)
                  (("1" (typepred "a!1") (("1" (postpone) nil nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (skosimp*)
              (("2" (expand "fullset")
                (("2" (inst + "epsilon!1")
                  (("2" (skosimp*) (("2" (grind) nil nil)) nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   nil shostak))
 (conv_0_0_abs 0
  (conv_0_0_abs-1 nil 3299423322
   ("" (skosimp*)
    (("" (prop)
      (("1" (expand "convergence")
        (("1" (expand "fullset")
          (("1" (expand "convergence")
            (("1" (flatten)
              (("1" (assert)
                (("1" (skosimp*)
                  (("1" (inst -2 "epsilon!1")
                    (("1" (skosimp*)
                      (("1" (inst + "delta!1")
                        (("1" (skosimp*)
                          (("1" (inst?)
                            (("1" (assert) (("1" (grind) nil nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (expand "convergence")
        (("2" (expand "fullset")
          (("2" (expand "convergence")
            (("2" (flatten)
              (("2" (assert)
                (("2" (skosimp*)
                  (("2" (inst -2 "epsilon!1")
                    (("2" (skosimp*)
                      (("2" (inst + "delta!1")
                        (("2" (skosimp*)
                          (("2" (inst?)
                            (("2" (assert) (("2" (grind) nil nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((fullset const-decl "set" sets nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (abs const-decl "[T -> nonneg_real]" real_fun_ops "reals/")
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_TCC1 0
  (lim_TCC1-1 nil 3445335777
   (""
    (inst + "(LAMBDA (d: [f: [T -> real], {a | convergent?(f, a)}]):
               choose(LAMBDA l : convergence(d`1, d`2, l)))")
    (("" (skosimp*)
      (("" (expand "nonempty?")
        (("" (expand "empty?")
          (("" (expand "member")
            (("" (expand "convergence")
              (("" (typepred "d!1`2")
                (("" (expand "convergent?")
                  (("" (skosimp*)
                    (("" (inst - "l!1")
                      (("" (expand "convergence" -1)
                        (("" (propax) nil nil)) nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((empty? const-decl "bool" sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (choose const-decl "(p)" sets nil)
    (nonempty? const-decl "bool" sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil))
 (lim_fun_lemma 0
  (lim_fun_lemma-1 nil 3299406886
   ("" (skolem!)
    (("" (name-replace "ll" "lim(f!1, x0!1)" :hide? nil)
      (("" (expand "lim" -)
        ((""
          (lemma "epsilon_ax"
           ("p" "LAMBDA (l: real): convergence(f!1, x0!1, l)"))
          (("" (assert)
            (("" (typepred "x0!1")
              (("" (expand "convergent?") (("" (propax) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (lim const-decl "{l: real | convergence(f, x0, l)}"
     lim_of_functions nil)
    (epsilon_ax formula-decl nil epsilons nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil))
   nil))
 (lim_fun_def 0
  (lim_fun_def-1 nil 3299406886
   ("" (skolem!)
    (("" (use "lim_fun_lemma")
      (("" (ground)
        (("" (use "cv_unique" ("l2" "lim(f!1, x0!1)"))
          (("" (assertnil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((lim_fun_lemma formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (cv_unique formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (lim const-decl "{l: real | convergence(f, x0, l)}"
     lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_e_del 0
  (lim_e_del-1 nil 3474799555
   ("" (skosimp*)
    (("" (rewrite "lim_fun_def")
      (("" (expand "convergence")
        (("" (expand "fullset")
          (("" (expand "convergence")
            (("" (typepred "l!1")
              (("" (split +)
                (("1" (flatten) nil nil)
                 ("2" (flatten)
                  (("2" (split +)
                    (("1" (expand "adh")
                      (("1" (skosimp*)
                        (("1" (assert)
                          (("1" (expand "convergent?")
                            (("1" (skosimp*)
                              (("1"
                                (expand "convergence")
                                (("1"
                                  (expand "convergence")
                                  (("1"
                                    (flatten)
                                    (("1"
                                      (expand "adh")
                                      (("1"
                                        (inst -3 "e!1")
                                        (("1"
                                          (skosimp*)
                                          (("1"
                                            (inst + "x!1")
                                            nil
                                            nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("2" (propax) nil nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (fullset const-decl "set" sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (convergence const-decl "bool" convergence_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (convergence_equiv 0
  (convergence_equiv-1 nil 3299406886
   ("" (skolem!)
    (("" (prop)
      (("1" (expand "convergent?") (("1" (inst?) nil nil)) nil)
       ("2" (rewrite "lim_fun_def")
        (("2" (expand "convergent?") (("2" (inst?) nil nil)) nil)) nil)
       ("3" (rewrite "lim_fun_def"nil nil))
      nil))
    nil)
   ((real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (convergent_in_domain 0
  (convergent_in_domain-1 nil 3445684497
   ("" (grind :exclude "convergence")
    (("" (forward-chain "cv_in_domain") (("" (assertnil nil)) nil))
    nil)
   ((cv_in_domain formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_in_domain 0
  (lim_in_domain-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (rewrite "lim_fun_def")
      (("" (rewrite "convergent_in_domain"nil nil)) nil))
    nil)
   ((lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergent_in_domain formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (sum_fun_convergent 0
  (sum_fun_convergent-2 nil 3445684383
   ("" (expand "convergent?")
    (("" (skosimp*)
      (("" (inst 1 "l!1 + l!2") (("" (rewrite "cv_sum"nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (cv_sum formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil)
  (sum_fun_convergent-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergent")
    (("" (skosimp*)
      (("" (inst 1 "l!1 + l!2") (("" (rewrite "cv_sum"nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   nil nil))
 (neg_fun_convergent 0
  (neg_fun_convergent-2 nil 3445684395
   ("" (expand "convergent?")
    (("" (skosimp*)
      (("" (forward-chain "cv_neg") (("" (inst?) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (cv_neg formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil)
  (neg_fun_convergent-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergent")
    (("" (skosimp*)
      (("" (forward-chain "cv_neg") (("" (inst?) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   nil nil))
 (diff_fun_convergent 0
  (diff_fun_convergent-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergent?")
    (("" (skosimp*)
      (("" (inst 1 "l!1 - l!2") (("" (rewrite "cv_diff"nil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (cv_diff formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (prod_fun_convergent 0
  (prod_fun_convergent-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergent?")
    (("" (skosimp*)
      (("" (inst 1 "l!1 * l!2") (("" (rewrite "cv_prod"nil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (cv_prod formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (const_fun_convergent 0
  (const_fun_convergent-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergent?")
    (("" (skolem!)
      (("" (inst?) (("" (rewrite "cv_const"nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((cv_const formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (scal_fun_convergent 0
  (scal_fun_convergent-1 nil 3299406886
   ("" (expand "convergent?")
    (("" (skosimp*)
      (("" (inst 1 "b!1 * l!1") (("" (rewrite "cv_scal"nil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (cv_scal formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil))
   nil))
 (inv_fun_convergent 0
  (inv_fun_convergent-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (rewrite "lim_fun_def")
      (("" (expand "convergent?")
        (("" (skosimp)
          (("" (assert)
            (("" (inst 2 "1/l!1") (("" (rewrite "cv_inv"nil nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (cv_inv formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (div_fun_convergent 0
  (div_fun_convergent-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (rewrite "lim_fun_def")
      (("" (expand "convergent?")
        (("" (skosimp*)
          (("" (assert)
            (("" (inst 2 "l!1 / l!2") (("" (rewrite "cv_div"nil nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (cv_div formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (convergent_identity 0
  (convergent_identity-1 nil 3299406886
   ("" (skolem!)
    (("" (expand "convergent?")
      (("" (use "cv_identity") (("" (inst?) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (cv_identity formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_sum_fun_TCC1 0
  (lim_sum_fun_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp) (("" (rewrite "sum_fun_convergent"nil nil)) nil)
   ((sum_fun_convergent formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_sum_fun 0
  (lim_sum_fun-1 nil 3299406886
   (""
    (auto-rewrite "lim_fun_lemma" "lim_fun_def" "sum_fun_convergent"
                  ("cv_sum"))
    (("" (skosimp) (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((lim_fun_lemma formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (cv_sum formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (lim_neg_fun_TCC1 0
  (lim_neg_fun_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (lemma "neg_fun_convergent") (("" (propax) nil nil)) nil)
   ((neg_fun_convergent formula-decl nil lim_of_functions nil)) nil))
 (lim_neg_fun 0
  (lim_neg_fun-1 nil 3299406886
   (""
    (auto-rewrite "lim_fun_lemma" "lim_fun_def" "neg_fun_convergent"
                  ("cv_neg"))
    (("" (skosimp) (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((lim_fun_lemma formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (cv_neg formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (lim_diff_fun_TCC1 0
  (lim_diff_fun_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp) (("" (rewrite "diff_fun_convergent"nil nil)) nil)
   ((diff_fun_convergent formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_diff_fun 0
  (lim_diff_fun-1 nil 3299406886
   (""
    (auto-rewrite "lim_fun_lemma" "lim_fun_def" "diff_fun_convergent"
                  ("cv_diff"))
    (("" (skosimp) (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((lim_fun_lemma formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (cv_diff formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (lim_prod_fun_TCC1 0
  (lim_prod_fun_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp) (("" (rewrite "prod_fun_convergent"nil nil)) nil)
   ((prod_fun_convergent formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_prod_fun 0
  (lim_prod_fun-1 nil 3299406886
   (""
    (auto-rewrite "lim_fun_lemma" "lim_fun_def" "prod_fun_convergent"
                  ("cv_prod"))
    (("" (skosimp) (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((lim_fun_lemma formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (cv_prod formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (lim_const_fun_TCC1 0
  (lim_const_fun_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (lemma "const_fun_convergent") (("" (propax) nil nil)) nil)
   ((const_fun_convergent formula-decl nil lim_of_functions nil)) nil))
 (lim_const_fun 0
  (lim_const_fun-1 nil 3299406886
   (""
    (auto-rewrite "lim_fun_lemma" "lim_fun_def" "const_fun_convergent"
                  ("cv_const"))
    (("" (skosimp) (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((cv_const formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_scal_fun_TCC1 0
  (lim_scal_fun_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (lemma "scal_fun_convergent") (("" (propax) nil nil)) nil)
   ((scal_fun_convergent formula-decl nil lim_of_functions nil)) nil))
 (lim_scal_fun 0
  (lim_scal_fun-1 nil 3299406886
   (""
    (auto-rewrite "lim_fun_lemma" "lim_fun_def" "scal_fun_convergent"
                  "cv_scal")
    (("" (skosimp) (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((lim_fun_lemma formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (cv_scal formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (lim_inv_fun_TCC1 0
  (lim_inv_fun_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp) (("" (rewrite "inv_fun_convergent"nil nil)) nil)
   ((inv_fun_convergent formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil))
   nil))
 (lim_inv_fun 0
  (lim_inv_fun-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (assert)
      (("" (delete 1)
        ((""
          (auto-rewrite "lim_fun_def" "lim_fun_lemma"
                        "inv_fun_convergent" ("cv_inv"))
          (("" (assertnil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (cv_inv formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_div_fun_TCC1 0
  (lim_div_fun_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp) (("" (rewrite "div_fun_convergent"nil nil)) nil)
   ((div_fun_convergent formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil))
   nil))
 (lim_div_fun 0
  (lim_div_fun-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (assert)
      (("" (delete 1)
        ((""
          (auto-rewrite "lim_fun_def" "lim_fun_lemma"
                        "div_fun_convergent" "cv_div")
          (("" (assertnil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (cv_div formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_identity_TCC1 0
  (lim_identity_TCC1-1 nil 3299406886
   ("" (lemma "convergent_identity") (("" (propax) nil nil)) nil)
   ((convergent_identity formula-decl nil lim_of_functions nil)) nil))
 (lim_identity 0
  (lim_identity-1 nil 3299406886
   (""
    (auto-rewrite "lim_fun_lemma" "lim_fun_def" "convergent_identity"
                  "cv_identity")
    (("" (skolem!) (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((cv_identity formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil))
   nil))
 (lim_le1 0
  (lim_le1-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (assert)
      (("" (name-replace "ll" "lim(f!1, a!1)" :hide? nil)
        (("" (rewrite "lim_fun_def")
          (("" (expand "convergence")
            (("" (use "convergence_upper_bound[T]")
              (("" (ground)
                (("" (delete -1 -2 2) (("" (grind) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (convergence_upper_bound formula-decl nil convergence_functions
     nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (lim const-decl "{l: real | convergence(f, x0, l)}"
     lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil))
 (lim_ge1 0
  (lim_ge1-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (assert)
      (("" (name-replace "ll" "lim(f!1, a!1)" :hide? nil)
        (("" (rewrite "lim_fun_def")
          (("" (expand "convergence")
            (("" (use "convergence_lower_bound[T]" ("b" "b!1"))
              (("" (ground)
                (("" (delete -1 -2 2)
                  (("" (grind :if-match nil)
                    (("" (inst?) (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (convergence_lower_bound formula-decl nil convergence_functions
     nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (lim const-decl "{l: real | convergence(f, x0, l)}"
     lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil))
 (lim_order1 0
  (lim_order1-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (assert)
      (("" (name-replace "ll1" "lim(f1!1, a!1)" :hide? nil)
        (("" (name-replace "ll2" "lim(f2!1, a!1)" :hide? nil)
          (("" (rewrite "lim_fun_def")
            (("" (rewrite "lim_fun_def")
              (("" (expand "convergence")
                ((""
                  (use "convergence_order[T]" ("l1" "ll1" "l2" "ll2"))
                  (("" (ground)
                    (("" (expand "fullset" +) (("" (propax) nil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (convergence_order formula-decl nil convergence_functions nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim const-decl "{l: real | convergence(f, x0, l)}"
     lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil))
 (lim_le2 0
  (lim_le2-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (assert)
      (("" (name-replace "ll" "lim(f!1, a!1)" :hide? nil)
        (("" (rewrite "lim_fun_def")
          (("" (expand "convergence")
            (("" (use "subset_convergence2[T]" ("E1" "E!1"))
              (("" (ground)
                (("1" (delete -2 -3)
                  (("1" (use "convergence_upper_bound[T]")
                    (("1" (assertnil nil)) nil))
                  nil)
                 ("2" (rewrite "subset_fullset"nil nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (subset_convergence2 formula-decl nil convergence_functions nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (subset_fullset formula-decl nil sets_lemmas nil)
    (convergence_upper_bound formula-decl nil convergence_functions
     nil)
    (subset_is_partial_order name-judgement "(partial_order?[set[T]])"
     sets_lemmas nil)
    (lim const-decl "{l: real | convergence(f, x0, l)}"
     lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil))
 (lim_ge2 0
  (lim_ge2-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (assert)
      (("" (name-replace "ll" "lim(f!1, a!1)" :hide? nil)
        (("" (rewrite "lim_fun_def")
          (("" (expand "convergence")
            (("" (use "subset_convergence2[T]" ("E1" "E!1"))
              (("" (ground)
                (("1" (delete -2 -3)
                  (("1" (use "convergence_lower_bound[T]" ("b" "b!1"))
                    (("1" (ground)
                      (("1" (delete -1 -2 2)
                        (("1" (skosimp)
                          (("1" (inst?) (("1" (assertnil nil)) nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("2" (rewrite "subset_fullset"nil nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (subset_convergence2 formula-decl nil convergence_functions nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (subset_fullset formula-decl nil sets_lemmas nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (convergence_lower_bound formula-decl nil convergence_functions
     nil)
    (subset_is_partial_order name-judgement "(partial_order?[set[T]])"
     sets_lemmas nil)
    (lim const-decl "{l: real | convergence(f, x0, l)}"
     lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil))
 (lim_order2 0
  (lim_order2-1 nil 3299406886
   ("" (skosimp)
    (("" (assert)
      (("" (name-replace "ll1" "lim(f1!1, a!1)" :hide? nil)
        (("" (name-replace "ll2" "lim(f2!1, a!1)" :hide? nil)
          (("" (rewrite "lim_fun_def")
            (("" (rewrite "lim_fun_def")
              (("" (expand "convergence")
                (("" (use "subset_convergence2[T]" ("E1" "E!1"))
                  ((""
                    (use "subset_convergence2[T]"
                         ("E1" "E!1" "f" "f1!1"))
                    (("" (rewrite "subset_fullset")
                      (("" (ground)
                        (("" (delete -3 -4 -5 -6)
                          (("" (forward-chain "convergence_order[T]")
                            nil nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (subset_convergence2 formula-decl nil convergence_functions nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (fullset const-decl "set" sets nil)
    (adh const-decl "setof[real]" convergence_functions nil)
    (subset_fullset formula-decl nil sets_lemmas nil)
    (convergence_order formula-decl nil convergence_functions nil)
    (lim_fun_def formula-decl nil lim_of_functions nil)
    (lim const-decl "{l: real | convergence(f, x0, l)}"
     lim_of_functions nil)
    (convergence const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (convergent? const-decl "bool" lim_of_functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (T formal-subtype-decl nil lim_of_functions nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" lim_of_functions nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil)))


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.56 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Druckansicht
unsichere Verbindung
Druckansicht
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff