Quellcode-Bibliothek

^© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: Sprache: PVS

Original von: PVS^©

riesz_bounded_functionals[a:real,b: {bb:real | a < bb},
   (importing riesz_function_sets[a,b])Funs:TYPE FROM [INTab->real]]: THEORY
%------------------------------------------------------------------------------
%  Bounded linear functionals on a subtype of [real->real]. This is in direct
%  support of the Riesz representation theorem.
%------------------------------------------------------------------------------

BEGIN

ASSUMING IMPORTING riesz_function_sets[a,b]

   funs_subspace: ASSUMPTION bounded_linear_subspace?(fullset[Funs])

ENDASSUMING

   IMPORTING riesz_linear_functionals[a,b,Funs], riesz_function_sets[a,b]

   h,f,g: VAR Funs
   c,y: VAR real
   M: VAR nnreal

   L: VAR Operator

   bounded_op?(L) : bool = (EXISTS (M:nnreal): FORALL (f): abs(L(f)) <= M*fun_norm(f))

   op_norm(L: (bounded_op?)): {M:nnreal | (FORALL (f:Funs): abs(L(f))<=M*fun_norm(f)) AND (FORALL (M1:real): M1 < M IMPLIES
            EXISTS (f:Funs): abs(L(f)) > M1*fun_norm(f))}

   op_norm_bound: LEMMA FORALL (L:(bounded_op?),f): abs(L(f)) <= op_norm(L)*fun_norm(f)

   bounded_linear_operator?(L): bool = bounded_op?(L) AND linear_op?(L)

END riesz_bounded_functionals

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.18 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Download des Quellennavigators
Download des sprechenden Kalenders
in der Quellcodebibliothek suchen

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.