products/Sources/formale Sprachen/PVS/co_structures image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: numerical_bandb.prf   Sprache: Lisp

Original von: PVS©

(csequence_extract
 (caret_TCC1 0
  (caret_TCC1-1 nil 3513606610 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   nil))
 (caret_TCC2 0
  (caret_TCC2-1 nil 3513606610 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil))
   nil))
 (caret_TCC3 0
  (caret_TCC3-1 nil 3513606610 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil))
   nil))
 (caret_TCC4 0
  (caret_TCC4-1 nil 3513606610 ("" (termination-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil))
   nil))
 (caret_TCC5 0
  (caret_TCC5-1 nil 3513606610 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   nil))
 (caret_TCC6 0
  (caret_TCC6-1 nil 3513606610 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil))
   nil))
 (caret_TCC7 0
  (caret_TCC7-1 nil 3513606610 ("" (termination-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil))
   nil))
 (caret_TCC8 0
  (caret_TCC8-1 nil 3513606610 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (add_finite application-judgement "nonempty_finite_csequence[T]"
     csequence_extract nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   nil))
 (extract_empty 0
  (extract_empty-1 nil 3513606633
   ("" (measure-induct+ "range`2" ("range"))
    (("" (skolem!)
      (("" (expand "^" +)
        (("" (expand "is_finite" +)
          (("" (expand "index?" +) (("" (reduce) nil nil)) nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((even_minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
     nil)
    (add_finite application-judgement "nonempty_finite_csequence[T]"
     csequence_extract nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (rest adt-accessor-decl "[(nonempty?) -> csequence]" csequence_codt
          nil)
    (cseq!1 skolem-const-decl "csequence[T]" csequence_extract nil)
    (nonempty? adt-recognizer-decl "[csequence -> boolean]"
               csequence_codt nil)
    (x!1 skolem-const-decl "[nat, nat]" csequence_extract nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (index? def-decl "bool" csequence_nth nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (^ def-decl "finite_csequence" csequence_extract nil)
    (finite_csequence nonempty-type-eq-decl nil csequence_props nil)
    (is_finite inductive-decl "bool" csequence_props nil)
    (empty? adt-recognizer-decl "[csequence -> boolean]" csequence_codt
     nil)
    (IFF const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (csequence type-decl nil csequence_codt nil)
    (T formal-type-decl nil csequence_extract nil)
    (wf_nat formula-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (naturalnumber type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (measure_induction formula-decl nil measure_induction nil)
    (well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil))
   shostak))
 (extract_nonempty 0
  (extract_nonempty-1 nil 3513606721
   ("" (skolem!)
    (("" (use "extract_empty") (("" (ground) nil nil)) nil)) nil)
   ((extract_empty formula-decl nil csequence_extract nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (csequence type-decl nil csequence_codt nil)
    (T formal-type-decl nil csequence_extract nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   shostak))
 (extract_length 0
  (extract_length-1 nil 3513606732
   ("" (measure-induct+ "range`2" ("range"))
    (("" (skolem!)
      (("" (smash)
        (("1" (use "length_empty?_rew")
          (("1" (expand "^") (("1" (flatten) nil nil)) nil)) nil)
         ("2" (use "extract_empty")
          (("2" (assert)
            (("2" (rewrite "index?_prop")
              (("2" (assert)
                (("2" (rewrite "length_empty?_rew"nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("3" (expand "^" +)
          (("3" (expand "length" 3 1)
            (("3" (expand "length" 3 2)
              (("3" (expand "length" 3 3)
                (("3" (expand "length" (-3 2))
                  (("3" (expand "is_finite" -2)
                    (("3" (lift-if)
                      (("3" (ground)
                        (("1" (inst - "(x!1`1 - 1, x!1`2 - 1)")
                          (("1" (inst - "rest(cseq!1)")
                            (("1" (assertnil nil)) nil))
                          nil)
                         ("2" (inst - "(x!1`1, x!1`2 - 1)")
                          (("2" (inst - "rest(cseq!1)")
                            (("2" (assert)
                              (("2"
                                (lift-if)
                                (("2" (assertnil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("4" (expand "^" +)
          (("4" (expand "length" 4 1)
            (("4" (expand "length" 4 2)
              (("4" (expand "length" 4 2)
                (("4" (expand "length" (2 3))
                  (("4" (lift-if)
                    (("4" (ground)
                      (("1" (inst - "(x!1`1 - 1, x!1`2 - 1)")
                        (("1" (inst - "rest(cseq!1)")
                          (("1" (assertnil nil)) nil))
                        nil)
                       ("2" (inst - "(x!1`1, x!1`2 - 1)")
                        (("2" (inst - "rest(cseq!1)")
                          (("2" (assertnil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("5" (expand "^" +)
          (("5" (expand "length" 3 1)
            (("5" (expand "length" 3 2)
              (("5" (expand "length" 3 2)
                (("5" (expand "is_finite" +)
                  (("5" (lift-if)
                    (("5" (ground)
                      (("1" (inst - "(x!1`1 - 1, x!1`2 - 1)")
                        (("1" (inst - "rest(cseq!1)")
                          (("1" (assertnil nil)) nil))
                        nil)
                       ("2" (inst - "(x!1`1, x!1`2 - 1)")
                        (("2" (inst - "rest(cseq!1)")
                          (("2" (assertnil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((odd_plus_even_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (nonempty? adt-recognizer-decl "[csequence -> boolean]"
               csequence_codt nil)
    (rest adt-accessor-decl "[(nonempty?) -> csequence]" csequence_codt
          nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (extract_empty formula-decl nil csequence_extract nil)
    (index?_prop formula-decl nil csequence_nth nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (length_empty?_rew formula-decl nil csequence_length nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (int_plus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (IF const-decl "[boolean, T, T -> T]" if_def nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (^ def-decl "finite_csequence" csequence_extract nil)
    (length def-decl "{n | has_length(fseq, n)}" csequence_length nil)
    (has_length def-decl "bool" csequence_props nil)
    (finite_csequence nonempty-type-eq-decl nil csequence_props nil)
    (is_finite inductive-decl "bool" csequence_props nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (csequence type-decl nil csequence_codt nil)
    (T formal-type-decl nil csequence_extract nil)
    (wf_nat formula-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (naturalnumber type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (measure_induction formula-decl nil measure_induction nil)
    (well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil))
   shostak))
 (extract_def 0
  (extract_def-1 nil 3513607023
   ("" (induct "nfseq" :name "is_finite_induction")
    (("1" (assertnil nil) ("2" (assertnil nil)
     ("3" (assertnil nil)
     ("4" (skosimp*)
      (("4" (expand "^" +)
        (("4" (expand "length" -4)
          (("4" (use "length_empty?_rew")
            (("4" (lift-if)
              (("4" (ground)
                (("1" (decompose-equality)
                  (("1"
                    (lemma "length_empty?_rew" ("cseq" "rest(cseq!1)"))
                    (("1" (assertnil nil)) nil))
                  nil)
                 ("2" (decompose-equality 2)
                  (("2" (inst - "n!1 - 1") (("2" (assertnil nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("3" (decompose-equality) nil nil)
                 ("4" (decompose-equality 2)
                  (("4" (expand "^") (("4" (assertnil nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((empty_cseq adt-constructor-decl "(empty?)" csequence_codt nil)
    (empty? adt-recognizer-decl "[csequence -> boolean]" csequence_codt
     nil)
    (first adt-accessor-decl "[(nonempty?) -> T]" csequence_codt nil)
    (add adt-constructor-decl "[[T, csequence] -> (nonempty?)]"
     csequence_codt nil)
    (csequence_add_extensionality formula-decl nil csequence_codt nil)
    (rest adt-accessor-decl "[(nonempty?) -> csequence]" csequence_codt
          nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (add_finite application-judgement "nonempty_finite_csequence[T]"
     csequence_extract nil)
    (length_empty?_rew formula-decl nil csequence_length nil)
    (nonempty_finite_csequence type-eq-decl nil csequence_props nil)
    (is_finite_induction formula-decl nil csequence_props nil)
    (T formal-type-decl nil csequence_extract nil)
    (^ def-decl "finite_csequence" csequence_extract nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (length def-decl "{n | has_length(fseq, n)}" csequence_length nil)
    (has_length def-decl "bool" csequence_props nil)
    (finite_csequence nonempty-type-eq-decl nil csequence_props nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (nonempty? adt-recognizer-decl "[csequence -> boolean]"
               csequence_codt nil)
    (is_finite inductive-decl "bool" csequence_props nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (csequence type-decl nil csequence_codt nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil))
   shostak))
 (extract_rest_TCC1 0
  (extract_rest_TCC1-1 nil 3513606610
   ("" (skolem-typepred)
    (("" (rewrite "length_nonempty?_rew") (("" (assertnil nil)) nil))
    nil)
   ((length_nonempty?_rew formula-decl nil csequence_length nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (nonempty_finite_csequence type-eq-decl nil csequence_props nil)
    (nonempty? adt-recognizer-decl "[csequence -> boolean]"
               csequence_codt nil)
    (finite_csequence nonempty-type-eq-decl nil csequence_props nil)
    (is_finite inductive-decl "bool" csequence_props nil)
    (csequence type-decl nil csequence_codt nil)
    (T formal-type-decl nil csequence_extract nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   nil))
 (extract_rest 0
  (extract_rest-1 nil 3513607165
   ("" (skolem!)
    (("" (use "extract_rest_TCC1")
      (("" (use "extract_def" ("n" "length(nfseq!1) - 1"))
        (("" (assert)
          (("" (expand "^")
            (("" (lift-if)
              (("" (ground)
                (("1" (decompose-equality -) nil nil)
                 ("2" (decompose-equality -) nil nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((extract_rest_TCC1 subtype-tcc nil csequence_extract nil)
    (nonempty_finite_csequence type-eq-decl nil csequence_props nil)
    (nonempty? adt-recognizer-decl "[csequence -> boolean]"
               csequence_codt nil)
    (finite_csequence nonempty-type-eq-decl nil csequence_props nil)
    (is_finite inductive-decl "bool" csequence_props nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (csequence type-decl nil csequence_codt nil)
    (T formal-type-decl nil csequence_extract nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (rest adt-accessor-decl "[(nonempty?) -> csequence]" csequence_codt
          nil)
    (empty_cseq adt-constructor-decl "(empty?)" csequence_codt nil)
    (empty? adt-recognizer-decl "[csequence -> boolean]" csequence_codt
     nil)
    (add adt-constructor-decl "[[T, csequence] -> (nonempty?)]"
     csequence_codt nil)
    (first adt-accessor-decl "[(nonempty?) -> T]" csequence_codt nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (add_finite application-judgement "nonempty_finite_csequence[T]"
     csequence_extract nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (^ def-decl "finite_csequence" csequence_extract nil)
    (length def-decl "{n | has_length(fseq, n)}" csequence_length nil)
    (has_length def-decl "bool" csequence_props nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (extract_def formula-decl nil csequence_extract nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   shostak))
 (extract_rest2 0
  (extract_rest2-1 nil 3513607229
   ("" (induct "n")
    (("1" (expand "^") (("1" (reduce) nil nil)) nil)
     ("2" (skosimp*)
      (("2" (expand "^" (-2 +))
        (("2" (smash)
          (("1" (inst - "rest(cseq!1)" "m!1 - 1")
            (("1" (assert)
              (("1" (replace -1)
                (("1" (expand "^" +) (("1" (propax) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (inst - "rest(cseq!1)" "m!1 - 1")
            (("2" (assertnil nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (add_finite application-judgement "nonempty_finite_csequence[T]"
     csequence_extract nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (nat_induction formula-decl nil naturalnumbers nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (rest adt-accessor-decl "[(nonempty?) -> csequence]" csequence_codt
          nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (^ def-decl "finite_csequence" csequence_extract nil)
    (finite_csequence nonempty-type-eq-decl nil csequence_props nil)
    (is_finite inductive-decl "bool" csequence_props nil)
    (nonempty? adt-recognizer-decl "[csequence -> boolean]"
               csequence_codt nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (csequence type-decl nil csequence_codt nil)
    (T formal-type-decl nil csequence_extract nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil))
   shostak))
 (extract_extract 0
  (extract_extract-1 nil 3513607305
   ("" (measure-induct+ "range`2" ("range"))
    (("" (skolem!)
      (("" (expand "^" 1 1)
        (("" (lift-if)
          (("" (ground)
            (("1" (expand "^") (("1" (propax) nil nil)) nil)
             ("2" (expand "^") (("2" (propax) nil nil)) nil)
             ("3" (inst - "(x!1`1 - 1, x!1`2 - 1)")
              (("3" (inst - "rest(cseq!1)" "range2!1")
                (("3" (assert)
                  (("3" (replace -2)
                    (("3" (hide -2)
                      (("3" (expand "^" 1 2)
                        (("3" (expand"^" "min")
                          (("3" (reduce) nil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("4" (hide -2)
              (("4" (expand "^" 1 2)
                (("4" (expand"^" "^" "min") (("4" (reduce) nil nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("5" (expand "^" 2 2)
              (("5" (lift-if)
                (("5" (ground)
                  (("1" (expand"^" "min"nil nil)
                   ("2" (inst - "(x!1`1, x!1`2 - 1)")
                    (("2"
                      (inst - "rest(cseq!1)"
                       "(range2!1`1 - 1, range2!1`2 - 1)")
                      (("2" (assert)
                        (("2" (replace -2)
                          (("2" (hide -2)
                            (("2" (expand "^" 1 2)
                              (("2"
                                (expand"^" "min")
                                (("2" (reduce) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("3" (expand"^" "min"nil nil)
                   ("4" (inst - "(x!1`1, x!1`2 - 1)")
                    (("4"
                      (inst - "rest(cseq!1)"
                       "(range2!1`1, range2!1`2 - 1)")
                      (("4" (assert)
                        (("4" (replace -1)
                          (("4" (hide -1)
                            (("4" (expand "^" 2 2)
                              (("4"
                                (expand "min")
                                (("4" (reduce) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_plus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (nonempty? adt-recognizer-decl "[csequence -> boolean]"
               csequence_codt nil)
    (rest adt-accessor-decl "[(nonempty?) -> csequence]" csequence_codt
          nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (add_finite application-judgement "nonempty_finite_csequence[T]"
     csequence_extract nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (^ def-decl "finite_csequence" csequence_extract nil)
    (finite_csequence nonempty-type-eq-decl nil csequence_props nil)
    (is_finite inductive-decl "bool" csequence_props nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (csequence type-decl nil csequence_codt nil)
    (T formal-type-decl nil csequence_extract nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (nat_min application-judgement "{k: nat | k <= i AND k <= j}"
     real_defs nil)
    (wf_nat formula-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (naturalnumber type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (measure_induction formula-decl nil measure_induction nil)
    (well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil))
   shostak))
 (extract_index 0
  (extract_index-1 nil 3513607514
   ("" (skolem!)
    (("" (rewrite "index?_prop")
      (("" (rewrite "index?_prop")
        (("" (use "extract_length")
          (("" (lift-if) (("" (ground) nil nil)) nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((index?_prop formula-decl nil csequence_nth nil)
    (csequence type-decl nil csequence_codt nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (is_finite inductive-decl "bool" csequence_props nil)
    (finite_csequence nonempty-type-eq-decl nil csequence_props nil)
    (^ def-decl "finite_csequence" csequence_extract nil)
    (T formal-type-decl nil csequence_extract nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (extract_length formula-decl nil csequence_extract nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (int_plus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields
       nil))
   shostak))
 (extract_first_TCC1 0
  (extract_first_TCC1-1 nil 3513606610
   ("" (skosimp)
    (("" (use "extract_index")
      (("" (assert)
        (("" (expand "index?" 1) (("" (propax) nil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((extract_index formula-decl nil csequence_extract nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (csequence type-decl nil csequence_codt nil)
    (T formal-type-decl nil csequence_extract nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (index? def-decl "bool" csequence_nth nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   nil))
 (extract_first 0
  (extract_first-1 nil 3513607566
   ("" (induct "m")
    (("1" (skosimp)
      (("1" (expand"^" "nth")
        (("1" (lift-if) (("1" (ground) nil nil)) nil)) nil))
      nil)
     ("2" (skosimp*)
      (("2" (expand "^" (-2 +))
        (("2" (expand "nth" +)
          (("2" (lift-if)
            (("2" (ground)
              (("2" (inst - "rest(cseq!1)" "n!1 - 1")
                (("2" (assertnil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("3" (skosimp*)
      (("3" (forward-chain "extract_first_TCC1"nil nil)) nil))
    nil)
   ((extract_first_TCC1 subtype-tcc nil csequence_extract nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (rest adt-accessor-decl "[(nonempty?) -> csequence]" csequence_codt
          nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (nat_induction formula-decl nil naturalnumbers nil)
    (nth def-decl "T" csequence_nth nil)
    (indexes type-eq-decl nil csequence_nth nil)
    (first adt-accessor-decl "[(nonempty?) -> T]" csequence_codt nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (T formal-type-decl nil csequence_extract nil)
    (csequence type-decl nil csequence_codt nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (nonempty? adt-recognizer-decl "[csequence -> boolean]"
               csequence_codt nil)
    (is_finite inductive-decl "bool" csequence_props nil)
    (finite_csequence nonempty-type-eq-decl nil csequence_props nil)
    (^ def-decl "finite_csequence" csequence_extract nil)
    (index? def-decl "bool" csequence_nth nil))
   shostak))
 (extract_nth_TCC1 0
  (extract_nth_TCC1-1 nil 3513606610
   ("" (skolem-typepred)
    (("" (rewrite "extract_index")
      (("" (flatten) (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((extract_index formula-decl nil csequence_extract nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (^ def-decl "finite_csequence" csequence_extract nil)
    (finite_csequence nonempty-type-eq-decl nil csequence_props nil)
    (is_finite inductive-decl "bool" csequence_props nil)
    (indexes type-eq-decl nil csequence_nth nil)
    (index? def-decl "bool" csequence_nth nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (csequence type-decl nil csequence_codt nil)
    (T formal-type-decl nil csequence_extract nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   nil))
 (extract_nth 0
  (extract_nth-1 nil 3513607662
   ("" (measure-induct+ "m + n" ("cseq" "m" "n"))
    (("1" (skolem-typepred)
      (("1" (rewrite "extract_index")
        (("1" (flatten)
          (("1" (expand "^" +)
            (("1" (expand "nth" +)
              (("1" (smash)
                (("1" (expand "index?") (("1" (propax) nil nil)) nil)
                 ("2" (inst - "rest(x!1)" "x!2 - 1" "x!3 - 1")
                  (("1" (inst - 0)
                    (("1" (expand "nth" -3 1) (("1" (propax) nil nil))
                      nil)
                     ("2" (rewrite "extract_index")
                      (("2" (expand "index?" -)
                        (("2" (assertnil nil)) nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (expand "index?" -) (("2" (assertnil nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("3" (expand "index?") (("3" (propax) nil nil)) nil)
                 ("4" (rewrite "extract_rest2")
                  (("1" (inst - "rest(x!1)" "x!2" "x!3 - 1")
                    (("1" (inst - "i!1 - 1") (("1" (assertnil nil))
                      nil)
                     ("2" (expand "index?" -)
                      (("2"
                        (use "index?_lt"
                             ("cseq" "rest(x!1)" "i" "i!1 - 1 + x!2"))
                        (("2" (assertnil nil)) nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (rewrite "index?_0")
                    (("2" (rewrite "extract_index")
                      (("2" (expand "index?" -)
                        (("2"
                          (lemma "index?_lt"
                           ("cseq" "rest(x!1)" "i" "i!1 - 1 + x!2" "n"
                            "x!2 - 1"))
                          (("2" (assertnil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("5" (inst - "rest(x!1)" "x!2" "x!3 - 1")
                  (("1" (inst - "i!1 - 1") (("1" (assertnil nil))
                    nil)
                   ("2" (expand "index?" -)
                    (("2"
                      (use "index?_lt"
                           ("cseq" "rest(x!1)" "i" "i!1 - 1 + x!2"))
                      (("2" (assertnil nil)) nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("2" (use "extract_nth_TCC1") (("2" (assertnil nil)) nil)
     ("3" (skolem!)
      (("3" (use "extract_nth_TCC1") (("3" (assertnil nil)) nil))
      nil)
     ("4" (skolem!)
      (("4" (use "extract_nth_TCC1") (("4" (assertnil nil)) nil))
      nil)
     ("5" (use "extract_nth_TCC1") (("5" (assertnil nil)) nil)
     ("6" (skolem!)
      (("6" (use "extract_nth_TCC1") (("6" (assertnil nil)) nil))
      nil)
     ("7" (use "extract_nth_TCC1") (("7" (assertnil nil)) nil))
    nil)
   ((extract_nth_TCC1 subtype-tcc nil csequence_extract nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (extract_rest2 formula-decl nil csequence_extract nil)
    (index?_lt formula-decl nil csequence_nth nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (index?_0 formula-decl nil csequence_nth nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (nonempty? adt-recognizer-decl "[csequence -> boolean]"
               csequence_codt nil)
    (rest adt-accessor-decl "[(nonempty?) -> csequence]" csequence_codt
          nil)
    (x!1 skolem-const-decl "csequence[T]" csequence_extract nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (x!2 skolem-const-decl "indexes[T](x!1)" csequence_extract nil)
    (x!3 skolem-const-decl "nat" csequence_extract nil)
    (int_plus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (extract_index formula-decl nil csequence_extract nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (nth def-decl "T" csequence_nth nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (^ def-decl "finite_csequence" csequence_extract nil)
    (finite_csequence nonempty-type-eq-decl nil csequence_props nil)
    (is_finite inductive-decl "bool" csequence_props nil)
    (wf_nat formula-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (naturalnumber type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (indexes type-eq-decl nil csequence_nth nil)
    (index? def-decl "bool" csequence_nth nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (csequence type-decl nil csequence_codt nil)
    (T formal-type-decl nil csequence_extract nil)
    (measure_induction formula-decl nil measure_induction nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil))
   shostak))
 (extract_add_TCC1 0
  (extract_add_TCC1-1 nil 3513606610 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   nil))
 (extract_add_TCC2 0
  (extract_add_TCC2-1 nil 3513606610 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (rat_max application-judgement "{s: rat | s >= q AND s >= r}"
     real_defs nil)
    (int_max application-judgement "{k: int | i <= k AND j <= k}"
     real_defs nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   nil))
 (extract_add_TCC3 0
  (extract_add_TCC3-1 nil 3513606610 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   nil))
 (extract_add 0
  (extract_add-1 nil 3513608880
   ("" (expand "^" 1 1)
    (("" (expand "max") (("" (reduce) nil nil)) nil)) nil)
   ((max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (^ def-decl "finite_csequence" csequence_extract nil))
   shostak))
 (extract_last_TCC1 0
  (extract_last_TCC1-1 nil 3513606610
   ("" (skosimp)
    (("" (rewrite "index?_prop")
      (("" (expand "^") (("" (ground) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((index?_prop formula-decl nil csequence_nth nil)
    (csequence type-decl nil csequence_codt nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (T formal-type-decl nil csequence_extract nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (^ def-decl "finite_csequence" csequence_extract nil))
   nil))
 (extract_last 0
  (extract_last-1 nil 3513608941
   ("" (induct "n")
    (("1" (skosimp)
      (("1" (expand"^" "last" "index?")
        (("1" (expand "length" 1 1)
          (("1" (expand "length" 1 1)
            (("1" (expand "length" 1 1)
              (("1" (expand "nth" 1 2)
                (("1" (expand "nth" 1 2) (("1" (reduce) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("2" (skosimp*)
      (("2" (expand "^" (-2 +))
        (("2" (lift-if)
          (("2" (lift-if)
            (("2" (lift-if)
              (("2" (lift-if)
                (("2" (ground)
                  (("1" (inst - "rest(cseq!1)" "m!1 - 1")
                    (("1" (expand "index?" -1)
                      (("1" (expand "nth" +) (("1" (assertnil nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (inst - "rest(cseq!1)" "m!1 - 1")
                    (("2" (expand "index?" +)
                      (("2" (use "last_rest")
                        (("2" (assert)
                          (("2" (expand "^" -4)
                            (("2" (assertnil nil)) nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("3" (expand "index?" -1)
                    (("3" (use "add_last")
                      (("3" (lift-if)
                        (("3" (prop)
                          (("1" (rewrite "extract_empty")
                            (("1" (flatten)
                              (("1"
                                (lemma "index?_lt")
                                (("1"
                                  (inst - "rest(cseq!1)" "j!1" "m!1")
                                  (("1" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("2" (inst - "rest(cseq!1)" "m!1")
                            (("2" (expand "nth" +)
                              (("2" (assertnil nil)) nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("4" (expand "index?" +)
                    (("4" (use "add_last")
                      (("4" (lift-if)
                        (("4" (prop)
                          (("1" (rewrite "extract_empty")
                            (("1" (flatten)
                              (("1"
                                (expand "index?" 1)
                                (("1"
                                  (rewrite "length_nonempty?_rew")
                                  (("1"
                                    (flatten)
                                    (("1"
                                      (assert)
                                      (("1"
                                        (replace -3)
                                        (("1"
                                          (hide -3)
                                          (("1"
                                            (expand "last" +)
                                            (("1"
                                              (expand "length" 3)
                                              (("1"
                                                (expand "nth")
                                                (("1"
                                                  (propax)
                                                  nil
                                                  nil))
                                                nil))
                                              nil))
                                            nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("2" (replace -1)
                            (("2" (hide -1)
                              (("2"
                                (inst - "rest(cseq!1)" "m!1")
                                (("2"
                                  (assert)
                                  (("2"
                                    (use "last_rest")
                                    (("2"
                                      (expand "^" 1)
                                      (("2" (assertnil nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("3" (skosimp) (("3" (forward-chain "extract_last_TCC1"nil nil))
      nil))
    nil)
   ((extract_last_TCC1 subtype-tcc nil csequence_extract nil)
    (add_finite application-judgement "nonempty_finite_csequence[T]"
     csequence_extract nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (rest adt-accessor-decl "[(nonempty?) -> csequence]" csequence_codt
          nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (last_rest formula-decl nil csequence_nth nil)
    (add_last formula-decl nil csequence_add nil)
    (first adt-accessor-decl "[(nonempty?) -> T]" csequence_codt nil)
    (cseq!1 skolem-const-decl "csequence[T]" csequence_extract nil)
    (j!1 skolem-const-decl "nat" csequence_extract nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (index?_lt formula-decl nil csequence_nth nil)
    (extract_empty formula-decl nil csequence_extract nil)
    (length_nonempty?_rew formula-decl nil csequence_length nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (length def-decl "{n | has_length(fseq, n)}" csequence_length nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (nat_induction formula-decl nil naturalnumbers nil)
    (nth def-decl "T" csequence_nth nil)
    (indexes type-eq-decl nil csequence_nth nil)
    (IF const-decl "[boolean, T, T -> T]" if_def nil)
    (last const-decl "T" csequence_nth nil)
    (nonempty_finite_csequence type-eq-decl nil csequence_props nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (T formal-type-decl nil csequence_extract nil)
    (csequence type-decl nil csequence_codt nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (index? def-decl "bool" csequence_nth nil)
    (nonempty? adt-recognizer-decl "[csequence -> boolean]"
               csequence_codt nil)
    (is_finite inductive-decl "bool" csequence_props nil)
    (finite_csequence nonempty-type-eq-decl nil csequence_props nil)
    (^ def-decl "finite_csequence" csequence_extract nil))
   shostak))
 (extract_extensionality 0
  (extract_extensionality-1 nil 3513609793
   ("" (skosimp)
    (("" (use "nth_extensionality")
      (("" (assert)
        (("" (case "index?(cseq1!1) = index?(cseq2!1)")
          (("1" (assert)
            (("1" (skolem-typepred)
              (("1" (assert)
                (("1" (inst - "(0, n!1)")
                  (("1" (lemma "extract_index")
                    (("1" (inst - "cseq1!1" 0 "n!1" "n!1")
                      (("1" (assert)
                        (("1" (lemma "extract_nth")
                          (("1" (inst-cp - "cseq2!1" 0 "n!1" "n!1")
                            (("1" (inst - "cseq1!1" 0 "n!1" "n!1")
                              (("1" (assertnil nil)
                               ("2"
                                (use "index?_lt")
                                (("2" (assertnil nil))
                                nil))
                              nil)
                             ("2" (use "index?_lt")
                              (("2" (assertnil nil)) nil))
--> --------------------

--> maximum size reached

--> --------------------

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.66 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Druckansicht
unsichere Verbindung
Druckansicht
sprechenden Kalenders

Eigene Datei ansehen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff