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Datei: synch_constant_definitions.pvs Sprache: PVS

Original von: PVS^©

%
% Purpose      : Definitions of various period related constants,
%                based on paramters derived from the synchronization
%                protocol.
%
%                P - nominal duration (in ticks) between
%                         resynchronization events.
%                rho - bound on drift for a good oscillator
%                alpha_l - lower bound on loss of accuracy due to
%                          computing and applying adjustment (may be 0).
%                alpha_u - upper bound on loss of accuracy due to
%                          computing and applying adjustment (may be 0).
%                pi_0 - intantaneous precision bound immediately
%                          after applying computed adjustment (> 1)
%
synch_constant_definitions
[(IMPORTING synch_parameter_constraints)
  P: posnat,
  T0: int,
  rho: nnreal,
  alpha_l, alpha_u: nnreal,
  pi_0: {pi : posreal | P_bound?(P, rho, alpha_l, alpha_u, pi)}
]: THEORY

  BEGIN

  IMPORTING
    physical_clocks[rho] % for definition of rate, drift

  j, k: VAR nat

  P_bound: LEMMA
    rate * (pi_0 + max(alpha_l, alpha_u) + drift * P)  < P

  rho_bound: LEMMA rho * (2 + rho) < 1  %%% NOT USED

  ADJ: nat = floor(rate * (pi_0 + max(alpha_l, alpha_u) + drift * P))

  ADJ_ineq: LEMMA
    ADJ >= floor((drift * P + pi_0) * rate)

  ADJ_ineq_l: LEMMA
    ADJ >= floor((drift * P + alpha_l + pi_0) * rate)

  ADJ_ineq_h: LEMMA
    ADJ >= floor((drift * P + alpha_u + pi_0) * rate)

  ADJ_bound: LEMMA ADJ < P

  P_min: posnat = P - ADJ %%% NOT USED
  P_max: posnat = P + ADJ

  p_min_bound: LEMMA rate * (pi_0 + max(alpha_l, alpha_u)) < P

  p_lower: posreal = P / rate - alpha_l
  p_upper: posreal = P * rate + alpha_u

  p_min: posreal = P / rate - alpha_l - pi_0
  p_max: posreal = P * rate + alpha_u + pi_0

  p_min_lower: LEMMA p_min = p_lower - pi_0
  p_max_upper: LEMMA p_max = p_upper + pi_0

  drift_P_bound: LEMMA drift * P < p_min

  Pi: posnat = ceiling(rate * (max(alpha_l, alpha_u) + pi_0 + drift * (P_max + 1)))

  END synch_constant_definitions

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Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.