Quellcode-Bibliothek

^© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: products_subgroups.pvs Sprache: PVS

Original von: PVS^©

%%-------------------** Product of Subgroups **-------------------
%%
%% Author          : André Luiz Galdino
%%                   Universidade Federal de Goiás - Brasil
%%
%% Last Modified On: November 28, 2011
%%
%%----------------------------------------------------------------

products_subgroups[T: TYPE, *: [T,T -> T], one: T]: THEORY

BEGIN

     ASSUMING IMPORTING algebra@group_def[T,*,one]

       fullset_is_group: ASSUMPTION group?(fullset[T])

   ENDASSUMING

   IMPORTING  algebra@normal_subgroups[T,*,one], groups_scaf

       G: VAR group[T,*,one]
   H,K,N: VAR set[T]

%%% Definitions %%%%%%

prod(H,K): set[T] = {t:T | EXISTS (h:(H), k:(K)): t = h*k}

HK_subgroup: LEMMA FORALL (H, N: subgroup(G)): normal_subgroup?(N,G)
                      IMPLIES subgroup?(prod(H,N),G)

HK_subgroup_permute: LEMMA FORALL (H, K: subgroup(G)):
                                 subgroup?(prod(H,K),G) IFF prod(H,K) = prod(K,H) ;

H_K_are_subgroups: LEMMA FORALL (H, K: subgroup(G)):
                   group?(prod(H,K)) IMPLIES
                        subgroup?(H, prod(H,K)) AND
                        subgroup?(K, prod(H,K))

END products_subgroups

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.1 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Download des Quellennavigators
Download des sprechenden Kalenders
in der Quellcodebibliothek suchen

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.