Quellcodebibliothek Statistik Leitseite products/Sources/formale Sprachen/PVS/measure_integration/   (Beweissystem der NASA Version 6.0.9©)  Datei vom 28.9.2014 mit Größe 1 kB image not shown  

SSL integral_convergence.pvs   Interaktion und
PortierbarkeitPVS

 
%------------------------------------------------------------------------------
% Monotone and Dominated Convergence Theorems
%
%     Author: David Lester, Manchester University, NIA, Université Perpignan
%
% All references are to SK Berberian "Fundamentals of Real Analysis",
% Springer, 1991
%
%     Version 1.0            1/5/07   Initial Version
%------------------------------------------------------------------------------

integral_convergence[T:TYPE,         (IMPORTING subset_algebra_def[T])
                     S:sigma_algebra,(IMPORTING measure_def[T,S])
                     m:measure_type]: THEORY

BEGIN

  IMPORTING integral_convergence_scaf[T,S,m]

  i,j,n: VAR nat
  f,g: VAR integrable
  F: VAR sequence[integrable]
  E: VAR negligible
  x: VAR T

  monotone_convergence: THEOREM                                         % 4.5.3
      ae_increasing?(F) =>
      (((EXISTS f: ae_convergence?(F,f)) <=> bounded?(integral o F)) AND
       FORALL f: ae_convergence?(F,f) =>
                 converges_upto?((integral o F), integral(f)))

  dominated_convergence: THEOREM                                        % 4.5.4
    (FORALL n: ae_le?(abs(F(n)),f)) AND ae_convergent?(F) =>
     EXISTS g: ae_convergence?(F,g) AND convergence?(integral o F, integral(g))

END integral_convergence

98%


¤ Diese beiden folgenden Angebotsgruppen bietet das Unternehmen0.11Angebot  Wie Sie bei der Firma Beratungs- und Dienstleistungen beauftragen können  ¤

*Eine klare Vorstellung vom Zielzustand




Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.