Quellcodebibliothek Statistik Leitseite products/Sources/formale Sprachen/PVS/numbers/   (Beweissystem der NASA Version 6.0.9©)  Datei vom 28.9.2014 mit Größe 1 kB image not shown  

SSL unique_scaf.pvs   Interaktion und
PortierbarkeitPVS

 
unique_scaf: THEORY
BEGIN
 
   IMPORTING prime_factorization, ints@gcd,
             structures@fseqs[posnat]

   fs,fs1,fs2: VAR fseq[posnat]


   n,m: VAR nat
   i,j: VAR int
   p  : VAR (prime?)

   AUTO_REWRITE+ product_eq_arg


   gcd_primes: LEMMA prime?(i) AND prime?(j) AND (i /= 0 OR j /= 0) AND i /= j
                     IMPLIES gcd(i,j) = 1

   len1: LEMMA ordered_list_of_primes?(fs)
                  AND product(fs) = 1 IMPLIES length(fs) = 0 

   len3: LEMMA ordered_list_of_primes?(fs)
                     AND length(fs) > 0 IMPLIES  product(fs) > 1 


%% The following produces unprovable TCCs for some bizarre reason
%%
%%   seq_eq_len: LEMMA m < length(fs1) AND n < length(fs2)  
%%                     AND fs1 ^ (0, m) = fs2 ^ (0, n) IMPLIES m = n

   ordered_list_of_primes_caret: LEMMA FORALL (n: below(length(fs))): 
                            ordered_list_of_primes?(fs) IMPLIES
                                 ordered_list_of_primes?(fs ^ (0, n))

   IMPORTING product_perm_lems

   k,pn: VAR posnat 
   olop: LEMMA k = pn * m AND prime?(pn) IMPLIES
                  (EXISTS (fs: fseq[posnat]):
                       k = product(fs) AND
                       ordered_list_of_primes?(fs) AND
                       (EXISTS (i: below(length(fs))): seq(fs)(i) = pn))


 
   product_len_eq: LEMMA product(fs1) = product(fs2) AND
                        ordered_list_of_primes?(fs1) AND
                        ordered_list_of_primes?(fs2) AND 
                        length(fs1) = 1
                          IMPLIES length(fs2) = 1

END unique_scaf


95%


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Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.