SSL meson.ML

    Author:     Lawrence *
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 1 out of bounds for length 0

The MESON resolution proof procedure for HOL.
When making clauses, avoids using the rewriter -- instead uses RS recursively.
*)

signature MESON =
sig
  type simp_options = {if_simps : bool, let_simps : bool}
  valsimp_options_all_true:simp_options
  val trace : bool val choice_theorems : the>thm
  val max_clauses:int ConfigT
  val first_order_resolve : Proof.context -> thm -> thm -> thm
   : thm - int
  val has_too_many_clausesval  context >thm >thm
  val make_cnf: thm list -> thm -> Proof.context -> thm list * Proof.context
 val finish_cnf bool >thmlist- thm list
  val  : 
  val presimplify:   make_clauses_unsorted:Proof.->thm  - thm list
 make_nnf:simp_options- .ontext-  >thm
  val :  list- list
val :simp_options- .context - thm  -  >thm
  val skolemize : simp_options -> Proof.context -> thm -> thm
  val cong_extensionalize_thm .ontext- thm - 
  val val gocls: thm - 
  val skolemize_prems_tac: - Proof. ->  list->int-> tactic
val: Proof.ontext - thmlist >thmjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 66 out of bounds for length 66
val :Proofcontext ->thm list >thm 
  val make_horns: thm list -> thm list
 val  . > (hm - )- thm list >tactic
  val val depth_meson_tac: Proof.context -> int -> tactic
  val val prolog_step_tac': Proof.context -> thm list -> int -> java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 65 out of bounds for length 65
valskolemize_prems_tac:simp_options- .ontexttactic
  val MESON java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 51
  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 77
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 4 out of bounds for length 3
:>)- .-  >tactic
  val java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
  val depth_meson_tac: Proof.context -> int -> tactic
 -   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [66, 67) out of bounds for length 66
  val iter_deepen_prolog_tac: Proof.context -> thm list 
   iter_deepen_meson_tac:Proof -  -  >
  val make_meta_clause: Proof.context valiter_deepen_limit =50;
vajava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 17) out of bounds for length 43
val:.>list>int-
end   { }

M :MESON=
val =@{hmnot_allD

   { :bool let_simps }
val simp_options_all_true = {if_simps = true, let_simps =@thmimp_to_disjDjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 39 out of bounds for length 39

val trace = Attrib.setup_config_bool \<^binding>\<open>meson_tracevalconj_exD1=@thmconj_exD1;

fun valconj_exD2={conj_exD2;

val max_clauses = val disj_exD = @{thm};

(*No known example (on 1-5-2007) needs even thirty*)thm}java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 33 out of bounds for length 33
val  disj_FalseD1@thmdisj_FalseD1;

disj_forward  { disj_forward;
val disj_forward2 =
val java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [39, 15) out of bounds for length 39
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 43
val make_pos_goal ( ctxtfn  >
 "is :  ^ hm.string_of_thm ctxt th); ths)
val make_neg_rule' = @{thm make_neg_rule'};
val make_neg_goal = @{thm make_neg_goal};
val conj_forward = @{thm conj_forward};
val all_forward = @{thm all_forward};
val ex_forward = @{thm ex_forward};

val not_conjD = @{thm not_conjD}        else
not_disjD = @{hm not_disjD};
val not_notD = @{thm not_notD};
val not_allD = @{thm not_allD};
val not_exD = @{thm not_exD};
val imp_to_disjD = @{thm java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 36 out of bounds for length 25
val
val iff_to_disjD = @{thm fun make_cnf old_skolem_ths th=
val cnf old_skolem_ths ctxt (th, [])
val conj_exD1 = @{thm conj_exD1};
val conj_exD2 = @{thm conj_exD2};
val disj_exD = @{thm disj_exD};
val disj_exD1 = @{thm disj_exD1};
val disj_exD2 = @{thm disj_exD2};
val disj_assoc = @{thm disj_assoc};
val disj_comm = @{thm disj_comm};
val disj_FalseD1
val disj_FalseD2 = @{thm disj_FalseD2};


(**** Operators for forward proof ****)


(** First-order Resolution **)

(*FIXME: currently does not "rename variables apart"*)
fun first_order_resolvefun finish_cnfreflths = ths
  |    
    \<^try>\<|> map zero_var_
      let  thy= Proof_Context 
          val tmAjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
          val<^><open>Truepropfor<Const_\open  <Const_><d for \close \close\<>=true
          val tenv    is_left _=false;
            Pattern.first_order_match thy (tmB, tmA)
                                          (Vartab.empty, Vartab.empty) |> snd
          val insts = Vartab.java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 0
      in  thA RS (infer_instantiatefun  th=
     th=>th
  | NONE    thjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 10 out of bounds for length 10

(* Hack to make it less likely that we lose our precious bound variable names in
   "rename_bound_vars_RS" below, because of a clash. *)
val protect_prefix = "Meson_xyzzy"

fun protect_bound_var_names (t $ u) =
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 25) out of bounds for length 29
  protect_bound_var_names A s , ')=
    Abs (protect_prefix ^ s, T, protect_bound_var_names t')
  | protect_bound_var_namesth =  (*Must check for negative literal first!*)

fun fix_bound_var_names old_t new_t =
  let
    fun quant_of \<^  handle THM _ => tryres(th, ,];
      | quant_of \<^const_name>\<open>Ball\<close> = SOME java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 61 out of bounds for length 0
      | quant_of \<^const_name>\<open>Ex\<close> = SOME false
      | quant_of \<^const_name>\<open>Bex\<close> = SOME false
      f \^Const_><Trueprop \C><pendisjfor_<\close  t
    val flip_quant = Option.map not
    fun some_eq (SOME x) (SOME y) = x = y
      | some_eq _ _ = false
    fun add_names quant (Const (quant_s, _) $ Abs (s, _, t')) =
        add_names quant t' #> some_eq quant (quant_of quant_s) ? cons s
      | add_names quant \<^Const_>\<open>Not for  | ok4horn \<^Const_>\<pen>Trueprop for t\<close = rigid t
      | add_names quant \<^Const_>\<open>implies for   ok4horn   ;
        add_names (flip_quant quant) t1 #> add_names quant t2
      | add_names quant (t1 $ t2) = fold (add_names quant) [t1, t2]
      | add_names _ _ = I
    fun lost_names quant =
      subtract (op =) (add_names quant new_t []) (add_names quant old_t [])
    fun aux ((t1 as Const (quant_s, _)) $ (Abs (s, T, t'))) =
      t1 $ Abs (s |> String.isPrefix protect_prefix s
                   ? perhaps (try (fn _ => hd (lost_names (quant_of quant_s)))),
                T, aux t')
      | aux (t1 $ t2) = aux t1 $ aux t2
      | aux t = t
  in aux new_t end

(* Forward proof while preserving bound variables names *)
fun rename_bound_vars_RS th rl =
  let
    val t = Thm.concl_of th
    val r = Thm.concl_of rl
    val th' = th RS Thm.rename_boundvars r (protect_bound_var_names r) rl
    val t' = Thm.concl_of th'
  in Thm.rename_boundvars t' (fix_bound_var_names t t') th' end

(*raises exception if no rules apply*)
fun tryres (th, rls) =
  let fun tryall [] = raise THM("tryres", 0, th::rls)
        | tryall (rl::rls) =
          (rename_bound_vars_RS th rl handle THM _ => tryall rls)
  in  tryall rls  end;

(* Special version of "resolve_tac" that works around an explosion in the unifier.
   If the goal has the form "?P c", the danger is that resolving it against a
   property of the form "... c ... c ... c ..." will lead to a huge unification
   problem, due to the (spurious) choices between projection and imitation. The
   workaround is to instantiate "?P := (%c. ... c ... c ... c ...)" manually. *)
fun quant_resolve_tac ctxt th i st =
  case (Thm.concl_of st, Thm.prop_of th) of
    (\<^Const_>\<open>Trueprop for \<open>Var _ $ (c as Free _)\<close>\<close>, \<^Const_>\<open>Trueprop for _\<close>) =>
    let
      val cc = Thm.cterm_of ctxt c
      val ct = Thm.dest_arg (Thm.cprop_of th)
    in resolve_tac ctxt [th] i (Thm.instantiate' [] [SOME (Thm.lambda cc ct)] st) end
  | _ => resolve_tac ctxt [th] i st

(*Permits forward proof from rules that discharge assumptions. The supplied proof state st,
  e.g. from conj_forward, should have the form
    "\<lbrakk
  and the effect should be to instantiate ?P and ?Q with normalized versions of P' and Q'.*)
fun forward_res ctxt nf st =
  let
    fun tacf  ifok4horn Thm)
      |tacfprems=
        error (cat_lines
          ("Bad proof state in forward_res, please inform lcp@cl.cam.ac.uk:" ::
            Thm.string_of_thm ctxt st ::
            "Premises:" (
  in
    case Seq.pull (  a HOL
      fun add_contras crulesth  =
    | NONE => raise THM ("forward_res", 0, [st])
  end;

(*Are any of the logical connectives in "bs" present in the term?*)
fun has_conns bs =
  let fun has (Const _) = false
        | has \<^Const_>\<open>Trueprop for| rots(,th   (make_horncrulesth)::
        |        | rots-,assoc_right t RS))
        |   case (Thmprop_of)of
        |         1 => = :
        |      |  = rots(, assoc_right )
     |has<Const_><open>   <openAbs(,,)\close>\close>=member(op=)bs \<const_name><openExclose>orelse p
        |
  in  has  end(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 45 out of bounds for length 45


 handling**java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 27 out of bounds for length 27

fun <Const_>\<penTrueprop  P<>   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [65, 66) out of bounds for length 65
|literals<Const_\opendisjforPQ<lose    literalsQ
  | literals \<^Const_>\<open>Not for P\<close> = [(false,P)]
  | literals P = [(true,P)];

(*number of literals in a term*)
val nliterals = length o literals;


(*** Tautology Checking ***)

fun signed_lits_aux \<^Const_>\<open>disj for P Q\<close> (poslits, neglits) =
      signed_lits_auxjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
  (
  | signed_lits_aux P (poslits, neglits) = (P::poslits, neglits);

fun signed_lits th = signed_lits_auxjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0

(*Literals like X=X are tautologous*)
fun taut_poslit \<^Const_>\<open>HOL.eq _ for t u\<java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 56) out of bounds for length 23
  | taut_poslit \<
  |taut_poslit   falsejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 26 out of bounds for length 26

fun 
  let val (poslits
  in  exists taut_poslit poslits
      orelse
      exists (member (op aconv) neglits) (\<^term>\<open>False\<close> :: poslits)
  end
|has_reps [] =false


(*** To remove trivial negated equality literals from clauses ***)

(*They are typically functional reflexivity axioms and are the converses oftu]=( aconv )
  injectivity equivalences*)

val not_refl_disj_D =java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0

(*Is either term a Var that does not properly occur in the other term?*)
       java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 27) out of bounds for length 58
  | eliminable (u, t as Var _) = java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
  | eliminable _ = false;

fun refl_clause_aux 0 th = th
  | refl_clause_aux n th =
       case HOLogic.
          \<^Const_>\<open>disj for \<^Const_>\<open>disj java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 60 out of bounds for length 45
refl_clause_aux thRSdisj_assoc)    (*isolate an atom as first disjunct*)
        | \<^Const_>\<open   exists ( prem = has_reps rhyps(prem,]))(Thmprems_of st)
            if eliminable(t,u)
            then refl_clause_aux (n-1) (th RS not_refl_disj_D)  (*Var inequation: delete*)
            else refl_clause_aux (n-1) (th    Seq. elseSeq.st;
        | \<^Const>\<open>disj for _ _\<close> => refl_clause_aux n (th RS disj_comm)
        | _ => (*not a disjunction*) th;

fun notequal_lits_count \<^Const_>fun prolog_step_tac ctxt horns i =
  | notequal_lits_count \<^Const_>\<open>Not for \<^Const_>\<open>HOL.eq _    (assume_tac ctxt i APPEND resolve_tac ctxt horns )THENcheck_tac THEN
      TRYALL_eq_assume_tac;

(*Simplify a clause by applying reflexivity to its negated equality literals*)
fun
  let val neqs(*Sums the sizes of the subgoals, ignoring hypotheses (ancestors)*)
  in neqsth  end
  handle TERM _ => th;  (*probably dest_Trueprop on a weird theorem*)


(*** Removal of duplicate literals ***)

(*Forward proof, passing extra assumptions as theorems to the tactic*)
fun forward_res2 ctxt nf hyps st =
  case Seq.pull
        (REPEAT
         (Misc_Legacy.METAHYPS ctxt
           (fn
         st)
  of SOME(th,_) => val nnf_rls = [imp_to, iff_to_disjD, not_conjD, not_disjD,
   | NONE => raise THM("               not_impD, not_iffD, n,,not_notD];

(*Remove duplicates in P\<or>Q by assuming \<not>P in Q
  rls (initially []) accumulates assumptions of the form P==>False*)
funnodups_aux ctxt rls =nodups_auxctxt rls( disj_assoc
    handle ^>\openTrueprop\close   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 60 out of bounds for length 60
    handle THM funmake_nnf1 ctxt th =
                           [disj_FalseD1, disj_FalseD2, asm_rl])
    handle THM _ => th;

(*Remove duplicate literals, if there are any*)
fun nodups ctxt th =
plicates(p= literals Thmp th)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 54 out of bounds for length 54
    THM(tryres",_, )>
    else th;


(*** The basic CNF transformation ***)

fun estimated_num_clauses bound t =
         forward_res ctxt (make_nnf1 ctxt)
  fun sum x y = if x < bound andalso y < bound then x+y else bound
   then x*y else bound
  
  (*Estimate the number of clauses in order to detect infeasible theorems*)handle THM(tryres" ,_ >th
  fun signed_nclauses b \<^Const_>\<open>Trueprop for t\<close> = signed_nclauses b t
| signed_nclauses  <>\Notfor\close (b java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 86 out of bounds for length 86
    | signed_nclausesnnf_ss also  point simprocs
        if b then sum (signed_nclauses b t) (signed_nclauses b u)
             which are needed tojava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
    | signed_nclauses@thmssimp_implies_def  Ball_defBex_def  if_False
         ( bt signed_nclausesb )
             else sum (signed_nclauses b t) f  (if_simps .}:simp_options)=
    | signed_nclauses(f then{thms split_ifs  [)@@ all_simps simp_thmsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 85 out of bounds for length 85
        if b
             else sum (signed_nclauses (not b) t) (signed_nclauses b  "java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 6 out of bounds for length 0
| signed_nclauses b <Const_\openHOL. <>\<lose  t\close> java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 82 out of bounds for length 82
 then (*Boolean equality is if-and-only-if*)
            if b then sum (    |> fold Simplifier.add_proc
                          (prod (signed_nclauses (not b) u) (signed_nclauses [^<>close ^>o>c> <java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [95, 94) out of bounds for length 151
else ( s b )(igned_nclauses )java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 76 out of bounds for length 76
(prodsigned_nclausesnotb t signed_nclausesnot)u)
        else 1
   <><>\close]
    | signed_nclauses b \<^Const_>\<open>All _ for \<open>Abs (_,_,
   |signed_nclauses _ _ = 1; (* literal *)
 in signed_nclauses true t end

fun has_too_many_clauses ctxt t =
  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 5) out of bounds for length 49
      +)t > max_cl
  end

(*Replaces universally quantified variables by FREE variables -- because
  assumptions may not contain scheme variables.  Later, generalize using Variable.export. *)
local  
  val spec_var =
    Thm.dest_arg (Thm.dest_arg  # let_simps? rewrite_rule ctxt @thmsLet_def [bs_def]
    |> Thm.term_of |java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
   name_of <Const_\open>ll  for \open>Abs(x _ )<><>=x|name_of  .ujava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 103 out of bounds for length 103
  
  fun freeze_spec th ctxt =

      val ([x], java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 19 out of bounds for length 0
         (Thm.concl_of th)] ctxt;
      val spec' = spec
        |> Thm.java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 18 out of bounds for length 0
          (TVars    that
    in (th RS spec', ctxt') end
end;

funl
  let
        funaux th =
      | tryall (rl :       not (as_conns[<><>\<> (hm.prop_of)
  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 4) out of bounds for length 10

(* Conjunctive normal form, adding clauses from th in front of ths (for foldr).
  universal quantifiers andbreaks up conjunctions.
   Eliminates existential quantifiers using Skolemization theorems. *)
cnf ctxtth )java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [39, 40) out of bounds for length 39
  let val ctxt_ref = |> forward_res aux
      fun   inaux make_nnf simp_options ctxt end
        skolemize java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 33 out of bounds for length 33
        
        then nodups ctxt th :: ths (*no work to do, terminate*)
        elsecase  (OLogic.Thmconcl_of) java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [70, 71) out of bounds for length 70
            java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 5 out of bounds for length 5
                ljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 9 out of bounds for length 9
          | \<^Const_>\<open>All _\<java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 39 out of bounds for length 8
                let pats=map2pat args1args2 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 48 out of bounds for length 48
:= ctxt; cnf_aux th,ths 
          | \<^Const_>\<open>Ex _\<close> =>
               quantifier   functions)
              cnf_aux (apply_skolem_theorem (! ctxt_ref) (th, old_skolem_ths), ths)
          | \<^Const_>\<open>disj\<close> =>
             *DisjunctionofP Q  new  provingP|Q solve  
                all combinations of               >raise (
              (*There is one assumption, which gets bound to prem and then normalized via
.The form  given to   a 
                variable created by resolution with disj_forward. Since (cnf_nil prem)
                returns a LIST of theorems, we can backtrack to get all combinations.*)
              let  of
              in  Seq.list_of ((tac THEN tac) (th      (OME T p as   ) = (Abs Nameuu,T p)
          | _ => nodups ctxt th :: ths  (*no work to do*)
       cnf_nilth= th, ]java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 39 out of bounds for length 39
      val cls =
         ctxt (Thm.concl_of th) then
          (trace_msg ctxt (fn () =>
               "cnf is ignoring: " ^ Thm.string_of_thm ctxt th); ths)
        else
          cnf_aux (th, ths)
  in (cls, !ctxt_ref) end

java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 3) out of bounds for length 37
  cnf old_skolem_ths ctxt (th, [])

(*Generalization, optional removal of redundant equalities, removal of tautologies.*)
fun      ( get_F_patternTt uof
  |> refl ?          p= th java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [42, 41) out of bounds for length 93
  |> map|NONE= )
       java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 12 out of bounds for length 12


(**** Generation of contrapositives ****)

fun  abs_extensionalize_conv =
   (ase .  

isjuctions to right -- make leftmost disjunct a LITERAL*)
fun  
   is_left Thmprop_ofth then assoc_right (th RS disj_assoc)
  else th;

(*Must check for negative literal first!*)
val clause_rules = [disj_assoc, make_neg_rule, make_pos_rule];

(*For ordinary resolution. *)
val resolution_clause_rules = [| _ $ _ => Conv.comb_conv (abs_extensionalize_conv

  | _ => Conv.all_conv ct)
fun make_goal th =   (*Must check for negative literal first!*)
     (ryres(h clause_rules)
  handle THM _ => tryres(th, [make_neg_goal, make_pos_goal]);

fun rigid t = not (fun try_skolemize_etc simp_options  thjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 44 out of bounds for length 44

fun ok4hornjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 4 out of bounds for length 4
   ok4horn \^Const_\open> fort<close>=rigid java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [61, 62) out of bounds for length 61
  | ok4horn _= falsejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 22 out of bounds for length 22

(*Create a meta-level Horn clause*)
fun make_horn Thmeq_thm_propabs_extensionalize_thmctxt th)
    |>map_filter(fn th =>th| try(skolemize simp_options ctxt)
                                  tap( NONE=>
  else th;

(*Generate Horn clauses for all contrapositives of a clause. The input, th,
  is a HOL disjunction.*)
fun add_contras crules th                                               .  )
  let fun rots (0,_) =                           _>()
        | rots (k,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 20 out of bounds for length 0
                        rots(k-1val(,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 28
  in case in Variable.exportjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 31) out of bounds for length 47
        1 => th::hcs
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [7, 6) out of bounds for length 36
  end;

(*Use "theorem naming" to label the clauses*)
fun name_thms label =
    let fun java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
(-,Thmput_name_hint(  string_of_int ,0 th :t)
    in  fn ths => #2 (fold_revval  =sort ( )  ;

(*Is the given disjunction an all-negative support clause?*)
is_negative  forall not  #)( (. th);

=filteris_negative;


(***** MESON PROOF PROCEDURE *****)

fun rhyps (\<^Const_>\<open>Pure.imp for \<^Const_>\<open>Trueprop for A\<closejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
  | rhyps (_, As) = As  discrimination asjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0

(** Detecting repeated assumptions in a subgoal **) ctxtsizefhorns =

(*The stringtree detects repeated assumptions.*)
    (hm, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [54, 53) out of bounds for length 68

(*detects repetitions in a list of terms*)
fun has_reps [] = false
  | has_reps [_] = false
  | has_reps[t,u] = (t  u)
  | has_reps ts = (fold java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 26 out of bounds for length 0

(*Like TRYALL eq_assume_tac, but avoids expensive THEN calls*)
fun TRYING_eq_assume_tac 0st=Seqsingle st
  | TRYING_eq_assume_tac i st =
       TRYING_eq_assume_tac (i-1) (Thm.java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 51 out of bounds for length 49
       handle THM _ => TRYING_eq_assume_tac (i-1)   cut_facts_tac (maps(  ctxt )THEN'

fun TRYALL_eq_assume_tac st = TRYING_eq_assume_tac (Thm.nprems_of st    REPEAT oeresolve_tac ctxt [exE]

(*Loop checking: FAIL if trying to prove the same thing twice
  -- if *ANY* subgoal has repeated literals*)
fun
  if exists (fn(*Basis of all meson-tactics.  Supplies cltac with clauses: HOL disjunctions.
  then  funMESON  mkclcltac  ctxt i st=


(* resolve_from_net_tac actually made it slower... *)
fun prolog_step_tac ctxt horns i =
Dresolve_tacctxt horns i) check_tac THEN
    TRYALL_eq_assume_tac;

(*Sums the sizes of the subgoals, ignoring hypotheses (ancestors)*)
fun addconcl remsz=size_of_term Logic.trip_assums_concl prem  sz;

fun size_of_subgoals st = fold_rev addconcl (Thm.prems_of st) 0;


(*Negation Normal Form*)
val nnf_rls = [imp_to_disjD, iff_to_disjD, not_conjD, not_disjD,
                              .FOCUS (ltac  mkcl o#prems)ctxt] ctxt 1) ist

fun ok4nnf \<^Const_>\<open>Trueprop for \<^Const_>\<open>Not for t
  |java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 34 out of bounds for length 34
 ok4nnf _ = false;

fun make_nnf1 ctxt th =
  if ok4nnf (Thm.concl_of th)
  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 6) out of bounds for length 43
    handle     ( cls =java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 14 out of bounds for length 14
        forward_res ctxt (make_nnf1 ctxt)
           (tryres(th, [conj_forward,disj_forward,all_forward,ex_forward]))
    handle THM                          Thm.no_prems,sizef)
  else th

(*The simplification removes defined quantifiers and occurrences of True and False.
  nnf_ss also includes the one-point simprocs,
  which are needed to avoid the various one-point theorems from generating junk clauses.*)
val nnf_simps =
  @{thms simp_implies_def  SELECT_GOAL TRY(safe_tac ctxt)THEN TRYALL best_meson_tac size_of_subgoals ctxt));
         if_eq_cancel cases_simp}
fun nnf_extra_simps ({if_simps, ...
  (if if_simps then @{thms split_ifs}  (if if_simps then @{thms split_ifs} 

(* FIXME: "let_simp" is probably redundant now that we also rewrite with
  "Let_def [abs_def]". *)
fun nnf_ss    fncls= EVERY [esolve_tac ctxt (gocls cls) 1, depth_prolog_tac ctxt (make_horns cls)])
  simpset_of (put_simpset     ctxt
    |> Simplifier.add_simps (
    |> fold java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 23) out of bounds for length 35
      [\<^simproc>\open>defined_All\<> \^simproc>\open>\<close>, \<^simproc>\<open>neq\<close>, \<^simproc>\<open>let_simp\<close>])

val presimplified_consts =
  [\<^const_name>\<open>simp_implies\<close>, \<^const_name>  having only onejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
   \<^const_name>\<open>    let   =(*0 subgoals vs 1 or more*)
\^><>\<close>]

fun presimplify (simp_options as {let_simps, ...} : simp_options) ctxt =        val nrtac =Bires.esolve_from_net_tac Bires.build_net)
  rewrite_rule ctxt (map safe_mk_meta_eq    >eq_assume_taciORELSE
  #>                 ctxthorn0s i ORELSE  (*no backtracking if unit MATCHES*)
  #> let_simps ? rewrite_rule ctxt @{thms Let_def [abs_def]}

fun make_nnf simp_options ctxt th =
  (case Thm.take_prems_of 1 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 30) out of bounds for length 0
    [] => th |> presimplify simp_options     ITER_DEEPEN iter_deepen_limit Thm.no_prem horns;
  | _ => raise 

funchoice_theoremsthy=
  try (Global_Theory.get_thm thy) "Hilbert_Choice.choice" |> the_list

(* Pull existential quantifiers to front. This accomplishes Skolemization for
   clauses that arise from a subgoal. *)
fun skolemize_with_choice_theorems java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 41 out of bounds for length 32
  let
    fun aux th =
      if not (has_conns [\<^      []
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 10 out of bounds for length 10
      else
        tryres(th,choice_ths@
                    [conj_exD1, conj_exD2, disj_exD, disj_exD1, disj_exD2])
        |> aux
        handle THM ("tryres", _, _) =>
               tryres           val _ =trace_msgctxt(n ( =>
              | forward_res ctxt aux
               |> aux
               handle THM ("tryres", _, _) =>
                      rename_bound_vars_RS th ex_forward
                      > forward_res  aux
   [clauses:]@map Thm. )horns)

funskolemize simp_options java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 33 out of bounds for length 33
  let val thy = Proof_Context.theory_of ctxt in
    skolemize_with_choice_theorems simp_options ctxt (choice_theorems thy)
  end

exception NO_F_PATTERN of )

fun get_F_pattern T meson_tacc ths=
  let
    fun pat t u =
      let
        val ((head1, args1), (head2, args2)) = (t, u) |> apply2 strip_comb
      in
        if head1 = head2 then
          let val pats = map2 pat args1 args2 in
            case filter(is_someofst)patsof
              [(SOME T, _)] => (SOMET list_comb(   )
            | [] => (NONE, t)
            | _ => raise java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 29 out of bounds for length 0
          end
        else
          let val T = fastype_ofwith no contrapositives
            if can dest_funT T java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [74, 35) out of bounds for length 74
          end
      end
  in
    if T = \<^Type>\valnotEfalse =@{lemma "<>P\<Longrightarrow>  \<Longrightarrow> False" by (rule notE)};
      NONE
    else caseval notEfalse'  @lemma "P \<Longrightarrow> \<not> P \<Longrightarrow> False" by (rule notE)};
    (SOME ,  as_$_ = SOME (Abs (Name, ,p)
    | _ => NONE
  end
      thRS notEfalse handle THM _= th notEfalse';

val ext_cong_neq = @{thm ext_cong_neq}

(* Strengthens "f g \<noteq> f h" to "f g \<noteq> f h \<and> (\<exists>x. g x \<noteq> h x)". *)funmake_meta_clause ctxt th =
fun  let val fth thaw)= Misc_Legacy.freeze_thaw_robust ctxt th
  (case Thm.concl_of th of
    \<^Const_>\<open      (ero_var_indexes o Thm.varifyT_global o thaw 0 o 
      (       negated_asm_of_head o make_horn resolution_clause_rules) fth
        SOME p = end;
      | NONE => th)
  | _ => th)

(* Removes the lambdas from an equation of the form "t = (%x1 ... xn. u)". It
   would be desirable to do this symmetrically but there    name_thms "MClause#"
   proof in "Tarski" that relies on the current behavior. *)
fun abs_extensionalize_conv ctxt ct =
  (case Thm.term_of ct of
    \<^Const_>\<open>HOL.eq _ for _ \<open>Abs _\<close>\<close> =>
      ct |> (Conv.rewr_conv @{thm fun_eq_iff [THEN eq_reflection]}
             then_conv abs_extensionalize_conv ctxt)
  | _ $ _ => Conv.comb_conv (abs_extensionalize_conv ctxt) ct
  | Abs _ => Conv.abs_conv (abs_extensionalize_conv o snd) ctxt ct
  | _ => Conv.all_conv ct)

val abs_extensionalize_thm = Conv.fconv_rule o abs_extensionalize_conv

fun try_skolemize_etc simp_options ctxt th =
  let
    val th = th |> cong_extensionalize_thm ctxt
  in
    [th]
    (* Extensionalize lambdas in "th", because that makes sense and that's what
       Sledgehammer does, but also keep an unextensionalized version of "th" for
       backward compatibility. *)
    |> insert Thm.eq_thm_prop (abs_extensionalize_thm ctxt th)
    |> map_filter (fn th => th |> try (skolemize simp_options ctxt)
                               |> tap (fn NONE =>
                                          trace_msg ctxt (fn () =>
                                              "Failed to skolemize " ^
                                               Thm.string_of_thm ctxt th)
                                        | _ => ()))
  end

fun add_clauses ctxt th cls =
  let
    val (cnfs, ctxt') = ctxt
      |> Variable.declare_thm th
      |> make_cnf [] th;
  in Variable.export ctxt' ctxt cnfs @ cls end;

(*Sort clauses by number of literals*)
fun fewerlits (th1, th2) = nliterals (Thm.prop_of th1) < nliterals (Thm.prop_of th2)

(*Make clauses from a list of theorems, previously Skolemized and put into nnf.
  The resulting clauses are HOL disjunctions.*)
fun make_clauses_unsorted ctxt ths = fold_rev (add_clauses ctxt) ths [];
val make_clauses = sort (make_ord fewerlits) oo make_clauses_unsorted;

(*Convert a list of clauses (disjunctions) to Horn clauses (contrapositives)*)
fun make_horns ths =
    name_thms "Horn#"
      (distinct Thm.eq_thm_prop (fold_rev (add_contras clause_rules) ths []));

(*Could simply use nprems_of, which would count remaining subgoals -- no
  discrimination as to their size!  With BEST_FIRST, fails for problem 41.*)

fun best_prolog_tac ctxt sizef horns =
    BEST_FIRST (Thm.no_prems, sizef) (prolog_step_tac ctxt horns 1);

fun depth_prolog_tac ctxt horns =
    DEPTH_FIRST Thm.no_prems (prolog_step_tac ctxt horns 1);

(*Return all negative clauses, as possible goal clauses*)
fun gocls cls = name_thms "Goal#" (map make_goal (neg_clauses cls));

fun skolemize_prems_tac simp_options ctxt prems =
  cut_facts_tac (maps (try_skolemize_etc simp_options ctxt) prems) THEN'
    REPEAT o eresolve_tac ctxt [exE]

(*Basis of all meson-tactics.  Supplies cltac with clauses: HOL disjunctions.
  Function mkcl converts theorems to clauses.*)
fun MESON preskolem_tac mkcl cltac ctxt i st =
  SELECT_GOAL
    (EVERY [Object_Logic.atomize_prems_tac ctxt 1,
            resolve_tac ctxt @{thms ccontr} 1,
            preskolem_tac,
            Subgoal.FOCUS (fn {context = ctxt', prems = negs, ...} =>
                      EVERY1 [skolemize_prems_tac simp_options_all_true ctxt' negs,
                              Subgoal.FOCUS (cltac o mkcl o #prems) ctxt']) ctxt 1]) i st
  handle THM _ => no_tac st;    (*probably from make_meta_clause, not first-order*)


(** Best-first search versions **)

(*ths is a list of additional clauses (HOL disjunctions) to use.*)
fun best_meson_tac sizef ctxt =
  MESON all_tac (make_clauses ctxt)
    (fn cls =>
         THEN_BEST_FIRST (resolve_tac ctxt (gocls cls) 1)
                         (Thm.no_prems, sizef)
                         (prolog_step_tac ctxt (make_horns cls) 1))
    ctxt

(*First, breaks the goal into independent units*)
fun safe_best_meson_tac ctxt =
  SELECT_GOAL (TRY (safe_tac ctxt) THEN TRYALL (best_meson_tac size_of_subgoals ctxt));

(** Depth-first search version **)

fun depth_meson_tac ctxt =
  MESON all_tac (make_clauses ctxt)
    (fn cls => EVERY [resolve_tac ctxt (gocls cls) 1, depth_prolog_tac ctxt (make_horns cls)])
    ctxt

(** Iterative deepening version **)

(*This version does only one inference per call;
  having only one eq_assume_tac speeds it up!*)
fun prolog_step_tac' ctxt horns =
    let val horn0s = (*0 subgoals vs 1 or more*)
            take_prefix Thm.no_prems horns
        val nrtac = Bires.resolve_from_net_tac ctxt (Bires.build_net horns)
    in  fn i => eq_assume_tac i ORELSE
                match_tac ctxt horn0s i ORELSE  (*no backtracking if unit MATCHES*)
                ((assume_tac ctxt i APPEND nrtac i) THEN check_tac)
    end;

fun iter_deepen_prolog_tac ctxt horns =
    ITER_DEEPEN iter_deepen_limit Thm.no_prems (prolog_step_tac' ctxt horns);

fun iter_deepen_meson_tac ctxt ths = ctxt |> MESON all_tac (make_clauses ctxt)
  (fn cls =>
    (case (gocls (cls @ ths)) of
      [] => no_tac  (*no goal clauses*)
    | goes =>
        let
          val horns = make_horns (cls @ ths)
          val _ = trace_msg ctxt (fn () =>
            cat_lines ("meson method called:" ::
              map (Thm.string_of_thm ctxt) (cls @ ths) @
              ["clauses:"] @ map (Thm.string_of_thm ctxt) horns))
        in
          THEN_ITER_DEEPEN iter_deepen_limit
            (resolve_tac ctxt goes 1) Thm.no_prems (prolog_step_tac' ctxt horns)
        end));

fun meson_tac ctxt ths =
  SELECT_GOAL (TRY (safe_tac ctxt) THEN TRYALL (iter_deepen_meson_tac ctxt ths));


(**** Code to support ordinary resolution, rather than Model Elimination ****)

(*Convert a list of clauses (disjunctions) to meta-level clauses (==>),
  with no contrapositives, for ordinary resolution.*)

(*Rules to convert the head literal into a negated assumption. If the head
  literal is already negated, then using notEfalse instead of notEfalse'
  prevents a double negation.*)
val notEfalse = @{lemma "\<not> P \<Longrightarrow> P \<Longrightarrow> False" by (rule notE)};
val notEfalse' = @{lemma "P \<Longrightarrow> \<not> P \<Longrightarrow> False" by (rule notE)};

fun negated_asm_of_head th =
    th RS notEfalse handle THM _ => th RS notEfalse';

(*Converting one theorem from a disjunction to a meta-level clause*)
fun make_meta_clause ctxt th =
  let val (fth, thaw) = Misc_Legacy.freeze_thaw_robust ctxt th
  in  
      (zero_var_indexes o Thm.varifyT_global o thaw 0 o 
       negated_asm_of_head o make_horn resolution_clause_rules) fth
  end;

fun make_meta_clauses ctxt ths =
    name_thms "MClause#"
      (distinct Thm.eq_thm_prop (map (make_meta_clause ctxt) ths));

end;