SSL meson.ML

(*  Title:      HOL/Tools/Meson/meson.ML
    Author:     Lawrence C Paulson, Cambridge University Computer Laboratory
    Author:     Jasmin Blanchette, TU Muenchen

The MESON resolution proof procedure for HOL.
When making clauses, avoids using the ML
*)

signature MESON =
sig
  type simp_options = {if_simps : bool, let_simps : bool}
  val simp_options_all_true : simp_options
  val trace : bool Config.T
  val max_clauses : int Config.T
  val first_order_resolve : Proof.context -> thm -> thm -> thm
  val size_of_subgoals: thm -> int
  val has_too_many_clauses: Proof.context -> term -> bool
  val make_cnf: thm list -> thm -> Proof.context -> thm list * Proof.context
  val finish_cnf: bool -> thm list -> thm list
  val presimplified_consts : string list
  val presimplify: simp_options -java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
  val make_nnf: simp_options -> Proofval  :simp_options
  ory -  list
  val skolemize_with_choice_theorems :   val :intConfig.java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 32 out of bounds for length 32
  valvalsize_of_subgoalsthm>int
  cong_extensionalize_thm :Proof.- - java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [59, 60) out of bounds for length 59
  val abs_extensionalize_conv : Proof val:bool-   >thm 
  val presimplified_consts stringlist
val  .context>list-thm list
    val  >Proofc >thm- thm
valmake_horns thm  >thm list
     skolemize_with_choice_theorems  >Proof.context -thm list- thm- java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [94, 95) out of bounds for length 94
  val depth_prolog_tac:  val  :Proofc >thm >thm
   list>thm list
 :simp_options>context->thm  -> -> 
  val MESON:
    tactic -   make_clauses_unsorted c >thm list-  list
    -> int -> tactic
  val best_meson_tac: (thm -> int) -> Proof.   make_clauses .-> list- list
  val safe_best_meson_tac: Proof. best_prolog_tac:Proof.ontext-t >int) >list- tactic
  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 5) out of bounds for length 53
  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 5) out of bounds for length 66
  val iter_deepen_prolog_tac: Proof.context -> thm list -> tactic
        >Proof. -> thm list -> int -> tactic
  val make_meta_clause: Proof.context -> thm -> thm
  val make_meta_clauses: Proof.context -> thm list -> thm list
  val meson_tac: Proof.context ->     tactic-> thm list -> thm list) -> (thm list -> tactic) -> Proof.context
end

structure Meson : MESON =
struct

type simp_options = {if_simps : bool, let_simps : bool}
val   val best_meson_tac (thm ->int -Proofcontext >int->tactic

val trace = Attrib.setup_config_bool \<^binding>\<open>java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 59 out of bounds for length 53

fun trace_msg ctxt msg = if   val prolog_step_tac': Proof.context> thmlist -> int ->tactic

val max_clauses = Attrib.setup_config_int \<^binding>\<open>java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 66 out of bounds for length 65

(*No known example (on 1-5-2007) needs even thirty*)valiter_deepen_meson_tac .context>thm list >int- tactic
val iter_deepen_limit  ;

val disj_forward = @{thm disj_forward};
val disj_forward2 = @{thm disj_forward2};
val make_pos_rule = @{thm make_pos_rule};
val make_pos_rule' = @{thm make_pos_rule'};
val make_pos_goal = @{thm make_pos_goal};
val make_neg_rule = @{thm make_neg_rule};
l make_neg_rule' = @{thm make_neg_rule'};
val make_neg_goal = @{thm make_neg_goal};
val conj_forward = @{thm conj_forward};
val all_forward = @{thm all_forward};
val ex_forward = @{thm ex_forward};

val   meson_tac Proofcontext - thm  - int - tactic
valnot_disjD=@thmnot_disjD;
structure eson MESON =
 not_allD @{hm };
typesimp_options={f_simps ,  :booljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 55 out of bounds for length 55
val imp_to_disjD { };
val not_impD = @{thm not_impD};
val iff_to_disjD = @{thm iff_to_disjD};
val not_iffD java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 14) out of bounds for length 0
  =@{hm }java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 34) out of bounds for length 33
  =@thm }java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 33 out of bounds for length 33
 disj_exD};
val disj_exD1
val disj_exD2 = @{ disj_exD2;
val disj_assoc = @{thm disj_assoc};
val disj_comm = @{thm disj_comm};
val = @thm };
valval disj_forward=@thm }


(**** Operators for forward proof ****)


(** First-order Resolution **)

(*FIXME: currently does not "rename variables apart"*)
fun first_order_resolve ctxt thA thB =
  (case
    \<^try>\<open>
      let val thy = Proof_Context.theory_of ctxt
          val tmA = Thm.concl_of thA
          val \<^Const_>\<open>Pure.imp for tmB _\<close> = Thm.prop_of thB
          val tenv =
            Pattern.first_order_match thy (tmB, tmA)
                                          (Vartab.empty, Vartab.empty) |> snd
          val insts = Vartab.fold (fn (xi, (_, t)) => cons (xi, Thm.cterm_of ctxt t)) tenv [];
      in  thA RS (infer_instantiate ctxt insts thB) end\<close> of
    SOME th => th
  | NONE => raise THM ("first_order_resolve", 0, [thA, thB]))

(* Hack to make it less likely that we lose our precious bound variable names in
   "rename_bound_vars_RS" below, because of a clash. *)
val protect_prefix = "Meson_xyzzy"

fun protect_bound_var_names (t $ u) =
    protect_bound_var_names t $ protect_bound_var_names u
  | protect_bound_var_names (Abs (s, T, t')) =
    Abs (protect_prefix ^ s, T, protect_bound_var_names t')
  | protect_bound_var_names t = t

fun fix_bound_var_names old_t new_t =
  let
    fun quant_of \<^const_name>\<open>All\<close> = SOME true
      | quant_of \<^const_name>\<open>Ball\<close> = SOME true
      | quant_of \<^const_name>\<open>Ex\<close> = SOME false
      | quant_of \<^const_name>\<open>Bex\<close> = SOME false
      | quant_of _ = NONE
    val flip_quant = Option.map not
    fun some_eq (SOME x) (SOME y) = x = y
      | some_eq _ _ = false
    fun add_names quant (Const (quant_s, _) $ Abs (s, _, t')) =
        add_names quant t' #> some_eq quant (quant_of quant_s) ? cons s
      | add_names quant \<^Const_>\<open>Not for t\<close> = add_names (flip_quant quant) t
      | add_names quant \<^Const_>\<open>implies for t1 t2\<close> =
        add_names (flip_quant quant) t1 #> add_names quant t2
      | add_names quant (t1 $ t2) = fold (add_names quant) [t1, t2]
      | add_names _ _ = I
    fun lost_names quant =
      subtract (op =) (add_names quant new_t []) (add_names quant old_t [])
    fun aux ((t1 as Const (quant_s, _)) $ (Abs (s, T, t'))) =
      t1 $ Abs (s |> String.isPrefix protect_prefix s
                   ? perhaps (try (fn _ => hd (lost_names (quant_of quant_s)))),
                T, aux t')
      | aux (t1 $ t2) = aux t1 $ aux t2
      | aux t = t
  in aux new_t end

(* Forward proof while preserving bound variables names *)
fun rename_bound_vars_RS th rl =
  let
    val t = Thm.concl_of th
    val r = Thm.concl_of rl
    val th' = th RS Thm.rename_boundvars r (protect_bound_var_names r) rl
    val t' = Thm.concl_of th'
  in Thm.rename_boundvars t' (fix_bound_var_names t t') th' end

(*raises exception if no rules apply*)
fun tryres (th, rls) =
  let fun tryall [] = raise THM("tryres", 0, th::rls)
        | tryall (rl::rls) =
          (rename_bound_vars_RS th rl handle THM _ => tryall rls)
  in  tryall rls  end;

(* Special version of "resolve_tac" that works around an explosion in the unifier.
   If the goal has the form "?P c", the danger is that resolving it against a
   property of the form "... c ... c ... c ..." will lead to a huge unification
   problem, due to the (spurious) choices between projection and imitation. The
   workaround is to instantiate "?P := (%c. ... c ... c ... c ...)" manually. *)
fun quant_resolve_tac ctxt th i st =
  case (Thm.concl_of st, Thm.prop_of th) of
    (\<^Const_>\<open>Trueprop for \<open>Var _ $ (c as Free _)\<close>\<close>, \<^Const_>\<open>Trueprop for _\<close>) =>
    let
      val cc = Thm.cterm_of ctxt c
      val ct = Thm.dest_arg (Thm.cprop_of th)
    in resolve_tac ctxt [th] i (Thm.instantiate' [] [SOME (Thm.lambda cc ct)] st) end
  | _ => resolve_tac ctxt [th] i st

(*Permits forward proof from rules that discharge assumptions. The supplied proof state st,
  e.g. from conj_forward, should have the form
    "\<lbrakk>P' \<Longrightarrow> ?P; Q' \<Longrightarrow> ?Q\<rbrakk> \<Longrightarrow> ?P \<and> ?Q"
  and the effect should be to instantiate ?P and ?Q with normalized versions of P' and Q'.*)
fun forward_res ctxt nf st =
  let
    fun tacf [prem] = quant_resolve_tac ctxt (nf prem) 1
      | tacf prems =
        error (cat_lines
          ("Bad proof state in forward_res, please inform lcp@cl.cam.ac.uk:" ::
            Thm.string_of_thm ctxt st ::
            "Premises:" :: map (Thm.string_of_thm ctxt) prems))
  in
    case Seq.pull (ALLGOALS (Misc_Legacy.METAHYPS ctxt tacf) st) of
      SOME (th, _) => th
    | NONE => raise THM ("forward_res", 0, [st])
  end;

(*Are any of the logical connectives in "bs" present in the term?*)
fun has_conns bs =
  let fun has (Const _) = false
        | has \<^Const_>\<open>Trueprop for p\<close> = has p
        | has \<^Const_>\<open>Not for p\<close> = has p
        | has \<^Const_>\<open>disj for p q\<close> = member (op =) bs \<^const_name>\<open>disj\<close> orelse has p orelse has q
        | has \<^Const_>\<open>conj for p q\<close> = member (op =) bs \<^const_name>\<open>conj\<close> orelse has p orelse has q
        | has \<^Const_>\<open>All _ for \<open>Abs(_,_,p)\<close>\<close> = member (op =) bs \<^const_name>\<open>All\<close> orelse has p
        | has \<^Const_>\<open>Ex _ for \<open>Abs(_,_,p)\<close>\<close> = member (op =) bs \<^const_name>\<open>Ex\<close> orelse has p
        | has _ = false
  in  has  end;


(**** Clause handling ****)

fun literals \<^Const_>\<open>Trueprop for P\<close> = literals P
  | literals \<^Const_>\<open>disj for P Q\<close> = literals P @ literals Q
  | literals \<^Const_>\<open>Not for P\<close> = [(false,P)]
  | literals P = [(true,P)];

(*number of literals in a term*)
val nliterals = length o literals;


(*** Tautology Checking ***)

fun signed_lits_aux \<^Const_>\<open>disj for P Q\<close> (poslits, neglits) =
      signed_lits_aux Q (signed_lits_aux P (poslits, neglits))
  | signed_lits_aux \<^Const_>\<open>Not for P\<close> (poslits, neglits) = (poslits, P::neglits)
  | signed_lits_aux P (poslits, neglits) = (P::poslits, neglits);

fun signed_lits th = signed_lits_aux (HOLogic.dest_Trueprop (Thm.concl_of th)) ([],[]);

(*Literals like X=X are tautologous*)
fun taut_poslit \<^Const_>\<open>HOL.eq _ for t u\<close> = t aconv u
  | taut_poslit \<^Const_>\<open>True\<close> = true
  | taut_poslit _ = false;

fun is_taut th =
  let val (poslits,neglits) = signed_lits th
  in  exists taut_poslit poslits
      orelse
      exists (member (op aconv) neglits) (\<^term>\<open>False\<close> :: poslits)
  end
  handle TERM _ => false;       (*probably dest_Trueprop on a weird theorem*)


(*** To remove trivial negated equality literals from clauses ***)

(*They are typically functional reflexivity axioms and are the converses of
  injectivity equivalences*)

val not_refl_disj_D = @{thm not_refl_disj_D};

(*Is either term a Var that does not properly occur in the other term?*)
fun eliminable (t as Var _, u) = t aconv u orelse not (Logic.occs(t,u))
  | eliminable (u, t as Var _) = t aconv u orelse not (Logic.occs(t,u))
  | eliminable _ = false;

fun refl_clause_aux 0 th = th
  | refl_clause_aux n th =
       case HOLogic.dest_Trueprop (Thm.concl_of th) of
          \<^Const_>\<open>disj for \<^Const_>\<open>disj for _ _\<close> _\<close> =>
            refl_clause_aux n (th RS disj_assoc)    (*isolate an atom as first disjunct*)
        | \<^Const_>\<open>disj for \<^Const_>\<open>Not for \<^Const_>\<open>HOL.eq _ for t u\<close>\<close> _\<close> =>
            if eliminable(t,u)
            then refl_clause_aux (n-1) (th RS not_refl_disj_D)  (*Var inequation: delete*)
            else refl_clause_aux (n-1) (th RS disj_comm)  (*not between Vars: ignore*)
        | \<^Const>\<open>disj for _ _\<close> => refl_clause_aux n (th RS disj_comm)
        | _ => (*not a disjunction*) th;

fun notequal_lits_count \<^Const_>\<open>disj for P Q\<close> = notequal_lits_count P + notequal_lits_count Q
  | notequal_lits_count \<^Const_>\<open>Not for \<^Const_>\<open>HOL.eq _ for _ _\<close>\<close> = 1
  | notequal_lits_count _ = 0;

(*Simplify a clause by applying reflexivity to its negated equality literals*)
fun refl_clause th =
  let val neqs = notequal_lits_count (HOLogic.dest_Trueprop (Thm.concl_of th))
  in  refl_clause_aux neqs th  end
  handle TERM _ => th;  (*probably dest_Trueprop on a weird theorem*)


(*** Removal of duplicate literals ***)

(*Forward proof, passing extra assumptions as theorems to the tactic*)
fun forward_res2 ctxt nf hyps st =
  case Seq.pull
        (REPEAT
         (Misc_Legacy.METAHYPS ctxt
           (fn major::minors => resolve_tac ctxt [nf (minors @ hyps) major] 1) 1)
         st)
  of SOME(th,_) => th
   | NONE => raise THM("forward_res2", 0, [st]);

(*Remove duplicates in P\<or>Q by assuming \<not>P in Q
  rls (initially []) accumulates assumptions of the form P==>False*)
fun nodups_aux ctxt rls th = nodups_aux ctxt rls (th RS disj_assoc)
    handle THM _ => tryres(th,rls)
    handle THM _ => tryres(forward_res2 ctxt (nodups_aux ctxt) rls (th RS disj_forward2),
                           [disj_FalseD1, disj_FalseD2, asm_rl])
    handle THM _ => th;

(*Remove duplicate literals, if there are any*)
fun nodups ctxt th =
  if has_duplicates (op =) (literals (Thm.prop_of th))
    then nodups_aux ctxt [] th
    else th;


(*** The basic CNF transformation ***)

fun estimated_num_clauses bound t =
 let
  fun sum x y = if x < bound andalso y < bound then x+y else bound
  fun prod x y = if x < bound andalso y < bound then x*y else bound
  
  (*Estimate the number of clauses in order to detect infeasible theorems*)
  fun signed_nclauses b \<^Const_>\<open>Trueprop for t\<close> = signed_nclauses b t
    | signed_nclauses b \<^Const_>\<open>Not for t\<close> = signed_nclauses (not b) t
    | signed_nclauses b \<^Const_>\<open>conj for t u\<close> =
        if b then sum (signed_nclauses b t) (signed_nclauses b u)
             else prod (signed_nclauses b t) (signed_nclauses b u)
    | signed_nclauses b \<^Const_>\<open>disj for t u\<close> =
        if b then prod (signed_nclauses b t) (signed_nclauses b u)
             else sum (signed_nclauses b t) (signed_nclauses b u)
    | signed_nclauses b \<^Const_>\<open>implies for t u\<close> =
        if b then prod (signed_nclauses (not b) t) (signed_nclauses b u)
             else sum (signed_nclauses (not b) t) (signed_nclauses b u)
    | signed_nclauses b \<^Const_>\<open>HOL.eq \<open>T\<close> for t u\<close> =
        if T = HOLogic.boolT then (*Boolean equality is if-and-only-if*)
            if b then sum (prod (signed_nclauses (not b) t) (signed_nclauses b u))
                          (prod (signed_nclauses (not b) u) (signed_nclauses b t))
                 else sum (prod (signed_nclauses b t) (signed_nclauses b u))
                          (prod (signed_nclauses (not b) t) (signed_nclauses (not b) u))
        else 1
    | signed_nclauses b \<^Const_>\<open>Ex _ for \<open>Abs (_,_,t)\<close>\<close> = signed_nclauses b t
    | signed_nclauses b \<^Const_>\<open>All _ for \<open>Abs (_,_,t)\<close>\<close> = signed_nclauses b t
    | signed_nclauses _ _ = 1; (* literal *)
 in signed_nclauses true t end

fun has_too_many_clauses ctxt t =
  let val max_cl = Config.get ctxt max_clauses in
    estimated_num_clauses (max_cl + 1) t > max_cl
  end

(*Replaces universally quantified variables by FREE variables -- because
  assumptions may not contain scheme variables.  Later, generalize using Variable.export. *)
local  
  val spec_var =
    Thm.dest_arg (Thm.dest_arg (#2 (Thm.dest_implies (Thm.cprop_of spec))))
    |> Thm.term_of |> dest_Var;
  fun name_of \<^Const_>\<open>All _ for \<open>Abs(x, _, _)\<close>\<close> = x | name_of _ = Name.uu;
in  
  fun freeze_spec th ctxt =
    let
      val ([x], ctxt') =
        Variable.variant_fixes [name_of (HOLogic.dest_Trueprop (Thm.concl_of th))] ctxt;
      val spec' = spec
        |> Thm.instantiate
          (TVars.empty, Vars.make1 (spec_var, Thm.cterm_of ctxt' (Free (x, snd spec_var))));
    in (th RS spec', ctxt') end
end;

fun apply_skolem_theorem ctxt (th, rls) =
  let
    fun tryall [] = raise THM ("apply_skolem_theorem", 0, th::rls)
      | tryall (rl :: rls) = first_order_resolve ctxt th rl handle THM _ => tryall rls
  in tryall rls end

(* Conjunctive normal form, adding clauses from th in front of ths (for foldr).
   Strips universal quantifiers and breaks up conjunctions.
   Eliminates existential quantifiers using Skolemization theorems. *)
fun cnf old_skolem_ths ctxt (th, ths) =
  let val ctxt_ref = Unsynchronized.ref ctxt   (* FIXME ??? *)
      fun cnf_aux (th,ths) =
        if not (can HOLogic.dest_Trueprop (Thm.prop_of th)) then ths (*meta-level: ignore*)
        else if not (has_conns [\<^const_name>\<open>All\<close>, \<^const_name>\<open>Ex\<close>, \<^const_name>\<open>HOL.conj\<close>] (Thm.prop_of th))
        then nodups ctxt th :: ths (*no work to do, terminate*)
        else case head_of (HOLogic.dest_Trueprop (Thm.concl_of th)) of
            \<^Const_>\<open>conj\<close> => (*conjunction*)
                cnf_aux (th RS conjunct1, cnf_aux (th RS conjunct2, ths))
          | \<^Const_>\<open>All _\<close> => (*universal quantifier*)
                let val (th', ctxt') = freeze_spec th (! ctxt_ref)
                in  ctxt_ref := ctxt'; cnf_aux (th', ths) end
          | \<^Const_>\<open>Ex _\<close> =>
              (*existential quantifier: Insert Skolem functions*)
              cnf_aux (apply_skolem_theorem (! ctxt_ref) (th, old_skolem_ths), ths)
          | \<^Const_>\<open>disj\<close> =>
              (*Disjunction of P, Q: Create new goal of proving ?P | ?Q and solve it using
                all combinations of converting P, Q to CNF.*)
              (*There is one assumption, which gets bound to prem and then normalized via
                cnf_nil. The normal form is given to resolve_tac, instantiate a Boolean
                variable created by resolution with disj_forward. Since (cnf_nil prem)
                returns a LIST of theorems, we can backtrack to get all combinations.*)
              let val tac = Misc_Legacy.METAHYPS ctxt (fn [prem] => resolve_tac ctxt (cnf_nil prem) 1) 1
              in  Seq.list_of ((tac THEN tac) (th RS disj_forward)) @ ths  end
          | _ => nodups ctxt th :: ths  (*no work to do*)
      and cnf_nil th = cnf_aux (th, [])
      val cls val make_pos_rule' = @{thm make_pos_rule'};
        if has_too_many_clauses ctxt (Thm.concl_of th) then
          (race_msgctxt (fn() =
              cnf ignoring"Tjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [59, 54) out of bounds for length 69

val   tjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 33 out of bounds for length 33
  in (cls, !ctxt_ref) end

 ctxt =
  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 5) out of bounds for length 34

(*Generalization, optional removal of redundant equalities, removal of tautologies.*)
fun  = ths
>refl?maprefl_clause
  indexes
  val =.theory_ofctxt


(**** Generation of contrapositives ****)

<Const_\open>Trueprop  \^><>disjfor\^\open>isj __<lose>_<><close  true
|_ java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 22 out of bounds for length 22

(*Associate disjuctions to right -- make leftmost disjunct a LITERAL*)
assoc_right 
  SOME >
else;

(*Must check for negative literal first!*)
val clause_rules = [   "rename_bound_vars_RS" below becausejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0

(*For ordinary resolution. *)
val resolution_clause_rules = [disj_assoc,  |protect_bound_var_names (bs(,Tt) java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 46 out of bounds for length 46

(*Create a goal or support clause, conclusing False*)
fun make_goal  =
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
[make_neg_goal make_pos_goal]java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 61 out of bounds for length 61

fun rigid t = not (is_Var (head_of t));

unok4horn <>open> for \^onst_\o>  t \close><>=rigid java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 97 out of bounds for length 97
<<>t
|_=falsejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 22 out of bounds for length 22

(*Create a meta-level Horn clause*)
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
  ok4horn(.concl_of th
  then      |tacf  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 20 out of bounds for length 20
  else th;

(*Generate Horn clauses for all contrapositives of a clause. The input, th,
  is a HOL disjunction.*)
fun add_contras crules hcs java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 31
  let fun rots (0,_) = hcs
          k)=zero_var_indexes crules  :
              (k1  (h disj_comm)
 incasenliterals. th 
        1 >th:hcs
|n>rotsn assoc_rightth)
       \^\openEx_for\<>bs__p<><   (op =)  \^const_name><>\<  hasp

*Use "theorem naming" to label the clauses*)
fun name_thms label =
    let fun name1 th (k, ths) =
          (k-1, Thm.put_name_hint (label ^ string_of_int k, 0) th :: ths)
    in  ause  **)

(*Is the given disjunction an all-negative support clause?*) literals\^>\o> for\close> =literals P
fun is_negative th = forall (not o #1  |literals \^><>disj   \c>=literals P@literals java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 76 out of bounds for length 76

val java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 34


(***** MESON PROOF PROCEDURE *****) java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 65

fun rhyps (\<^Const_>\<open>Pure.java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 35 out of bounds for length 0
  | rhyps (_, As) = As;

(** Detecting repeated assumptions in a subgoal **)

(*The stringtree detects repeated assumptions.*)|_=false;
fun ins_term t net =

(*detects repetitions in a list of terms*)
fun java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 12 out of bounds for length 12
   _  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 25) out of bounds for length 24
  | has_reps [,u  tu
  | has_reps ts = (fold ins_term ts Net.empty; false) handle Net  injectivity 

(*Like TRYALL eq_assume_tac, but avoids expensive THEN calls*)
fun TRYING_eq_assume_tac 0 st = Seq.single st
  | TRYING_eq_assume_tac i st =
       TRYING_eq_assume_tac (i-1) (Thm.eq_assumption i st)
       handle THM _ => TRYING_eq_assume_tac (i-1) st;

fun TRYALL_eq_assume_tac st = TRYING_eq_assume_tac (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 54 out of bounds for length 25

(*Loop checking: FAIL if trying to prove the same thing twice
  -- if *ANY* subgoal has repeated literals*)
fun check_tac st              n(      
iffn=([) .java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [65, 64) out of bounds for length 68
then.empty else  single t;


(* resolve_from_net_tac actually made it slower... *)
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 34
i  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [71, 70) out of bounds for length 75
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 25 out of bounds for length 25


fun addconcl   refl_clause_aux   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [34, 35) out of bounds for length 34

fun size_of_subgoals stst=


(*Negation Normal Form*)
_disjDjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [64, 41) out of bounds for length 64
ot_allD,not_exD java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [63, 62) out of bounds for length 64

fun ok4nnf   th   thRS )
\<Const_\> for t<>=rigidt
  | ok4nnf _ = false;

 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 23
  if   if has_du ( )(iterals(hm.rop_of )
  then make_nnf1 ctxt (tryres(th, nnf_rls))
    handle  ( ,_ =java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 34 out of bounds for length 34
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 19) out of bounds for length 41
           (tryres(th, [conj_forward,fun prod x y = if x < bound andalso y < bound
    handle ",_ )= java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [37, 38) out of bounds for length 37
  else    b\^Const_<open> for t<close> =signed_nclauses (ot b)t

(*The simplification removes defined quantifiers and occurrences of True and False.
  nnf_ss also includes theone- simprocs,
  which are needed to avoid the various one-point theorems from generating junk clauses.*)
val nnf_simps =
  { simp_implies_defEx1_def Bex_defif_True if_cancel
         if b then prodsigned_nclauses )( bu
unnnf_extra_simps{if_simps,..  simp_options 
  i if_simps @thms }else]  {thms ex_simpsall_simpssimp_thms}

(* FIXME: "let_simp" is probably redundant now that we also rewrite with
  "Let_def [abs_def]". *)
fun nnf_ss simp_options =
  simpset_of     signed_nclauses\^><>.eq\openTc>for u<>=
    |> Simplifier.        if T = HOLogic.boolT(*Boolean equality is if-and-only-if*)
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 31
      \<^improc>\opendefined_All\<>,\<simproc\<pendefined_Ex\<lose,\^simproc>\<open>neq\<close>, \<^simproc>\<open>let_simp\<close>])

val presimplified_consts =
  [\<                  sumprod(igned_nclauses t)( bu)
   \<^const_name>\<open                           ( ( )t)( ( b ))
\^const_name\openLet<>java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 36 out of bounds for length 36

fun presimplify (|java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 44
  let val max_cl = Config.get ctxt max_clauses in
  #> simplify (    estimated_num_clausesestimated_num_clauses(max_cl +1)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 49 out of bounds for length 49
> { [}

fun make_nnf simp_options ctxt th =
  (casefun\^><>_\>(,__\close\close     _=Nameu;
    [] => th |> presimplify simp_options ctxt |in  
  | _ => raise    let

fun choice_theorems thy =
  try (Global_Theory.get_thm thy) "Hilbert_Choice.        Variable.variant_fixes [name_of (HOLogic.dest_Truepropth) ;

(* Pull existential quantifiers to front. This accomplishes Skolemization for
   clauses that arise from a subgoal. *)
fun skolemize_with_choice_theorems
  et
 aux=
if h \^const_name\openExclose](hm.prop_of th) then
        th
      else
        tryres (th, choice_ths @
                    [conj_exD1, conj_exD2, disj_exD, disj_exD1, disj_exD2])
        |> aux
        handle THM ("tryres", _, _) =>
               tryres (th, [ Strips   breaksup conjunctions.
               |> forward_res ctxt aux
               |> aux
               handle THM ("tryres", fun  old_skolem_thsctxt (,ths =
                      rename_bound_vars_RS th ex_forward
                       ctxt
    o 

fun skolemize simp_options ctxt=
  let val thy = Proof_Context.theory_of ctxt in
    skolemize_with_choice_theorems simp_options ctxt (choice_theorems thy)
  end

exception         head_of(.est_Trueprop (Thm.concl_of th)) of

fun get_F_pattern T t u =
  let
    fun pat t u =
      et
        val ((head1, args1), (head2, args2)) = (t, u) |> apply2 strip_comb
      in
        if head1 = head2 then
          let val  = map2  args1  in
            case filter (                in  ctxt_ref ' (' )end
              [((*existential:InsertSkolem *java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 65 out of bounds for length 65
            |  (*Disjunction  , :Createnew goalof ? |? andsolve itusing
|_=  NO_F_PATTERN)
          end
        else(
          let val T = fastype_of t in                cnf_nil normal is resolve_tac,instantiateaBoolean
            if can dest_funT T then (SOME T, Bound 0) else raise NO_F_PATTERN ()
          end
      end
  in
    if T = \<^Type>\<open>bool\<close> then
      NONE
 tujava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 24 out of bounds for length 24
S ,pas_$_>SOME (. ,)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 56 out of bounds for length 56
    |and   cnf_aux (th, [)
  end
  handle NO_F_PATTERN () => NONE

val ext_cong_neq = @{if has_too_many_clausesconcl_ofth java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [59, 60) out of bounds for length 59

(* Strengthens "f g \<noteq> f h" to "f g \<noteq> f h \<and> (\<exists>x. g x \<noteq> h x)". *)
fun cong_extensionalize_thm ctxt java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 35 out of bounds for length 25
  (fun make_cnf old_skolem_ths th ctxt =
    \<^Const_>\<open>Trueprop for \<^java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 43 out of bounds for length 34
case  t of
SOME > RSinfer_instantiate ctxt [(("F", 0), Thm.cterm_of ctxt p)] ext_cong_neq
        = th)
|_=>th)

(* Removes the lambdas from an equation of the form "t = (%x1 ... xn. u)". It
   
   proof in "Tarski" that relies on the current behavior. *)
fun ctxtct =
 c Thmterm_ofct of
    \<^(*Associate d
      ct |> (Conv assoc_rightth=
             ifis_left(. )java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [48, 46) out of bounds for length 65
   ctxt) ct
  | Abs _ =>
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [53, 2) out of bounds for length 26

val make_goalt(,)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 40 out of bounds for length 40

fun try_skolemize_etc  simp_options ctxtth =
  let
    val th = th |> cong_extensionalize_thm ctxt
  in
    [th]
|<^><Trueprop \> t
       Sledgehammer does, but also keep an unextensionalized|   =false;
       backward java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 28 out of bounds for length 0
    |> insert. (  )
> =  >  )
|>  fn >
                                          trace_msg  else;
                                              "Failed to skolemize " ^
                                               Thmstring_of_thmctxtthjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 73 out of bounds for length 73
                                        | _= ())
  end

fun add_clauses ctxt th cls =
  let
    val (nfs ctxt') = ctxt
      |> Variable.declare_thm th
      |> make_cnf [] th;
   ctxt' ctxt cnfs @ cls end;

(*Sort clauses by number of literals*)
fun       | n => rots(n, assoc_right th)

(*Make clauses from a list of theorems, previously Skolemized and put into nnf.
  The resulting clauses are HOL disjunctions.*)
fun make_clauses_unsorted ctxt ths =          k1 .ut_name_hint label^string_of_int k )th: hs
make_clauses= make_ordfewerlitsoomake_clauses_unsorted

(*Convert a list of clauses (disjunctions) to Horn clauses (contrapositives)*)
fun fun  th=forall(o1 literals(hmprop_ofth);
    neg_clauses  filter ;
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 35 out of bounds for length 35

(*Could simply use nprems_of, which would count remaining subgoals -- no
  discrimination as to their size!  With BEST_FIRST, fails for problem 41.*)

fun best_prolog_tac  hornsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 38 out of bounds for length 38
BEST_FIRST (.no_prems sizef)(prolog_step_tac ctxt horns 1);

java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
    DEPTH_FIRST  aconv)

(*Return all negative clauses, as possible goal clauses*)
fun gocls cls =   .st

fun skolemize_prems_tac simp_options ctxt prems =
( try_skolemize_etcsimp_options)prems java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 72 out of bounds for length 72
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 36


  Function mkcl converts theorems to clauses.*)
 preskolem_tac  st java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 46 out of bounds for length 46
  SELECT_GOAL
    (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
            resolve_tac ctxt resolve_tac  i THEN check_tac THEN
            preskolem_tac
            Subgoal.FOCUS fun p   (.)+java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 73 out of bounds for length 73
                      EVERY1 [java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 46 out of bounds for length 0
Subgoalco   ')]  
  handle THM _ java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0


(** Best-first search versions **)

(*ths is a list of additional clauses (HOL disjunctions) to use.*)
funjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 21
  MESON then make_nnf1 ctxt (tryres(th, nnf_rls))
fn=
         THEN_BEST_FIRST (resolve_tac ctxt         java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 41
( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 46 out of bounds for length 46
                         
    ctxt

(*First, breaks the goal into independent units*)
fun   which are needed to avoid java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 1 out of bounds for length 0
(   (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [63, 62) out of bounds for length 87

(** Depth-first search version **)

fun depth_meson_tac
  MESON all_tac (make_clauses ctxt)
(  >[java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [34, 33) out of bounds for length 94
    

(** Iterative deepening version **)

(*This version does only one inference per call;<>close,<\defined_Ex<java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [82, 81) out of bounds for length 151
  having only one eq_assume_tac speeds it up!*)
fun prolog_step_tac' ctxt horns =
    letvalhorn0s=(*0 subgoals vs 1 or more*)
   <const_name\openLet<>java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 36 out of bounds for length 36
        val nrtac = r ctxt(. hornsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 75 out of bounds for length 75
    infni=  i 
                match_tac    
                ((assume_tac ctxt i APPEND nrtac i) THEN check_tac)
    end;

fun iter_deepen_prolog_tac ctxt horns =
s (prolog_step_tac'ctxt )

fun iter_deepen_meson_tacfun   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 25 out of bounds for length 25
  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
    (case (gocls (cls @ ths)) of
      [] => no_tac  (*no goal clauses*)
    | goes         th
        let
          val horns =            java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 32 out of bounds for length 32
val    f)
            cat_lines  >java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [34, 29) out of bounds for length 38
              |ctxt 
             ""  (string_of_thmctxt)horns)
        in   ctxt=
          THEN_ITER_DEEPEN iter_deepen_limit
            (resolve_tac ctxt goes java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 34) out of bounds for length 74
        end);

fun txt java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 24 out of bounds for length 24
  SELECT_GOAL      ,list_comb head1,mapsndpats)


(**** Code to support ordinary resolution, rather than Model Elimination ****)

(*Convert a list of clauses (disjunctions) to meta-level clauses (==>),
  with no contrapositives, for ordinary resolution.*)

(*Rules to convert the head literal into a negated assumption. If the head
  literal
  prevents a double negation.*)
  lemma\not  P<java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [72, 70) out of bounds for length 95
={java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 24) out of bounds for length 96

  SOMETp   )>((.uuT )java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 56 out of bounds for length 56
 handle  > RSjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [53, 51) out of bounds for length 53

(*Converting one theorem from a disjunction to a meta-level clause*)
fun java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 30
  (, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [62, 63) out of bounds for length 62
  in  
     zjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 56
       java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 26) out of bounds for length 67
  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 7) out of bounds for length 6

fun make_meta_clauses ctxt ths =
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 24
      (distinct Thm.eq_thm_prop (map (make_meta_clause ctxt) ths));

end;