Quellcode-Bibliothek dual_fixpoints.pvs Sprache: PVS

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% Dual Fixpoint Induction
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% All references are to BA Davey and HA Priestly "Introduction to Lattices and
% Orders", CUP, 1990
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%     Author: David Lester, Manchester University, NIA, Université Perpignan
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%     Version 1.0            25/12/07  Initial Version
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dual_fixpoints[T1,T2:TYPE+, (IMPORTING orders@directed_orders)
               le1:(pointed_directed_complete_partial_order?[T1]),
               le2:(pointed_directed_complete_partial_order?[T2])]: THEORY

BEGIN

  IMPORTING orders@product_orders[T1,T2],
            fixpoints[T1,le1],
            fixpoints[T2,le2],
            fixpoints[[T1,T2],(le1*le2)],
            admissible[[T1,T2],(le1*le2)]

  x: VAR T1
  y: VAR T2
  phi: VAR (increasing?[T1,T1,le1,le1])
  psi: VAR (increasing?[T2,T2,le2,le2])
  D:   VAR directed[[T1,T2],(le1*le2)]

  IMPORTING scott_continuity[[T1,T2],bool,(le1*le2),when]

  p: VAR admissible_pred[[T1,T2],(le1*le2)]

  dual_fixpoint_induction: LEMMA
    (FORALL x,y: p(x,y) IMPLIES p(phi(x),psi(y))) IMPLIES p(fix(phi),fix(psi))

END dual_fixpoints

quality89%

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Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.