Quelle compact_spaces.pvs Sprache: PVS

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% Compact Spaces
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%     Author: David Lester, Manchester University, NIA, Université Perpignan
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% All references are to WA Sutherland "Introduction to Metric and
% Topological Spaces", OUP, 1981
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%     Version 1.0            8/7/04   Initial Version
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compact_spaces[T:TYPE,(IMPORTING topology_prelim[T]) S:compact_space]: THEORY

BEGIN

  IMPORTING topology[T,S]

  U,V: VAR setofsets[T]

  compact_closed_def: LEMMA every(closed?,U)    AND                 % SKB 6.1.5
                            (FORALL V: subset?(V,U) AND is_finite(V) =>
                                              nonempty?(Intersection(V))) =>
                            nonempty?(Intersection(U))

END compact_spaces

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