products/sources/formale Sprachen/Cobol/Test-Suite/SQL M image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: countability.prf   Sprache: Lisp

(rs_partition
 (partition_pred?_TCC1 0
  (partition_pred?_TCC1-1 nil 3511259225 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" rs_partition nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil rs_partition nil)
    (< const-decl "bool" reals nil) (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (default const-decl "T" fseqs "structures/")
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (fseq type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (barray type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil))
   nil))
 (partition_strictly_sort 0
  (partition_strictly_sort-1 nil 3491659656
   ("" (auto-rewrite + "member")
    (("" (skeep)
      (("" (skeep)
        (("" (assert)
          (("" (case "NOT strictly_sort(P)`length > 1")
            (("1" (hide 2)
              (("1" (typepred "strictly_sort(P)")
                (("1" (inst-cp - "a")
                  (("1" (inst - "b")
                    (("1" (case "member(a,P) and member(b,P)")
                      (("1" (flatten)
                        (("1" (replace -1)
                          (("1" (replace -2)
                            (("1" (expand "member")
                              (("1"
                                (skosimp*)
                                (("1" (assertnil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil)
                       ("2" (assert)
                        (("2" (split +)
                          (("1" (inst + "0") (("1" (assertnil nil))
                            nil)
                           ("2" (inst + "P`length-1")
                            (("2" (assertnil nil)) nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (assert)
              (("2" (split +)
                (("1" (typepred "strictly_sort(P)")
                  (("1" (inst-cp - "strictly_sort(P)`seq(0)")
                    (("1" (inst - "a")
                      (("1"
                        (case "member(a,P) AND member(strictly_sort(P)`seq(0), strictly_sort(P))")
                        (("1" (flatten)
                          (("1" (replace -1)
                            (("1" (replace -2)
                              (("1"
                                (assert)
                                (("1"
                                  (hide -1)
                                  (("1"
                                    (hide -1)
                                    (("1"
                                      (skosimp*)
                                      (("1"
                                        (expand "strictly_increasing?")
                                        (("1"
                                          (inst - "0" "i!1")
                                          (("1"
                                            (assert)
                                            (("1"
                                              (typepred "P")
                                              (("1"
                                                (expand "increasing?")
                                                (("1"
                                                  (inst - "0" "i!2")
                                                  (("1"
                                                    (assert)
                                                    nil
                                                    nil))
                                                  nil))
                                                nil))
                                              nil))
                                            nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil)
                         ("2" (hide-all-but 1)
                          (("2" (assert)
                            (("2" (split)
                              (("1"
                                (inst + "0")
                                (("1" (assertnil nil))
                                nil)
                               ("2" (inst + "0"nil nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("2" (assert)
                  (("2" (typepred "strictly_sort(P)")
                    (("2"
                      (inst-cp -
                       "strictly_sort(P)`seq(strictly_sort(P)`length-1)")
                      (("2" (inst - "b")
                        (("2"
                          (case "member(b,P) AND member(strictly_sort(P)`seq(strictly_sort(P)`length-1), strictly_sort(P))")
                          (("1" (flatten)
                            (("1" (replace -1)
                              (("1"
                                (replace -2)
                                (("1"
                                  (assert)
                                  (("1"
                                    (hide -1)
                                    (("1"
                                      (hide -1)
                                      (("1"
                                        (skosimp*)
                                        (("1"
                                          (expand
                                           "strictly_increasing?")
                                          (("1"
                                            (inst
                                             -
                                             "i!1"
                                             "strictly_sort(P)`length-1")
                                            (("1"
                                              (assert)
                                              (("1"
                                                (typepred "P")
                                                (("1"
                                                  (expand
                                                   "increasing?")
                                                  (("1"
                                                    (inst
                                                     -
                                                     "i!2"
                                                     "P`length-1")
                                                    (("1"
                                                      (assert)
                                                      nil
                                                      nil))
                                                    nil))
                                                  nil))
                                                nil))
                                              nil))
                                            nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("2" (hide-all-but 1)
                            (("2" (assert)
                              (("2"
                                (split)
                                (("1"
                                  (inst + "P`length-1")
                                  (("1" (assertnil nil))
                                  nil)
                                 ("2"
                                  (inst + "strictly_sort(P)`length-1")
                                  nil
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("3" (typepred "strictly_sort(P)")
                  (("3" (expand "strictly_increasing?")
                    (("3" (expand "increasing?")
                      (("3" (skeep)
                        (("3" (inst - "i" "j") (("3" (assertnil nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("4" (skeep)
                  (("4" (typepred "strictly_sort(P)")
                    (("4" (inst - "strictly_sort(P)`seq(i)")
                      (("4"
                        (case "member(strictly_sort(P)`seq(i),strictly_sort(P))")
                        (("1" (replace -1)
                          (("1" (hide -1)
                            (("1" (assert)
                              (("1"
                                (skolem - "iz")
                                (("1"
                                  (replace -2)
                                  (("1"
                                    (typepred "P")
                                    (("1" (inst - "iz"nil nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil)
                         ("2" (hide-all-but 1)
                          (("2" (assert) (("2" (inst + "i"nil nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (total_order_restrict application-judgement "(total_order?[S])"
     restrict_order_props nil)
    (dichotomous_restrict application-judgement "(dichotomous?[S])"
     restrict_order_props nil)
    (partial_order_restrict application-judgement "(partial_order?[S])"
     restrict_order_props nil)
    (preorder_restrict application-judgement "(preorder?[S])"
     restrict_order_props nil)
    (transitive_restrict application-judgement "(transitive?[S])"
     restrict_order_props nil)
    (antisymmetric_restrict application-judgement "(antisymmetric?[S])"
     restrict_order_props nil)
    (reflexive_restrict application-judgement "(reflexive?[S])"
     restrict_order_props nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" rs_partition nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil rs_partition nil)
    (barray type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (fseq type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (strictly_increasing? const-decl "bool" sort_fseq "structures/")
    (IFF const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (member const-decl "bool" fseqs "structures/")
    (strictly_sort const-decl "{ss: fseq |
         strictly_increasing?(ss) AND
          (FORALL (x: T): member(x, s) IFF member(x, ss))}" sort_fseq
     "structures/")
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (increasing? const-decl "bool" sort_fseq "structures/")
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil) (< const-decl "bool" reals nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (partition type-eq-decl nil rs_partition nil))
   shostak))
 (width_TCC1 0
  (width_TCC1-1 nil 3253536795
   ("" (skeep)
    (("" (skeep)
      (("" (split +)
        (("1" (lemma "is_finite_surj[real]")
          (("1" (inst?)
            (("1" (assert)
              (("1" (hide 2)
                (("1"
                  (inst + "N"
                   "(LAMBDA (ij:below[N]): IF ij = N-1 THEN xx(ij)-xx(ij-1) ELSE xx(ij+1)-xx(ij) ENDIF)")
                  (("1" (expand "surjective?")
                    (("1" (skosimp*)
                      (("1" (typepred "y!1")
                        (("1" (skosimp*)
                          (("1" (inst + "ii!1")
                            (("1" (lift-if) (("1" (ground) nil nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (skosimp*)
                    (("2" (inst + "ij!1") (("2" (assertnil nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("3" (skosimp*)
                    (("3" (replace -1)
                      (("3" (assert)
                        (("3" (inst + "N-2") (("3" (assertnil nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("4" (skosimp*) (("4" (assertnil nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (expand "empty?")
          (("2" (inst - "xx(1)-xx(0)")
            (("2" (assert)
              (("2" (inst + "0") (("2" (assertnil nil)) nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((empty? const-decl "bool" sets nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (odd_plus_even_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (is_finite_surj formula-decl nil finite_sets nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (N skolem-const-decl "nat" rs_partition nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (xx skolem-const-decl "barray[T](P`length)" rs_partition nil)
    (P skolem-const-decl "partition(a, b)" rs_partition nil)
    (b skolem-const-decl "{x: T | a < x}" rs_partition nil)
    (a skolem-const-decl "T" rs_partition nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (IF const-decl "[boolean, T, T -> T]" if_def nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (surjective? const-decl "bool" functions nil)
    (ij!1 skolem-const-decl "below[N]" rs_partition nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (int_plus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (default const-decl "T" fseqs "structures/")
    (partition type-eq-decl nil rs_partition nil)
    (increasing? const-decl "bool" sort_fseq "structures/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (fseq type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (barray type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil rs_partition nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" rs_partition nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil))
   nil))
 (width_TCC2 0
  (width_TCC2-1 nil 3253536795
   ("" (skosimp*)
    ((""
      (case "max[real, <=]
                  ({l: real |
                      EXISTS (ii: below(N!1 - 1)): l = xx!1(ii + 1) - xx!1(ii)})
               > 0")
      (("1" (assertnil nil)
       ("2" (hide 2)
        (("2" (typepred "P!1")
          (("2"
            (case "EXISTS (ii: below(N!1 - 1)): xx!1(ii + 1) - xx!1(ii) > 0")
            (("1"
              (name "mm" "max[real, <=]
                     ({l: real |
                         EXISTS (ii: below(N!1 - 1)): l = xx!1(ii + 1) - xx!1(ii)})")
              (("1" (replace -1)
                (("1" (typepred "mm")
                  (("1" (skosimp*)
                    (("1" (inst -2 "xx!1(ii!2 + 1) - xx!1(ii!2)")
                      (("1" (assert) (("1" (inst + "ii!2"nil nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil)
               ("2" (hide 2)
                (("2" (lemma "width_TCC1")
                  (("2" (inst?)
                    (("2" (assert)
                      (("2" (inst - "N!1") (("2" (assertnil nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (hide 2)
              (("2" (case "FORALL (ii:below(N!1)): xx!1(ii) = a!1")
                (("1" (inst - "N!1-1")
                  (("1" (assertnil nil) ("2" (assertnil nil)) nil)
                 ("2" (induct "ii")
                  (("1" (assertnil nil)
                   ("2" (skosimp*)
                    (("2" (assert)
                      (("2" (inst + "jb!1")
                        (("2" (assert)
                          (("2" (inst - "jb!1+1")
                            (("2" (inst - "jb!1+1")
                              (("2" (assertnil nil)) nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("3" (lemma "width_TCC1")
        (("3" (inst?)
          (("3" (assert)
            (("3" (inst - "N!1") (("3" (assertnil nil)) nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (default const-decl "T" fseqs "structures/")
    (partition type-eq-decl nil rs_partition nil)
    (increasing? const-decl "bool" sort_fseq "structures/")
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (fseq type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (barray type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil rs_partition nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" rs_partition nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (max const-decl
         "{a: T | SS(a) AND (FORALL (x: T): SS(x) IMPLIES x <= a)}"
         finite_sets_minmax "finite_sets/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (> const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (below_induction formula-decl nil bounded_nat_inductions nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (N!1 skolem-const-decl "nat" rs_partition nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (width_TCC1 subtype-tcc nil rs_partition nil))
   nil))
 (width_lem 0
  (width_lem-1 nil 3253536795
   ("" (skosimp*)
    (("" (assert)
      (("" (expand "width")
        ((""
          (typepred "max({l: real |
                 EXISTS (ii: below(P!1`length - 1)):
                   l = P!1`seq(1 + ii) - P!1`seq(ii)})")
          (("1" (skosimp*)
            (("1" (inst -2 "P!1`seq(1 + ii!1) - P!1`seq(ii!1)")
              (("1" (assert)
                (("1" (hide -1 2) (("1" (inst?) nil nil)) nil)) nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (hide 2)
            (("2" (lemma "width_TCC1")
              (("2" (inst - "a!1" "b!1" "P!1" "P!1`seq")
                (("2" (inst - "P!1`length") (("2" (ground) nil nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (max const-decl
         "{a: T | SS(a) AND (FORALL (x: T): SS(x) IMPLIES x <= a)}"
         finite_sets_minmax "finite_sets/")
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (partition type-eq-decl nil rs_partition nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (increasing? const-decl "bool" sort_fseq "structures/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (fseq type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (barray type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil rs_partition nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" rs_partition nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (width_TCC1 subtype-tcc nil rs_partition nil)
    (default const-decl "T" fseqs "structures/")
    (width const-decl "posreal" rs_partition nil))
   nil))
 (width_lem_exists 0
  (width_lem_exists-1 nil 3489487957
   ("" (skeep)
    (("" (skeep)
      (("" (expand "width")
        ((""
          (typepred "max({l: real |
               EXISTS (ii: below(P`length - 1)):
                 l = P`seq(1 + ii) - P`seq(ii)})")
          (("1" (propax) nil nil)
           ("2" (hide 2)
            (("2" (assert)
              (("2" (lemma "width_TCC1")
                (("2" (inst - "a" "b" "P" "P`seq")
                  (("2" (assert) (("2" (inst - "P`length"nil nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (max const-decl
         "{a: T | SS(a) AND (FORALL (x: T): SS(x) IMPLIES x <= a)}"
         finite_sets_minmax "finite_sets/")
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (partition type-eq-decl nil rs_partition nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (increasing? const-decl "bool" sort_fseq "structures/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (fseq type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (barray type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil rs_partition nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" rs_partition nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (default const-decl "T" fseqs "structures/")
    (width_TCC1 subtype-tcc nil rs_partition nil)
    (width const-decl "posreal" rs_partition nil))
   shostak))
 (parts_order 0
  (parts_order-1 nil 3253536795
   ("" (skeep)
    (("" (typepred "P")
      (("" (expand "increasing?")
        (("" (inst?) (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((partition type-eq-decl nil rs_partition nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil) (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (increasing? const-decl "bool" sort_fseq "structures/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (fseq type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (barray type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil rs_partition nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" rs_partition nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   nil))
 (parts_disjoint 0
  (parts_disjoint-1 nil 3253536795
   ("" (skosimp*)
    (("" (case "ii!1 < jj!1")
      (("1" (case-replace "seq(P!1)(ii!1+1) < seq(P!1)(jj!1)")
        (("1" (assertnil nil)
         ("2" (case "ii!1 + 1 = jj!1")
          (("1" (replace -1) (("1" (assertnil nil)) nil)
           ("2" (lemma "parts_order")
            (("2" (inst - "a!1" "b!1" "P!1" "ii!1+1" "jj!1")
              (("2" (assertnil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (case-replace "seq(P!1)(jj!1+1) < seq(P!1)(ii!1)")
        (("1" (assertnil nil)
         ("2" (case "jj!1 + 1 = ii!1")
          (("1" (replace -1) (("1" (assertnil nil)) nil)
           ("2" (lemma "parts_order")
            (("2" (inst -1 "a!1" "b!1" "P!1" "jj!1+1" "ii!1")
              (("2" (assertnil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((partition type-eq-decl nil rs_partition nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (increasing? const-decl "bool" sort_fseq "structures/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (fseq type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (barray type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil rs_partition nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" rs_partition nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (parts_order formula-decl nil rs_partition nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil))
   nil))
 (in_sect?_TCC1 0
  (in_sect?_TCC1-1 nil 3281209744
   ("" (skosimp*) (("" (assertnil nil)) nil)
   ((int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   shostak))
 (part_in 0
  (part_in-1 nil 3253536795
   ("" (skeep)
    ((""
      (name "mm"
            "max({ij:real | (EXISTS (km:below(length(P)-1)): ij = km) AND ij >= 0 AND x>=P`seq(ij)})")
      (("1" (typepred "mm")
        (("1" (skeep -1)
          (("1" (inst + "km")
            (("1" (assert)
              (("1" (inst - "1+mm")
                (("1" (assert) (("1" (inst + "1+mm"nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (hide 2)
        (("2" (split +)
          (("1" (lemma "is_finite_surj")
            (("1" (inst?)
              (("1" (assert)
                (("1" (hide 2)
                  (("1"
                    (inst + "P`length-1"
                     "(LAMBDA (pz:below[P`length-1]): IF x>=P`seq(pz) THEN pz ELSE 0 ENDIF)")
                    (("1" (expand "surjective?")
                      (("1" (skosimp*)
                        (("1" (typepred "y!1")
                          (("1" (skosimp*)
                            (("1" (inst + "km!1")
                              (("1"
                                (lift-if)
                                (("1" (ground) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("2" (skosimp*) (("2" (inst + "0"nil nil)) nil)
                     ("3" (skosimp*)
                      (("3" (assert) (("3" (inst + "pz!1"nil nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil)
               ("2" (hide 2)
                (("2" (skosimp*) (("2" (assertnil nil)) nil)) nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (expand "empty?")
            (("2" (inst - "0")
              (("2" (expand "member")
                (("2" (assert) (("2" (inst + "0"nil nil)) nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("3" (hide 2) (("3" (skosimp*) (("3" (assertnil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((partition type-eq-decl nil rs_partition nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (increasing? const-decl "bool" sort_fseq "structures/")
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (fseq type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (barray type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil rs_partition nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" rs_partition nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (max const-decl
         "{a: T | SS(a) AND (FORALL (x: T): SS(x) IMPLIES x <= a)}"
         finite_sets_minmax "finite_sets/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (a skolem-const-decl "T" rs_partition nil)
    (b skolem-const-decl "T" rs_partition nil)
    (P skolem-const-decl "partition(a, b)" rs_partition nil)
    (surjective? const-decl "bool" functions nil)
    (IF const-decl "[boolean, T, T -> T]" if_def nil)
    (x skolem-const-decl "T" rs_partition nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (is_finite_surj formula-decl nil finite_sets nil)
    (member const-decl "bool" sets nil))
   nil))
 (part_in_strict_left 0
  (part_in_strict_left-2 nil 3491222014
   ("" (skeep)
    ((""
      (name "mm"
            "max({ij:real | (EXISTS (km:below(length(P)-1)): ij = km) AND ij >= 0 AND x>P`seq(ij)})")
      (("1" (typepred "mm")
        (("1" (skeep -1)
          (("1" (inst + "km")
            (("1" (assert)
              (("1" (inst - "1+mm")
                (("1" (assert) (("1" (inst + "1+mm"nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (hide 2)
        (("2" (split +)
          (("1" (lemma "is_finite_surj")
            (("1" (inst?)
              (("1" (assert)
                (("1" (hide 2)
                  (("1"
                    (inst + "P`length-1"
                     "(LAMBDA (pz:below[P`length-1]): IF x>P`seq(pz) THEN pz ELSE 0 ENDIF)")
                    (("1" (expand "surjective?")
                      (("1" (skosimp*)
                        (("1" (typepred "y!1")
                          (("1" (skosimp*)
                            (("1" (inst + "km!1")
                              (("1"
                                (lift-if)
                                (("1" (ground) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("2" (skosimp*) (("2" (inst + "0"nil nil)) nil)
                     ("3" (skosimp*)
                      (("3" (assert) (("3" (inst + "pz!1"nil nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil)
               ("2" (hide 2)
                (("2" (skosimp*) (("2" (assertnil nil)) nil)) nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (expand "empty?")
            (("2" (inst - "0")
              (("2" (expand "member")
                (("2" (assert) (("2" (inst + "0"nil nil)) nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("3" (hide 2) (("3" (skosimp*) (("3" (assertnil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((partition type-eq-decl nil rs_partition nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (increasing? const-decl "bool" sort_fseq "structures/")
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (fseq type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (barray type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil rs_partition nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" rs_partition nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (max const-decl
         "{a: T | SS(a) AND (FORALL (x: T): SS(x) IMPLIES x <= a)}"
         finite_sets_minmax "finite_sets/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (a skolem-const-decl "T" rs_partition nil)
    (b skolem-const-decl "T" rs_partition nil)
    (P skolem-const-decl "partition(a, b)" rs_partition nil)
    (surjective? const-decl "bool" functions nil)
    (IF const-decl "[boolean, T, T -> T]" if_def nil)
    (x skolem-const-decl "T" rs_partition nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (is_finite_surj formula-decl nil finite_sets nil)
    (member const-decl "bool" sets nil))
   nil)
  (part_in_strict_left-1 nil 3491221650
   ("" (skeep) (("" (postpone) nil nil)) nilnil shostak))
 (part_not_in 0
  (part_not_in-1 nil 3280828196
   ("" (skosimp*)
    (("" (lemma "parts_order")
      (("" (inst - "a!1" "b!1" "P!1" "ii!1+1" "jj!1")
        (("" (assert)
          (("" (lemma "parts_order")
            (("" (inst - "a!1" "b!1" "P!1" "jj!1" "ii!1")
              (("" (assertnil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((parts_order formula-decl nil rs_partition nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (partition type-eq-decl nil rs_partition nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil) (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (increasing? const-decl "bool" sort_fseq "structures/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (fseq type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (barray type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil rs_partition nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" rs_partition nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   shostak))
 (part_induction 0
  (part_induction-1 nil 3253536795
   ("" (skosimp*)
    (("" (assert)
      (("" (skosimp*)
        ((""
          (case "(FORALL (n: below(length(P!1)-1)): (FORALL (ii: below(n + 1)): seq(P!1)(ii) <= x!1 AND x!1 <= seq(P!1)(1 + ii) IMPLIES Prop!1(x!1)) IMPLIES Prop!1(x!1) OR x!1 > seq(P!1)(1+n))")
          (("1" (inst -1 "length(P!1)-2")
            (("1" (assert)
              (("1" (skosimp*)
                (("1" (inst?) (("1" (assertnil nil)) nil)) nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (hide -1 2)
            (("2" (induct "n" 1 "below_induction[length(P!1) - 1]")
              (("1" (assert)
                (("1" (skosimp*)
                  (("1" (inst?) (("1" (assertnil nil)) nil)) nil))
                nil)
               ("2" (skosimp*)
                (("2" (split -2)
                  (("1" (propax) nil nil)
                   ("2" (inst - "jb!1+1") (("2" (assertnil nil)) nil)
                   ("3" (skosimp*)
                    (("3" (inst?) (("3" (assertnil nil)) nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (closed_interval type-eq-decl nil intervals_real "reals/")
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (partition type-eq-decl nil rs_partition nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (increasing? const-decl "bool" sort_fseq "structures/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (fseq type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (barray type-eq-decl nil fseqs "structures/")
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil rs_partition nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" rs_partition nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (below_induction formula-decl nil bounded_nat_inductions nil)
    (odd_plus_even_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (odd_minus_odd_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil))
   nil))
 (eq_partition_TCC1 0
  (eq_partition_TCC1-1 nil 3253536795 ("" (subtype-tcc) nil nilnil
   nil))
 (eq_partition_TCC2 0
  (eq_partition_TCC2-1 nil 3253536795
   ("" (skosimp*)
    (("" (lemma "connected_domain")
      (("" (expand "connected?")
        ((""
          (inst - "a!1" "b!1" "a!1 + ii!1 * (b!1 - a!1) / (N!1 - 1)")
          (("" (assert)
            (("" (hide 2)
              (("" (assert)
                (("" (split)
                  (("1" (typepred "b!1")
                    (("1" (typepred "ii!1")
                      (("1" (case "ii!1/(N!1-1) > 0")
                        (("1" (mult-by -4 "ii!1/(N!1-1)")
                          (("1" (assertnil nil)) nil)
                         ("2" (cross-mult 1) (("2" (assertnil nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2"
                    (case "(b!1 * ii!1 - a!1 * ii!1) / (N!1 - 1) <= b!1-a!1")
                    (("1" (assertnil nil)
                     ("2" (hide 2)
                      (("2" (cross-mult 1)
                        (("2" (case "N!1-1 >= ii!1")
                          (("1" (mult-by -1 "b!1-a!1")
                            (("1" (assertnil nil)) nil)
                           ("2" (hide 2) (("2" (assertnil nil)) nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((connected_domain formula-decl nil rs_partition nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" rs_partition nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil rs_partition nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (div_mult_pos_gt1 formula-decl nil extra_real_props nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (both_sides_times_pos_lt1 formula-decl nil real_props nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (N!1 skolem-const-decl "above(1)" rs_partition nil)
    (ii!1 skolem-const-decl "nat" rs_partition nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (rat_div_nzrat_is_rat application-judgement "rat" rationals nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (both_sides_times_pos_ge1_imp formula-decl nil extra_real_props
     nil)
    (div_mult_pos_le1 formula-decl nil real_props nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (connected? const-decl "bool" deriv_domain_def nil))
   nil))
 (eq_partition_TCC3 0
  (eq_partition_TCC3-2 nil 3489310835
   ("" (skosimp*)
    (("" (split)
      (("1" (assert)
        (("1" (skosimp*)
          (("1" (ground)
            (("1" (name "cv" "(ii!1 * b!1 - ii!1 * a!1) / (N!1 - 1)")
              (("1" (case "cv >=0 AND cv <= b!1-a!1")
                (("1" (flatten)
                  (("1" (lemma "connected_domain")
                    (("1" (expand "connected?")
                      (("1" (inst - "a!1" "b!1" "a!1+cv")
                        (("1" (assert)
                          (("1" (replace -4) (("1" (assertnil nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("2" (hide 2)
                  (("2" (split)
                    (("1" (expand "cv" +)
                      (("1" (cross-mult 1)
                        (("1" (typepred "b!1")
                          (("1" (mult-by -2 "ii!1")
                            (("1" (assertnil nil)) nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("2" (expand "cv" +)
                      (("2" (cross-mult 1)
                        (("2" (case "ii!1<=N!1-1")
                          (("1" (mult-by -1 "b!1-a!1")
                            (("1" (assertnil nil)) nil)
                           ("2" (assertnil nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (skosimp*) (("2" (lift-if) (("2" (assertnil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil) (< const-decl "bool" reals nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil rs_partition nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" rs_partition nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (both_sides_times_pos_le1_imp formula-decl nil extra_real_props
     nil)
    (div_mult_pos_le1 formula-decl nil real_props nil)
    (cv skolem-const-decl "real" rs_partition nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (both_sides_times_pos_lt1 formula-decl nil real_props nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (div_mult_pos_ge1 formula-decl nil real_props nil)
    (connected? const-decl "bool" deriv_domain_def nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (connected_domain formula-decl nil rs_partition nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil))
   nil)
  (eq_partition_TCC3-1 nil 3253536795
   ("" (skosimp*)
    (("" (assert)
      (("" (prop)
        (("1" (move-terms 1 l 2)
          (("1" (mult-by 1 "N!1-1") (("1" (assertnil nil)) nil)) nil)
         ("2" (expand "increasing?")
          (("2" (skosimp*)
            (("2" (lift-if)
              (("2" (lift-if)
                (("2" (assert)
                  (("2" (case "(b!1-a!1)/(N!1-1)>0")
                    (("1" (mult-by -1 "j!1-i!1")
                      (("1" (assertnil nil)) nil)
                     ("2" (assert)
                      (("2" (cross-mult 1) (("2" (assertnil nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("3" (skeep)
          (("3" (case "(b!1-a!1)/(N!1-1)>0")
            (("1" (assertnil nil)
             ("2" (cross-mult 1) (("2" (assertnil nil)) nil))
            nil))
          nil)
         ("4" (skosimp*)
          (("4" (assert)
            (("4" (split +)
              (("1" (case "(b!1-a!1)/(N!1-1)>0")
                (("1" (mult-by -1 "i!1") (("1" (assertnil nil)) nil)
                 ("2" (cross-mult 1) (("2" (assertnil nil)) nil))
                nil)
               ("2" (case "i!1/(N!1-1) < 1")
                (("1" (mult-by -1 "b!1-a!1") (("1" (assertnil nil))
                  nil)
                 ("2" (cross-mult 1) (("2" (assertnil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((increasing? const-decl "bool" sort_fseq "structures/")) nil))
 (eq_partition_TCC4 0
  (eq_partition_TCC4-2 nil 3494850114
   ("" (skosimp*)
    (("" (split)
      (("1" (assertnil nil) ("2" (ground) nil nil)
       ("3" (lift-if) (("3" (ground) (("3" (field) nil nil)) nil)) nil)
       ("4" (expand "increasing?")
        (("4" (skosimp*)
          (("4" (lift-if)
            (("4" (lift-if)
              (("4" (assert)
                (("4" (case "(b!1-a!1)/(N!1-1)>=0")
                  (("1" (mult-by -1 "j!1-i!1") (("1" (assertnil nil))
                    nil)
                   ("2" (hide 2)
                    (("2" (cross-mult 1) (("2" (assertnil nil)) nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
--> --------------------

--> maximum size reached

--> --------------------

[ Verzeichnis aufwärts0.134unsichere Verbindung  Übersetzung europäischer Sprachen durch Browser  ]