| Quellcodebibliothek Statistik Leitseite products/sources/formale Sprachen/GAP/pkg/xmod/lib/ (Algebra von RWTH Aachen Version 4.15.1©) Datei vom 10.6.2025 mit Größe 6 kB |
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SSL gp2map.gd Sprache: unbekannt |
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rahmenlose Ansicht.gd DruckansichtUnknown {[0] [0] [0]} [Methode: Schwerpunktbildung, einfache Gewichte, sechs Dimensionen] ############################################################################## ## #W gp2map.gd GAP4 package `XMod' Chris Wensley #W & Murat Alp #Y Copyright (C) 2001-2021, Chris Wensley et al, ## ## This file contains implementations of 2DimensionalMappings ## for crossed modules and cat1-groups. ## ############################################################################# ## #F PreXModMorphism( <args> ) #O PreXModMorphismByGroupHomomorphisms( <src>, <rng>, <srchom>, <rnghom> ) #F PreCat1GroupMorphism( <args> ) #O PreCat1GroupMorphismByGroupHomomorphisms( <src>, <rng>, <srchom>, <rnghom> ) ## DeclareGlobalFunction( "PreXModMorphism" ); DeclareOperation( "PreXModMorphismByGroupHomomorphisms", [ IsPreXMod, IsPreXMod, IsGroupHomomorphism, IsGroupHomomorphism ] ); DeclareGlobalFunction( "PreCat1GroupMorphism" ); DeclareOperation( "PreCat1GroupMorphismByGroupHomomorphisms", [ IsPreCat1Group, IsPreCat1Group, IsGroupHomomorphism, IsGroupHomomorphism ] ); ############################################################################# ## #O Is2DimensionalGroupMorphismData( <list> ) #O Make2DimensionalGroupMorphism( <list> ) ## ## A pre-crossed module or pre-cat1-group morphism is a pair of commuting ## group homomorphisms: at this stage actions not checked ## DeclareOperation( "Is2DimensionalGroupMorphismData", [ IsList ] ); DeclareOperation( "Make2DimensionalGroupMorphism", [ IsList ] ); ############################################################################# ## #F XModMorphism( <args> ) #O XModMorphismByGroupHomomorphisms( <src>, <rng>, <srchom>, <rnghom> ) #F Cat1GroupMorphism( <args> ) #O Cat1GroupMorphismByGroupHomomorphisms( <src>, <rng>, <srchom>, <rnghom> ) #O InclusionMorphism2DimensionalDomains( <obj>, <sub> ) ## DeclareGlobalFunction( "XModMorphism" ); DeclareOperation( "XModMorphismByGroupHomomorphisms", [ IsXMod, IsXMod, IsGroupHomomorphism, IsGroupHomomorphism ] ); DeclareGlobalFunction( "Cat1GroupMorphism" ); DeclareOperation( "Cat1GroupMorphismByGroupHomomorphisms", [ IsCat1Group, IsCat1Group, IsGroupHomomorphism, IsGroupHomomorphism ] ); DeclareOperation( "InclusionMorphism2DimensionalDomains", [ Is2DimensionalDomain, Is2DimensionalDomain ] ); ############################################################################# ## #O InnerAutomorphismXMod( <XM>, <r> ) #O InnerAutomorphismCat1Group( <C1G>, <r> ) ## DeclareOperation( "InnerAutomorphismXMod", [ IsPreXMod, IsMultiplicativeElementWithInverse ] ); DeclareOperation( "InnerAutomorphismCat1Group", [ IsPreCat1Group, IsMultiplicativeElementWithInverse ] ); ############################################################################# ## #P IsEndomorphism2DimensionalDomain( <mor> ) #P IsAutomorphism2DimensionalDomain( <mor> ) ## DeclareProperty( "IsEndomorphism2DimensionalDomain", Is2DimensionalMapping ); DeclareProperty( "IsAutomorphism2DimensionalDomain", Is2DimensionalMapping ); ############################################################################# ## #P IsPermPreXModMorphism( <mor> ) #P IsPermPreCat1GroupMorphism( <mor> ) ## DeclareProperty( "IsPermPreXModMorphism", IsPreXModMorphism ); DeclareProperty( "IsPermPreCat1GroupMorphism", IsPreCat1GroupMorphism ); ############################################################################# ## #A TransposeIsomorphism( <PCG> ) #O CompositionMorphism( <mor2>, <mor1> ) ## DeclareAttribute( "TransposeIsomorphism", IsPreCat1Group ); DeclareOperation( "CompositionMorphism", [ Is2DimensionalMapping, Is2DimensionalMapp ############################################################################# ## #P IsSourceMorphism( <mor> ) #O PreXModBySourceHom( <mor> ) ## DeclareProperty( "IsSourceMorphism", IsPreXModMorphism ); DeclareOperation( "PreXModBySourceHom", [ IsPreXModMorphism ] ); ############################################################################# ## #A XModMorphismOfCat1GroupMorphism( <mor> ) #A Cat1GroupMorphismOfXModMorphism( <mor> ) ## DeclareAttribute( "XModMorphismOfCat1GroupMorphism", IsCat1GroupMorphism ); DeclareAttribute( "Cat1GroupMorphismOfXModMorphism", IsXModMorphism ); ############################################################################# ## #O IsomorphismByIsomorphisms( <n-dim-obj>, <list> ) #A IsomorphismPerm2DimensionalGroup( <obj> ) #A IsomorphismFp2DimensionalGroup( <obj> ) #A IsomorphismPc2DimensionalGroup( <obj> ) #A RegularActionHomomorphism2DimensionalGroup( <obj> ) ## DeclareOperation( "IsomorphismByIsomorphisms", [ IsObject, IsList ] ); DeclareAttribute( "IsomorphismPerm2DimensionalGroup", Is2DimensionalGroup ); DeclareAttribute( "IsomorphismFp2DimensionalGroup", Is2DimensionalGroup ); DeclareAttribute( "IsomorphismPc2DimensionalGroup", Is2DimensionalGroup ); DeclareAttribute( "RegularActionHomomorphism2DimensionalGroup", Is2DimensionalGroup ); ############################################################################# ## #A IsomorphismXModByNormalSubgroup( <xmod> ) ## DeclareAttribute( "IsomorphismXModByNormalSubgroup", IsXMod ); ############################################################################# ## #A SmallerDegreePermutationRepresentation2DimensionalGroup( <2dgp> ) #A SmallerDegree2DimensionalGroup( <2dgp> ) ## DeclareAttribute( "SmallerDegreePermutationRepresentation2DimensionalGroup", IsPerm2DimensionalGroup ); ############################################################################# ## #O IsomorphismPreCat1Groups( <precat1>, <precat1> ) #O IsomorphismCat1Groups( <cat1>, <cat1> ) ## DeclareOperation( "IsomorphismPreCat1Groups", [ IsPreCat1Group, IsPreCat1Group ] ); DeclareOperation( "IsomorphismCat1Groups", [ IsCat1Group, IsCat1Group ] ); ############################################################################# ## #A MorphismOfPullback( <xmod> ) ## DeclareAttribute( "MorphismOfPullback", IsXMod ); ############################################################################# ## #O AllCat1GroupMorphisms( <cat1>, <cat1> ) ## DeclareOperation( "AllCat1GroupMorphisms", [ IsCat1Group, IsCat1Group ] ); ############################################################################## ## #O SubQuasiIsomorphism( <cat1>, <show> ) #O QuotientQuasiIsomorphism( <cat1>, <show> ) #O QuasiIsomorphism( <2dgp>, <id>, <show> ) ## DeclareOperation( "SubQuasiIsomorphism", [ IsCat1Group, IsBool ] ); DeclareOperation( "QuotientQuasiIsomorphism", [ IsCat1Group, IsBool ] ); DeclareOperation( "QuasiIsomorphism", [ Is2DimensionalGroup, IsList, IsBool ] ); [ Verzeichnis aufwärts0.67unsichere Verbindung ] |
2026-03-28