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Datei: Pred.thy Sprache: Isabelle

Original von: Isabelle^©

(*  Title:      HOL/HOLCF/IOA/Pred.thy
    Author:     Olaf Müller
*)

section \<open>Logical Connectives lifted to predicates\<close>

theory Pred
imports Main
begin

default_sort type

type_synonym 'a predicate = "'a \<Rightarrow> bool"

definition satisfies :: "'a \ 'a predicate \ bool" ("_ \ _" [100, 9] 8)
  where "(s \ P) \ P s"

definition valid :: "'a predicate \ bool" ("\ _" [9] 8)
  where "(\ P) \ (\s. (s \ P))"

definition NOT :: "'a predicate \ 'a predicate" ("\<^bold>\ _" [40] 40)
  where "NOT P s \ \ P s"

definition AND :: "'a predicate \ 'a predicate \ 'a predicate" (infixr "\<^bold>\" 35)
  where "(P \<^bold>\ Q) s \ P s \ Q s"

definition OR :: "'a predicate \ 'a predicate \ 'a predicate" (infixr "\<^bold>\" 30)
  where "(P \<^bold>\ Q) s \ P s \ Q s"

definition IMPLIES :: "'a predicate \ 'a predicate \ 'a predicate" (infixr "\<^bold>\" 25)
  where "(P \<^bold>\ Q) s \ P s \ Q s"

end

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Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.