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Datei: set_as_list_props.prf Sprache: PVS

Original von: PVS^©

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% Commutative groupoids
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%     Author: David Lester, Manchester University & NIA
%             Rick Butler
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%     Version 1.0            3/1/02
%     Version 1.1           12/3/03   New library structure
%     Version 1.2            5/5/04   Reworked for definition files DRL
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commutative_groupoid[T:Type+,*:[T,T->T]]: THEORY

BEGIN

   ASSUMING IMPORTING groupoid_def[T,*]

       fullset_is_commutative_groupoid: ASSUMPTION
                                              commutative_groupoid?(fullset[T])

   ENDASSUMING

   IMPORTING groupoid_def, groupoid[T,*]

   commutative_groupoid: TYPE+ = (commutative_groupoid?) CONTAINING fullset[T]

   G:   VAR commutative_groupoid
   x,y: VAR T

   commutative:          LEMMA x * y = y * x

   commutative_groupoid_is_groupoid:
                             JUDGEMENT commutative_groupoid SUBTYPE_OF groupoid

END commutative_groupoid

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