Quellcodebibliothek Statistik Leitseite products/sources/formale Sprachen/PVS/analysis/   (Beweissystem der NASA Version 6.0.9©)  Datei vom 28.9.2014 mit Größe 407 B image not shown  

Quelle  metric_spaces_def.pvs   Sprache: PVS

 
metric_spaces_def[T:TYPE+,d:[T,T->nnreal]]: THEORY
BEGIN

  S:     VAR set[T]

  space_zero?(S)     :bool = FORALL (x,y:(S)):   d(x,y)  = 0 IFF x = y
  space_symmetric?(S):bool = FORALL (x,y:(S)):   d(x,y)  = d(y,x)
  space_triangle?(S) :bool = FORALL (x,y,z:(S)): d(x,z) <= d(x,y) + d(y,z)

  metric_space?(S):bool
    = space_zero?(S) AND space_symmetric?(S) AND space_triangle?(S)

END metric_spaces_def

46%


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