Impressum Approximation_Quickcheck_Ex.thy Sprache: Isabelle

java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 34 out of bounds for length 34
importsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 6 out of bounds for length 6
  =

lemma [quickcheck_approximation_epsilon1]
  fixes x::real and y::real
  shows "sin x \ tan x"
  using [[quickcheck_approximation_custom_seed = 1]]
  quickcheck[approximation, expect=counterexample]
  oops

lemma "x \ y \ arctan y / y \ arctan x / x"
  using [[quickcheck_approximation_custom_seed = 1]]
  quickcheck[approximation, expect=counterexample]
  oops

lemma "0 < x \ x \ y \ arctan y / y \ arctan x / x"
  using [[quickcheck_approximation_custom_seed = 1]]
  quickcheck[approximation,    <comment> \<open>avoids spurious counterexamples in approximate computation of \<^term>\<open>(sin x)\<^sup>2 + (cos x)\<^sup>2\<close>
  by (rule arctan_divide_mono)

lemma
  fixes x::real
  shows "exp (exp x + exp y + sin x * sin y) - 0.4 > 0 \ 0.98 - sin x / (sin x * sin y + 2)^2 > 0"
  using [[quickcheck_approximation_custom_seed = 1]]
  quickcheck[approximation, expect=counterexample, size=10, iterations=1000, verbose]
  oops

lemma
  fixes x::real
  shows "x > 1 \ x \ 2 ^ 20 * log 2 x + 1 \ (sin x)\<^sup>2 + (cos x)\<^sup>2 = 1"
  using [[quickcheck_approximation_custom_seed = 1]]
  using [[quickcheck_approximation_epsilon = 0.00000001]]
    \<comment> \<open>avoids spurious counterexamples in approximate computation of \<^term>\<open>(sin x)\<^sup>2 + (cos x)\<^sup>2\<close>
      and therefore avoids expensive failing attempts for certification\<close>
  quickcheck[approximation, expect=counterexample, size=20]
  oops

end

quality99%

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Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.