Quellcode-Bibliothek

^© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: sum_hack.pvs Sprache: PVS

Original von: PVS^©

sum_hack  % [ parameters ]
  : THEORY

  BEGIN

  % ASSUMING
   % assuming declarations
  % ENDASSUMING

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Some stuff that will eventually be loaded from a library,
%  once the PVS library mechanism works.
  i,j,k:var nat
  F: var [nat->real]

  Sum(j,F):recursive real =
   if j=0 then 0 else F(j-1)+Sum(j-1,F) endif
   measure j

  F1,F2: var [nat->nonneg_real]

  Sum_nonneg: lemma  Sum(j,F1)>=0

%%%%%%% Modif S. Boldo
%  JUDGEMENT Sum HAS_TYPE [nat,[nat->nonneg_real]->nonneg_real]
%%%%%%% Fin modif

  Sum_zero: lemma Sum(j,F1)=0 iff forall (i:below(j)): F1(i)=0

  Sum_pos: lemma  Sum(j,F1)>0 iff (exists (i:below(j)): F1(i)>0)

  Sum_le:  lemma (forall (i:below(j)): F1(i) <= F2(i)) => Sum(j,F1)<=Sum(j,F2)

  Sum_ge1: lemma (exists (i:below(j)): F1(i)>=1) => Sum(j,F1)>=1

  pz: var posreal

  Sum_ge: lemma (exists (i:below(j)): F1(i)>= pz) => Sum(j,F1)>=pz

  Sum_split: lemma forall (i:upto(j)):
    Sum(j,F) = Sum(i,F) + Sum(j-i,lambda k: F(k+i))

  END sum_hack

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.14 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Download des Quellennavigators
Download des sprechenden Kalenders
in der Quellcodebibliothek suchen

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.