Quelle graph_connected.pvs Sprache: PVS

graph_connected[T: TYPE]: THEORY

BEGIN

   IMPORTING graph_ops[T], graph_deg[T], walks[T],
             graph_conn_defs[T],
             graph_conn_piece, graph_piece_path,  % FOR PROOF ONLY
             graph_path_conn, graph_complected    % FOR PROOF ONLY

   G,G1,G2,H1,H2: VAR graph[T]

   conn_eq_path       : THEOREM connected?(G) = path_connected?(G)

   path_eq_piece      : THEOREM path_connected?(G) = piece_connected?(G)

   piece_eq_conn      : THEOREM piece_connected?(G) = connected?(G)

   conn_eq_complected : THEOREM connected?(G) = complected?(G)

%WHERE (defined in graph_conn_defs[T])
%
%   connected?(G): RECURSIVE bool = singleton?(G) OR
%                                   (EXISTS (v: (vert(G))): deg(v,G) > 0
%                                       AND connected?(del_vert(G,v)))
%                  MEASURE size(G)
%
%   path_connected?(G): bool = (FORALL (x,y: (vert(G))): x /= y IMPLIES
%                                   (EXISTS (w: Walk(G)): seq(w)(0) = x AND
%                                                         seq(w)(length(w)-1) = y))
%
%   piece_connected?(G): bool = NOT empty?(G) AND
%                               (FORALL H1,H2: G = union(H1,H2) AND
%                                         NOT empty?(H1) AND NOT empty?(H2)
%                                  IMPLIES NOT empty?(intersection(vert(H1),
%                                                                   vert(H2))))
%
%   complected?(G): bool = IF isolated?(G) THEN singleton?(G)
%                          ELSIF (EXISTS (v: (vert(G))): deg(v,G) = 1) THEN
%                           (EXISTS (x: (vert(G))): deg(x,G) = 1 AND
%                              connected?(del_vert(G,x)))
%                          ELSE
%                             (EXISTS (e: (edges(G))):
%                              connected?(del_edge(G,e)))
%                          ENDIF
%
% are defined in graph_conn_defs.pvs

END graph_connected

quality100%

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.14 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.