products/sources/formale Sprachen/PVS/graphs/  image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: graph_pair.prf   Sprache: Lisp

Original von: PVS©
(graph_pair
 (wf_lsth 0
  (wf_lsth-1 nil 3507100605
   ("" (expand "well_founded?")
    (("" (skosimp*)
      (("" (expand "lsth")
        (("" (lemma "wf_nat")
          (("" (expand "well_founded?" -1)
            ((""
              (inst-cp -1 "(LAMBDA (i:nat): Exists (j:nat): p!1(i,j))")
              (("" (assert)
                (("" (bddsimp)
                  (("1" (skosimp*)
                    (("1" (inst -1 "(LAMBDA (j:nat):p!1(y!2,j))")
                      (("1" (typepred "y!2")
                        (("1" (skosimp*)
                          (("1" (bddsimp)
                            (("1" (skosimp*)
                              (("1"
                                (typepred "y!3")
                                (("1"
                                  (inst 1 "(y!2,y!3)")
                                  (("1"
                                    (skosimp*)
                                    (("1"
                                      (typepred "x!1")
                                      (("1"
                                        (assert)
                                        (("1"
                                          (inst -5 "x!1`1")
                                          (("1"
                                            (inst -4 "x!1`2")
                                            (("1" (assert) nil nil)
                                             ("2"
                                              (assert)
                                              (("2"
                                                (bddsimp)
                                                (("2"
                                                  (assert)
                                                  (("2"
                                                    (replace*)
                                                    (("2"
                                                      (case
                                                       "x!1=(proj_1(x!1),proj_2(x!1))")
                                                      (("1"
                                                        (replace -1 -2)
                                                        (("1"
                                                          (assert)
                                                          nil
                                                          nil))
                                                        nil)
                                                       ("2"
                                                        (assert)
                                                        nil
                                                        nil))
                                                      nil))
                                                    nil))
                                                  nil))
                                                nil))
                                              nil))
                                            nil)
                                           ("2"
                                            (case
                                             "x!1=(proj_1(x!1),proj_2(x!1))")
                                            (("1"
                                              (replace -1 -2)
                                              (("1"
                                                (inst 1 "x!1`2")
                                                nil
                                                nil))
                                              nil)
                                             ("2" (assert) nil nil))
                                            nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil)
                             ("2" (assert) nil nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (inst 1 "y!1`1")
                    (("2" (inst 1 "y!1`2")
                      (("2" (hide -1 2) (("2" (assert) nil nil)) nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((wf_nat formula-decl nil naturalnumbers nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (p!1 skolem-const-decl "pred[[nat, nat]]" graph_pair nil)
    (x!1 skolem-const-decl "(p!1)" graph_pair nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (y!2 skolem-const-decl
     "(LAMBDA (i: nat): EXISTS (j: nat): p!1(i, j))" graph_pair nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (lsth const-decl "bool" graph_pair nil)
    (well_founded? const-decl "bool" orders nil))
   nil))
 (NAT_pair_induct 0
  (NAT_pair_induct-1 nil 3507100605
   ("" (skosimp*)
    (("" (lemma "wf_induction[[nat,nat],lsth]")
      (("1" (inst -1 "p!1")
        (("1" (assert)
          (("1" (split -1)
            (("1" (inst -1 "(i!1,j!1)") nil nil)
             ("2" (hide 2)
              (("2" (skosimp*)
                (("2" (inst -2 "x!1")
                  (("2" (assert)
                    (("2" (skosimp*)
                      (("2" (inst -1 "(l!1,m!1)")
                        (("2" (assert)
                          (("2" (case-replace "(x!1`1, x!1`2) = x!1")
                            (("2" (apply-extensionality 1 :hide? t) nil
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (lemma "wf_lsth") (("2" (propax) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((lsth const-decl "bool" graph_pair nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (wf_induction formula-decl nil wf_induction nil)
    (well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (wf_lsth formula-decl nil graph_pair nil))
   nil))
 (size_up 0
  (size_up-1 nil 3507100605 ("" (grind) nil nil)
   ((H!1 skolem-const-decl "graph[T]" graph_pair nil)
    (card const-decl "{n: nat | n = Card(S)}" finite_sets nil)
    (Card const-decl "nat" finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (dbl const-decl "set[T]" doubletons nil)
    (doubleton type-eq-decl nil doubletons nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (pregraph type-eq-decl nil graphs nil)
    (graph type-eq-decl nil graphs nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (H!1 skolem-const-decl "graph[T]" graph_pair nil)
    (T formal-type-decl nil graph_pair nil)
    (size const-decl "nat" graphs nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil))
   nil))
 (graph_induct_pair 0
  (graph_induct_pair-1 nil 3507100605
   ("" (skosimp)
    (("" (rewrite "size_up" +)
      (("" (skosimp*)
        (("" (lemma "NAT_pair_induct")
          ((""
            (inst -1
             "lambda (l,m):(FORALL (GG,HH): size(GG)=l AND size(HH)=m IMPLIES Q!1(GG,HH))")
            (("" (assert)
              (("" (bddsimp)
                (("1" (inst -1 "size(G!1)" "size(H!1)" "G!1" "H!1")
                  (("1" (assert) nil nil)) nil)
                 ("2" (skosimp*)
                  (("2" (inst -4 "GG!1" "HH!1")
                    (("2" (replace -2 -1 rl)
                      (("2" (replace -3 -1 rl)
                        (("2" (hide -2 -3 -5 -6 2)
                          (("2" (assert)
                            (("2" (expand "lsth")
                              (("2"
                                (assert)
                                (("2"
                                  (skosimp*)
                                  (("2"
                                    (inst -1 "size(GG!2)" "size(HH!2)")
                                    (("2"
                                      (bddsimp)
                                      (("1"
                                        (inst -2 "GG!2" "HH!2")
                                        (("1" (assert) nil nil))
                                        nil)
                                       ("2"
                                        (inst -3 "GG!2" "HH!2")
                                        (("2" (assert) nil nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((size_up formula-decl nil graph_pair nil)
    (T formal-type-decl nil graph_pair nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (dbl const-decl "set[T]" doubletons nil)
    (doubleton type-eq-decl nil doubletons nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (pregraph type-eq-decl nil graphs nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (graph type-eq-decl nil graphs nil)
    (NAT_pair_induct formula-decl nil graph_pair nil)
    (lsth const-decl "bool" graph_pair nil)
    (size const-decl "nat" graphs nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil))
 (graph_induct_pair_B 0
  (graph_induct_pair_B-1 nil 3507100605
   ("" (lemma "graph_induct_pair")
    (("" (expand "lsth" 1) (("" (propax) nil nil)) nil)) nil)
   ((lsth const-decl "bool" graph_pair nil)
    (graph_induct_pair formula-decl nil graph_pair nil))
   nil))
 (graph_pair_induct_not 0
  (graph_pair_induct_not-1 nil 3507100605
   ("" (skosimp*)
    (("" (lemma "graph_induct_pair")
      (("" (inst -1 "(LAMBDA (GG,HH): NOT P!1(GG,HH))")
        (("" (beta)
          (("" (prop)
            (("1" (inst?) nil nil)
             ("2" (skosimp*)
              (("2" (inst -3 "G!2" "H!2")
                (("2" (assert)
                  (("2" (skosimp*)
                    (("2" (inst -1 "GG!1" "HH!1")
                      (("2" (assert) nil nil)) nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((graph_induct_pair formula-decl nil graph_pair nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (graph type-eq-decl nil graphs nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (pregraph type-eq-decl nil graphs nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (doubleton type-eq-decl nil doubletons nil)
    (dbl const-decl "set[T]" doubletons nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (T formal-type-decl nil graph_pair nil))
   nil)))


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.26 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤



Download des
Quellennavigators
Download des
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff