Quelle graph_path_conn.pvs Sprache: PVS

graph_path_conn[T: TYPE]: THEORY

BEGIN

   IMPORTING graph_conn_defs[T], walks[T], subgraphs[T]

   G,G1,G2: VAR graph[T]

   isolated_not_path: LEMMA isolated?(G) AND NOT singleton?(G)
                                IMPLIES NOT path_connected?(G)

   u,v,y: VAR T
   pic_A: LEMMA (EXISTS v: vert(G)(v) AND deg(v,G) = 0)
                    IMPLIES path_connected?(G) IMPLIES connected?(G)

   IMPORTING graph_inductions[T], subtrees[T], path_ops[T]

   thw_A: LEMMA  (FORALL (GG: graph[T]): size(GG) < size(G)
                                              IMPLIES
                     (FORALL (x: T, y: T): tree?(GG) AND vert(GG)(x)
                                           AND vert(GG)(y) AND x /= y
                     IMPLIES (EXISTS (w: Walk(GG)): walk_from?(GG, w, x, y))))
               AND deg(v, G) = 1 AND tree?(del_vert[T](G, v)) AND
        vert(G)(v) AND vert(G)(y) AND v /= y
  IMPLIES
      (EXISTS (w: Walk(G)): walk_from?(G, w, v, y))

   TR: VAR graph[T]
   x: VAR T
   tree_has_walk: LEMMA tree?(TR) AND vert(TR)(x) AND vert(TR)(y)
                           AND x /= y IMPLIES
                              (EXISTS (w: Walk(TR)):
                                   walk_from?(TR,w,x,y))

   path_implies_conn: THEOREM path_connected?(G) IMPLIES connected?(G)

END graph_path_conn

quality91%

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.13 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.