products/sources/formale Sprachen/PVS/interval_arith image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: interval.prf   Sprache: Lisp

Original von: PVS©

(interval
 (Member_Proper 0
  (Member_Proper-1 nil 3545739152 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    (Proper? const-decl "bool" interval nil))
   nil))
 (Proper_Member 0
  (Proper_Member-1 nil 3545739170 ("" (grind) nil nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (Proper? const-decl "bool" interval nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil))
   nil))
 (r2i_Proper 0
  (r2i_Proper-1 nil 3549199013 ("" (judgement-tcc) nil nil)
   (([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Proper? const-decl "bool" interval nil))
   nil))
 (Proper_eq_NonEmpty 0
  (Proper_eq_NonEmpty-1 nil 3546812344 ("" (grind) nil nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (Proper? const-decl "bool" interval nil)
    (EmptyInterval? const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Proper_NonEmpty 0
  (Proper_NonEmpty-1 nil 3577002288 ("" (grind) nil nil)
   (([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (EmptyInterval const-decl "Interval" interval nil)
    (Proper? const-decl "bool" interval nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   shostak))
 (eq_Incl 0
  (eq_Incl-1 nil 3545738788
   ("" (grind) (("" (decompose-equality) nil nil)) nil)
   ((Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (<< const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Incl_Member 0
  (Incl_Member-1 nil 3545739626 ("" (grind) nil nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (<< const-decl "bool" interval nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Member_Incl 0
  (Member_Incl-1 nil 3545739631 ("" (grind) nil nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (Proper? const-decl "bool" interval nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    (<< const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Incl_Proper 0
  (Incl_Proper-1 nil 3546770863 ("" (grind) nil nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (<< const-decl "bool" interval nil)
    (Proper? const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (midpoint_inclusion 0
  (midpoint_inclusion-1 nil 3546711487 ("" (grind) nil nil)
   ((real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Proper? const-decl "bool" interval nil)
    (slice const-decl "real" interval nil)
    (midpoint const-decl "real" interval nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (Lt_Ge 0
  (Lt_Ge-1 nil 3318335123 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (Lt const-decl "bool" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    (EmptyInterval? const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Le_Gt 0
  (Le_Gt-1 nil 3318335128 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil)
    (Gt const-decl "bool" interval nil)
    (EmptyInterval? const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Trichotomy 0
  (Trichotomy-1 nil 3545736267 ("" (grind) nil nil)
   ((real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Proper? const-decl "bool" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil)
    (Zeroin? const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Abs_TCC1 0
  (Abs_TCC1-1 nil 3579649336 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nonneg_real_max application-judgement
     "{z: nonneg_real | z >= x AND z >= y}" real_defs nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (Zeroin? const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    (NonNeg? const-decl "bool" interval nil))
   nil))
 (Abs_TCC2 0
  (Abs_TCC2-1 nil 3579649336 ("" (grind) nil nil)
   ((minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (Zeroin? const-decl "bool" interval nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    (NonNeg? const-decl "bool" interval nil))
   nil))
 (Sq_TCC1 0
  (Sq_TCC1-1 nil 3318333335 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((Ge const-decl "bool" interval nil)
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (NonNeg? const-decl "bool" interval nil))
   nil))
 (Sq_TCC2 0
  (Sq_TCC2-1 nil 3579649506 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((Le const-decl "bool" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (NonNeg? const-decl "bool" interval nil))
   nil))
 (Sq_TCC3 0
  (Sq_TCC3-1 nil 3579649506 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (NonNeg? const-decl "bool" interval nil))
   nil))
 (Pow_TCC1 0
  (Pow_TCC1-1 nil 3350326108 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((Ge const-decl "bool" interval nil)
    (odd? const-decl "bool" integers nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil))
   nil))
 (Pow_TCC2 0
  (Pow_TCC2-1 nil 3350326108 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((Ge const-decl "bool" interval nil)
    (odd? const-decl "bool" integers nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil))
   nil))
 (Pow_TCC3 0
  (Pow_TCC3-1 nil 3350326108 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((Le const-decl "bool" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    (odd? const-decl "bool" integers nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil))
   nil))
 (Pow_TCC4 0
  (Pow_TCC4-1 nil 3350326108 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((Le const-decl "bool" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    (odd? const-decl "bool" integers nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil))
   nil))
 (Pow_TCC5 0
  (Pow_TCC5-1 nil 3350326108 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((Le const-decl "bool" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    (odd? const-decl "bool" integers nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil))
   nil))
 (Pow_TCC6 0
  (Pow_TCC6-1 nil 3350326108 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((Le const-decl "bool" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    (odd? const-decl "bool" integers nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil))
   nil))
 (Intersection_inclusion 0
  (Intersection_inclusion-1 nil 3577002526 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Intersection const-decl "Interval" interval nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil))
   nil))
 (Intersection_left_Empty 0
  (Intersection_left_Empty-1 nil 3579697131 ("" (grind) nil nil)
   ((real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (EmptyInterval? const-decl "bool" interval nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Intersection const-decl "Interval" interval nil))
   shostak))
 (Intersection_right_Empty 0
  (Intersection_right_Empty-1 nil 3579697162 ("" (grind) nil nil)
   ((real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (EmptyInterval? const-decl "bool" interval nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Intersection const-decl "Interval" interval nil))
   shostak))
 (Add_comm 0
  (Add_comm-1 nil 3318335139 ("" (grind) nil nil)
   (([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Add const-decl "Interval" interval nil))
   shostak))
 (Mult_comm 0
  (Mult_comm-1 nil 3318334112 ("" (grind) nil nil)
   ((real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (pXp const-decl "Interval" interval nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil)
    (nXp const-decl "Interval" interval nil)
    (pXn const-decl "Interval" interval nil)
    (pXm const-decl "Interval" interval nil)
    (nXn const-decl "Interval" interval nil)
    (nXm const-decl "Interval" interval nil)
    (mXp const-decl "Interval" interval nil)
    (mXn const-decl "Interval" interval nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    (mXm const-decl "Interval" interval nil)
    (Mult const-decl "Interval" interval nil))
   shostak))
 (Neg_Incl 0
  (Neg_Incl-1 nil 3545739708 ("" (grind) nil nil)
   ((minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (<< const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil))
   nil))
 (Zeroless0 0
  (Zeroless0-1 nil 3318335234 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    (Zeroless? const-decl "bool" interval nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil))
   shostak))
 (Neg_Ge_0 0
  (Neg_Ge_0-1 nil 3318335239 ("" (grind) nil nil)
   ((minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Strict_Lt 0
  (Strict_Lt-1 nil 3320961671 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    (StrictInterval? const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Halves 0
  (Halves-1 nil 3321035367 ("" (skeep) (("" (grind) nil nil)) nil)
   ((slice const-decl "real" interval nil)
    (midpoint const-decl "real" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (HalfRight const-decl "Interval" interval nil)
    (size const-decl "real" interval nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (HalfLeft const-decl "Interval" interval nil))
   shostak))
 (Halves_Incl 0
  (Halves_Incl-1 nil 3321095140 ("" (grind) nil nil)
   ((real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Proper? const-decl "bool" interval nil)
    (slice const-decl "real" interval nil)
    (midpoint const-decl "real" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (HalfLeft const-decl "Interval" interval nil)
    (<< const-decl "bool" interval nil)
    (HalfRight const-decl "Interval" interval nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (Halves_inclusion 0
  (Halves_inclusion-1 nil 3546810076 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    (slice const-decl "real" interval nil)
    (midpoint const-decl "real" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (HalfLeft const-decl "Interval" interval nil)
    (HalfRight const-decl "Interval" interval nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (Incl_trans 0
  (Incl_trans-1 nil 3321095152 ("" (grind) nil nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (<< const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Pow2_Sq 0
  (Pow2_Sq-1 nil 3321310186 ("" (grind) nil nil)
   ((Ge const-decl "bool" interval nil)
    (odd? const-decl "bool" integers nil)
    (expt def-decl "real" exponentiation nil)
    (^ const-decl "real" exponentiation nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    (Pow const-decl "Interval" interval nil)
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    (Sq const-decl "(NonNeg?)" interval nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil))
   shostak))
 (Mult_Neg_Neg 0
  (Mult_Neg_Neg-1 nil 3545736683 ("" (grind) nil nil)
   ((real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (pXp const-decl "Interval" interval nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil)
    (nXp const-decl "Interval" interval nil)
    (pXn const-decl "Interval" interval nil)
    (pXm const-decl "Interval" interval nil)
    (nXn const-decl "Interval" interval nil)
    (nXm const-decl "Interval" interval nil)
    (mXp const-decl "Interval" interval nil)
    (mXn const-decl "Interval" interval nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    (mXm const-decl "Interval" interval nil)
    (Mult const-decl "Interval" interval nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (Mult_Neg_left 0
  (Mult_Neg_left-1 nil 3545736690 ("" (grind) nil nil)
   ((real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (pXp const-decl "Interval" interval nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil)
    (nXp const-decl "Interval" interval nil)
    (pXn const-decl "Interval" interval nil)
    (pXm const-decl "Interval" interval nil)
    (nXn const-decl "Interval" interval nil)
    (nXm const-decl "Interval" interval nil)
    (mXp const-decl "Interval" interval nil)
    (mXn const-decl "Interval" interval nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    (mXm const-decl "Interval" interval nil)
    (Mult const-decl "Interval" interval nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (Mult_Neg_right 0
  (Mult_Neg_right-1 nil 3545736695 ("" (grind) nil nil)
   ((real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (pXp const-decl "Interval" interval nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil)
    (nXp const-decl "Interval" interval nil)
    (pXn const-decl "Interval" interval nil)
    (pXm const-decl "Interval" interval nil)
    (nXn const-decl "Interval" interval nil)
    (nXm const-decl "Interval" interval nil)
    (mXp const-decl "Interval" interval nil)
    (mXn const-decl "Interval" interval nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    (mXm const-decl "Interval" interval nil)
    (Mult const-decl "Interval" interval nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (Sq_Neg_eq 0
  (Sq_Neg_eq-1 nil 3545818757 ("" (grind) nil nil)
   ((real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    (Sq const-decl "(NonNeg?)" interval nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (Union_id 0
  (Union_id-1 nil 3546381093
   ("" (skeep)
    (("" (decompose-equality)
      (("1" (grind) nil nil) ("2" (grind) nil nil)) nil))
    nil)
   ((Union const-decl "Interval" interval nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil))
   shostak))
 (Union_symm 0
  (Union_symm-1 nil 3546381143 ("" (grind) nil nil)
   ((real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Union const-decl "Interval" interval nil))
   shostak))
 (Union_Incl_left 0
  (Union_Incl_left-1 nil 3546812242 ("" (grind) nil nil)
   ((real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Union const-decl "Interval" interval nil)
    (<< const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Union_Incl_right 0
  (Union_Incl_right-1 nil 3546812266 ("" (grind) nil nil)
   ((real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Union const-decl "Interval" interval nil)
    (<< const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Add_0_r 0
  (Add_0_r-1 nil 3320066346
   ("" (skeep)
    (("" (decompose-equality)
      (("1" (grind) nil nil) ("2" (grind) nil nil)) nil))
    nil)
   ((r2i_Proper application-judgement "ProperInterval" interval nil)
    (Add const-decl "Interval" interval nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil))
   shostak))
 (Add_0_l 0
  (Add_0_l-1 nil 3320066375
   ("" (skeep)
    (("" (decompose-equality)
      (("1" (grind) nil nil) ("2" (grind) nil nil)) nil))
    nil)
   ((r2i_Proper application-judgement "ProperInterval" interval nil)
    (Add const-decl "Interval" interval nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil))
   nil))
 (Mult_1_r 0
  (Mult_1_r-1 nil 3320066384
   ("" (skeep)
    (("" (decompose-equality)
      (("1" (grind) nil nil) ("2" (grind) nil nil)) nil))
    nil)
   ((r2i_Proper application-judgement "ProperInterval" interval nil)
    (Mult const-decl "Interval" interval nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (pXp const-decl "Interval" interval nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil)
    (pXm const-decl "Interval" interval nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil)
    (nXp const-decl "Interval" interval nil)
    (nXm const-decl "Interval" interval nil)
    (mXp const-decl "Interval" interval nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   nil))
 (Mult_1_l 0
  (Mult_1_l-1 nil 3320066393
   ("" (skeep)
    (("" (decompose-equality)
      (("1" (grind) nil nil) ("2" (grind) nil nil)) nil))
    nil)
   ((r2i_Proper application-judgement "ProperInterval" interval nil)
    (Mult const-decl "Interval" interval nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (pXm const-decl "Interval" interval nil)
    (pXn const-decl "Interval" interval nil)
    (nXp const-decl "Interval" interval nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil)
    (pXp const-decl "Interval" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   nil))
 (Div_1 0
  (Div_1-1 nil 3318335177
   ("" (skosimp)
    (("" (decompose-equality)
      (("1" (grind) nil nil) ("2" (grind) nil nil)) nil))
    nil)
   ((r2i_Proper application-judgement "ProperInterval" interval nil)
    (Div const-decl "Interval" interval nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    (pXp const-decl "Interval" interval nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil)
    (pXm const-decl "Interval" interval nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil)
    (nXp const-decl "Interval" interval nil)
    (nXm const-decl "Interval" interval nil)
    (mXp const-decl "Interval" interval nil)
    (Mult const-decl "Interval" interval nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   shostak))
 (Pow_0 0
  (Pow_0-1 nil 3318335195
   ("" (skosimp)
    (("" (decompose-equality)
      (("1" (grind) nil nil) ("2" (grind) nil nil)) nil))
    nil)
   ((r2i_Proper application-judgement "ProperInterval" interval nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (Pow const-decl "Interval" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil))
   shostak))
 (Pow_1 0
  (Pow_1-1 nil 3318335202
   ("" (skosimp)
    (("" (decompose-equality)
      (("1" (grind) nil nil) ("2" (grind) nil nil)) nil))
    nil)
   ((number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (Pow const-decl "Interval" interval nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (^ const-decl "real" exponentiation nil)
    (expt def-decl "real" exponentiation nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (lb_interval 0
  (lb_interval-1 nil 3318621128 ("" (grind) nil nil)
   (([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)) shostak))
 (lb_r2i 0
  (lb_r2i-1 nil 3319735236 ("" (grind) nil nil)
   (([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)) shostak))
 (ub_interval 0
  (ub_interval-1 nil 3318621141 ("" (grind) nil nil)
   (([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)) shostak))
 (ub_r2i 0
  (ub_r2i-1 nil 3319735241 ("" (grind) nil nil)
   (([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)) shostak))
 (Incl_reflx 0
  (Incl_reflx-1 nil 3549125759 ("" (grind) nil nil)
   ((<< const-decl "bool" interval nil)) shostak))
 (Incl_r2i 0
  (Incl_r2i-1 nil 3549125766 ("" (grind) nil nil)
   (([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (<< const-decl "bool" interval nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Neg_Neg 0
  (Neg_Neg-1 nil 3318335220
   ("" (skosimp)
    (("" (decompose-equality)
      (("1" (grind) nil nil) ("2" (grind) nil nil)) nil))
    nil)
   ((Neg const-decl "Interval" interval nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil))
   shostak))
 (ub_inclusion 0
  (ub_inclusion-1 nil 3545739421 ("" (grind) nil nil)
   ((Proper? const-decl "bool" interval nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (lb_inclusion 0
  (lb_inclusion-1 nil 3545739427 ("" (grind) nil nil)
   ((Proper? const-decl "bool" interval nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Neg_interval 0
  (Neg_interval-1 nil 3318621148 ("" (grind) nil nil)
   (([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil))
   shostak))
 (Pos_Gt_0 0
  (Pos_Gt_0-1 nil 3318335249 ("" (grind) nil nil)
   ((Gt const-decl "bool" interval nil)
    (Pos? const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (NonNeg_Ge_0 0
  (NonNeg_Ge_0-1 nil 3318335254 ("" (grind) nil nil)
   ((Ge const-decl "bool" interval nil)
    (NonNeg? const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Pos_Neg_Lt_0 0
  (Pos_Neg_Lt_0-1 nil 3318335259 ("" (grind) nil nil)
   ((minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (Gt const-decl "bool" interval nil)
    (Pos? const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil)
    (Lt const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (NonNeg_Neg_Le_0 0
  (NonNeg_Neg_Le_0-1 nil 3318335264 ("" (grind) nil nil)
   ((minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    (NonNeg? const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (r2i_sharp_eq 0
  (r2i_sharp_eq-1 nil 3567640507 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (r2i_Le 0
  (r2i_Le-1 nil 3319587327 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (r2i_Lt 0
  (r2i_Lt-1 nil 3319587332 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Lt const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (r2i_Ge 0
  (r2i_Ge-1 nil 3319587338 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (r2i_Gt 0
  (r2i_Gt-1 nil 3319587343 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Gt const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Lt_Le 0
  (Lt_Le-1 nil 3318335287 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (Lt const-decl "bool" interval nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Gt_Ge 0
  (Gt_Ge-1 nil 3318335291 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (Gt const-decl "bool" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (inclusion_Gt 0
  (inclusion_Gt-1 nil 3318335303 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    (Gt const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (inclusion_Ge 0
  (inclusion_Ge-1 nil 3318335308 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (inclusion_Lt 0
  (inclusion_Lt-1 nil 3318335312 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    (Lt const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (inclusion_Le 0
  (inclusion_Le-1 nil 3318335316 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (r2i_trans 0
  (r2i_trans-1 nil 3303814164 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    (<< const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil))
   shostak))
 (add2sub 0
  (add2sub-1 nil 3350326109 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Sub const-decl "Interval" interval nil))
   shostak))
 (sub2add 0
  (sub2add-1 nil 3350326116 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Add const-decl "Interval" interval nil))
   shostak))
 (Member_trans 0
  (Member_trans-1 nil 3318335334 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    (<< const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (r2i_inclusion 0
  (r2i_inclusion-1 nil 3302519809 ("" (grind) nil nil)
   (([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil))
   shostak))
 (Add_inclusion 0
  (Add_inclusion-1 nil 3318335347 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Add const-decl "Interval" interval nil))
   shostak))
 (Sub_inclusion 0
  (Sub_inclusion-1 nil 3318335352 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Sub const-decl "Interval" interval nil))
   shostak))
 (Neg_inclusion 0
  (Neg_inclusion-1 nil 3318335356 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil))
   shostak))
 (pXp 0
  (pXp-1 nil 3278260700 ("" (grind :theories "real_props"nil nil)
   ((pXp const-decl "Interval" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (le_times_le_pos formula-decl nil real_props nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   shostak))
 (nXp 0
  (nXp-1 nil 3278260739
   ("" (skeep)
    (("" (expand "nXp")
      (("" (lemma "Neg_inclusion")
        (("" (inst -1 "X" "x")
          (("" (assert)
            (("" (lemma "pXp")
              (("" (inst -1 "Neg(X)" "Y" "-x" "y")
                (("" (assert)
                  (("" (split -1)
                    (("1" (lemma "Neg_inclusion")
                      (("1" (inst -1 "pXp(Neg(X),Y)" "-x*y")
                        (("1" (assertnil nil)) nil))
                      nil)
                     ("2" (hide-all-but (-2 1)) (("2" (grind) nil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((nXp const-decl "Interval" interval nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (pXp formula-decl nil interval nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (pXp const-decl "Interval" interval nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (Neg_inclusion formula-decl nil interval nil))
   nil))
 (pXn 0
  (pXn-1 nil 3278260788
   ("" (skeep)
    (("" (expand "pXn")
      (("" (lemma "nXp")
        (("" (inst -1 "Y" "X" "y" "x") (("" (assertnil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((pXn const-decl "Interval" interval nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nXp formula-decl nil interval nil))
   nil))
 (nXn 0
  (nXn-2 nil 3278261218 ("" (grind :theories "real_props"nil nil)
   ((nXn const-decl "Interval" interval nil)
    (pXp const-decl "Interval" interval nil)
    (neg_times_neg formula-decl nil real_props nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    (Le const-decl "bool" interval nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (le_times_le_neg formula-decl nil real_props nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   nil))
 (pXm 0
  (pXm-1 nil 3301392992
   ("" (skeep)
    (("" (case "y >= 0")
      (("1" (grind :theories "real_props")
        (("1" (case "x * y >= 0")
          (("1" (case "ub(X) * lb(Y) <= 0")
            (("1" (assertnil nil) ("2" (grind-reals) nil nil)) nil)
           ("2" (grind-reals) nil nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (grind :theories "real_props")
        (("1" (case "x*y <= 0")
          (("1" (case "ub(X) * ub(Y) >= 0")
            (("1" (assertnil nil) ("2" (grind-reals) nil nil)) nil)
           ("2" (grind-reals) nil nil))
          nil)
         ("2" (mult-ineq -6 -7 (+ -)) nil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (neg_times_le formula-decl nil real_props nil)
    (pos_times_ge formula-decl nil real_props nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (le_times_le_pos formula-decl nil real_props nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Ge const-decl "bool" interval nil)
    (Zeroin? const-decl "bool" interval nil)
    (|##| const-decl "bool" interval nil)
    ([\|\|] const-decl "Interval" interval nil)
    (pXm const-decl "Interval" interval nil)
    (le_times_le_any1 formula-decl nil extra_real_props nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil))
   shostak))
 (mXp 0
  (mXp-1 nil 3301397382
   ("" (skeep)
    (("" (expand "mXp")
      (("" (lemma "pXm")
        (("" (inst -1 "Y" "X" "y" "x") (("" (assertnil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((mXp const-decl "Interval" interval nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (pXm formula-decl nil interval nil))
   shostak))
 (nXm 0
  (nXm-2 nil 3579693670
   ("" (skeep)
    (("" (expand "nXm")
      (("" (lemma "pXm")
        (("" (inst -1 "Neg(X)" "Y" "-x" "y")
          (("" (assert)
            (("" (split)
              (("1" (lemma "Neg_inclusion")
                (("1" (inst? -1) (("1" (assertnil nil)) nil)) nil)
               ("2" (rewrite "Neg_Ge_0"nil nil)
               ("3" (rewrite "Neg_inclusion"nil nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((nXm const-decl "Interval" interval nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (Neg const-decl "Interval" interval nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (pXm const-decl "Interval" interval nil)
    (Neg_inclusion formula-decl nil interval nil)
    (Neg_Ge_0 formula-decl nil interval nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (pXm formula-decl nil interval nil))
   nil))
 (mXn 0
  (mXn-1 nil 3301399245
   ("" (skeep)
    (("" (expand "mXn")
      (("" (lemma "nXm")
        (("" (inst -1 "Y" "X" "y" "x") (("" (assertnil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((mXn const-decl "Interval" interval nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (Interval type-eq-decl nil interval nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nXm formula-decl nil interval nil))
   shostak))
 (mXm 0
  (mXm-1 nil 3301399821
   ("" (skeep)
    (("" (expand "mXm")
      (("" (expand "Zeroin?")
        ((""
          (case "ub(X) * ub(Y) >=0"
            "lb(X) * lb(Y) >= 0"
            "ub(X) * lb(Y) <= 0"
            "lb(X) * ub(Y) <= 0")
          (("1" (label "H" (-1 -2 -3 -4))
            (("1" (hide "H")
              (("1" (grind :theories "real_props")
                (("1" (case "x*y >= 0")
                  (("1" (grind-reals)
                    (("1" (mult-ineq -7 -9 (- -))
                      (("1" (assertnil nil)) nil))
                    nil)
                   ("2" (reveal "H")
                    (("2" (name-replace "A" "x*y")
                      (("2" (assertnil nil)) nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("2" (case "x*y >= 0")
                  (("1" (grind-reals)
                    (("1" (mult-ineq -8 -10 (+ +))
                      (("1" (assertnil nil)) nil))
                    nil)
                   ("2" (reveal "H")
                    (("2" (name-replace "A" "x*y")
                      (("2" (assertnil nil)) nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("3" (case "x*y >= 0")
                  (("1" (reveal "H")
                    (("1" (name-replace "A" "x*y")
--> --------------------

--> maximum size reached

--> --------------------

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.35 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Download des
Quellennavigators
Download des
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff