Quelle fubini_tonelli.pvs Sprache: PVS

%------------------------------------------------------------------------------
% Fubini-Tonelli Theorems
%
%     Author: David Lester, Manchester University, NIA, Universite Perpignan
%
% All references are to SK Berberian "Fundamentals of Real Analysis",
% Springer, 1991
%
%     Version 1.0            5/06/09  Initial Version
%------------------------------------------------------------------------------

fubini_tonelli[(IMPORTING subset_algebra_def, measure_def)
       T1,T2: TYPE,
       S1:sigma_algebra[T1],S2:sigma_algebra[T2],
       mu:sigma_finite_measure[T1,S1],
       nu:sigma_finite_measure[T2,S2]]: THEORY

BEGIN

  IMPORTING product_measure[T1,T2,S1,S2],
            integral[[T1,T2],sigma_times(S1,S2),m_times(mu,nu)]

  g: VAR nn_integrable
  h: VAR nn_measurable[[T1,T2],sigma_times(S1,S2)]
  x: VAR T1
  y: VAR T2

  IMPORTING product_integral_def[T1,T2,S1,S2,mu,nu],
            fubini_tonelli_scaf[T1,T2,S1,S2,mu,nu]

  fubini_tonelli_1: THEOREM integrable?(h) <=> integrable1?(h)          % 7.4.7

  fubini_tonelli_2: THEOREM integrable?(h) <=> integrable2?(h)          % 7.4.7

  fubini_tonelli_3: THEOREM                                             % 7.4.7
     integral(g) = integral(integral1[T1,T2,S1,S2,mu,nu](g))

  fubini_tonelli_4: THEOREM                                             % 7.4.7
     integral(g) = integral(integral2[T1,T2,S1,S2,mu,nu](g))

END fubini_tonelli

quality95%

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.11 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.