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Datei: composition_continuous.pvs Sprache: PVS

Original von: PVS^©

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% composition of metric continuous functions
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%     Author: David Lester, Manchester University
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%     Version 1.0            17/08/07  Initial Version
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composition_continuous[T1:TYPE, (IMPORTING metric_def[T1]) d1:metric[T1],
                       T2:TYPE, (IMPORTING metric_def[T2]) d2:metric[T2],
                       T3:TYPE, (IMPORTING metric_def[T3]) d3:metric[T3]]
                                                        : THEORY

BEGIN

  IMPORTING metric_space[T1,d1],
            metric_space[T2,d2],
            metric_space[T3,d3],
            metric_continuity[T1,d1,T2,d2],
            metric_continuity[T2,d2,T3,d3],
            metric_continuity[T1,d1,T3,d3]

  f: VAR [T2->T3]
  g: VAR [T1->T2]

  composition_continuous: LEMMA metric_continuous?(g) AND
                                metric_continuous?(f) =>
                                metric_continuous?(f o g)

END composition_continuous

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