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Datei: composition_uniform_continuity.pvs Sprache: PVS

Original von: PVS^©

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% Composition of uniform continuous functions
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% All references are to WA Sutherland "Introduction to Metric and
% Topological Spaces", OUP, 1981
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%     Author: David Lester, Manchester University, NIA, Université Perpignan
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%     Version 1.0            20/3/07  Initial Version
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composition_uniform_continuity[
                   T1:Type,(IMPORTING metric_def[T1]) d1:metric[T1],
                   T2:Type,(IMPORTING metric_def[T2]) d2:metric[T2],
                   T3:Type,(IMPORTING metric_def[T3]) d3:metric[T3]]: THEORY

BEGIN

  IMPORTING metric_continuity[T1,d1,T2,d2],
            metric_continuity[T2,d2,T3,d3],
            metric_continuity[T1,d1,T3,d3]

  f: VAR uniform_continuous[T2,d2,T3,d3]
  g: VAR uniform_continuous[T1,d1,T2,d2]

  composition_uniform_continuity:
      JUDGEMENT o(f,g) HAS_TYPE uniform_continuous[T1,d1,T3,d3]

END composition_uniform_continuity

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