products/sources/formale Sprachen/Coq/ide image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: sqrt.pvs   Sprache: Lisp

Original von: PVS©

(sign (sign_mult_clos 0
       (sign_mult_clos-1 nil 3427062350 ("" (tcc) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
         (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
         (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
         (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
         (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
         (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
         (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
         (Sign type-eq-decl nil sign nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides
          nil)
         (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides
          nil)
         (nzint_times_nzint_is_nzint application-judgement "nzint"
          integers nil))
        nil))
      (sign_div_clos 0
       (sign_div_clos-1 nil 3427062350 ("" (subtype-tcc) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
         (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
         (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
         (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
         (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
         (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
         (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
         (Sign type-eq-decl nil sign nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (posrat_div_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
          rationals nil)
         (nzrat_div_nzrat_is_nzrat application-judgement "nzrat"
          rationals nil))
        nil))
      (sign_neg_clos 0
       (sign_neg_clos-1 nil 3427062350 ("" (subtype-tcc) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
         (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
         (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
         (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
         (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
         (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
         (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
         (Sign type-eq-decl nil sign nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (minus_nzint_is_nzint application-judgement "nzint" integers
          nil))
        nil))
      (sign_sq_clos 0
       (sign_sq_clos-1 nil 3427062350 ("" (subtype-tcc) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
         (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
         (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
         (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
         (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
         (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
         (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
         (Sign type-eq-decl nil sign nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (posint_times_posint_is_posint application-judgement "posint"
          integers nil)
         (odd_times_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (sq const-decl "nonneg_real" sq nil)
         (sign_mult_clos application-judgement "Sign" sign nil)
         (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides
          nil))
        nil))
      (sign_id 0
       (sign_id-1 nil 3427476319 ("" (grind) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
         (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
         (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
         (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
         (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
         (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
         (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
         (Sign type-eq-decl nil sign nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (sign const-decl "Sign" sign nil))
        shostak))
      (sign_pos 0
       (sign_pos-1 nil 3427062350 ("" (grind) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (sign const-decl "Sign" sign nil))
        nil))
      (sign_eq_1 0
       (sign_eq_1-1 nil 3427062373 ("" (grind) nil nil)
        ((sign const-decl "Sign" sign nil)) shostak))
      (sign_eq_neg1 0
       (sign_eq_neg1-1 nil 3427062379 ("" (grind) nil nil)
        ((sign const-decl "Sign" sign nil)) shostak))
      (sign_nat 0
       (sign_nat-1 nil 3443439591 ("" (grind) nil nil)
        ((sign const-decl "Sign" sign nil)) shostak))
      (sign_abs 0
       (sign_abs-1 nil 3427062350 ("" (grind) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}"
              real_defs nil)
         (sign const-decl "Sign" sign nil))
        nil))
      (sign_nneg 0
       (sign_nneg-1 nil 3443439645
        ("" (skeep)
         (("" (rewrite "sign_abs" :dir rl) (("" (assertnil nil))
           nil))
         nil)
        ((sign_abs formula-decl nil sign nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil))
        shostak))
      (square_eps 0
       (square_eps-1 nil 3427062350
        ("" (skosimp*)
         (("" (typepred "eps!1")
           (("" (prop) (("1" (assertnil nil) ("2" (assertnil nil))
             nil))
           nil))
         nil)
        ((Sign type-eq-decl nil sign nil)
         (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
         (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
         (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
         (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
         (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
         (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
         (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides
          nil)
         (sign_mult_clos application-judgement "Sign" sign nil))
        nil))
      (sq_eps 0
       (sq_eps-1 nil 3427062350
        ("" (skosimp*)
         (("" (expand "sq")
           (("" (typepred "eps!1")
             (("" (prop)
               (("1" (assertnil nil) ("2" (assertnil nil)) nil))
             nil))
           nil))
         nil)
        ((sq const-decl "nonneg_real" sq nil)
         (sign_mult_clos application-judgement "Sign" sign nil)
         (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides
          nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
         (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
         (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
         (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
         (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
         (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
         (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
         (Sign type-eq-decl nil sign nil))
        nil))
      (sq_eq_sign 0
       (sq_eq_sign-1 nil 3436177032
        ("" (skeep)
         (("" (ground)
           (("1" (lemma "sq_eq_abs")
             (("1" (inst?)
               (("1" (assert)
                 (("1" (hide -2)
                   (("1" (expand "abs")
                     (("1" (lift-if)
                       (("1" (lift-if)
                         (("1" (lift-if)
                           (("1" (ground)
                             (("1" (inst + "1")
                               (("1" (assertnil nil)) nil)
                              ("2" (inst + "-1")
                               (("2" (assertnil nil)) nil)
                              ("3" (inst + "-1")
                               (("3" (assertnil nil)) nil)
                              ("4" (inst + "1")
                               (("4" (assertnil nil)) nil))
                             nil))
                           nil))
                         nil))
                       nil))
                     nil))
                   nil))
                 nil))
               nil))
             nil)
            ("2" (skosimp*)
             (("2" (replace -1 * lr)
               (("2" (hide -1)
                 (("2" (rewrite "sq_times")
                   (("2" (assert)
                     (("2" (rewrite "sq_eps") (("2" (assertnil nil))
                       nil))
                     nil))
                   nil))
                 nil))
               nil))
             nil))
           nil))
         nil)
        ((number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
         (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
         (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
         (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil)
         (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
         (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
         (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
         (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
         (Sign type-eq-decl nil sign nil)
         (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals
          nil)
         (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
         (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}"
              real_defs nil)
         (sq_eq_abs formula-decl nil sq nil)
         (sq_times formula-decl nil sq nil)
         (sq_nz_pos application-judgement "posreal" sq nil)
         (sign_sq_clos application-judgement "Sign" sign nil)
         (nnreal_times_nnreal_is_nnreal application-judgement "nnreal"
          real_types nil)
         (sq_eps formula-decl nil sign nil))
        shostak))
      (sq_sign 0
       (sq_sign-1 nil 3427062350 ("" (grind) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (sign const-decl "Sign" sign nil)
         (sq const-decl "nonneg_real" sq nil))
        nil))
      (sign_sign 0
       (sign_sign-1 nil 3427110655 ("" (grind) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (sign const-decl "Sign" sign nil))
        shostak))
      (sign_times_abs 0
       (sign_times_abs-1 nil 3427062350
        ("" (skosimp*)
         (("" (expand "sign")
           (("" (expand "abs")
             (("" (case "x!1 >= 0")
               (("1" (assertnil nil) ("2" (assertnil nil)) nil))
             nil))
           nil))
         nil)
        ((sign const-decl "Sign" sign nil)
         (>= const-decl "bool" reals nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals
          nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
         (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}"
              real_defs nil))
        nil))
      (abs_sign 0
       (abs_sign-1 nil 3427062350 ("" (grind) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
         (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
         (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
         (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
         (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
         (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
         (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
         (Sign type-eq-decl nil sign nil)
         (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals
          nil)
         (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}"
              real_defs nil))
        nil))
      (abs_pos 0
       (abs_pos-1 nil 3427062350 ("" (grind) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}"
              real_defs nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil))
        nil))
      (sign_neg 0
       (sign_neg-1 nil 3427062350 ("" (grind) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil)
         (sign const-decl "Sign" sign nil))
        nil))
      (sign_minus 0
       (sign_minus-1 nil 3427062350 ("" (grind) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals
          nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil)
         (sign const-decl "Sign" sign nil))
        nil))
      (sign_mult 0
       (sign_mult-1 nil 3427062350
        ("" (skolem 1 ("x" "y"))
         (("" (grind)
           (("1" (rewrite "pos_times_ge"nil nil)
            ("2" (rewrite "pos_times_ge"nil nil)
            ("3" (rewrite "pos_times_ge"nil nil)
            ("4" (rewrite "pos_times_ge"nil nil))
           nil))
         nil)
        ((sign const-decl "Sign" sign nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil)
         (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals
          nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (sign_mult_clos application-judgement "Sign" sign nil)
         (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides
          nil)
         (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides
          nil)
         (odd_times_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (pos_times_ge formula-decl nil real_props nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil))
        nil))
      (sign_div 0
       (sign_div-1 nil 3427062350
        ("" (skosimp*)
         (("" (expand "sign")
           (("" (rewrite "pos_div_ge")
             (("" (lift-if) (("" (grind) nil nil)) nil)) nil))
           nil))
         nil)
        ((sign const-decl "Sign" sign nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides
          nil)
         (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides
          nil)
         (odd_times_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (nonzero_real nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (pos_div_ge formula-decl nil real_props nil))
        nil))
      (sign_mult_pos 0
       (sign_mult_pos-1 nil 3427062350
        ("" (grind)
         (("1" (rewrite "pos_times_ge"nil nil)
          ("2" (rewrite "pos_times_ge"nil nil))
         nil)
        ((pos_times_ge formula-decl nil real_props nil)
         (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals
          nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (sign const-decl "Sign" sign nil))
        nil))
      (sign_div_pos1 0
       (sign_div_pos1-1 nil 3427535661
        ("" (skeep)
         (("" (rewrite "sign_div")
           (("" (rewrite "sign_eq_1") (("" (assertnil nil)) nil))
           nil))
         nil)
        ((sign_div formula-decl nil sign nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides
          nil)
         (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides
          nil)
         (sign_mult_clos application-judgement "Sign" sign nil)
         (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (nzint_times_nzint_is_nzint application-judgement "nzint"
          integers nil)
         (sign_eq_1 formula-decl nil sign nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (>= const-decl "bool" reals nil)
         (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil))
        shostak))
      (sign_div_pos2_TCC1 0
       (sign_div_pos2_TCC1-1 nil 3427535780 ("" (subtype-tcc) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil))
        nil))
      (sign_div_pos2 0
       (sign_div_pos2-1 nil 3427535796
        ("" (skeep)
         (("" (case "x=0")
           (("1" (grind) nil nil)
            ("2" (rewrite "sign_div")
             (("2" (case "sign(y)=1")
               (("1" (assertnil nil)
                ("2" (rewrite "sign_eq_1"nil nil))
               nil))
             nil))
           nil))
         nil)
        ((real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
         (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals
          nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (sign const-decl "Sign" sign nil)
         (Sign type-eq-decl nil sign nil)
         (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
         (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
         (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil)
         (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
         (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
         (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
         (sign_eq_1 formula-decl nil sign nil)
         (>= const-decl "bool" reals nil)
         (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
         (sign_mult_clos application-judgement "Sign" sign nil)
         (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides
          nil)
         (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides
          nil)
         (sign_div formula-decl nil sign nil))
        shostak))
      (sign_mult_neg 0
       (sign_mult_neg-1 nil 3427536087
        ("" (skeep)
         (("" (case "y=0")
           (("1" (grind) nil nil)
            ("2" (rewrite "sign_mult")
             (("2" (rewrite "sign_eq_neg1")
               (("2" (rewrite "sign_neg") (("2" (assertnil nil))
                 nil))
               nil))
             nil))
           nil))
         nil)
        ((real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
         (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals
          nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
         (sign const-decl "Sign" sign nil)
         (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
         (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (sign_eq_neg1 formula-decl nil sign nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (<= const-decl "bool" reals nil)
         (nonpos_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
         (< const-decl "bool" reals nil)
         (negreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
         (nzint_times_nzint_is_nzint application-judgement "nzint"
          integers nil)
         (sign_neg_clos application-judgement "Sign" sign nil)
         (sign_neg formula-decl nil sign nil)
         (sign_mult_clos application-judgement "Sign" sign nil)
         (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides
          nil)
         (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides
          nil)
         (sign_mult formula-decl nil sign nil))
        shostak))
      (sign_div_neg1 0
       (sign_div_neg1-1 nil 3427536569
        ("" (skeep)
         (("" (rewrite "sign_div")
           (("" (rewrite "sign_eq_neg1") (("" (assertnil nil)) nil))
           nil))
         nil)
        ((sign_div formula-decl nil sign nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides
          nil)
         (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides
          nil)
         (sign_mult_clos application-judgement "Sign" sign nil)
         (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (nzint_times_nzint_is_nzint application-judgement "nzint"
          integers nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (sign_neg_clos application-judgement "Sign" sign nil)
         (negreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
         (< const-decl "bool" reals nil)
         (nonpos_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
         (<= const-decl "bool" reals nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (sign_eq_neg1 formula-decl nil sign nil)
         (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil))
        shostak))
      (sign_div_neg2_TCC1 0
       (sign_div_neg2_TCC1-1 nil 3427536604 ("" (subtype-tcc) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil))
        nil))
      (sign_div_neg2 0
       (sign_div_neg2-1 nil 3427536605
        ("" (skeep)
         (("" (case "x=0")
           (("1" (grind) nil nil)
            ("2" (rewrite "sign_div")
             (("2" (rewrite "sign_neg")
               (("2" (case "sign(y)=-1")
                 (("1" (assertnil nil)
                  ("2" (rewrite "sign_eq_neg1"nil nil))
                 nil))
               nil))
             nil))
           nil))
         nil)
        ((real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
         (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals
          nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
         (sign const-decl "Sign" sign nil)
         (sign_neg formula-decl nil sign nil)
         (sign_neg_clos application-judgement "Sign" sign nil)
         (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
         (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (negreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
         (< const-decl "bool" reals nil)
         (nonpos_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
         (<= const-decl "bool" reals nil)
         (sign_eq_neg1 formula-decl nil sign nil)
         (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
         (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
         (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
         (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil)
         (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
         (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
         (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
         (Sign type-eq-decl nil sign nil)
         (sign_mult_clos application-judgement "Sign" sign nil)
         (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides
          nil)
         (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides
          nil)
         (sign_div formula-decl nil sign nil))
        shostak))
      (sign_div_mult 0
       (sign_div_mult-1 nil 3427476377 ("" (grind) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (sign const-decl "Sign" sign nil))
        shostak))
      (sign_and_abs 0
       (sign_and_abs-1 nil 3427062350
        ("" (skosimp*)
         (("" (prop)
           (("1" (lemma "sign_times_abs")
             (("1" (inst-cp - "x!1")
               (("1" (inst - "y!1") (("1" (assertnil nil)) nil))
               nil))
             nil)
            ("2" (assertnil nil) ("3" (assertnil nil))
           nil))
         nil)
        ((number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals
          nil)
         (sign_times_abs formula-decl nil sign nil))
        nil))
      (sign_le 0
       (sign_le-1 nil 3427476576 ("" (grind) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (sign const-decl "Sign" sign nil))
        shostak))
      (sign_ge 0
       (sign_ge-1 nil 3427476580 ("" (grind) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (sign const-decl "Sign" sign nil))
        shostak))
      (sign_dichotomy 0
       (sign_dichotomy-1 nil 3427540190 ("" (grind) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (sign const-decl "Sign" sign nil))
        shostak))
      (sign_ext_TCC1 0
       (sign_ext_TCC1-1 nil 3594054736 ("" (subtype-tcc) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}"
              real_defs nil)
         (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
         (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals
          nil)
         (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil))
        nil))
      (sign_ext_TCC2 0
       (sign_ext_TCC2-1 nil 3594054736 ("" (subtype-tcc) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}"
              real_defs nil)
         (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals
          nil)
         (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
        nil))
      (sign_ext_TCC3 0
       (sign_ext_TCC3-1 nil 3594054736 ("" (subtype-tcc) nil nil)
        ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}"
              real_defs nil)
         (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals
          nil)
         (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
        nil))
      (sign_ext_mult 0
       (sign_ext_mult-1 nil 3594054744
        ("" (skeep)
         (("" (lemma "nnreal_times_nnreal_is_nnreal")
           (("" (case "x = 0 OR y = 0")
             (("1" (grind) nil nil)
              ("2" (flatten)
               (("2" (lemma "nzreal_times_nzreal_is_nzreal")
                 (("2" (inst - "x" "y")
                   (("1" (flatten)
                     (("1" (inst - "abs(x)" "abs(y)")
                       (("1" (grind) nil nil)) nil))
                     nil)
                    ("2" (assertnil nil) ("3" (assertnil nil))
                   nil))
                 nil))
               nil))
             nil))
           nil))
         nil)
        ((nnreal_times_nnreal_is_nnreal judgement-tcc nil real_types
          nil)
         (/= const-decl "boolean" notequal nil)
         (x skolem-const-decl "real" sign nil)
         (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
         (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}"
              real_defs nil)
         (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
         (odd_times_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
         (posint_times_posint_is_posint application-judgement "posint"
          integers nil)
         (nnreal_times_nnreal_is_nnreal application-judgement "nnreal"
          real_types nil)
         (nzreal_times_nzreal_is_nzreal judgement-tcc nil real_types
          nil)
         (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides
          nil)
         (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides
          nil)
         (even_times_int_is_even application-judgement "even_int"
          integers nil)
         (>= const-decl "bool" reals nil)
         (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
         (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
         (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
         (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
         (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
         (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
         (IF const-decl "[boolean, T, T -> T]" if_def nil)
         (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
         (> const-decl "bool" reals nil)
         (y skolem-const-decl "real" sign nil)
         (< const-decl "bool" reals nil)
         (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
         (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
          nil)
         (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
          real_props nil)
         (sign_ext const-decl
          "{sig: real | (sig = -1 OR sig = 1 OR sig = 0) AND sig * x = abs(x)}"
          sign nil)
         (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
          "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
         (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
         (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
         (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
         (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
         (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
         (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]"
          number_fields nil)
         (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
         (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
         (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
         (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals
          nil))
        nil)))


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.119 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Download des
Quellennavigators
Download des
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff